Finite Group Databasebeta

← #6360789

Subgroups — #6360789

Order 512.

1893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20084C214yesmaximal, complemented
6#20082C214yesmaximal, complemented
7#20079C214yesmaximal, complemented
8#20024C214yesmaximal, complemented
9C2×#1721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#576—21no—
21#3508C2211yescharacteristic, complemented
22#3503C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3498C2211yescharacteristic
25#3399C2214yescomplemented
26#3375C2212yescomplemented
27#3373—21no—
28#3368—21no—
29#3366C2212yescomplemented
30#3365—21no—
31#3362C2214yescomplemented
32#3362C2212yescomplemented
33#3361C2212yescomplemented
34#3358—21no—
35#3295—24no—
36#3295C2214yescomplemented
37#3287—21no—
38#3287C2212yescomplemented
39D4×D8—21no—
40D4×D8C2212yescomplemented
41#3274—21no—
42#3274—21no—
43#3274C2214yescomplemented
44#3274C2212yescomplemented
45#3274C2212yescomplemented
46#3264—24no—
47#3227—21no—
48#3227C2211yescharacteristic
49#3208—21no—
50#3208C2211yescharacteristic, complemented
51#3208C2211yescharacteristic, complemented
52#3207—21no—
53#3205—21no—
54#3205C2211yescharacteristic
55#3184—21no—
56#3167—21no—
57#3167C2211yescharacteristic
58#3151—21no—
59C2×#493C2211yescharacteristic
60C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
63#3136—21no—
64C2×#486—21no—
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
67#3081—21no—
68#3079C2211yescharacteristic, complemented
69#3058—21no—
70#3045—21no—
71#3038C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic, complemented
74#3008—21no—
75#3008—21no—
76#2965C2211yescharacteristic, complemented
77C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
78#2960C2211yescharacteristic, complemented
79#2946—21no—
80C4×#135C2211yescharacteristic
81#2931C2211yescharacteristic
82#1721C2214yescomplemented
83#1721C2214yescomplemented
84#1698C2214yescomplemented
85#1697C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1688C2214yescomplemented
88#1677C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1668C2214yescomplemented
91#1667C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1623C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1619C2214yescomplemented
100#1588C2214yescomplemented
101#1588C2212yescomplemented
102#1587C2212yescomplemented
103#1586C2212yescomplemented
104#1585C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1545C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic, complemented
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119#576—48no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×#135—22no—
127C2×#135D411yescharacteristic
128C22×SD16—41no—
129C22×D8—22no—
130C22×D8—21no—
131C22×D8—21no—
132C22×D8—22no—
133C22×D8—41no—
134C2×#131—21no—
135#559—21no—
136#559C2312yes—
137Q82C2312yes—
138#557—21no—
139#554—22no—
140#554C2312yes—
141#550—21no—
142#550—21no—
143#550—21no—
144#550C2312yes—
145#550C2312yes—
146#550C2312yes—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—41no—
149#546—22no—
150#546—41no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—21no—
154D42—21no—
155D42—41no—
156D42—41no—
157D42C2312yes—
158D42C2312yes—
159#544—21no—
160#544—41no—
161#540—41no—
162#535—21no—
163#535—21no—
164#535—21no—
165#535—41no—
166#535—41no—
167#533—21no—
168#533C2311yescharacteristic
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#127—21no—
177C2×#127—21no—
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180C2×#127C2311yescharacteristic
181#520—21no—
182#518—21no—
183C4×#41C2311yescharacteristic
184C4×#41C2311yescharacteristic
185#498—21no—
186#498D411yescharacteristic
187#496—24no—
188#493—21no—
189#493—21no—
190#493—21no—
191#493—21no—
192#493—21no—
193#493—41no—
194#493C2314yes—
195#493C2312yes—
196#493C2312yes—
197#493C2314yes—
198#492—21no—
199#492—21no—
200#492—41no—
201#492D411yescharacteristic
202#492C2314yes—
203#490—22no—
204#489—22no—
205#488—22no—
206#487D411yescharacteristic
207#486—21no—
208#486—21no—
209#486—21no—
210#486—21no—
211#486—22no—
212#486—24no—
213#486—21no—
214#486—21no—
215#486—21no—
216#486—21no—
217#486D411yescharacteristic
218#486C2312yes—
219#486C2314yes—
220#486C2312yes—
221#481—22no—
222#481—24no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#477C2312yes—
226#476—22no—
227#476—24no—
228#476C2312yes—
229#476C2314yes—
230#475—21no—
231#474—21no—
232#474—22no—
233#469—24no—
234#469—22no—
235#469—22no—
236#466—22no—
237#466—22no—
238#465—24no—
239#465D414yes—
240#464—22no—
241#463—22no—
242#463—24no—
243#460—22no—
244#460—24no—
245#460—21no—
246#460—21no—
247#460—21no—
248#460C2312yes—
249#460C2314yes—
250#460C2314yes—
251#460C2312yes—
252#460C2312yes—
253#459—22no—
254#459—21no—
255#459—21no—
256#459—21no—
257#459—24no—
258#459C2312yes—
259#459C2314yes—
260#459C2312yes—
261#459C2312yes—
262#450—24no—
263#450—22no—
264#450—22no—
265#449—24no—
266#449—22no—
267#449—22no—
268#449—22no—
269#449—22no—
270#447—22no—
271#447—24no—
272#447—22no—
273#447—22no—
