Finite Group Databasebeta

← #6360704

Subgroups — #6360704

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20084C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20037C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19809C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19807C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19694C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18659C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18619C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18510C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18005C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3522C2211yescharacteristic
33#3514C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
36#3399C2211yescharacteristic
37#3397C2211yescharacteristic
38#3396C2211yescharacteristic
39#3392C2211yescharacteristic
40Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
41Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42#3381—21no—
43#3381C2211yescharacteristic
44#3380—21no—
45#3380C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
48#3375C2211yescharacteristic
49#3375C2211yescharacteristic
50#3373C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3365—21no—
53#3365C2211yescharacteristic, complemented
54#3363C2211yescharacteristic, complemented
55#3362C2211yescharacteristic
56#3362C2211yescharacteristic
57#3361—21no—
58#3361C2211yescharacteristic, complemented
59#3358C2211yescharacteristic
60#3357—21no—
61#3357C2211yescharacteristic
62#3356C2211yescharacteristic
63#3354—21no—
64#3333—21no—
65#3333C2211yescharacteristic, complemented
66#3329—21no—
67#3329C2211yescharacteristic
68#3329C2211yescharacteristic
69#3325C2211yescharacteristic
70#3321—21no—
71#3321—21no—
72#3319—21no—
73#3306—21no—
74#3304C2211yescharacteristic
75#3295C2211yescharacteristic
76#3278—21no—
77#3278C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic, complemented
79#3275—21no—
80#3274C2211yescharacteristic
81#3274C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3268—21no—
84#3251—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3233—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3228—21no—
89#3228C2211yescharacteristic, complemented
90#3213—21no—
91#3207C2211yescharacteristic
92#3184C2211yescharacteristic
93#3182—21no—
94#3182C2211yescharacteristic, complemented
95#3173—21no—
96#3167C2211yescharacteristic
97#3147C2211yescharacteristic, complemented
98#3125—21no—
99#3118—21no—
100#3116—21no—
101#3116C2211yescharacteristic
102#3112—21no—
103#3112C2211yescharacteristic, complemented
104#3111—21no—
105#3106—21no—
106#3106C2211yescharacteristic
107#3106C2211yescharacteristic, complemented
108#3103C2211yescharacteristic
109#3102—21no—
110#3102C2211yescharacteristic
111#3040—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2989C2211yescharacteristic
114#2982C2211yescharacteristic, complemented
115#2971C2211yescharacteristic, complemented
116#2969C2211yescharacteristic
117#2946—21no—
118C4×#137—21no—
119C4×#137C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1715C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1701C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic, complemented
132#1698C2211yescharacteristic, complemented
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1696C2211yescharacteristic, complemented
138#1695C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1687C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1684C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic, complemented
152#1675C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1645C2211yescharacteristic, complemented
165#1643C2211yescharacteristic, complemented
166#1640C2211yescharacteristic
167#1639C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic
170#1634C2211yescharacteristic
171#1633C2211yescharacteristic, complemented
172#1633C2211yescharacteristic, complemented
173#1632C2211yescharacteristic
174#1631C2211yescharacteristic
175#1631C2211yescharacteristic
176#1631C2211yescharacteristic, complemented
177#1630C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic, complemented
179#1629C2211yescharacteristic
180#1627C2211yescharacteristic
181#1626C2211yescharacteristic
182#1624C2211yescharacteristic
183#1623C2211yescharacteristic
184#1623C2211yescharacteristic, complemented
185#1623C2211yescharacteristic, complemented
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic, complemented
191#1620C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1587C2211yescharacteristic, complemented
201#1586C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic, complemented
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1543C2211yescharacteristic, complemented
213#1542C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic, complemented
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137D411yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—41no—
226#559—21no—
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232#557—21no—
233#557C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#555—21no—
237#555—21no—
238#555—41no—
239#555C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#551—41no—
247#550—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547—21no—
258#547—41no—
259#546—21no—
260#546—21no—
261D42C2311yescharacteristic
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#538—41no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—41no—
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—41no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280C2×#124—21no—
281#520—21no—
282#518—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41C2311yescharacteristic
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
290#500—21no—
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#496—21no—
303#496—21no—
304#495—21no—
305#495—41no—
306#494C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#492—21no—
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486—21no—
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485D411yescharacteristic
344#483—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482D411yescharacteristic
353#481—21no—
354#481—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#479—21no—
359#479D411yescharacteristic
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478D411yescharacteristic
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474C2311yescharacteristic
401#470—21no—
402#469—21no—
403#469—21no—
404#469—21no—
405#469—21no—
406#469—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#466—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—41no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464D411yescharacteristic
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463D411yescharacteristic
437#462—21no—
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#461—21no—
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#460—21no—
444#460—21no—
445#460—21no—
446#460—21no—
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452D411yescharacteristic
467#450—21no—
