Finite Group Databasebeta

← #6360676

Subgroups — #6360676

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19870C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19868C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19819C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19449C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19250C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18658C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18639C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18002C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3514C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic, complemented
36#3400C2211yescharacteristic
37#3399C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic, complemented
41#3394—21no—
42#3394C2211yescharacteristic
43#3393—21no—
44#3393C2211yescharacteristic
45#3392C2211yescharacteristic, complemented
46#3387C2211yescharacteristic, complemented
47#3386C2211yescharacteristic
48#3375C2211yescharacteristic
49#3375C2211yescharacteristic, complemented
50#3369C2211yescharacteristic
51#3368C2211yescharacteristic
52#3365—21no—
53#3365C2211yescharacteristic
54#3365C2211yescharacteristic, complemented
55#3364—21no—
56#3364C2211yescharacteristic, complemented
57#3359C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3348—21no—
61#3347—21no—
62#3342C2211yescharacteristic
63#3340C2211yescharacteristic
64#3329—21no—
65#3329C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3325C2211yescharacteristic
68#3324C2211yescharacteristic
69#3323—21no—
70#3321—21no—
71#3321—21no—
72#3319—21no—
73#3309—21no—
74#3305C2211yescharacteristic
75#3304C2211yescharacteristic, complemented
76#3287C2211yescharacteristic, complemented
77D4×SD16C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3274C2211yescharacteristic
80#3271—21no—
81#3271—21no—
82#3268—21no—
83#3266—21no—
84#3251—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3213—21no—
87#3212—21no—
88#3212C2211yescharacteristic
89#3210—21no—
90#3210C2211yescharacteristic, complemented
91#3207C2211yescharacteristic
92#3184C2211yescharacteristic, complemented
93#3182C2211yescharacteristic
94#3180—21no—
95#3178—21no—
96#3169C2211yescharacteristic
97#3131C2211yescharacteristic, complemented
98#3123—21no—
99#3121—21no—
100#3115—21no—
101#3115C2211yescharacteristic
102#3112C2211yescharacteristic, complemented
103#3111—21no—
104#3111—21no—
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3107C2211yescharacteristic, complemented
108#3103C2211yescharacteristic
109#3102—21no—
110#3102C2211yescharacteristic
111#3040—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2989C2211yescharacteristic
114#2982C2211yescharacteristic, complemented
115#2970C2211yescharacteristic, complemented
116#2969C2211yescharacteristic
117#2949—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119#2943—21no—
120#1722C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic, complemented
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic, complemented
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1691C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic, complemented
139#1689C2211yescharacteristic
140#1687C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic, complemented
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic, complemented
162#1649C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic, complemented
164#1646C2211yescharacteristic
165#1646C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic, complemented
167#1645C2211yescharacteristic, complemented
168#1642C2211yescharacteristic
169#1642C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic, complemented
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1628C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic, complemented
187#1626C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1543C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic, complemented
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137D411yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×SD16—21no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#555—21no—
239#555—21no—
240#555—21no—
241#555—41no—
242#555C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#553—41no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#551—41no—
248#550—21no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#548—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#538—41no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532—41no—
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—41no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#124—21no—
280#519—21no—
281#518—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#497—21no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#496—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#494—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—41no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485D411yescharacteristic
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482D411yescharacteristic
351#481—21no—
352#480—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479D411yescharacteristic
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478D411yescharacteristic
362#477—21no—
363#477C2311yescharacteristic
364#477C2311yescharacteristic
365#477C2311yescharacteristic
366#476C2311yescharacteristic
367#475—21no—
368#475—21no—
369#475—21no—
370#475—21no—
371#475C2311yescharacteristic
372#475C2311yescharacteristic
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#475C2311yescharacteristic
376#474—21no—
377#474—21no—
378#474—21no—
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2311yescharacteristic
381#474C2311yescharacteristic
382#470—21no—
383#469—21no—
384#469—21no—
385#469—21no—
386#469—21no—
387#468—21no—
388#468—21no—
389#468—21no—
390#468—21no—
391#468—21no—
392#467—21no—
393#466—21no—
394#466—21no—
395#466—21no—
396#466—41no—
397#465—21no—
398#465—21no—
399#465—21no—
400#465—21no—
401#464—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464D411yescharacteristic
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463D411yescharacteristic
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462C2311yescharacteristic
427#462C2311yescharacteristic
428#462C2311yescharacteristic
429#462C2311yescharacteristic
430#461—21no—
431#461—21no—
432#461—21no—
433#461—21no—
434#461C2311yescharacteristic
435#461C2311yescharacteristic
436#461C2311yescharacteristic
437#461C2311yescharacteristic
438#460—21no—
439#460—21no—
440#460—21no—
441#460C2311yescharacteristic
442#460C2311yescharacteristic
