Finite Group Databasebeta

← #6360705

Subgroups — #6360705

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62123C211yesmaximal, characteristic
2#61824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20033C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19831C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19818C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19696C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18661C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18639C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18005C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3395C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3385C2211yescharacteristic
40#3383—21no—
41#3383C2211yescharacteristic
42Q8×Q16C2211yescharacteristic
43#3381—21no—
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×D8C2211yescharacteristic
48#3374C2211yescharacteristic
49#3372C2211yescharacteristic
50#3368C2211yescharacteristic
51#3366C2211yescharacteristic
52#3364—21no—
53#3364C2211yescharacteristic
54#3363C2211yescharacteristic
55#3363C2211yescharacteristic
56#3362C2211yescharacteristic
57#3360—21no—
58#3360C2211yescharacteristic
59#3359C2211yescharacteristic
60#3357—21no—
61#3357C2211yescharacteristic
62#3357C2211yescharacteristic
63#3356C2211yescharacteristic
64#3354C2211yescharacteristic
65#3352—21no—
66#3348—21no—
67#3347—21no—
68#3333—21no—
69#3333C2211yescharacteristic
70#3333C2211yescharacteristic
71#3332C2211yescharacteristic
72#3329—21no—
73#3329C2211yescharacteristic
74#3317—21no—
75#3315—21no—
76#3312—21no—
77#3309—21no—
78#3302C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3278—21no—
81#3278C2211yescharacteristic
82#3276—21no—
83#3276C2211yescharacteristic
84#3251—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3234—21no—
87#3233—21no—
88#3233C2211yescharacteristic
89#3231—21no—
90#3231C2211yescharacteristic
91#3228C2211yescharacteristic
92#3185C2211yescharacteristic
93#3182—21no—
94#3182C2211yescharacteristic
95#3177—21no—
96#3170C2211yescharacteristic
97#3131C2211yescharacteristic
98#3127—21no—
99#3120—21no—
100#3116—21no—
101#3116C2211yescharacteristic
102#3112—21no—
103#3112C2211yescharacteristic
104#3111—21no—
105#3107—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3107C2211yescharacteristic
108#3104C2211yescharacteristic
109#3102—21no—
110#3102C2211yescharacteristic
111#3080—21no—
112#3076C2211yescharacteristic
113#2989C2211yescharacteristic
114#2982C2211yescharacteristic
115#2971C2211yescharacteristic
116#2969C2211yescharacteristic
117#2947—21no—
118C4×#137—21no—
119C4×#137C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1719C2211yescharacteristic
126#1718C2211yescharacteristic
127#1718C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1693C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic
161#1648C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1647C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1646C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1641C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1635C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1632C2211yescharacteristic
187#1632C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1543C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137D411yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556C2311yescharacteristic
232#555—21no—
233#555—21no—
234#555—41no—
235#555C2311yescharacteristic
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—41no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248#550—21no—
249#550—21no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#541—21no—
259#541—21no—
260#541—41no—
261#539—41no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—41no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—41no—
272#532C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276C2×#125—21no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#500—21no—
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#494—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#492—21no—
306#492C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#491—21no—
309#490—21no—
310#490—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—41no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482D411yescharacteristic
353#481—21no—
354#481—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478D411yescharacteristic
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#476—21no—
396#476—21no—
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—41no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464D411yescharacteristic
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463D411yescharacteristic
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#460—21no—
456#460—21no—
457#460—21no—
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#459—21no—
462#459C2311yescharacteristic
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452D411yescharacteristic
472#451—21no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#449—21no—
476#449D411yescharacteristic
477#448—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#446C2311yescharacteristic
481#446C2311yescharacteristic
482#446C2311yescharacteristic
483C8×Q8—21no—
484C8×Q8—21no—
485C8×Q8C2311yescharacteristic
486C8×Q8C2311yescharacteristic
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492#442—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441D411yescharacteristic
499#441D411yescharacteristic
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440D411yescharacteristic
509#440D411yescharacteristic
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—41no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8—21no—
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436—21no—
540#436—21no—
541#436—21no—
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550C8×D4C2311yescharacteristic
551#433—21no—
552#432—21no—
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#431—21no—
556#431—21no—
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#428D411yescharacteristic
565#427—21no—
566#423—21no—
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419D411yescharacteristic
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417D411yescharacteristic
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—41no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636#137—42no—
637#137—44no—
638#137—44no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—41no—
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8—21no—
663C2×D8C2×D411yescharacteristic
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16C2×D411yescharacteristic
670C2×M16C2×D411yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695#127—21no—
696#127—21no—
697#127—41no—
698#127C2411yescharacteristic
699#126—21no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124C2×D411yescharacteristic
737#123—21no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—41no—
777#121—41no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—41no—
879C2×C42—41no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—82no—
1057#41—162no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—22no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118Q16—22no—
1119Q16—22no—
1120Q16—41no—
1121Q16—42no—
1122Q16—42no—
1123Q16—42no—
1124Q16—42no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—82no—
1129SD16—22no—
1130SD16—22no—
1131SD16—41no—
1132SD16—41no—
1133SD16—42no—
1134SD16—42no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141D8—41no—
1142D8—81no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—42no—
1146M16—42no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C42C2511yescharacteristic
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—41no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—42no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—82no—
1315Q8—82no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321Q8#57512yes—
1322Q8#57812yes—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—42no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—82no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343D4—161no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4D4211yescharacteristic
1392C2×C4D4211yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C23×D411yescharacteristic
1395C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22C2×D4211yescharacteristic
1430C4—21no—
1431C4—22no—
1432C4—21no—
1433C4—22no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4C2×#57511yescharacteristic
1455C4C2×#57811yescharacteristic
1456C4#358411yescharacteristic
1457C4#358611yescharacteristic
1458C2—41no—
1459C2—81no—
1460C2—81no—
1461C2—81no—
1462C2—161no—
1463C2#6103011yescharacteristic
1464C2#6107611yescharacteristic
1465C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62123C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61824C2semidirect
3. #61552C2semidirect
4. #61469C2semidirect
5. #20253C2semidirect
6. #20231C2semidirect
7. #20200C2semidirect
8. #20167C2semidirect
9. #20145C2semidirect
10. #20118C2semidirect
11. #20111C2semidirect
12. #20110C2semidirect
13. #20100C2semidirect
14. #20098C2semidirect
15. #20085C2semidirect
16. #20033C2semidirect
17. #19831C2semidirect
18. #19829C2semidirect
19. #19818C2semidirect
20. #19813C2semidirect
21. #19696C2semidirect
22. #19454C2semidirect
23. #19406C2semidirect
24. #19247C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #18661C2semidirect
27. #18639C2semidirect
28. #18519C2semidirect
29. #18515C2semidirect
30. #18005C2semidirect
31. #17874C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621232
#618242
#615522
#614692
#202532
#202312
#202002
#201672
#201452
#201182
#201112
#201102
#201002
#200982
#200852
#200332
#198312
#198292
#198182
#198132
#196962
#194542
#194062
#192472
#191852
#186612
#186392
#185192
#185152
#180052
#178742