274#447—22no—
275#447—22no—
276#446—21no—
277#446C2312yes—
278#446C2312yes—
279C8×Q8—21no—
280C8×Q8C2312yes—
281C8×Q8C2312yes—
282#442—24no—
283#442—22no—
284#440—22no—
285C4×Q16D411yescharacteristic
286C4×Q16C2311yescharacteristic
287C4×SD16—22no—
288C4×SD16—24no—
289C4×SD16D411yescharacteristic
290C4×SD16D411yescharacteristic
291C4×SD16C2311yescharacteristic
292C4×SD16C2311yescharacteristic
293C4×SD16C2314yes—
294C4×D8—22no—
295C4×D8D411yescharacteristic
296C4×D8C2311yescharacteristic
297#436—21no—
298#436C2312yes—
299#436C2312yes—
300#435—22no—
301C8×D4—22no—
302C8×D4—21no—
303C8×D4C2312yes—
304C8×D4C2312yes—
305#431—21no—
306#431—21no—
307#431C2311yescharacteristic
308#431C2311yescharacteristic
309#428—21no—
310#427D411yescharacteristic
311#424—21no—
312#423C2311yescharacteristic
313#423C2311yescharacteristic
314#418—21no—
315#418—21no—
316#418—21no—
317#417—21no—
318#416D411yescharacteristic
319#416D411yescharacteristic
320C2×#102—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—22no—
323C2×#102—24no—
324#408—21no—
325#405—21no—
326C4×M16—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331#335C2312yes—
332#335C2314yes—
333#334C2312yes—
334#333C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337#331C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2314yes—
340Q8⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2314yes—
343D4⋊C8C2312yes—
344#322C2312yes—
345#322C2312yes—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—82no—
349H(5,𝔽2)—82no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41C2×D411yescharacteristic
358C2×#41C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—41no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—48no—
381AGL(1,ℤ/8)—48no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—88no—
386#135—24no—
387#135—48no—
388C2×Q16C2×D411yescharacteristic
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—84no—
396C2×SD16C2×D411yescharacteristic
397C2×SD16C2×D411yescharacteristic
398C2×SD16C2×D414yes—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—22no—
401C2×D8—22no—
402C2×D8—24no—
403C2×D8—22no—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—22no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—48no—
412C2×D8—82no—
413C2×D8—84no—
414C2×D8—84no—
415C2×D8C2×D411yescharacteristic
416#131—44no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2×D412yes—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—41no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127—41no—
452#127—41no—
453#127—41no—
454#127—41no—
455#127C2×D411yescharacteristic
456#127C2412yes—
457#127C2412yes—
458#127C2412yes—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—41no—
462#125—42no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124—41no—
469#123—42no—
470#123—42no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8C2×D412yes—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—42no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—42no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121C2×D412yes—
498#120—42no—
499#120—42no—
500#120—42no—
501#120—42no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504#120—42no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8C2×D411yescharacteristic
510C4×Q8C2×D411yescharacteristic
511C4×Q8C2411yescharacteristic
512C4×Q8C2411yescharacteristic
513C4×Q8C2412yes—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4C2×D411yescharacteristic
532C4×D4C2×D411yescharacteristic
533C4×D4C2411yescharacteristic
534C4×D4C2411yescharacteristic
535C4×D4C2412yes—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—41no—
540#117C2×D411yescharacteristic
541#117C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C2411yescharacteristic
550#107—22no—
551#107C2×D411yescharacteristic
552#107C2×D411yescharacteristic
553#106—22no—
554#106—24no—
555#106C2×D411yescharacteristic
556#106C2×D411yescharacteristic
557#106C2×D414yes—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8C2412yes—
565C4⋊C8C2412yes—
566C4⋊C8C2412yes—
567C4⋊C8C2412yes—
568#103—22no—
569#103C2×D411yescharacteristic
570#103C2×D411yescharacteristic
571#103C2×D411yescharacteristic
572#103C2×D411yescharacteristic
573#103C2×D414yes—
574#102—24no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—24no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102C2×D414yes—
592#102C2×D411yescharacteristic
593#102C2×D411yescharacteristic
594#102C2×D411yescharacteristic
595#102C2×D411yescharacteristic
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602#97—22no—
603#97—22no—
604C4×C8—22no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2412yes—
614C4×C8C2411yescharacteristic
615C4×C8C2412yes—
616C4×C8C2411yescharacteristic
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—84no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—162no—
635#41AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—162no—
643C2×Q8C22×D411yescharacteristic
644C2×Q8C22×D412yes—
645C2×Q8C22×D411yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—162no—