443#460C2311yescharacteristic
444#460C2311yescharacteristic
445#460C2311yescharacteristic
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#459—21no—
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459C2311yescharacteristic
453#459C2311yescharacteristic
454#459C2311yescharacteristic
455#459C2311yescharacteristic
456#452—21no—
457#452—21no—
458#452—21no—
459#452—21no—
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452D411yescharacteristic
464#451—21no—
465#450—21no—
466#450—21no—
467#449—21no—
468#449—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449D411yescharacteristic
476#448—21no—
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#447—21no—
482#447—21no—
483#446C2311yescharacteristic
484#446C2311yescharacteristic
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488C8×Q8—21no—
489C8×Q8—21no—
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#442—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441D411yescharacteristic
503#441D411yescharacteristic
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440D411yescharacteristic
516#440D411yescharacteristic
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×D8—21no—
540C4×D8—41no—
541C4×D8C2311yescharacteristic
542#436—21no—
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#435—21no—
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554#433—21no—
555#432—21no—
556#432—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431—21no—
559#431—21no—
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428D411yescharacteristic
564#427—21no—
565#427—21no—
566#423—21no—
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419D411yescharacteristic
571#418—21no—
572#418—21no—
573#417D411yescharacteristic
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—41no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—42no—
641#137—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—44no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—44no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8C2×D411yescharacteristic
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C2×M16C2×D411yescharacteristic
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—41no—
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121C2×D411yescharacteristic
805#120—41no—
806#120—41no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2×D411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117C2×D411yescharacteristic
888#117C2×D411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—41no—
898C2×C42—41no—
899C2×C42C2411yescharacteristic
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—41no—
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—41no—
969#103—41no—
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—82no—
1065#41—162no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—22no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139Q16—22no—
1140Q16—41no—
1141Q16—41no—
1142Q16—42no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148SD16—22no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—41no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170D8—41no—
1171D8—42no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—82no—
1180M16—41no—
1181M16—41no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C42C2511yescharacteristic
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—82no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23D4211yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—42no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—82no—
1348Q8—81no—
1349Q8—161no—
1350Q8—161no—
1351Q8#57512yes—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—82no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4D4211yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—322no—
1479C22C2×D4211yescharacteristic
1480C4—21no—
1481C4—22no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4C2×#57511yescharacteristic
1503C4#358411yescharacteristic
1504C4#358411yescharacteristic
1505C4#358511yescharacteristic
1506C2—41no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—81no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2—161no—
1513C2#6103011yescharacteristic
1514C2#6107711yescharacteristic
1515C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61975C2semidirect
2. #61887C2semidirect
3. #61540C2semidirect
4. #61462C2semidirect
5. #20280C2semidirect
6. #20266C2semidirect
7. #20218C2semidirect
8. #20184C2semidirect
9. #20142C2semidirect
10. #20133C2semidirect
11. #20128C2semidirect
12. #20101C2semidirect
13. #20091C2semidirect
14. #20072C2semidirect
15. #20066C2semidirect
16. #20049C2semidirect
17. #19870C2semidirect
18. #19868C2semidirect
19. #19832C2semidirect
20. #19819C2semidirect
21. #19695C2semidirect
22. #19449C2semidirect
23. #19401C2semidirect
24. #19250C2semidirect
25. #19178C2semidirect
26. #18658C2semidirect
27. #18639C2semidirect
28. #18520C2semidirect
29. #18515C2semidirect
30. #18002C2semidirect
31. #17874C2semidirect
35. #3480C22semidirect
40. #3395C22semidirect
45. #3392C22semidirect
46. #3387C22semidirect
49. #3375C22semidirect
54. #3365C22semidirect
56. #3364C22semidirect
75. #3304C22semidirect
76. #3287C22semidirect
90. #3210C22semidirect
92. #3184C22semidirect
97. #3131C22semidirect
102. #3112C22semidirect
107. #3107C22semidirect
114. #2982C22semidirect
115. #2970C22semidirect
120. #1722C22semidirect
123. #1719C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1717C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1702C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
135. #1698C22semidirect
136. #1694C22semidirect
138. #1690C22semidirect
142. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
148. #1679C22semidirect
152. #1673C22semidirect
153. #1672C22semidirect
156. #1668C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1666C22semidirect
161. #1650C22semidirect
163. #1648C22semidirect
166. #1645C22semidirect
167. #1645C22semidirect
169. #1642C22semidirect
170. #1642C22semidirect
172. #1641C22semidirect
174. #1640C22semidirect
178. #1636C22semidirect
179. #1636C22semidirect
186. #1626C22semidirect
187. #1626C22semidirect
192. #1593C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1552C22semidirect
212. #1543C22semidirect
213. #1540C22semidirect
216. #1476C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619752
#618872
#615402
#614622
#202802
#202662
#202182
#201842
#201422
#201332
#201282
#201012
#200912
#200722
#200662
#200492
#198702
#198682
#198322
#198192
#196952
#194492
#194012
#192502
#191782
#186582
#186392
#185202
#185152
#180022
#178742