Subgroups — #6360596

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3402	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3353	—	2	1	no	—
37	#3353	—	2	1	no	—
38	#3353	C₂²	1	2	yes	—
39	#3353	C₂²	1	2	yes	—
40	#3330	C₂²	1	2	yes	—
41	#3324	—	2	1	no	—
42	#3324	—	2	1	no	—
43	#3324	C₂²	1	2	yes	—
44	#3324	C₂²	1	2	yes	—
45	#3324	C₂²	1	2	yes	—
46	#3319	—	2	2	no	—
47	#3314	—	2	2	no	—
48	#3302	C₂²	1	2	yes	—
49	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3301	—	2	2	no	—
51	#3294	C₂²	1	2	yes	—
52	#3285	—	2	2	no	—
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3248	—	2	1	no	—
55	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3212	—	2	1	no	—
59	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3193	—	2	2	no	—
61	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3153	—	2	1	no	—
64	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3107	—	2	1	no	—
67	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3098	—	2	1	no	—
70	#3094	—	2	2	no	—
71	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3061	—	2	1	no	—
73	#3040	—	2	1	no	—
74	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3037	—	2	1	no	—
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3035	—	2	1	no	—
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3012	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#137	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1647	C₂²	1	2	yes	—
119	#1642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1639	C₂²	1	2	yes	—
122	#1628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	—
125	#1621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	2	no	—
164	#556	—	4	1	no	—
165	#556	C₂³	1	2	yes	—
166	#556	C₂³	1	2	yes	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#555	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#553	—	2	1	no	—
172	#553	—	4	1	no	—
173	#553	—	4	1	no	—
174	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#548	—	2	1	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#547	—	2	1	no	—
178	#547	C₂³	1	2	yes	—
179	#547	C₂³	1	2	yes	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	4	1	no	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	#542	—	4	1	no	—
185	#537	—	2	1	no	—
186	#537	—	2	1	no	—
187	#534	—	4	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	4	1	no	—
198	C₂×#126	—	4	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	#500	—	2	1	no	—
211	#500	C₂³	1	2	yes	—
212	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#498	—	4	1	no	—
214	#498	C₂³	1	2	yes	—
215	#498	C₂³	1	2	yes	—
216	#497	—	2	2	no	—
217	#497	—	2	2	no	—
218	#496	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	2	no	—
220	#495	—	2	2	no	—
221	#495	—	2	2	no	—
222	#494	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	2	yes	—
225	#492	C₂³	1	2	yes	—
226	#489	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	1	no	—
246	#481	D₄	1	2	yes	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#474	—	2	1	no	—
256	#474	—	2	2	no	—
257	#474	—	2	1	no	—
258	#474	—	2	1	no	—
259	#474	C₂³	1	2	yes	—
260	#474	C₂³	1	2	yes	—
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#467	—	2	2	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#466	—	2	2	no	—
273	#466	—	2	2	no	—
274	#466	—	4	1	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#464	—	2	2	no	—
277	#464	—	2	1	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#464	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	1	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	2	no	—
288	#462	—	2	1	no	—
289	#462	—	2	1	no	—
290	#462	—	2	1	no	—
291	#462	—	2	2	no	—
292	#462	C₂³	1	2	yes	—
293	#462	C₂³	1	2	yes	—
294	#462	C₂³	1	2	yes	—
295	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	—	2	1	no	—
297	#461	—	2	1	no	—
298	#461	—	2	1	no	—
299	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#461	C₂³	1	2	yes	—
301	#461	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#459	—	2	1	no	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#452	—	2	2	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#448	—	2	1	no	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#448	D₄	1	2	yes	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#446	—	2	2	no	—
325	#446	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#442	D₄	1	2	yes	—
329	#441	—	2	2	no	—
330	#440	—	2	2	no	—
331	#440	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	—	4	1	no	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	—	2	1	no	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	C₈×D₄	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	2	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#107	—	2	1	no	—
359	C₂×#106	—	4	1	no	—
360	#423	—	2	1	no	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#419	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	2	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#417	—	2	1	no	—
371	#417	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	#416	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#407	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#332	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	#137	—	4	4	no	—
434	#137	—	8	2	no	—
435	#137	—	8	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
438	#135	—	8	2	no	—
