Finite Group Databasebeta

← #6360675

Subgroups — #6360675

Order 512.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19836C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19806C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19804C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19694C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19253C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18671C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18619C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18002C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3522C2211yescharacteristic, complemented
33#3517C2211yescharacteristic
34#3481C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3387C2211yescharacteristic, complemented
41#3385C2211yescharacteristic
42Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
43#3381—21no—
44#3381C2211yescharacteristic, complemented
45#3380—21no—
46#3380C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48#3375C2211yescharacteristic
49#3372C2211yescharacteristic
50#3372C2211yescharacteristic
51#3366C2211yescharacteristic
52#3365—21no—
53#3365C2211yescharacteristic, complemented
54#3365C2211yescharacteristic, complemented
55#3362C2211yescharacteristic
56#3362C2211yescharacteristic, complemented
57#3361—21no—
58#3361C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3346—21no—
61#3345—21no—
62#3338C2211yescharacteristic
63#3335C2211yescharacteristic
64#3333C2211yescharacteristic
65#3333C2211yescharacteristic, complemented
66#3332—21no—
67#3332C2211yescharacteristic
68#3331C2211yescharacteristic
69#3326—21no—
70#3320—21no—
71#3314—21no—
72#3309—21no—
73#3307—21no—
74#3299C2211yescharacteristic
75#3295C2211yescharacteristic
76#3287C2211yescharacteristic, complemented
77D4×SD16C2211yescharacteristic
78#3274C2211yescharacteristic
79#3272C2211yescharacteristic
80#3271—21no—
81#3268—21no—
82#3267—21no—
83#3266—21no—
84#3256—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3233—21no—
87#3233C2211yescharacteristic, complemented
88#3228—21no—
89#3228C2211yescharacteristic, complemented
90#3219—21no—
91#3207C2211yescharacteristic
92#3184C2211yescharacteristic, complemented
93#3182C2211yescharacteristic
94#3181—21no—
95#3179—21no—
96#3167C2211yescharacteristic, complemented
97#3147C2211yescharacteristic
98#3125—21no—
99#3119—21no—
100#3117—21no—
101#3116C2211yescharacteristic
102#3114—21no—
103#3112C2211yescharacteristic
104#3110—21no—
105#3106—21no—
106#3106C2211yescharacteristic
107#3106C2211yescharacteristic
108#3103C2211yescharacteristic, complemented
109#3102—21no—
110#3102C2211yescharacteristic
111#3036—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2989C2211yescharacteristic
114#2982C2211yescharacteristic, complemented
115#2970C2211yescharacteristic
116#2969C2211yescharacteristic, complemented
117#2952—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119C2×#440—21no—
120#1722C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic, complemented
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1715C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1695C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic
142#1688C2211yescharacteristic, complemented
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic
156#1667C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1651C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic, complemented
165#1643C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1641C2211yescharacteristic, complemented
168#1636C2211yescharacteristic, complemented
169#1635C2211yescharacteristic
170#1633C2211yescharacteristic, complemented
171#1632C2211yescharacteristic
172#1632C2211yescharacteristic
173#1632C2211yescharacteristic, complemented
174#1631C2211yescharacteristic
175#1631C2211yescharacteristic, complemented
176#1631C2211yescharacteristic, complemented
177#1630C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic, complemented
179#1629C2211yescharacteristic
180#1627C2211yescharacteristic
181#1626C2211yescharacteristic, complemented
182#1623C2211yescharacteristic
183#1623C2211yescharacteristic, complemented
184#1622C2211yescharacteristic
185#1622C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic, complemented
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1543C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic, complemented
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137D411yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—41no—
225C22×SD16—21no—
226#559—21no—
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—41no—
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—41no—
246#551—41no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#546—21no—
261D42C2311yescharacteristic
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#540—41no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#525—41no—
281#520—21no—
282#520—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#497—21no—
304#496—21no—
305#496—21no—
306#495—41no—
307#494C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#493C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#491—21no—
317#491—21no—
318#490—21no—
319#489—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486—21no—
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485D411yescharacteristic
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482D411yescharacteristic
351#481—21no—
352#481—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479D411yescharacteristic
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478D411yescharacteristic
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474C2311yescharacteristic
401#470—21no—
402#469—21no—
403#469—21no—
404#469—21no—
405#469—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#466—21no—
414#466—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—41no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464D411yescharacteristic
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463D411yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#461—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461—21no—
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#460—21no—
444#460—21no—
445#460C2311yescharacteristic
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#459—21no—
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452D411yescharacteristic
466#451—21no—
467#450—21no—
468#450—21no—
469#450—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449D411yescharacteristic
