Finite Group Databasebeta

← #6360629

Subgroups — #6360629

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20231C212yesmaximal, complemented
6#20226C212yesmaximal, complemented
7#20157C212yesmaximal, complemented
8#20134C212yesmaximal, complemented
9#20122C212yesmaximal, complemented
10#20106C212yesmaximal, complemented
11#19864C212yesmaximal, complemented
12#19826C212yesmaximal, complemented
13#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19236C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18004C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17875C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3381C2212yescomplemented
29#3376—22no—
30#3372C2212yes—
31#3370—22no—
32#3366C2212yes—
33#3361C2212yes—
34#3361C2212yescomplemented
35#3360C2212yes—
36#3357C2212yes—
37#3357C2212yes—
38#3357C2212yes—
39#3356—21no—
40#3356—21no—
41#3354C2212yes—
42#3350—22no—
43#3345—22no—
44#3341C2212yes—
45#3340C2212yescomplemented
46#3339—22no—
47#3335C2212yes—
48#3333—21no—
49#3333—21no—
50#3331C2212yes—
51#3331C2212yes—
52#3305C2212yescomplemented
53#3301—22no—
54#3247—21no—
55#3245C2211yescharacteristic
56#3233—21no—
57#3230C2211yescharacteristic
58#3227C2211yescharacteristic
59#3227C2211yescharacteristic
60#3196—22no—
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63C2×#494C2211yescharacteristic
64#3142—21no—
65#3141C2211yescharacteristic
66#3106—21no—
67#3104C2211yescharacteristic
68#3103C2211yescharacteristic
69#3099—21no—
70#3096—21no—
71#3092—22no—
72#3080—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3076—21no—
75#3076C2211yescharacteristic
76C2×#477C2211yescharacteristic
77C2×#476C2211yescharacteristic
78#3062—21no—
79#3036—21no—
80#3036C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2975C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2912—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1722C2212yescomplemented
90#1720C2212yescomplemented
91#1716C2212yescomplemented
92#1703C2212yescomplemented
93#1697C2212yes—
94#1697C2212yes—
95#1697C2212yescomplemented
96#1696C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1691C2212yes—
99#1691C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1683C2212yescomplemented
103#1677C2212yescomplemented
104#1676C2212yescomplemented
105#1676C2212yescomplemented
106#1675C2212yescomplemented
107#1672C2212yescomplemented
108#1654C2212yes—
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1646C2212yes—
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1640C2211yescharacteristic, complemented
114#1638C2211yescharacteristic, complemented
115#1636C2211yescharacteristic, complemented
116#1634C2212yescomplemented
117#1634C2212yescomplemented
118#1632C2212yes—
119#1632C2212yes—
120#1632C2212yes—
121#1632C2212yes—
122#1632C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1631C2211yescharacteristic, complemented
125#1630C2211yescharacteristic, complemented
126#1625C2212yes—
127#1624C2212yes—
128#1592C2212yescomplemented
129#1588C2212yes—
130#1588C2212yescomplemented
131#1586C2212yes—
132#1585C2212yescomplemented
133#1583C2212yes—
134#1581C2212yes—
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic
140C2×#333C2211yescharacteristic
141#1540C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
149C22×Q16—41no—
150C2×#131—21no—
151#559—21no—
152#559—41no—
153#559C2311yescharacteristic
154#557C2311yescharacteristic
155#556—21no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556C2311yescharacteristic
159#555C2312yes—
160#555C2312yes—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—22no—
164#554—41no—
165#554C2312yes—
166#554C2312yes—
167#554C2312yes—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#550—21no—
173#550C2311yescharacteristic
174#548—21no—
175#548—41no—
176#547—21no—
177#547C2312yes—
178#542—41no—
179#538—41no—
180#537—21no—
181#535—21no—
182#533—21no—
183#533C2311yescharacteristic
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190#529—21no—
191#529—41no—
192C2×#125—21no—
193#525—22no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196#520—21no—
197#520—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4—21no—
205#501—22no—
206#500C2312yes—
207#500C2312yes—
208#499—22no—
209#498—21no—
210#498C2312yes—
211#498C2312yes—
212#498C2311yescharacteristic
213#494—41no—
214#494C2312yes—
215#494C2312yes—
216#492C2311yescharacteristic
217#491—22no—
218#490—22no—
219#489—22no—
220#488—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2311yescharacteristic
226#486—21no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2311yescharacteristic
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#484—21no—
235#484—22no—
236#483—22no—
237#483—22no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#481—22no—
248#481D412yes—
249#480—22no—
250#480—22no—
251#480—22no—
252#479—21no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#478—21no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477C2312yes—
266#477C2312yes—
267#477C2311yescharacteristic
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2311yescharacteristic
271#476—22no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476C2312yes—
275#476C2312yes—
276#476C2311yescharacteristic
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#476C2312yes—
280#475—21no—
281#475D411yescharacteristic
282#475D411yescharacteristic
283#475C2311yescharacteristic
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474C2311yescharacteristic
287#474C2312yes—
288#470—22no—
289#470—22no—
290#469—22no—
291#468—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#466—22no—
295#466—22no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—41no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#462C2311yescharacteristic
305#462C2311yescharacteristic
306#461—22no—
307#461C2312yes—
308#460D411yescharacteristic
309#460D411yescharacteristic
310#459—22no—
311#459—21no—
312#459C2312yes—
313#459C2312yes—
314#452—22no—
315#452—22no—
316#451—21no—
317#449—22no—
318#448D412yes—
319#446—22no—
320#446C2312yes—
321C8×Q8C2312yes—
322C8×Q8C2312yes—
323#442—22no—
324#442D412yes—
325#440—22no—
326#440D412yes—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—41no—
332C4×SD16C2312yes—
333C4×SD16C2312yes—
334C4×SD16C2312yes—
335C4×D8—22no—
336C4×D8—22no—
337C4×D8C2312yes—
338#436—21no—
339#436—21no—
340#436C2312yes—
341#436C2312yes—
342#436C2312yes—
343#435—22no—
