Finite Group Databasebeta

← #6360628

Subgroups — #6360628

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20235C212yesmaximal, complemented
6#20222C212yesmaximal, complemented
7#20153C212yesmaximal, complemented
8#20145C212yesmaximal, complemented
9#20127C212yesmaximal, complemented
10#20058C212yesmaximal, complemented
11#19880C212yesmaximal, complemented
12#19778C212yesmaximal, complemented
13#19685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19236C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18004C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17875C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3394C2212yescomplemented
29#3376—22no—
30#3372C2212yes—
31#3370—22no—
32#3366C2212yes—
33#3364C2212yescomplemented
34#3361C2212yes—
35#3360C2212yes—
36#3357C2212yes—
37#3357C2212yes—
38#3356—21no—
39#3356—21no—
40#3354C2212yes—
41#3353C2212yes—
42#3347—22no—
43#3346—22no—
44#3340C2212yes—
45#3334C2212yes—
46#3333—21no—
47#3333—21no—
48#3331C2212yes—
49#3331C2212yes—
50#3302C2212yescomplemented
51#3301—22no—
52#3285—22no—
53#3284C2212yescomplemented
54#3248—21no—
55#3245C2211yescharacteristic
56#3230C2211yescharacteristic
57#3227C2211yescharacteristic
58#3212—21no—
59#3206C2211yescharacteristic
60#3196—22no—
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3142—21no—
64#3141C2211yescharacteristic
65C2×#487C2211yescharacteristic
66#3107—21no—
67#3104C2211yescharacteristic
68#3103C2211yescharacteristic
69#3098—21no—
70#3096—21no—
71#3092—22no—
72#3080—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3076C2211yescharacteristic
75C2×#474C2211yescharacteristic
76#3062—21no—
77#3036—21no—
78#3036C2211yescharacteristic
79#3035—21no—
80C2×#462C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2975C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2913—21no—
88#1719C2212yescomplemented
89#1718C2212yescomplemented
90#1718C2212yescomplemented
91#1714C2212yescomplemented
92#1703C2212yescomplemented
93#1699C2212yes—
94#1699C2212yes—
95#1697C2212yescomplemented
96#1694C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1685C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1683C2212yescomplemented
103#1677C2212yescomplemented
104#1676C2212yescomplemented
105#1675C2212yescomplemented
106#1674C2212yescomplemented
107#1672C2212yescomplemented
108#1654C2212yes—
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1646C2212yes—
112#1644C2212yes—
113#1644C2212yes—
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1641C2211yescharacteristic, complemented
117#1640C2211yescharacteristic, complemented
118#1638C2212yescomplemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1636C2211yescharacteristic, complemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1631C2211yescharacteristic, complemented
125#1630C2211yescharacteristic, complemented
126#1625C2212yes—
127#1624C2212yes—
128#1592C2212yescomplemented
129#1588C2212yes—
130#1588C2212yescomplemented
131#1586C2212yes—
132#1585C2212yescomplemented
133#1583C2212yes—
134#1581C2212yes—
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140C2×#333C2211yescharacteristic
141#1540C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
149C2×#135—22no—
150C22×Q16—21no—
151C2×#131—21no—
152#559—21no—
153#559—41no—
154#559C2311yescharacteristic
155#557C2311yescharacteristic
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556C2312yes—
159#556C2311yescharacteristic
160#555—21no—
161#555C2312yes—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—22no—
166#554—41no—
167#554C2312yes—
168#554C2312yes—
169#553—22no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#553—41no—
173#550—21no—
174#550C2311yescharacteristic
175#548—21no—
176#548—22no—
177#547C2312yes—
178#547C2312yes—
179#542—41no—
180#538—41no—
181#537—21no—
182#535—21no—
183#533—21no—
184#533C2311yescharacteristic
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—21no—
192#529—41no—
193C2×#125—21no—
194#525—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4—21no—
206#501—22no—
207#500C2312yes—
208#500C2312yes—
209#498—21no—
210#498C2312yes—
211#498C2311yescharacteristic
212#495—22no—
213#492C2312yes—
214#492C2311yescharacteristic
215#491—22no—
216#490—22no—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#488—22no—
221#487—41no—
222#487C2312yes—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#487C2311yescharacteristic
228#486—21no—
229#486C2312yes—
230#486C2311yescharacteristic
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#484—21no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#483—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#481—22no—
244#481—22no—
245#481D412yes—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#479—21no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#478—21no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#477—21no—
258#477—21no—
259#477C2311yescharacteristic
260#477C2312yes—
261#477C2311yescharacteristic
262#477C2311yescharacteristic
263#476C2312yes—
264#476C2312yes—
265#476C2311yescharacteristic
266#476C2312yes—
267#475—21no—
268#475D411yescharacteristic
269#475D411yescharacteristic
270#475C2311yescharacteristic
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474—22no—
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2312yes—
276#474C2312yes—
277#474C2312yes—
278#470—22no—
279#470—22no—
280#469—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#466—22no—
286#466—22no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#465—41no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462C2311yescharacteristic
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2312yes—
301#462C2312yes—
302#461—22no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461C2312yes—
306#460D411yescharacteristic
307#460D411yescharacteristic
308#459—22no—
309#459—21no—
310#459C2312yes—
311#459C2312yes—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#452—22no—
315#452—22no—
316#451—21no—
317#449—22no—
318#448—22no—
319#448D412yes—
320#446—22no—
321#446C2312yes—
322C8×Q8C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324#442—22no—
325#442D412yes—
326#440—22no—
327#440D412yes—
328C4×Q16—21no—
329C4×Q16—21no—
330C4×Q16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—41no—
