Finite Group Databasebeta

← #6360602

Subgroups — #6360602

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61420C211yesmaximal, characteristic
4#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277C212yesmaximal, complemented
6#20271C212yesmaximal, complemented
7#20147C212yesmaximal, complemented
8#20135C212yesmaximal, complemented
9#20129C212yesmaximal, complemented
10#20051C212yesmaximal, complemented
11#19866C212yesmaximal, complemented
12#19801C212yesmaximal, complemented
13#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17873C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—22no—
30#3398C2212yes—
31#3397C2212yes—
32#3393C2212yes—
33#3392C2212yes—
34#3387C2212yescomplemented
35#3377—22no—
36#3376—22no—
37#3374C2212yescomplemented
38#3369C2212yes—
39#3367C2212yes—
40#3364C2212yes—
41#3360C2212yes—
42#3356C2212yescomplemented
43#3344—22no—
44#3342C2212yes—
45#3342C2212yes—
46#3340—21no—
47#3340—21no—
48#3328C2212yescomplemented
49#3312—22no—
50#3304C2212yes—
51#3304C2212yes—
52#3302—21no—
53#3302—21no—
54#3255—21no—
55#3249C2211yescharacteristic
56#3237—21no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3229C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3190—22no—
61#3167C2211yescharacteristic
62C2×#500C2211yescharacteristic
63#3154—21no—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3140—21no—
66#3139C2211yescharacteristic
67#3113—21no—
68#3104C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic
70#3091—22no—
71#3078—21no—
72#3078—21no—
73#3077C2211yescharacteristic
74C2×#475C2211yescharacteristic
75#3046—21no—
76#3043—21no—
77#3040—21no—
78#3039C2211yescharacteristic
79#3035C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81#2989C2211yescharacteristic
82#2972C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84#2962C2211yescharacteristic
85#2947—21no—
86C4×#137—21no—
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88#1723C2212yescomplemented
89#1723C2212yescomplemented
90#1719C2212yescomplemented
91#1714C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yescomplemented
94#1701C2212yescomplemented
95#1700C2212yescomplemented
96#1694C2212yescomplemented
97#1693C2212yescomplemented
98#1690C2212yescomplemented
99#1686C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1680C2212yescomplemented
102#1679C2212yes—
103#1679C2212yes—
104#1671C2212yes—
105#1671C2212yes—
106#1670C2212yescomplemented
107#1666C2212yescomplemented
108#1653C2211yescharacteristic, complemented
109#1652C2212yes—
110#1651C2211yescharacteristic, complemented
111#1650C2212yes—
112#1650C2212yes—
113#1650C2212yes—
114#1650C2212yes—
115#1650C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1645C2211yescharacteristic, complemented
120#1643C2211yescharacteristic, complemented
121#1641C2212yes—
122#1638C2212yes—
123#1631C2212yes—
124#1627C2211yescharacteristic, complemented
125#1626C2211yescharacteristic, complemented
126#1623C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1593C2212yescomplemented
129#1587C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1586C2212yes—
132#1585C2212yes—
133#1582C2212yes—
134#1581C2212yes—
135#1579C2212yescomplemented
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1547C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
151C2×#135—21no—
152C22×SD16—21no—
153#559—22no—
154Q82C2311yescharacteristic
155#557—21no—
156#557—21no—
157#557C2311yescharacteristic
158#557C2312yes—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—22no—
162#556—21no—
163#556—41no—
164#556C2312yes—
165#556C2312yes—
166#556C2312yes—
167#556C2312yes—
168#555—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—41no—
172#554C2311yescharacteristic
173#553—41no—
174#552—22no—
175#552—41no—
176#550C2312yes—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8C2311yescharacteristic
179#547—21no—
180#541—41no—
181#538—41no—
182#536—21no—
183#535—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—41no—
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#126—41no—
195C2×#124—21no—
196#525—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198#520—21no—
199#519—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207#501—22no—
208#500—41no—
209#500C2312yes—
210#500C2312yes—
211#500C2312yes—
212#498—21no—
213#498C2312yes—
214#498C2311yescharacteristic
215#497—22no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#494C2312yes—
220#492—22no—
221#492C2312yes—
222#492C2311yescharacteristic
223#491—22no—
224#491—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#487—21no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2311yescharacteristic
234#486C2312yes—
235#486C2311yescharacteristic
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#484D412yes—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#483—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#481—21no—
249#480—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#478—22no—
255#477—21no—
256#477—22no—
257#477D411yescharacteristic
258#477D411yescharacteristic
259#477C2312yes—
260#476C2312yes—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#475—21no—
265#475—21no—
266#475—22no—
267#475C2312yes—
268#475C2312yes—
269#475C2311yescharacteristic
270#475C2311yescharacteristic
271#475C2312yes—
272#475C2312yes—
273#474—21no—
274#474—21no—
275#474C2312yes—
276#470—22no—
277#470—22no—
278#467—22no—
279#467—22no—
280#467—22no—
281#465—22no—
282#465—22no—
283#465—41no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—21no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—21no—
293#463—22no—
294#462—22no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—22no—
298#462D411yescharacteristic
299#462D411yescharacteristic
300#462C2312yes—
301#462C2312yes—
302#462C2311yescharacteristic
303#461—21no—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461C2312yes—
307#461C2312yes—
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2312yes—
310#460—22no—
311#460—22no—
312#460C2311yescharacteristic
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#452—22no—
317#452—22no—
318#451—22no—
319#451D412yes—
320#448—21no—
321#446—22no—
322#446—22no—
323#446C2312yes—
324#446C2312yes—
