Finite Group Databasebeta

← #6360719

Subgroups — #6360719

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20028C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19442C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19248C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18660C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18639C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18005C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17876C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3523C2211yescharacteristic, complemented
33#3515C2211yescharacteristic
34#3481C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic, complemented
39#3398C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic, complemented
41#3397C2211yescharacteristic
42#3396C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic, complemented
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3380C2211yescharacteristic
48#3377—21no—
49#3374C2211yescharacteristic, complemented
50#3374C2211yescharacteristic, complemented
51#3373C2211yescharacteristic, complemented
52#3372C2211yescharacteristic
53#3371—21no—
54#3368C2211yescharacteristic
55#3367C2211yescharacteristic
56#3365C2211yescharacteristic
57#3365C2211yescharacteristic
58#3361C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3356C2211yescharacteristic, complemented
62#3355—21no—
63#3352—21no—
64#3339—21no—
65#3338C2211yescharacteristic
66#3337—21no—
67#3335C2211yescharacteristic
68#3333C2211yescharacteristic
69#3326—21no—
70#3324C2211yescharacteristic
71#3322—21no—
72#3315—21no—
73#3312—21no—
74#3302C2211yescharacteristic
75#3299C2211yescharacteristic, complemented
76#3297—21no—
77#3296—21no—
78#3295C2211yescharacteristic
79#3294C2211yescharacteristic
80#3276—21no—
81#3276C2211yescharacteristic
82#3275—21no—
83#3274C2211yescharacteristic
84#3250—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3232—21no—
87#3228C2211yescharacteristic
88#3219—21no—
89#3216—21no—
90#3212C2211yescharacteristic, complemented
91#3210C2211yescharacteristic, complemented
92#3185C2211yescharacteristic, complemented
93#3184C2211yescharacteristic
94#3183—21no—
95#3177—21no—
96#3167C2211yescharacteristic, complemented
97#3131C2211yescharacteristic
98#3127—21no—
99#3120—21no—
100#3116—21no—
101#3115C2211yescharacteristic
102#3114—21no—
103#3112C2211yescharacteristic
104#3111—21no—
105#3111—21no—
106#3107C2211yescharacteristic
107#3107C2211yescharacteristic
108#3105—21no—
109#3104C2211yescharacteristic, complemented
110#3102C2211yescharacteristic
111#3076C2211yescharacteristic
112C2×#478—21no—
113#2988C2211yescharacteristic
114#2983C2211yescharacteristic, complemented
115#2971C2211yescharacteristic
116#2969C2211yescharacteristic, complemented
117#2947—21no—
118C4×#137C2211yescharacteristic
119C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1696C2211yescharacteristic, complemented
137#1696C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1688C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1670C2211yescharacteristic, complemented
156#1669C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic
164#1644C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1644C2211yescharacteristic
167#1643C2211yescharacteristic
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic, complemented
170#1641C2211yescharacteristic
171#1640C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic, complemented
178#1637C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1636C2211yescharacteristic, complemented
181#1636C2211yescharacteristic, complemented
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic, complemented
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic, complemented
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1543C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic, complemented
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137D411yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—41no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248#551—41no—
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#541—21no—
259#541—21no—
260#541—41no—
261#539—41no—
262#533—21no—
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#532—21no—
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—41no—
274#529C2311yescharacteristic
275C2×#125—21no—
276#525—41no—
277#520—21no—
278#519—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286#500C2311yescharacteristic
287#499—21no—
288#499—21no—
289#499—21no—
290#499—21no—
291#498C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#497—21no—
296#497—21no—
297#497—21no—
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#494—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—41no—
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485D411yescharacteristic
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482D411yescharacteristic
351#481—21no—
352#481—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479D411yescharacteristic
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478D411yescharacteristic
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#476—21no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#470—21no—
398#470—21no—
399#470—21no—
400#470—21no—
401#470—21no—
402#469—21no—
403#469—21no—
404#469—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#467—21no—
408#467—21no—
409#467—21no—
410#466—21no—
411#466—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—41no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464D411yescharacteristic
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463D411yescharacteristic
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#459C2311yescharacteristic
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#452—21no—