334C4×SD16C2312yes—
335C4×SD16C2312yes—
336C4×SD16C2312yes—
337C4×D8—22no—
338C4×D8C2312yes—
339#436—21no—
340#436—21no—
341#436C2312yes—
342#436C2312yes—
343#436C2312yes—
344#435—22no—
345C8×D4—22no—
346C8×D4C2312yes—
347C8×D4C2312yes—
348#431—21no—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#428—21no—
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428—22no—
355#428—22no—
356#428—22no—
357#428—22no—
358#428D411yescharacteristic
359#427—21no—
360#427—22no—
361C2×#107—21no—
362C2×#107—22no—
363#423—21no—
364#423C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊C8—21no—
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368#418D411yescharacteristic
369#417—21no—
370#417—21no—
371#417—21no—
372#417—21no—
373#417—22no—
374#417—22no—
375#417D411yescharacteristic
376#416—21no—
377#416—22no—
378C2×#103—21no—
379C2×#103—41no—
380C2×#102—21no—
381#408—21no—
382#407—22no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—41no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428#135—84no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—82no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16C2×D412yes—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8C2×D412yes—
444#131—44no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16C2×D411yescharacteristic
450C2×M16C2×D411yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2412yes—
465C4⋊Q8C2412yes—
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469#127—21no—
470#127—41no—
471#127C2×D411yescharacteristic
472#127C2411yescharacteristic
473#126—41no—
474#126—41no—
475#126—42no—
476#126—42no—
477#126—41no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—41no—
483#125—41no—
484#125—41no—
485#125—41no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#123—42no—
497#123—42no—
498#123—41no—
499#123—42no—
500#123—41no—
501#123—41no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—41no—
527#121—42no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—42no—
533#121C2×D412yes—
534#120—42no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2411yescharacteristic
549C4×Q8C2411yescharacteristic
550C4×Q8C2411yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4C2×D412yes—
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578C4×D4C2412yes—
579C4×D4C2411yescharacteristic
580C4×D4C2412yes—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107C2×D412yes—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—41no—
632#106C2×D412yes—
633#106C2×D412yes—
634#106C2×D412yes—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2412yes—
644C4⋊C8C2412yes—
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103—42no—
666#103—42no—
667#103—41no—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—41no—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8C2×D412yes—
696#97—22no—
697#97C2×D412yes—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—21no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—81no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—82no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D412yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—162no—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Q16—44no—
780Q16—81no—
781Q16—81no—
782Q16—82no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—44no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790D8—42no—
791D8—44no—
792D8—82no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—44no—
796M16—42no—
797M16—82no—
798M16—82no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—44no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—82no—
810C2×C8—81no—
811C2×C8—81no—
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C2×C8C22×D412yes—
815C2×C8C22×D412yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—41no—
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C42C2511yescharacteristic
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23D4211yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—82no—
922Q8—161no—
923Q8—161no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—161no—
943D4—162no—
944D4—162no—
945D4—162no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#57512yes—
988C2×C4#57812yes—
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—42no—
1000C8—41no—
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—42no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—84no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22#326912yes—
1020C22C2×D4211yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4#326912yes—
1039C4C2×#57511yescharacteristic
1040C4C2×#57811yescharacteristic
1041C4#358411yescharacteristic
1042C4#358511yescharacteristic
1043C2—22no—
1044C2—81no—
1045C2—82no—
1046C2—82no—
1047C2—161no—
1048C2C2×#326911yescharacteristic
1049C2#6107411yescharacteristic
1050C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61954C2semidirect
2. #61719C2semidirect
3. #61318C2semidirect
4. #61278C2semidirect
5. #20235C2semidirect
6. #20222C2semidirect
7. #20153C2semidirect
8. #20145C2semidirect
9. #20127C2semidirect
10. #20058C2semidirect
11. #19880C2semidirect
12. #19778C2semidirect
13. #19685C2semidirect
14. #19421C2semidirect
15. #19417C2semidirect
16. #19236C2semidirect
17. #19172C2semidirect
18. #18680C2semidirect
19. #18647C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1644C2semidirect
22. #18004C2semidirect
23. #17875C2semidirect
28. #3394C22semidirect
33. #3364C22semidirect
50. #3302C22semidirect
53. #3284C22semidirect
88. #1719C22semidirect
89. #1718C22semidirect
90. #1718C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1703C22semidirect
95. #1697C22semidirect
96. #1694C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1683C22semidirect
102. #1683C22semidirect
103. #1677C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1675C22semidirect
106. #1674C22semidirect
107. #1672C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1638C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
128. #1592C22semidirect
130. #1588C22semidirect
132. #1585C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619542
#617192
#613182
#612782
#202352
#202222
#201532
#201452
#201272
#200582
#198802
#197782
#196852
#194212
#194172
#192362
#191722
#186802
#186472
#185212
C2×#16442
#180042
#178752