Finite Group Databasebeta

← #6360640

Subgroups — #6360640

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20030C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19806C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19400C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18659C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18629C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18002C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3522C2211yescharacteristic
33#3514C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
36#3400C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic
38#3398C2211yescharacteristic
39#3396C2211yescharacteristic
40#3387C2211yescharacteristic, complemented
41Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42#3381—21no—
43#3381C2211yescharacteristic
44#3380—21no—
45#3380C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
48#3375C2211yescharacteristic
49#3374C2211yescharacteristic, complemented
50#3373C2211yescharacteristic
51#3373C2211yescharacteristic
52#3369C2211yescharacteristic
53#3367C2211yescharacteristic
54#3365—21no—
55#3365C2211yescharacteristic, complemented
56#3362C2211yescharacteristic
57#3361—21no—
58#3361C2211yescharacteristic, complemented
59#3358C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3354—21no—
62#3344—21no—
63#3335C2211yescharacteristic
64#3328C2211yescharacteristic
65#3324C2211yescharacteristic
66#3321—21no—
67#3316—21no—
68#3313—21no—
69#3312—21no—
70#3311—21no—
71#3306—21no—
72#3304C2211yescharacteristic
73#3299C2211yescharacteristic, complemented
74#3298C2211yescharacteristic
75#3295C2211yescharacteristic
76D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
77#3276C2211yescharacteristic
78#3275—21no—
79#3274C2211yescharacteristic
80#3272C2211yescharacteristic
81#3270—21no—
82#3269—21no—
83#3267—21no—
84#3252—21no—
85#3248C2211yescharacteristic
86#3233—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3228—21no—
89#3228C2211yescharacteristic, complemented
90#3215—21no—
91#3210C2211yescharacteristic
92#3185C2211yescharacteristic, complemented
93#3184C2211yescharacteristic
94#3181—21no—
95#3173—21no—
96#3167C2211yescharacteristic
97#3131C2211yescharacteristic, complemented
98#3125—21no—
99#3118—21no—
100#3117—21no—
101#3116C2211yescharacteristic
102#3113—21no—
103#3113C2211yescharacteristic, complemented
104#3111—21no—
105#3106—21no—
106#3106C2211yescharacteristic
107#3106C2211yescharacteristic, complemented
108#3103C2211yescharacteristic
109#3102—21no—
110#3102C2211yescharacteristic
111#3040—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2989C2211yescharacteristic
114#2982C2211yescharacteristic, complemented
115#2970C2211yescharacteristic, complemented
116#2969C2211yescharacteristic
117#2946—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119C2×#441—21no—
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1695C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic, complemented
143#1688C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic, complemented
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1677C2211yescharacteristic
152#1671C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1670C2211yescharacteristic, complemented
156#1669C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1645C2211yescharacteristic, complemented
165#1645C2211yescharacteristic, complemented
166#1645C2211yescharacteristic, complemented
167#1644C2211yescharacteristic
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic, complemented
180#1636C2211yescharacteristic, complemented
181#1635C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic, complemented
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic, complemented
189#1625C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1544C2211yescharacteristic, complemented
213#1542C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic, complemented
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137D411yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—41no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#552—21no—
244#552—41no—
245#551—41no—
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—41no—
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#538—41no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—41no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#124—21no—
280#520—21no—
281#518—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#498—21no—
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497—21no—
304#495—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—41no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486—21no—
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485D411yescharacteristic
341#484—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482D411yescharacteristic
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479D411yescharacteristic
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478D411yescharacteristic
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476—21no—
381#476—21no—
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#470—21no—
401#470—21no—
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#469—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#467—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—41no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464D411yescharacteristic
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463D411yescharacteristic
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#461—21no—
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#460—21no—
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#459—21no—
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452D411yescharacteristic
466#451—21no—
467#451—21no—
468#451—21no—
469#451—21no—
470#451—21no—
471#451—21no—
472#450—21no—
473#450—21no—
474#450—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449D411yescharacteristic