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452D411yescharacteristic
468#451—21no—
469#451—21no—
470#451—21no—
471#450—21no—
472#450—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449D411yescharacteristic
477#448—21no—
478#447—21no—
479#447—21no—
480#446—21no—
481#446—21no—
482#446C2311yescharacteristic
483#446C2311yescharacteristic
484#446C2311yescharacteristic
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492#442—21no—
493#442—21no—
494#442—21no—
495#442—21no—
496#441—21no—
497#441—21no—
498#441—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441D411yescharacteristic
503#441D411yescharacteristic
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440D411yescharacteristic
513#440D411yescharacteristic
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—41no—
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436—21no—
540#436—21no—
541#436—21no—
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551#433—21no—
552#432—21no—
553#432—21no—
554#432—21no—
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428D411yescharacteristic
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×#106—21no—
566C2×C4⋊C8—21no—
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419D411yescharacteristic
569#418—21no—
570#417—21no—
571#417D411yescharacteristic
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—41no—
575C2×#103—21no—
576C2×#102—21no—
577C2×#102—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C23×C4—41no—
637#137—42no—
638#137—44no—
639AGL(1,ℤ/8)—44no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695#127—21no—
696#127C2411yescharacteristic
697#127C2411yescharacteristic
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124C2×D411yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121C2×D411yescharacteristic
791#120—41no—
792#120—41no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872#117C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—41no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—41no—
968#103—41no—
969#103—41no—
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—22no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—82no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—162no—
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122Q16—41no—
1123Q16—41no—
1124Q16—41no—
1125Q16—42no—
1126Q16—42no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134SD16—22no—
1135SD16—22no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—82no—
1149D8—41no—
1150D8—42no—
1151D8—42no—
1152D8—81no—
1153D8—81no—
1154D8—81no—
1155M16—41no—
1156M16—41no—
1157M16—42no—
1158M16—42no—
1159M16—81no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—161no—
1310C23D4211yescharacteristic
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—82no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—42no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4#57512yes—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4D4211yescharacteristic
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4D4211yescharacteristic
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C22—21no—
1431C22—22no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—164no—
1449C22C2×D4211yescharacteristic
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4C2×#57511yescharacteristic
1474C4#358411yescharacteristic
1475C4#358411yescharacteristic
1476C4#358611yescharacteristic
1477C2—41no—
1478C2—42no—
1479C2—81no—
1480C2—81no—
1481C2—161no—
1482C2—161no—
1483C2#6103011yescharacteristic
1484C2#6107811yescharacteristic
1485C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62103C2semidirect
2. #61897C2semidirect
3. #61552C2semidirect
4. #61468C2semidirect
5. #20249C2semidirect
6. #20233C2semidirect
7. #20193C2semidirect
8. #20161C2semidirect
9. #20155C2semidirect
10. #20151C2semidirect
11. #20118C2semidirect
12. #20116C2semidirect
13. #20113C2semidirect
14. #20105C2semidirect
15. #20083C2semidirect
16. #20028C2semidirect
17. #19857C2semidirect
18. #19853C2semidirect
19. #19849C2semidirect
20. #19841C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19442C2semidirect
23. #19413C2semidirect
24. #19248C2semidirect
25. #19185C2semidirect
26. #18660C2semidirect
27. #18639C2semidirect
28. #18521C2semidirect
29. #18485C2semidirect
30. #18005C2semidirect
31. #17876C2semidirect
32. #3523C22semidirect
38. #3400C22semidirect
40. #3398C22semidirect
43. #3395C22semidirect
49. #3374C22semidirect
50. #3374C22semidirect
51. #3373C22semidirect
61. #3356C22semidirect
75. #3299C22semidirect
90. #3212C22semidirect
91. #3210C22semidirect
92. #3185C22semidirect
96. #3167C22semidirect
109. #3104C22semidirect
114. #2983C22semidirect
116. #2969C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1714C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1696C22semidirect
137. #1696C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1682C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
151. #1678C22semidirect
152. #1672C22semidirect
153. #1671C22semidirect
154. #1670C22semidirect
155. #1670C22semidirect
158. #1666C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
169. #1643C22semidirect
173. #1640C22semidirect
177. #1638C22semidirect
178. #1637C22semidirect
179. #1636C22semidirect
180. #1636C22semidirect
181. #1636C22semidirect
183. #1630C22semidirect
188. #1626C22semidirect
191. #1622C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
206. #1579C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1552C22semidirect
213. #1540C22semidirect
214. #1494C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621032
#618972
#615522
#614682
#202492
#202332
#201932
#201612
#201552
#201512
#201182
#201162
#201132
#201052
#200832
#200282
#198572
#198532
#198492
#198412
#196922
#194422
#194132
#192482
#191852
#186602
#186392
#185212
#184852
#180052
#178762