Finite Group Databasebeta

← #6360790

Subgroups — #6360790

Order 512.

1843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20090C214yesmaximal, complemented
6#20076C214yesmaximal, complemented
7#20067C214yesmaximal, complemented
8#20059C214yesmaximal, complemented
9C2×#1715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#577—21no—
21#3508C2211yescharacteristic, complemented
22#3503C2211yescharacteristic
23#3499C2211yescharacteristic
24#3498C2211yescharacteristic
25#3392C2214yescomplemented
26#3375—21no—
27#3373C2214yescomplemented
28#3373C2212yescomplemented
29#3368C2212yescomplemented
30#3366—21no—
31#3365C2212yescomplemented
32#3362—21no—
33#3361—21no—
34#3358C2212yescomplemented
35#3332C2214yescomplemented
36#3306—24no—
37#3284—21no—
38#3284C2212yescomplemented
39D4×SD16—24no—
40D4×SD16—21no—
41D4×SD16C2214yescomplemented
42D4×SD16C2212yescomplemented
43#3278—21no—
44#3278C2212yescomplemented
45#3272—21no—
46#3272C2212yescomplemented
47#3229C2211yescharacteristic, complemented
48#3227—21no—
49#3208—21no—
50#3208C2211yescharacteristic
51#3207—21no—
52#3206—21no—
53#3206C2211yescharacteristic
54#3205C2211yescharacteristic
55#3184—21no—
56#3167—21no—
57#3167C2211yescharacteristic
58C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#493C2211yescharacteristic
60C2×#492—21no—
61C2×#492C2211yescharacteristic
62C2×#492C2211yescharacteristic
63#3141—21no—
64#3136—21no—
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
67#3081—21no—
68#3079C2211yescharacteristic, complemented
69#3057—21no—
70#3045—21no—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74#3010—21no—
75#3009—21no—
76#2965C2211yescharacteristic, complemented
77C8×#41C2211yescharacteristic
78#2960C2211yescharacteristic, complemented
79#2946—21no—
80C4×#135C2211yescharacteristic
81#2931C2211yescharacteristic
82#1715C2214yescomplemented
83#1715C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1686C2214yescomplemented
86#1686C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1681C2214yescomplemented
90#1681C2214yescomplemented
91#1666C2214yescomplemented
92#1654C2214yescomplemented
93#1653C2214yescomplemented
94#1651C2214yescomplemented
95#1651C2214yescomplemented
96#1621C2214yes—
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1619C2214yes—
100#1588C2214yescomplemented
101#1588C2212yescomplemented
102#1587C2212yescomplemented
103#1586C2212yescomplemented
104#1585C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×2−1+4—21no—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119#577—48no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×#135—22no—
126C2×#135D411yescharacteristic
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—24no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—22no—
132C22×D8—41no—
133C2×#131—21no—
134#559—21no—
135#559C2312yes—
136Q82—21no—
137#557C2312yes—
138#554—21no—
139#554—41no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550C2312yes—
143#550C2312yes—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8C2312yes—
147D4×Q8C2312yes—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547—41no—
151#547C2312yes—
152#546—22no—
153#546—41no—
154D42—22no—
155D42—21no—
156D42—41no—
157D42C2312yes—
158#544—21no—
159#544—41no—
160#540—41no—
161#536—21no—
162#536—41no—
163#535—21no—
164#535—21no—
165#535—41no—
166#533—21no—
167#533C2311yescharacteristic
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127—21no—
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180#520—21no—
181#518—21no—
182C4×#41C2311yescharacteristic
183C4×#41C2311yescharacteristic
184#498—21no—
185#498—41no—
186#498D411yescharacteristic
187#498C2314yes—
188#493—21no—
189#493—41no—
190#493C2314yes—
191#492—24no—
192#492—21no—
193#492—21no—
194#492—21no—
195#492—21no—
196#492—21no—
197#492—21no—
198#492D411yescharacteristic
199#492C2314yes—
200#492C2312yes—
201#492C2312yes—
202#490—22no—
203#489—22no—
204#489—24no—
205#488—22no—
206#487—21no—
207#487—21no—
208#487D411yescharacteristic
209#486—21no—
210#486—21no—
211#486—22no—
212#486—21no—
213#486—21no—
214#486—21no—
215#486—21no—
216#486D411yescharacteristic
217#486C2314yes—
218#486C2312yes—
219#486C2312yes—
220#483—22no—
221#481—24no—
222#478—22no—
223#478—22no—
224#477—21no—
225#476—21no—
226#476—22no—
227#476—24no—
228#475C2314yes—
229#475C2312yes—
230#474—22no—
231#474C2312yes—
232#469—24no—
233#468—22no—
234#468—22no—
235#465—24no—
236#465—22no—
237#465—22no—
238#465D414yes—
239#464—22no—
240#463—22no—
241#463—24no—
242#462—21no—
243#462C2312yes—
244#461—21no—
245#461—24no—
246#461C2314yes—
247#461C2312yes—
248#460—22no—
249#460—21no—
250#460—21no—
251#460—24no—
252#460C2312yes—
253#460C2314yes—
254#460C2312yes—
255#459—22no—
256#459—21no—
257#459—21no—
258#459C2314yes—
259#459C2312yes—
260#459C2312yes—
261#452—22no—
262#452—22no—
263#450—22no—
264#450—24no—
265#450—22no—
266#450—22no—
267#449—24no—
268#449—22no—
269#449—22no—
270#448—22no—
271#448—24no—
272#448—22no—
273#448—22no—
274#447—22no—
275#446—21no—
276#446C2312yes—
277#446C2312yes—
278C8×Q8—21no—
279C8×Q8C2312yes—
280C8×Q8C2312yes—
281#442—22no—
282#442—24no—
283#440—22no—
284C4×Q16D411yescharacteristic