702C2×D4—162no—
703C2×D4C22×D411yescharacteristic
704C2×D4C22×D412yes—
705C2×D4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722Q16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—22no—
725SD16—44no—
726SD16—44no—
727SD16—44no—
728SD16—44no—
729SD16—88no—
730SD16—84no—
731SD16—84no—
732D8—22no—
733D8—44no—
734D8—44no—
735D8—48no—
736D8—44no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739D8—84no—
740D8—82no—
741D8—82no—
742D8—88no—
743D8—84no—
744M16—44no—
745M16—44no—
746M16—42no—
747M16—42no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—82no—
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D412yes—
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C2×C8C22×D412yes—
763C2×C8C22×D411yescharacteristic
764C2×C8C22×D411yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
785C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
786C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
787C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
788C4⋊C4C22×D412yes—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—22no—
813C42—21no—
814C42—42no—
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C42C2511yescharacteristic
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—161no—
831C23—161no—
832C23—161no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—161no—
836C23—162no—
837C23—162no—
838C23—162no—
839C23—162no—
840C23D4211yescharacteristic
841Q8—21no—
842Q8—24no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—82no—
848Q8—82no—
849Q8—162no—
850Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
851D4—24no—
852D4—24no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—42no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—84no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—161no—
883D4—161no—
884D4—161no—
885D4—162no—
886D4—162no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889D4—162no—
890D4—162no—
891D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—162no—
915C2×C4—162no—
916C2×C4—162no—
917C2×C4—161no—
918C2×C4D4211yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
922C2×C4#57712yes—
923C2×C4C23×D411yescharacteristic
924C2×C4C23×D411yescharacteristic
925C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926C8—24no—
927C8—22no—
928C8—22no—
929C8—21no—
930C8—21no—
931C8—21no—
932C8—21no—
933C8—42no—
934C8—42no—
935C8—42no—
936C8—42no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—322no—
958C22—322no—
959C22—322no—
960C22—324no—
961C22—324no—
962C22#326512yes—
963C22C2×D4211yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—82no—
976C4#326512yes—
977C4#329212yes—
978C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
979C4C2×#57711yescharacteristic
980C4#358512yes—
981C2—22no—
982C2—42no—
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—162no—
986C2—162no—
987C2—162no—
988C2C2×#326511yescharacteristic
989C2#6108211yescharacteristic
990C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62525C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61329C2semidirect
4. #61089C2semidirect
5. #20084C2semidirect
6. #20082C2semidirect
7. #20079C2semidirect
8. #20024C2semidirect
9. C2×#1721C2semidirect
10. #19299C2semidirect
11. #19267C2semidirect
12. #19203C2semidirect
13. #19196C2semidirect
14. #18624C2semidirect
15. #18622C2semidirect
16. #18621C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17979C2semidirect
19. #17868C2semidirect
21. #3508C22semidirect
22. #3503C22semidirect
25. #3399C22semidirect
26. #3375C22semidirect
29. #3366C22semidirect
31. #3362C22semidirect
32. #3362C22semidirect
33. #3361C22semidirect
36. #3295C22semidirect
38. #3287C22semidirect
40. D4×D8C22semidirect
43. #3274C22semidirect
44. #3274C22semidirect
45. #3274C22semidirect
50. #3208C22semidirect
51. #3208C22semidirect
60. C2×#493C22semidirect
61. C2×#493C22semidirect
62. C2×#492C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
66. C2×#486C22semidirect
68. #3079C22semidirect
73. #3038C22semidirect
76. #2965C22semidirect
77. C8×#41C22semidirect
78. #2960C22semidirect
82. #1721C22semidirect
83. #1721C22semidirect
84. #1698C22semidirect
85. #1697C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1688C22semidirect
88. #1677C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1668C22semidirect
91. #1667C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1623C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
99. #1619C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1588C22semidirect
102. #1587C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1585C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1545C22semidirect
110. #1545C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
114. #1476C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect
635. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625252
#624232
#613292
#610892
#200842
#200822
#200792
#200242
C2×#17212
#192992
#192672
#192032
#191962
#186242
#186222
#186212
#186202
#179792
#178682