Finite Group Databasebeta

← #6360607

Subgroups — #6360607

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C212yesmaximal, complemented
6#20278C212yesmaximal, complemented
7#20155C212yesmaximal, complemented
8#20151C212yesmaximal, complemented
9#20148C212yesmaximal, complemented
10#20101C212yesmaximal, complemented
11#19882C212yesmaximal, complemented
12#19849C212yesmaximal, complemented
13#19677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19446C211yesmaximal, characteristic
15#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19242C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3398—22no—
31#3398C2212yescomplemented
32#3396C2212yes—
33#3396C2212yes—
34#3395C2212yescomplemented
35#3394—21no—
36#3394—21no—
37#3394C2212yescomplemented
38#3387C2212yescomplemented
39#3375C2212yes—
40#3374C2212yescomplemented
41#3373C2212yes—
42#3371—22no—
43#3370—22no—
44#3365C2212yes—
45#3365C2212yes—
46#3365C2212yes—
47#3361—21no—
48#3361—21no—
49#3361C2212yes—
50#3356C2212yescomplemented
51#3344—22no—
52#3328C2212yescomplemented
53#3312—22no—
54#3255—21no—
55#3249C2211yescharacteristic
56#3237—21no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3211—22no—
59#3208C2211yescharacteristic
60#3205C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62#3156—21no—
63#3152C2211yescharacteristic
64#3140—21no—
65#3138C2211yescharacteristic
66C2×#486C2211yescharacteristic
67#3113—21no—
68#3105—22no—
69#3104C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3078—21no—
72#3078C2211yescharacteristic
73#3077—21no—
74C2×#475C2211yescharacteristic
75#3046—21no—
76#3044—21no—
77#3040—21no—
78#3038C2211yescharacteristic
79#3035C2211yescharacteristic
80C2×#462C2211yescharacteristic
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84#2962C2211yescharacteristic
85#2947—21no—
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88#1720C2212yes—
89#1720C2212yes—
90#1717C2212yes—
91#1715C2212yes—
92#1702C2212yes—
93#1702C2212yes—
94#1701C2212yes—
95#1698C2212yes—
96#1690C2212yescomplemented
97#1688C2212yes—
98#1687C2212yes—
99#1686C2212yescomplemented
100#1682C2212yes—
101#1680C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1678C2212yes—
104#1672C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1670C2212yescomplemented
107#1666C2212yescomplemented
108#1653C2212yescomplemented
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1651C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2211yescharacteristic, complemented
112#1643C2211yescharacteristic, complemented
113#1640C2212yes—
114#1640C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2212yescomplemented
118#1636C2212yescomplemented
119#1630C2212yescomplemented
120#1628C2212yes—
121#1628C2212yes—
122#1627C2211yescharacteristic, complemented
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2211yescharacteristic, complemented
126#1623C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1593C2212yescomplemented
129#1588C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1587C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1547C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#331C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137D411yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
151C2×#135—21no—
152C22×Q16—21no—
153#559—21no—
154#559—21no—
155#559—22no—
156#559—41no—
157#559C2312yes—
158#559C2312yes—
159#559C2312yes—
160Q82C2311yescharacteristic
161#557—21no—
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2312yes—
165#557C2312yes—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556C2312yes—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#554C2311yescharacteristic
175#552—22no—
176#552—41no—
177#552—41no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#541—41no—
181#539—41no—
182#536—21no—
183#536—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—41no—
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—22no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#123—41no—
198#520—21no—
199#519—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207#501—22no—
208#498C2312yes—
209#498C2311yescharacteristic
210#497—22no—
211#497—22no—
212#497—22no—
213#495—22no—
214#495—22no—
215#495—22no—
216#494—22no—
217#494C2312yes—
218#493C2312yes—
219#492—21no—
220#492C2312yes—
221#492C2311yescharacteristic
222#491—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#487C2312yes—
231#487C2311yescharacteristic
232#486—21no—
233#486—41no—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#486C2311yescharacteristic
240#485—22no—
241#485—22no—
242#484D412yes—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#481—21no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#477—21no—
254#477D411yescharacteristic
255#477D411yescharacteristic
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#476—22no—
259#475—21no—
260#475—21no—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#475C2312yes—
265#475C2312yes—
266#475C2312yes—
267#475C2311yescharacteristic
268#475C2311yescharacteristic
269#474—22no—
270#470—22no—
271#470—22no—
272#467—22no—
273#465—41no—
274#464—22no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464—21no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—21no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#462—22no—
291#462—21no—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#462—22no—
295#462—22no—
296#462D411yescharacteristic
297#462D411yescharacteristic
298#462C2312yes—
299#462C2312yes—
300#462C2311yescharacteristic
301#462C2312yes—
302#461—22no—
303#461C2311yescharacteristic
304#460—21no—
305#460C2311yescharacteristic
306#460C2311yescharacteristic
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#460C2311yescharacteristic
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459C2312yes—
315#459C2311yescharacteristic
316#451—22no—
317#451D412yes—
318#450—22no—
319#448—21no—
320#447—22no—
321#446—22no—
322#446—22no—
323#446C2312yes—
324#446C2312yes—
325#446C2312yes—
326C8×Q8—21no—
