Finite Group Databasebeta

← #6360622

Subgroups — #6360622

Order 512.

1557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20234C212yesmaximal, complemented
6#20232C212yesmaximal, complemented
7#20155C212yesmaximal, complemented
8#20153C212yesmaximal, complemented
9#20128C212yesmaximal, complemented
10#20083C212yesmaximal, complemented
11#19872C212yesmaximal, complemented
12#19826C212yesmaximal, complemented
13#19682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19234C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18646C211yesmaximal, characteristic
20#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18004C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3398C2212yescomplemented
29#3396—21no—
30#3396—21no—
31#3394C2212yes—
32#3394C2212yes—
33#3375C2212yes—
34#3373C2212yes—
35#3371—22no—
36#3370—22no—
37#3369C2212yescomplemented
38#3365—21no—
39#3365—21no—
40#3365C2212yes—
41#3361C2212yes—
42#3361C2212yes—
43#3361C2212yes—
44#3356C2212yescomplemented
45#3353C2212yescomplemented
46#3348—22no—
47#3344—22no—
48#3342C2212yescomplemented
49#3335C2212yescomplemented
50#3331C2212yescomplemented
51#3316—22no—
52#3276C2212yescomplemented
53#3270—22no—
54#3255—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3216—21no—
57#3211—22no—
58#3209C2211yescharacteristic
59#3208C2211yescharacteristic
60#3205C2211yescharacteristic
61#3170C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3140—21no—
64#3138C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic
66#3113—21no—
67#3105—22no—
68#3104C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic
70#3099—21no—
71#3097—21no—
72#3078C2211yescharacteristic
73#3077—21no—
74#3076C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76#3063—21no—
77#3040—21no—
78#3038C2211yescharacteristic
79#3037—21no—
80C2×#462C2211yescharacteristic
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86#2935C2211yescharacteristic
87#2912—21no—
88#1722C2212yes—
89#1720C2212yes—
90#1720C2212yes—
91#1719C2212yes—
92#1701C2212yes—
93#1698C2212yes—
94#1697C2212yes—
95#1697C2212yes—
96#1694C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1686C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1684C2212yescomplemented
102#1681C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1674C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1670C2212yescomplemented
107#1670C2212yescomplemented
108#1650C2212yescomplemented
109#1649C2211yescharacteristic, complemented
110#1648C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2211yescharacteristic, complemented
112#1644C2211yescharacteristic, complemented
113#1643C2212yescomplemented
114#1640C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2212yes—
118#1638C2212yescomplemented
119#1637C2211yescharacteristic, complemented
120#1636C2211yescharacteristic, complemented
121#1633C2211yescharacteristic, complemented
122#1632C2212yescomplemented
123#1632C2211yescharacteristic, complemented
124#1628C2212yes—
125#1628C2212yes—
126#1625C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1592C2212yescomplemented
129#1588C2212yescomplemented
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#331C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—22no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C22×Q16—21no—
151C2×#131—21no—
152#559—21no—
153#559—21no—
154#559—21no—
155#559—22no—
156#559—41no—
157#559C2312yes—
158#559C2312yes—
159Q82C2311yescharacteristic
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557C2311yescharacteristic
163#556—41no—
164#556C2312yes—
165#556C2312yes—
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2311yescharacteristic
172#554C2312yes—
173#553—41no—
174#552—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8C2311yescharacteristic
177#548—22no—
178#547C2312yes—
179#542—41no—
180#539—41no—
181#537—21no—
182#536—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—41no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#123—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206#501—22no—
207#500C2312yes—
208#500C2311yescharacteristic
209#498C2312yes—
210#497—22no—
211#495—22no—
212#495—22no—
213#494C2312yes—
214#494C2311yescharacteristic
215#493—21no—
216#492C2312yes—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488—22no—
225#487C2312yes—
226#487C2311yescharacteristic
227#487C2311yescharacteristic
228#486—21no—
229#486—41no—
230#486C2312yes—
231#486C2312yes—
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—21no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#481D412yes—
246#479—21no—
247#479—22no—
248#478—21no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#477C2311yescharacteristic
254#477C2312yes—
255#477C2311yescharacteristic
256#477C2311yescharacteristic
257#476—22no—
258#476C2312yes—
259#476C2311yescharacteristic
260#475—21no—
261#475—22no—
262#475—22no—
263#475D411yescharacteristic
264#475D411yescharacteristic
265#475C2312yes—
266#475C2312yes—
267#475C2311yescharacteristic
268#475C2312yes—
269#474—22no—
270#474C2311yescharacteristic
271#470—22no—
272#470—22no—
273#470—22no—
274#468—22no—
275#467—22no—
276#467—41no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#462—21no—
294#462—21no—
295#462—22no—
296#462C2312yes—
297#462C2311yescharacteristic
298#462C2311yescharacteristic
299#462C2312yes—
300#461C2312yes—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#460—21no—
304#460—21no—
305#460D411yescharacteristic
306#460D411yescharacteristic
307#460C2312yes—
308#459—21no—
309#459C2312yes—
310#459C2312yes—
311#459C2312yes—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#451—21no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#450—22no—
318#448D412yes—
319#447—22no—
320#446—22no—
321#446C2312yes—
322#446C2312yes—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328#442—22no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#441D412yes—
332#440—22no—
333#440D412yes—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—21no—
