Finite Group Databasebeta

← #6360765

Subgroups — #6360765

Order 512.

1919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20059C214yesmaximal, complemented
6#20057C214yesmaximal, complemented
7#20037C214yesmaximal, complemented
8#20023C214yesmaximal, complemented
9C2×#1715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17981C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#577—21no—
21#3511C2211yescharacteristic
22#3499C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic, complemented
24#3498C2211yescharacteristic, complemented
25#3397C2214yescomplemented
26#3358C2214yescomplemented
27#3333—21no—
28#3332C2212yescomplemented
29#3325—21no—
30#3324C2212yescomplemented
31#3305—21no—
32#3304C2212yescomplemented
33#3295—21no—
34#3294—24no—
35#3294C2212yescomplemented
36#3294C2214yescomplemented
37#3284—21no—
38#3284C2212yescomplemented
39D4×SD16—21no—
40D4×SD16C2212yescomplemented
41#3278—21no—
42#3278C2212yescomplemented
43#3272—21no—
44#3272C2212yescomplemented
45#3272C2214yescomplemented
46#3265—24no—
47#3226—21no—
48#3226C2211yescharacteristic, complemented
49#3208—21no—
50#3207—21no—
51#3206C2211yescharacteristic, complemented
52#3205—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3205C2211yescharacteristic
55#3182—21no—
56#3169—21no—
57#3169C2211yescharacteristic
58C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
59#3151—21no—
60C2×#493C2211yescharacteristic
61C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#486—21no—
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic, complemented
68#3062—21no—
69#3057—21no—
70#3039C2211yescharacteristic, complemented
71#3038C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3012—21no—
74#3010—21no—
75#3009—21no—
76#2965C2211yescharacteristic, complemented
77C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#135C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2931C2211yescharacteristic, complemented
81#2897—21no—
82#1715C2214yescomplemented
83#1715C2214yescomplemented
84#1702C2214yescomplemented
85#1701C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1681C2214yescomplemented
89#1666C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1654C2214yescomplemented
93#1654C2214yescomplemented
94#1652C2214yescomplemented
95#1651C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1619C2214yescomplemented
99#1619C2214yescomplemented
100#1588C2212yescomplemented
101#1587C2212yescomplemented
102#1586C2212yescomplemented
103#1586C2214yescomplemented
104#1586C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1492C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic, complemented
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×2−1+4—21no—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120#577—48no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
127C2×#135—22no—
128C2×#135D411yescharacteristic
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—22no—
133C22×D8—41no—
134C2×#131—21no—
135C2×#131—21no—
136#556C2312yes—
137#555—21no—
138#554—21no—
139#553—41no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550C2312yes—
143#550C2312yes—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8C2312yes—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—21no—
149#547—41no—
150#547C2312yes—
151#547C2312yes—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—21no—
155D42—21no—
156D42—41no—
157D42—41no—
158D42C2312yes—
159D42C2312yes—
160#542—41no—
161#537—21no—
162#536—21no—
163#536—41no—
164#535—21no—
165#535—21no—
166#535—41no—
167#535—41no—
168#533—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532C2311yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×#127—21no—
179C2×#127—21no—
180C2×#127C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182#520—21no—
183C4×#41C2311yescharacteristic
184C4×#41C2311yescharacteristic
185#500—21no—
186#500D411yescharacteristic
187#498—41no—
188#498C2314yes—
189#496—24no—
190#493—21no—
191#493—21no—
192#493—41no—
193#493D411yescharacteristic
194#493C2314yes—
195#492—21no—
196#492—21no—
197#492—21no—
198#492—21no—
199#492—21no—
200#492C2314yes—
201#492C2312yes—
202#492C2312yes—
203#487—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—24no—
208#486—21no—
209#486—21no—
210#486—21no—
211#486—21no—
212#486D411yescharacteristic
213#486D411yescharacteristic
214#486C2312yes—
215#486C2314yes—
216#486C2312yes—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#481—22no—
220#480—22no—
221#480—22no—
222#480—24no—
223#477—21no—
224#476—21no—
225#475C2312yes—
226#474—24no—
227#474C2312yes—
228#474C2314yes—
229#469—22no—
230#468—24no—
231#468—22no—
232#468—22no—
233#468—22no—
234#466—24no—
235#466—22no—
236#466D414yes—
237#465—22no—
238#465—22no—
239#465—22no—
240#463—24no—
241#462—21no—
242#462C2312yes—
243#461—21no—
244#461C2314yes—
245#461C2312yes—
246#460—21no—
247#460—21no—
248#460—24no—
249#460C2312yes—
250#460C2312yes—
251#459—24no—
252#459—21no—
253#459—21no—
254#459C2312yes—
255#459C2314yes—
256#459C2314yes—