468#449—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449D411yescharacteristic
475#448—21no—
476#448—21no—
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#448—21no—
481#447—21no—
482#447—21no—
483#447—21no—
484#446C2311yescharacteristic
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487C8×Q8—21no—
488C8×Q8—21no—
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494C8×Q8C2311yescharacteristic
495C8×Q8C2311yescharacteristic
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#442—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441D411yescharacteristic
503#441D411yescharacteristic
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440D411yescharacteristic
513#440D411yescharacteristic
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—41no—
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8C2311yescharacteristic
543#436—21no—
544#436—21no—
545#436—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552#435—21no—
553#435—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#432—21no—
557#432—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428D411yescharacteristic
567#423—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#419—21no—
571#419D411yescharacteristic
572#418—21no—
573#417—21no—
574#417D411yescharacteristic
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#102—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8C2×D411yescharacteristic
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641#137—42no—
642#137—44no—
643#137—82no—
644AGL(1,ℤ/8)—44no—
645AGL(1,ℤ/8)—82no—
646#135—84no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—41no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—41no—
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—41no—
684C2×D8C2×D411yescharacteristic
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C2×M16C2×D411yescharacteristic
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127—21no—
716#127—41no—
717#127C2411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#127C2411yescharacteristic
720#126—21no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124C2×D411yescharacteristic
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121C2×D411yescharacteristic
803#120—41no—
804#120—41no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4C2×D411yescharacteristic
864C4×D4C2×D411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117C2×D411yescharacteristic
881#117C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—41no—
895C2×C42—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—41no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—41no—
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C24—41no—
1051#41—22no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—162no—
1066#41—162no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144Q16—22no—
1145Q16—22no—
1146Q16—41no—
1147Q16—42no—
1148Q16—42no—
1149Q16—82no—
1150SD16—22no—
1151SD16—22no—
1152SD16—41no—
1153SD16—41no—
1154SD16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—82no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—82no—
1170SD16—82no—
1171D8—41no—
1172D8—42no—
1173D8—42no—
1174D8—42no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—82no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181M16—41no—
1182M16—41no—
1183M16—42no—
1184M16—42no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—42no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42C22×D411yescharacteristic
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C42C2511yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—41no—
1322C23—82no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23D4211yescharacteristic
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—42no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—82no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347Q8#57512yes—
1348Q8#57712yes—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—42no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4D4211yescharacteristic
1434C2×C4D4211yescharacteristic
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1438C8—22no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—322no—
1478C22C2×D4211yescharacteristic
1479C4—21no—
1480C4—22no—
1481C4—21no—
1482C4—22no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4C2×#57511yescharacteristic
1502C4C2×#57711yescharacteristic
1503C4#358411yescharacteristic
1504C4#358611yescharacteristic
1505C2—41no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—161no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2#6103011yescharacteristic
1513C2#6107511yescharacteristic
1514C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61975C2semidirect
2. #61823C2semidirect
3. #61554C2semidirect
4. #61469C2semidirect
5. #20249C2semidirect
6. #20230C2semidirect
7. #20201C2semidirect
8. #20166C2semidirect
9. #20154C2semidirect
10. #20119C2semidirect
11. #20117C2semidirect
12. #20107C2semidirect
13. #20103C2semidirect
14. #20090C2semidirect
15. #20084C2semidirect
16. #20037C2semidirect
17. #19850C2semidirect
18. #19844C2semidirect
19. #19809C2semidirect
20. #19807C2semidirect
21. #19694C2semidirect
22. #19455C2semidirect
23. #19401C2semidirect
24. #19247C2semidirect
25. #19184C2semidirect
26. #18659C2semidirect
27. #18619C2semidirect
28. #18518C2semidirect
29. #18510C2semidirect
30. #18005C2semidirect
31. #17874C2semidirect
35. Q8×#41C22semidirect
40. Q8×Q16C22semidirect
41. Q8×Q16C22semidirect
47. Q8×SD16C22semidirect
53. #3365C22semidirect
54. #3363C22semidirect
58. #3361C22semidirect
65. #3333C22semidirect
78. #3278C22semidirect
89. #3228C22semidirect
94. #3182C22semidirect
97. #3147C22semidirect
103. #3112C22semidirect
107. #3106C22semidirect
114. #2982C22semidirect
115. #2971C22semidirect
122. #1719C22semidirect
124. #1716C22semidirect
126. #1715C22semidirect
127. #1714C22semidirect
129. #1702C22semidirect
131. #1701C22semidirect
132. #1698C22semidirect
136. #1696C22semidirect
137. #1696C22semidirect
139. #1692C22semidirect
141. #1691C22semidirect
143. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1684C22semidirect
147. #1682C22semidirect
151. #1678C22semidirect
153. #1672C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1666C22semidirect
160. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
164. #1645C22semidirect
165. #1643C22semidirect
171. #1633C22semidirect
172. #1633C22semidirect
176. #1631C22semidirect
178. #1630C22semidirect
184. #1623C22semidirect
185. #1623C22semidirect
190. #1621C22semidirect
191. #1620C22semidirect
193. #1592C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
200. #1587C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
206. #1579C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1543C22semidirect
213. #1542C22semidirect
216. #1476C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619752
#618232
#615542
#614692
#202492
#202302
#202012
#201662
#201542
#201192
#201172
#201072
#201032
#200902
#200842
#200372
#198502
#198442
#198092
#198072
#196942
#194552
#194012
#192472
#191842
#186592
#186192
#185182
#185102
#180052
#178742