344C8×D4—22no—
345C8×D4C2312yes—
346C8×D4C2312yes—
347#431—21no—
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2311yescharacteristic
350#428—21no—
351#428—21no—
352#428—21no—
353#428—22no—
354#428—22no—
355#428—22no—
356#428—22no—
357#428D411yescharacteristic
358#427—21no—
359#427—22no—
360#427—22no—
361C2×#107—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—22no—
364#423—21no—
365#423C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8—21no—
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
369#418D411yescharacteristic
370#417—21no—
371#417—21no—
372#417—21no—
373#417—21no—
374#417—22no—
375#417—22no—
376#417D411yescharacteristic
377#416—21no—
378#416—22no—
379C2×#103—21no—
380C2×#102—21no—
381#408—21no—
382#407—22no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—41no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428C2×Q16—21no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—84no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16C2×D412yes—
436C2×SD16C2×D412yes—
437C2×SD16C2×D412yes—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8C2×D412yes—
441#131—44no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16C2×D411yescharacteristic
447C2×M16C2×D411yescharacteristic
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2412yes—
462C4⋊Q8C2412yes—
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2411yescharacteristic
466#127—21no—
467#127—41no—
468#127C2×D411yescharacteristic
469#127C2411yescharacteristic
470#126—41no—
471#126—41no—
472#126—42no—
473#126—42no—
474#126—41no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—21no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—41no—
481#125—41no—
482#125—41no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—41no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495#123—41no—
496#123—42no—
497#123—41no—
498#123—41no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—41no—
515#121—21no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—41no—
525#121—42no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—42no—
530#121C2×D412yes—
531#120—42no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8—41no—
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×Q8C2411yescharacteristic
546C4×Q8C2411yescharacteristic
547C4×Q8C2411yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—42no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2×D411yescharacteristic
575C4×D4C2412yes—
576C4×D4C2411yescharacteristic
577C4×D4C2412yes—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—42no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42C2411yescharacteristic
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—41no—
633#106C2×D412yes—
634#106C2×D412yes—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645C4⋊C8C2412yes—
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—22no—
664#103—41no—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—41no—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2412yes—
704C4×C8C2412yes—
705C24—21no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—81no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4C22×D411yescharacteristic
750C2×D4C22×D412yes—
751C2×D4C22×D412yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—162no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Q16—84no—
777Q16—81no—
778Q16—81no—
779Q16—84no—
780SD16—42no—
781SD16—42no—
782SD16—42no—
783SD16—44no—
784SD16—82no—
785D8—42no—
786D8—44no—
787D8—82no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—44no—
791M16—42no—
792M16—82no—
793M16—82no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—82no—
806C2×C8—81no—
807C2×C8C22×D412yes—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42—41no—
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C42C2511yescharacteristic
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23D4211yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—82no—
915Q8—82no—
916Q8—82no—
917Q8—161no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—161no—
937D4—162no—
938D4—162no—
939D4—162no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#57512yes—
982C2×C4#57812yes—
983C2×C4C23×D411yescharacteristic
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—41no—
992C8—42no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—42no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—84no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22#326912yes—
1014C22C2×D4211yescharacteristic
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4#326912yes—
1033C4C2×#57511yescharacteristic
1034C4C2×#57811yescharacteristic
1035C4#358411yescharacteristic
1036C4#358611yescharacteristic
1037C2—22no—
1038C2—81no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—161no—
1042C2C2×#326911yescharacteristic
1043C2#6107311yescharacteristic
1044C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #61719C2semidirect
3. #61318C2semidirect
4. #61279C2semidirect
5. #20231C2semidirect
6. #20226C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20134C2semidirect
9. #20122C2semidirect
10. #20106C2semidirect
11. #19864C2semidirect
12. #19826C2semidirect
13. #19684C2semidirect
14. #19427C2semidirect
15. #19417C2semidirect
16. #19236C2semidirect
17. #19173C2semidirect
18. #18680C2semidirect
19. #18627C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1632C2semidirect
22. #18004C2semidirect
23. #17875C2semidirect
28. #3381C22semidirect
34. #3361C22semidirect
45. #3340C22semidirect
52. #3305C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1722C22semidirect
90. #1720C22semidirect
91. #1716C22semidirect
92. #1703C22semidirect
95. #1697C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1683C22semidirect
102. #1683C22semidirect
103. #1677C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1676C22semidirect
106. #1675C22semidirect
107. #1672C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1640C22semidirect
114. #1638C22semidirect
115. #1636C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1634C22semidirect
122. #1632C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
128. #1592C22semidirect
130. #1588C22semidirect
132. #1585C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#617192
#613182
#612792
#202312
#202262
#201572
#201342
#201222
#201062
#198642
#198262
#196842
#194272
#194172
#192362
#191732
#186802
#186272
#185212
C2×#16322
#180042
#178752