325#446C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328#442D412yes—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#441—22no—
332#441—22no—
333#440—22no—
334#440—22no—
335#440D412yes—
336C4×Q16—22no—
337C4×Q16—22no—
338C4×Q16C2312yes—
339C4×Q16C2312yes—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—41no—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×D8C2312yes—
347#436C2312yes—
348#435—22no—
349C8×D4—21no—
350C8×D4—21no—
351C8×D4C2312yes—
352C8×D4C2312yes—
353#432—21no—
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#428—21no—
357#428—22no—
358#428D411yescharacteristic
359#427—22no—
360#427—22no—
361C2×#107—41no—
362C2×#106—21no—
363#424—21no—
364#423—21no—
365#423—21no—
366#423C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
369#419—21no—
370#419—21no—
371#419—21no—
372#419—22no—
373#418—21no—
374#418D411yescharacteristic
375#417D411yescharacteristic
376#416—21no—
377#416—22no—
378#416—22no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×C22⋊C8—22no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2312yes—
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425#137—82no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427#135—82no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—82no—
446C2×SD16C2×D412yes—
447C2×D8—21no—
448C2×D8C2×D412yes—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—41no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2412yes—
474C4⋊Q8C2412yes—
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478#127—22no—
479#127C2411yescharacteristic
480#126—42no—
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#126—42no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—41no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#125—42no—
496#125—41no—
497#125—42no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—21no—
503#124—41no—
504#124—41no—
505#124—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—42no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#120—42no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×Q8C2411yescharacteristic
566C4×Q8C2412yes—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2412yes—
583C4×D4C2411yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—41no—
592#117—42no—
593#117—41no—
594#117—42no—
595#117—41no—
596#117C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C2411yescharacteristic
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—42no—
621#107—42no—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—41no—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊C8C2412yes—
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—41no—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—41no—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97C2×D412yes—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—81no—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×Q8C22×D411yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4C22×D412yes—
748C2×D4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768Q16—42no—
769Q16—42no—
770Q16—44no—
771Q16—44no—
772Q16—82no—
773Q16—82no—
774Q16—81no—
775SD16—42no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—82no—
779SD16—82no—
780SD16—82no—
781SD16—82no—
782SD16—81no—
783SD16—81no—
784SD16—81no—
785SD16—81no—
786D8—42no—
787D8—81no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—42no—
791M16—82no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—82no—
803C2×C8—82no—
804C2×C8—81no—
805C2×C8C22×D412yes—
806C2×C8C22×D412yes—
807C2×C8C22×D412yes—
808C2×C8C22×D412yes—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C42C2511yescharacteristic
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23D4211yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—82no—
926Q8—82no—
927Q8—82no—
928Q8—161no—
929D4—21no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—81no—
940D4—82no—
941D4—162no—
942D4—162no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4#57512yes—
981C2×C4#57712yes—
982C2×C4C23×D411yescharacteristic
983C2×C4C23×D411yescharacteristic
984C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—42no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—162no—
1009C22#327112yes—
1010C22C2×D4211yescharacteristic
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4#327112yes—
1030C4C2×#57511yescharacteristic
1031C4C2×#57711yescharacteristic
1032C4#358411yescharacteristic
1033C4#358611yescharacteristic
1034C2—22no—
1035C2—81no—
1036C2—82no—
1037C2—161no—
1038C2C2×#327111yescharacteristic
1039C2#6107311yescharacteristic
1040C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61420C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62113C2semidirect
2. #61701C2semidirect
4. #61323C2semidirect
5. #20277C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20147C2semidirect
8. #20135C2semidirect
9. #20129C2semidirect
10. #20051C2semidirect
11. #19866C2semidirect
12. #19801C2semidirect
13. #19675C2semidirect
14. #19452C2semidirect
15. #19390C2semidirect
16. #19243C2semidirect
17. #19171C2semidirect
18. #18679C2semidirect
19. #18654C2semidirect
20. #18518C2semidirect
21. C2×#1650C2semidirect
22. #18003C2semidirect
23. #17873C2semidirect
34. #3387C22semidirect
37. #3374C22semidirect
42. #3356C22semidirect
48. #3328C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1723C22semidirect
90. #1719C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1702C22semidirect
94. #1701C22semidirect
95. #1700C22semidirect
96. #1694C22semidirect
97. #1693C22semidirect
98. #1690C22semidirect
99. #1686C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1680C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1666C22semidirect
108. #1653C22semidirect
110. #1651C22semidirect
115. #1650C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1645C22semidirect
120. #1643C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1587C22semidirect
130. #1587C22semidirect
135. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621132
#617012
#614202
#613232
#202772
#202712
#201472
#201352
#201292
#200512
#198662
#198012
#196752
#194522
#193902
#192432
#191712
#186792
#186542
#185182
C2×#16502
#180032
#178732