336C4×Q16—41no—
337C4×Q16C2312yes—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16C2312yes—
342C4×SD16C2312yes—
343C4×SD16C2312yes—
344C4×D8—22no—
345C4×D8—22no—
346C4×D8—22no—
347#436C2312yes—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350#435—22no—
351C8×D4C2312yes—
352#432—21no—
353#431—22no—
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#428—21no—
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—22no—
360#428—22no—
361#428D411yescharacteristic
362#427—21no—
363#427—22no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—22no—
366#423—21no—
367#423—21no—
368#423C2311yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
371#419—21no—
372#419D411yescharacteristic
373#418—21no—
374#418—21no—
375#418—21no—
376#417—22no—
377#417D411yescharacteristic
378#416—21no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×#102—41no—
382#408—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C23×C4—41no—
425#137—42no—
426#137—84no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—41no—
435C2×Q16—82no—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16C2×D412yes—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×SD16C2×D412yes—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447#131—44no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—41no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473#127—21no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127C2×D411yescharacteristic
477#127C2412yes—
478#126—42no—
479#126—42no—
480#126—42no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—41no—
487#125—41no—
488#125—41no—
489#125—41no—
490#125—42no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—21no—
498#124—41no—
499#124—41no—
500#124—42no—
501#124—42no—
502#124—41no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—21no—
531#121—22no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—42no—
535#121C2×D412yes—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D412yes—
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2411yescharacteristic
560C4×Q8C2412yes—
561C4×Q8C2411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2411yescharacteristic
585C4×D4C2412yes—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—42no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—21no—
616#107—21no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—41no—
621#107C2×D412yes—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106—21no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106C2×D412yes—
631#106C2×D412yes—
632#106C2×D412yes—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2412yes—
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2412yes—
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—22no—
664#103—41no—
665#103—41no—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—42no—
685#102—42no—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—41no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C2×D4C22×D412yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—162no—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—44no—
775Q16—82no—
776Q16—82no—
777Q16—81no—
778Q16—81no—
779Q16—82no—
780Q16—82no—
781SD16—42no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—44no—
785SD16—82no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788D8—44no—
789D8—82no—
790D8—82no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—44no—
794M16—42no—
795M16—82no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—44no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—81no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C42C2511yescharacteristic
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—42no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23D4211yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—82no—
925Q8—161no—
926Q8—161no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—161no—
943D4—162no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#57512yes—
983C2×C4#57812yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—164no—
1011C22#326912yes—
1012C22C2×D4211yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4#326912yes—
1032C4C2×#57511yescharacteristic
1033C4C2×#57811yescharacteristic
1034C4#358411yescharacteristic
1035C4#358511yescharacteristic
1036C2—22no—
1037C2—81no—
1038C2—82no—
1039C2—162no—
1040C2C2×#326911yescharacteristic
1041C2#6107711yescharacteristic
1042C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18646C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61966C2semidirect
2. #61885C2semidirect
3. #61324C2semidirect
4. #61281C2semidirect
5. #20234C2semidirect
6. #20232C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20153C2semidirect
9. #20128C2semidirect
10. #20083C2semidirect
11. #19872C2semidirect
12. #19826C2semidirect
13. #19682C2semidirect
14. #19445C2semidirect
15. #19399C2semidirect
16. #19234C2semidirect
17. #19172C2semidirect
18. #18669C2semidirect
20. #18519C2semidirect
21. C2×#1640C2semidirect
22. #18004C2semidirect
23. #17874C2semidirect
28. #3398C22semidirect
37. #3369C22semidirect
44. #3356C22semidirect
45. #3353C22semidirect
48. #3342C22semidirect
49. #3335C22semidirect
50. #3331C22semidirect
52. #3276C22semidirect
96. #1694C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1684C22semidirect
104. #1674C22semidirect
105. #1672C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1670C22semidirect
108. #1650C22semidirect
109. #1649C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1645C22semidirect
112. #1644C22semidirect
113. #1643C22semidirect
118. #1638C22semidirect
119. #1637C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1633C22semidirect
122. #1632C22semidirect
123. #1632C22semidirect
128. #1592C22semidirect
129. #1588C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619662
#618852
#613242
#612812
#202342
#202322
#201552
#201532
#201282
#200832
#198722
#198262
#196822
#194452
#193992
#192342
#191722
#186692
#186462
#185192
C2×#16402
#180042
#178742