439	#135	—	8	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#131	—	8	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	4	1	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	1	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#126	—	4	1	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	4	1	no	—
503	#125	—	4	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	4	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	1	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	1	no	—
522	#123	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	—	4	2	no	—
606	#117	—	4	1	no	—
607	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	4	1	no	—
635	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	—	4	2	no	—
639	#106	—	4	2	no	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	1	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	1	no	—
686	#102	—	2	1	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	4	1	no	—
689	#102	—	4	1	no	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#97	—	2	2	no	—
703	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	2	no	—
706	C₄×C₈	—	2	1	no	—
707	C₄×C₈	—	2	1	no	—
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	1	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	—	8	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	4	no	—
772	C₂×D₄	—	8	8	no	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	4	4	no	—
799	Q₁₆	—	4	4	no	—
800	Q₁₆	—	8	2	no	—
801	Q₁₆	—	8	2	no	—
802	Q₁₆	—	8	1	no	—
803	Q₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	4	2	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	SD₁₆	—	4	2	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	1	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	1	no	—
815	SD₁₆	—	8	1	no	—
816	SD₁₆	—	8	1	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	8	2	no	—
819	D₈	—	8	2	no	—
820	D₈	—	8	1	no	—
821	D₈	—	8	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	2	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	—	8	2	no	—
826	M₁₆	—	8	2	no	—
827	M₁₆	—	8	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	4	2	no	—
837	C₂×C₈	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	—	8	2	no	—
839	C₂×C₈	—	8	2	no	—
840	C₂×C₈	—	8	1	no	—
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	4	1	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	—	4	1	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	8	1	no	—
930	C₂³	—	8	1	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	16	2	no	—
933	C₂³	—	16	2	no	—
934	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	2	1	no	—
938	Q₈	—	2	1	no	—
939	Q₈	—	2	1	no	—
940	Q₈	—	2	1	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	1	no	—
949	Q₈	—	4	1	no	—
950	Q₈	—	8	1	no	—
951	Q₈	—	8	2	no	—
952	Q₈	—	16	1	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	1	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	8	1	no	—
972	D₄	—	8	1	no	—
973	D₄	—	8	1	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	16	1	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1018	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	2	no	—
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	16	2	no	—
1056	C₂²	—	32	4	no	—
1057	C₂²	#3268	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	—	8	1	no	—
1073	C₄	—	8	2	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	#3268	1	2	yes	—
1076	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	8	1	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	16	1	no	—
1085	C₂	—	16	1	no	—
1086	C₂	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#61111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61954	C₂	semidirect
2. #61722	C₂	semidirect
3. #61403	C₂	semidirect
4. #61199	C₂	semidirect
5. #20267	C₂	semidirect
6. #20254	C₂	semidirect
7. #20152	C₂	semidirect
8. #20144	C₂	semidirect
9. #20140	C₂	semidirect
10. #20057	C₂	semidirect
11. #19879	C₂	semidirect
12. #19777	C₂	semidirect
13. #19672	C₂	semidirect
14. #19421	C₂	semidirect
15. #19416	C₂	semidirect
16. #19231	C₂	semidirect
17. #19177	C₂	semidirect
18. #18662	C₂	semidirect
19. #18656	C₂	semidirect
20. #18520	C₂	semidirect
21. C₂×#1652	C₂	semidirect
22. #18004	C₂	semidirect
23. #17875	C₂	semidirect
26. #3480	C₂²	semidirect
30. #3398	C₂²	semidirect
31. #3397	C₂²	semidirect
32. #3394	C₂²	semidirect
33. #3394	C₂²	semidirect
34. #3393	C₂²	semidirect
35. #3364	C₂²	semidirect
49. #3302	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
59. #3206	C₂²	semidirect
62. C₂×#498	C₂²	semidirect
64. #3152	C₂²	semidirect
74. #3039	C₂²	semidirect
79. C₂×#462	C₂²	semidirect
81. #2988	C₂²	semidirect
83. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1685	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1674	C₂²	semidirect
105. #1673	C₂²	semidirect
106. #1669	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1654	C₂²	semidirect
110. #1652	C₂²	semidirect
111. #1652	C₂²	semidirect
112. #1652	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1652	C₂²	semidirect
115. #1652	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1648	C₂²	semidirect
119. #1642	C₂²	semidirect
120. #1640	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61954	2
#61722	2
#61403	2
#61199	2
#20267	2
#20254	2
#20152	2
#20144	2
#20140	2
#20057	2
#19879	2
#19777	2
#19672	2
#19421	2
#19416	2
#19231	2
#19177	2
#18662	2
#18656	2
#18520	2
C₂×#1652	2
#18004	2
#17875	2