327C8×Q8—21no—
328C8×Q8C2312yes—
329C8×Q8C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332#442—22no—
333#441—22no—
334#441—22no—
335#441—22no—
336#441D412yes—
337#440—22no—
338#440—22no—
339#440D412yes—
340C4×Q16—22no—
341C4×Q16C2312yes—
342C4×Q16C2312yes—
343C4×Q16C2312yes—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—41no—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×D8—22no—
353C4×D8—22no—
354C4×D8—22no—
355#436C2312yes—
356#435—22no—
357#432—21no—
358#431—22no—
359#431C2311yescharacteristic
360#431C2311yescharacteristic
361#428—21no—
362#428—22no—
363#428D411yescharacteristic
364C2×#106—21no—
365#424—21no—
366#423—21no—
367#423—21no—
368#423C2311yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
371#419—21no—
372#419—22no—
373#419D411yescharacteristic
374#418—21no—
375#418—21no—
376#418—21no—
377#417D411yescharacteristic
378#416—21no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×#102—41no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408Q8⋊C8C2312yes—
409Q8⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C23×C4—41no—
424#137—42no—
425#137—44no—
426#137—82no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428#135—82no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—82no—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×Q16C2×D412yes—
438C2×Q16C2×D412yes—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16C2×D411yescharacteristic
457C2×M16C2×D411yescharacteristic
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2412yes—
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127C2412yes—
482#127C2411yescharacteristic
483#126—42no—
484#126—42no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#125—41no—
496#125—42no—
497#125—42no—
498#125—41no—
499#125—42no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—21no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538#121—21no—
539#121—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2411yescharacteristic
567C4×Q8C2411yescharacteristic
568C4×Q8C2412yes—
569C4×Q8C2411yescharacteristic
570C4×Q8C2412yes—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2411yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—42no—
596#117—41no—
597#117—42no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—41no—
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—41no—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2412yes—
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—22no—
664#103—41no—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—42no—
687#102—42no—
688#102—41no—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—41no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Q16—42no—
771Q16—42no—
772Q16—42no—
773Q16—44no—
774Q16—82no—
775Q16—82no—
776Q16—82no—
777Q16—82no—
778Q16—81no—
779SD16—42no—
780SD16—44no—
781SD16—44no—
782SD16—82no—
783SD16—81no—
784SD16—81no—
785SD16—82no—
786SD16—81no—
787SD16—82no—
788SD16—81no—
789SD16—82no—
790D8—44no—
791D8—82no—
792D8—82no—
793D8—81no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—42no—
797M16—82no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8—81no—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—21no—
888C42—22no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—42no—
894C42—42no—
895C42—42no—
896C42—41no—
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
900C42C2511yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23D4211yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—22no—
916Q8—21no—
917Q8—22no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—82no—
929Q8—82no—
930Q8—161no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—81no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—161no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4#57512yes—
985C2×C4#57712yes—
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C23×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C8—41no—
1000C8—41no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—164no—
1013C22#327112yes—
1014C22C2×D4211yescharacteristic
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4#327112yes—
1034C4C2×#57511yescharacteristic
1035C4C2×#57711yescharacteristic
1036C4#358411yescharacteristic
1037C4#358611yescharacteristic
1038C2—22no—
1039C2—81no—
1040C2—161no—
1041C2—162no—
1042C2C2×#327111yescharacteristic
1043C2#6107811yescharacteristic
1044C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#19446C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62113C2semidirect
2. #61885C2semidirect
3. #61422C2semidirect
4. #61324C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20278C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20151C2semidirect
9. #20148C2semidirect
10. #20101C2semidirect
11. #19882C2semidirect
12. #19849C2semidirect
13. #19677C2semidirect
15. #19402C2semidirect
16. #19242C2semidirect
17. #19171C2semidirect
18. #18667C2semidirect
19. #18644C2semidirect
20. #18518C2semidirect
21. C2×#1640C2semidirect
22. #18003C2semidirect
23. #17874C2semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3398C22semidirect
34. #3395C22semidirect
37. #3394C22semidirect
38. #3387C22semidirect
40. #3374C22semidirect
50. #3356C22semidirect
52. #3328C22semidirect
96. #1690C22semidirect
99. #1686C22semidirect
101. #1680C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1672C22semidirect
105. #1672C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1666C22semidirect
108. #1653C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1651C22semidirect
111. #1645C22semidirect
112. #1643C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1630C22semidirect
122. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1588C22semidirect
130. #1587C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1587C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621132
#618852
#614222
#613242
#202842
#202782
#201552
#201512
#201482
#201012
#198822
#198492
#196772
#194462
#194022
#192422
#191712
#186672
#186442
#185182
C2×#16402
#180032
#178742