257#459C2312yes—
258#452—22no—
259#452—22no—
260#452—22no—
261#450—22no—
262#450—24no—
263#450—22no—
264#450—22no—
265#449—22no—
266#449—24no—
267#449—22no—
268#449—22no—
269#448—22no—
270#448—22no—
271#448—22no—
272#447—24no—
273#447—22no—
274#447—22no—
275#447—22no—
276#446C2312yes—
277C8×Q8C2312yes—
278#440—24no—
279C4×Q16D411yescharacteristic
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×SD16D411yescharacteristic
282C4×SD16D411yescharacteristic
283C4×SD16C2311yescharacteristic
284C4×SD16C2311yescharacteristic
285C4×D8—24no—
286C4×D8D411yescharacteristic
287C4×D8C2314yes—
288C4×D8C2311yescharacteristic
289#436—21no—
290#436—21no—
291#436C2312yes—
292#436C2312yes—
293#436C2312yes—
294#435—22no—
295C8×D4—22no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4—21no—
298C8×D4C2312yes—
299C8×D4C2312yes—
300C8×D4C2312yes—
301#431—21no—
302#431—21no—
303#431C2311yescharacteristic
304#431C2311yescharacteristic
305#428—21no—
306#427D411yescharacteristic
307C2×#106—41no—
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#419—21no—
311#418—21no—
312#418—21no—
313#418—22no—
314#417—21no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—24no—
323C2×#102—22no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326C4×M16—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331#335C2312yes—
332#334C2312yes—
333#334C2314yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337#331C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2314yes—
343D4⋊C8C2312yes—
344#322C2312yes—
345#322C2312yes—
3462−1+4—44no—
3472−1+4—82no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—82no—
351H(5,𝔽2)—82no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—41no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384#137—48no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—48no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—88no—
389AGL(1,ℤ/8)—82no—
390#135—24no—
391#135—48no—
392C2×Q16—22no—
393C2×Q16C2×D411yescharacteristic
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—48no—
406C2×SD16—82no—
407C2×SD16—84no—
408C2×SD16C2×D411yescharacteristic
409C2×SD16C2×D411yescharacteristic
410C2×D8—22no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—84no—
416C2×D8C2×D411yescharacteristic
417C2×D8C2×D414yes—
418#131—44no—
419#131—82no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C22×C8C2×D412yes—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—41no—
440C4⋊Q8—41no—
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2412yes—
444C4⋊Q8C2412yes—
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127—41no—
454#127—41no—
455#127—41no—
456#127—41no—
457#127C2×D411yescharacteristic
458#127C2×D411yescharacteristic
459#127C2412yes—
460#127C2412yes—
461#126—42no—
462#125—41no—
463#124—22no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124—41no—
469#124—42no—
470#123—42no—
471#123—42no—
472#123—42no—
473#123—42no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—41no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—42no—
493#121—42no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—42no—
502#121C2×D412yes—
503#121C2×D412yes—
504#120—42no—
505#120—42no—
506#120—42no—
507#120—42no—
508#120—42no—
509#120—42no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8C2×D411yescharacteristic
513C4×Q8C2×D411yescharacteristic
514C4×Q8C2411yescharacteristic
515C4×Q8C2411yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4C2×D411yescharacteristic
532C4×D4C2×D411yescharacteristic
533C4×D4C2411yescharacteristic
534C4×D4C2411yescharacteristic
535C4×D4C2412yes—
536C4×D4C2412yes—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—22no—
540#117—41no—
541#117C2×D411yescharacteristic
542#117C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42C2411yescharacteristic
553#107—22no—
554#107—24no—
555#107C2×D411yescharacteristic
556#107C2×D411yescharacteristic
557#107C2×D414yes—
558#106—22no—
559#106—44no—
560#106C2×D411yescharacteristic
561#106C2×D411yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C2412yes—
567C4⋊C8C2412yes—
568C4⋊C8C2412yes—
569C4⋊C8C2412yes—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—24no—
574#103C2×D411yescharacteristic
575#103C2×D411yescharacteristic
576#103C2×D411yescharacteristic
577#103C2×D411yescharacteristic
578#102—22no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—24no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—24no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—24no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—24no—
592#102C2×D411yescharacteristic
593#102C2×D414yes—
594#102C2×D411yescharacteristic
595#102C2×D411yescharacteristic
596#102C2×D411yescharacteristic
597#102C2×D414yes—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606#97—22no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2×D411yescharacteristic
614C4×C8C2×D411yescharacteristic
615C4×C8C2412yes—
616C4×C8C2411yescharacteristic
617C4×C8C2412yes—
618C4×C8C2411yescharacteristic