480#448—21no—
481#448—21no—
482#448—21no—
483#447—21no—
484#446C2311yescharacteristic
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489C8×Q8—21no—
490C8×Q8—21no—
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#442—21no—
500#442—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#441D411yescharacteristic
504#441D411yescharacteristic
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440D411yescharacteristic
517#440D411yescharacteristic
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—41no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8C2311yescharacteristic
543#436—21no—
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#432—21no—
557#432—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428D411yescharacteristic
565C2×#107—21no—
566C2×#106—21no—
567#423—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569#419D411yescharacteristic
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417D411yescharacteristic
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#102—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C23×C4—41no—
641#137—42no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—44no—
645#135—84no—
646#135—82no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—41no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—44no—
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—41no—
684C2×D8C2×D411yescharacteristic
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C2×M16C2×D411yescharacteristic
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—41no—
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#126—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121C2×D411yescharacteristic
803#120—41no—
804#120—41no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2×D411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—41no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—41no—
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C24—41no—
1051#41—22no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—82no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—82no—
1067#41—162no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—162no—
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144Q16—22no—
1145Q16—41no—
1146Q16—41no—
1147Q16—82no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150SD16—22no—
1151SD16—22no—
1152SD16—41no—
1153SD16—41no—
1154SD16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—42no—
1160SD16—42no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—82no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—82no—
1170SD16—82no—
1171D8—22no—
1172D8—42no—
1173D8—42no—
1174D8—42no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—82no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181M16—41no—
1182M16—41no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—42no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42C22×D411yescharacteristic
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C42C2511yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—41no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—161no—
1325C23D4211yescharacteristic
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—42no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—82no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8#57512yes—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—42no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—82no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4#57712yes—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1438C8—22no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—22no—
1459C22—21no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—164no—
1478C22C2×D4211yescharacteristic
1479C4—21no—
1480C4—22no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4C2×#57511yescharacteristic
1502C4C2×#57711yescharacteristic
1503C4#358411yescharacteristic
1504C4#358611yescharacteristic
1505C2—41no—
1506C2—42no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—161no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2#6103011yescharacteristic
1513C2#6107511yescharacteristic
1514C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61974C2semidirect
2. #61823C2semidirect
3. #61546C2semidirect
4. #61453C2semidirect
5. #20283C2semidirect
6. #20265C2semidirect
7. #20217C2semidirect
8. #20187C2semidirect
9. #20156C2semidirect
10. #20114C2semidirect
11. #20106C2semidirect
12. #20096C2semidirect
13. #20082C2semidirect
14. #20079C2semidirect
15. #20059C2semidirect
16. #20048C2semidirect
17. #19842C2semidirect
18. #19836C2semidirect
19. #19806C2semidirect
20. #19804C2semidirect
21. #19694C2semidirect
22. #19455C2semidirect
23. #19401C2semidirect
24. #19253C2semidirect
25. #19180C2semidirect
26. #18671C2semidirect
27. #18619C2semidirect
28. #18518C2semidirect
29. #18480C2semidirect
30. #18002C2semidirect
31. #17874C2semidirect
32. #3522C22semidirect
40. #3387C22semidirect
42. Q8×Q16C22semidirect
44. #3381C22semidirect
53. #3365C22semidirect
54. #3365C22semidirect
56. #3362C22semidirect
65. #3333C22semidirect
76. #3287C22semidirect
87. #3233C22semidirect
89. #3228C22semidirect
92. #3184C22semidirect
96. #3167C22semidirect
108. #3103C22semidirect
114. #2982C22semidirect
116. #2969C22semidirect
120. #1722C22semidirect
122. #1719C22semidirect
123. #1717C22semidirect
124. #1716C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1702C22semidirect
133. #1698C22semidirect
134. #1698C22semidirect
136. #1696C22semidirect
138. #1695C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
142. #1688C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1683C22semidirect
148. #1678C22semidirect
149. #1678C22semidirect
152. #1676C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
164. #1645C22semidirect
167. #1641C22semidirect
168. #1636C22semidirect
170. #1633C22semidirect
173. #1632C22semidirect
175. #1631C22semidirect
176. #1631C22semidirect
178. #1630C22semidirect
181. #1626C22semidirect
183. #1623C22semidirect
192. #1593C22semidirect
193. #1592C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1553C22semidirect
211. #1551C22semidirect
213. #1542C22semidirect
214. #1494C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619742
#618232
#615462
#614532
#202832
#202652
#202172
#201872
#201562
#201142
#201062
#200962
#200822
#200792
#200592
#200482
#198422
#198362
#198062
#198042
#196942
#194552
#194012
#192532
#191802
#186712
#186192
#185182
#184802
#180022
#178742