480#448—21no—
481#448—21no—
482#447—21no—
483#446C2311yescharacteristic
484#446C2311yescharacteristic
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488C8×Q8—21no—
489C8×Q8—21no—
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441D411yescharacteristic
510#441D411yescharacteristic
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440D411yescharacteristic
516#440D411yescharacteristic
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—41no—
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8C2311yescharacteristic
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#435—21no—
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554#433—21no—
555#432—21no—
556#432—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431—21no—
559#431—21no—
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#428D411yescharacteristic
565C2×#106—21no—
566#423—21no—
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419D411yescharacteristic
570#418—21no—
571#417D411yescharacteristic
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—41no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#102—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639#137—42no—
640#137—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—44no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—44no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8C2×D411yescharacteristic
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706#127—21no—
707#127C2411yescharacteristic
708#127C2411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125C2×D411yescharacteristic
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121C2×D411yescharacteristic
796#120—41no—
797#120—41no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2×D411yescharacteristic
874#117C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103—41no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—82no—
1061#41—162no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—22no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133Q16—22no—
1134Q16—41no—
1135Q16—41no—
1136Q16—42no—
1137Q16—42no—
1138Q16—42no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145SD16—22no—
1146SD16—22no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—82no—
1160D8—22no—
1161D8—42no—
1162D8—42no—
1163D8—42no—
1164D8—42no—
1165D8—81no—
1166M16—41no—
1167M16—41no—
1168M16—42no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—42no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1308C42C2511yescharacteristic
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—82no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23D4211yescharacteristic
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—42no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—82no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—82no—
1340Q8—161no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343Q8#57512yes—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—42no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—82no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4#57712yes—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4D4211yescharacteristic
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—22no—
1444C22—21no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—322no—
1460C22C2×D4211yescharacteristic
1461C4—21no—
1462C4—22no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4C2×#57511yescharacteristic
1485C4C2×#57711yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358611yescharacteristic
1488C2—41no—
1489C2—42no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—161no—
1493C2—161no—
1494C2#6103011yescharacteristic
1495C2#6107511yescharacteristic
1496C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61973C2semidirect
2. #61823C2semidirect
3. #61554C2semidirect
4. #61457C2semidirect
5. #20278C2semidirect
6. #20233C2semidirect
7. #20217C2semidirect
8. #20203C2semidirect
9. #20151C2semidirect
10. #20113C2semidirect
11. #20108C2semidirect
12. #20105C2semidirect
13. #20083C2semidirect
14. #20075C2semidirect
15. #20052C2semidirect
16. #20030C2semidirect
17. #19841C2semidirect
18. #19835C2semidirect
19. #19806C2semidirect
20. #19805C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19455C2semidirect
23. #19400C2semidirect
24. #19249C2semidirect
25. #19180C2semidirect
26. #18659C2semidirect
27. #18629C2semidirect
28. #18518C2semidirect
29. #18494C2semidirect
30. #18002C2semidirect
31. #17874C2semidirect
35. Q8×#41C22semidirect
40. #3387C22semidirect
41. Q8×Q16C22semidirect
47. Q8×SD16C22semidirect
49. #3374C22semidirect
55. #3365C22semidirect
58. #3361C22semidirect
73. #3299C22semidirect
76. D4×Q16C22semidirect
89. #3228C22semidirect
92. #3185C22semidirect
97. #3131C22semidirect
103. #3113C22semidirect
107. #3106C22semidirect
114. #2982C22semidirect
115. #2970C22semidirect
121. #1720C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1702C22semidirect
134. #1698C22semidirect
136. #1696C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
142. #1690C22semidirect
144. #1684C22semidirect
147. #1681C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
150. #1680C22semidirect
153. #1671C22semidirect
154. #1670C22semidirect
155. #1670C22semidirect
160. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
164. #1645C22semidirect
165. #1645C22semidirect
166. #1645C22semidirect
169. #1643C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
179. #1637C22semidirect
180. #1636C22semidirect
186. #1627C22semidirect
188. #1626C22semidirect
192. #1593C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1544C22semidirect
213. #1542C22semidirect
216. #1476C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619732
#618232
#615542
#614572
#202782
#202332
#202172
#202032
#201512
#201132
#201082
#201052
#200832
#200752
#200522
#200302
#198412
#198352
#198062
#198052
#196922
#194552
#194002
#192492
#191802
#186592
#186292
#185182
#184942
#180022
#178742