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635#41—82no—
636#41—82no—
637#41—82no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—88no—
641#41AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—84no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8C22×D411yescharacteristic
656C2×Q8C22×D411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—162no—
706C2×D4—162no—
707C2×D4C22×D412yes—
708C2×D4C22×D412yes—
709C2×D4C22×D411yescharacteristic
710C2×D4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729Q16—22no—
730Q16—44no—
731SD16—22no—
732SD16—22no—
733SD16—44no—
734SD16—44no—
735SD16—48no—
736SD16—44no—
737SD16—44no—
738SD16—84no—
739SD16—82no—
740SD16—82no—
741SD16—84no—
742SD16—82no—
743D8—22no—
744D8—44no—
745D8—44no—
746D8—88no—
747D8—84no—
748D8—84no—
749D8—82no—
750M16—44no—
751M16—44no—
752M16—42no—
753M16—42no—
754M16—82no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8—82no—
766C2×C8—82no—
767C2×C8C22×D412yes—
768C2×C8C22×D412yes—
769C2×C8C22×D411yescharacteristic
770C2×C8C22×D411yescharacteristic
771C2×C8C22×D411yescharacteristic
772C2×C8C22×D411yescharacteristic
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
794C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
795C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
796C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—42no—
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C42C2511yescharacteristic
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—161no—
838C23—161no—
839C23—161no—
840C23—161no—
841C23—162no—
842C23—162no—
843C23—162no—
844C23—162no—
845C23D4211yescharacteristic
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—44no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—84no—
855Q8—82no—
856Q8—161no—
857Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
858D4—24no—
859D4—24no—
860D4—24no—
861D4—21no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—42no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—84no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—161no—
889D4—161no—
890D4—162no—
891D4—162no—
892D4—162no—
893D4—162no—
894D4—162no—
895D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—162no—
924C2×C4—161no—
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
929C2×C4#57612yes—
930C2×C4C23×D411yescharacteristic
931C2×C4C23×D411yescharacteristic
932C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C8—24no—
934C8—22no—
935C8—22no—
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—42no—
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—322no—
965C22—322no—
966C22—324no—
967C22—324no—
968C22#326412yes—
969C22C2×D4211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4#326412yes—
983C4#329112yes—
984C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
985C4C2×#57611yescharacteristic
986C4#358512yes—
987C2—22no—
988C2—42no—
989C2—82no—
990C2—82no—
991C2—81no—
992C2—162no—
993C2—162no—
994C2C2×#326411yescharacteristic
995C2#6108211yescharacteristic
996C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62529C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #61215C2semidirect
4. #61087C2semidirect
5. #20059C2semidirect
6. #20057C2semidirect
7. #20037C2semidirect
8. #20023C2semidirect
9. C2×#1715C2semidirect
10. #19301C2semidirect
11. #19266C2semidirect
12. #19198C2semidirect
13. #19186C2semidirect
14. #18656C2semidirect
15. #18651C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17981C2semidirect
19. #17868C2semidirect
23. #3498C22semidirect
24. #3498C22semidirect
25. #3397C22semidirect
26. #3358C22semidirect
28. #3332C22semidirect
30. #3324C22semidirect
32. #3304C22semidirect
35. #3294C22semidirect
36. #3294C22semidirect
38. #3284C22semidirect
40. D4×SD16C22semidirect
42. #3278C22semidirect
44. #3272C22semidirect
45. #3272C22semidirect
48. #3226C22semidirect
51. #3206C22semidirect
58. C2×#498C22semidirect
61. C2×#492C22semidirect
62. C2×#492C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
67. #3079C22semidirect
70. #3039C22semidirect
76. #2965C22semidirect
77. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
80. #2931C22semidirect
82. #1715C22semidirect
83. #1715C22semidirect
84. #1702C22semidirect
85. #1701C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1681C22semidirect
89. #1666C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1654C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1619C22semidirect
99. #1619C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1587C22semidirect
102. #1586C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1586C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1546C22semidirect
110. #1545C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1492C22semidirect
113. #1492C22semidirect
114. #1476C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect
641. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625292
#624212
#612152
#610872
#200592
#200572
#200372
#200232
C2×#17152
#193012
#192662
#191982
#191862
#186562
#186512
#186202
#179812
#178682