285C4×Q16C2311yescharacteristic
286C4×SD16—24no—
287C4×SD16—22no—
288C4×SD16D411yescharacteristic
289C4×SD16D411yescharacteristic
290C4×SD16C2314yes—
291C4×SD16C2311yescharacteristic
292C4×SD16C2311yescharacteristic
293C4×D8—22no—
294C4×D8D411yescharacteristic
295C4×D8C2311yescharacteristic
296#436—21no—
297#436C2312yes—
298#436C2312yes—
299#435—22no—
300C8×D4—22no—
301C8×D4—21no—
302C8×D4C2312yes—
303C8×D4C2312yes—
304#431—21no—
305#431—21no—
306#431C2311yescharacteristic
307#431C2311yescharacteristic
308#428—21no—
309#427D411yescharacteristic
310C2×#106—41no—
311#424—21no—
312#423C2311yescharacteristic
313#423C2311yescharacteristic
314#419—21no—
315#418—21no—
316#418—21no—
317#417—21no—
318#417—24no—
319#416D411yescharacteristic
320#416D411yescharacteristic
321C2×#102—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—22no—
324#408—21no—
325#405—21no—
326C4×M16—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331#335C2312yes—
332#335C2314yes—
333#334C2312yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337#331C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2314yes—
340Q8⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2314yes—
343D4⋊C8C2312yes—
344#322C2312yes—
345#322C2312yes—
3462−1+4—44no—
3472−1+4—82no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—82no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41C2×D411yescharacteristic
359C2×#41C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—41no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376#137—48no—
377#137—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—48no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381#135—24no—
382#135—48no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16C2×D411yescharacteristic
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—22no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—48no—
398C2×SD16—82no—
399C2×SD16—84no—
400C2×SD16—88no—
401C2×SD16C2×D411yescharacteristic
402C2×SD16C2×D411yescharacteristic
403C2×SD16C2×D414yes—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—84no—
409C2×D8C2×D411yescharacteristic
410#131—44no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D412yes—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—41no—
431C4⋊Q8—41no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—41no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2412yes—
439C4⋊Q8C2412yes—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—41no—
449#127—41no—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2412yes—
452#127C2412yes—
453#125—22no—
454#125—21no—
455#125—41no—
456#125—42no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—41no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#123—42no—
464#123—42no—
465#123—42no—
466#123—42no—
467#123—42no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8C2×D412yes—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—42no—
486#121—42no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#121—41no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121C2×D412yes—
495#120—42no—
496#120—42no—
497#120—42no—
498#120—42no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8C2×D411yescharacteristic
504C4×Q8C2×D411yescharacteristic
505C4×Q8C2411yescharacteristic
506C4×Q8C2411yescharacteristic
507C4×Q8C2412yes—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4C2×D411yescharacteristic
526C4×D4C2×D411yescharacteristic
527C4×D4C2411yescharacteristic
528C4×D4C2411yescharacteristic
529C4×D4C2412yes—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—41no—
534#117C2×D411yescharacteristic
535#117C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C2411yescharacteristic
548#107—22no—
549#107C2×D411yescharacteristic
550#107C2×D411yescharacteristic
551#106—22no—
552#106—24no—
553#106—44no—
554#106C2×D411yescharacteristic
555#106C2×D411yescharacteristic
556#106C2×D414yes—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8C2412yes—
564C4⋊C8C2412yes—
565C4⋊C8C2412yes—
566C4⋊C8C2412yes—
567#103—24no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—24no—
572#103C2×D411yescharacteristic
573#103C2×D411yescharacteristic
574#103C2×D411yescharacteristic
575#103C2×D411yescharacteristic
576#103C2×D414yes—
577#102—22no—
578#102—24no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—24no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—24no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—24no—
590#102C2×D411yescharacteristic
591#102C2×D411yescharacteristic
592#102C2×D411yescharacteristic
593#102C2×D411yescharacteristic
594#102C2×D414yes—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—22no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2412yes—
613C4×C8C2411yescharacteristic
614C4×C8C2411yescharacteristic
615C4×C8C2412yes—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—84no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—88no—
632#41—162no—
633#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8—82no—
647C2×Q8—84no—
648C2×Q8—84no—
649C2×Q8C22×D411yescharacteristic
650C2×Q8C22×D412yes—
651C2×Q8C22×D411yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—162no—
690C2×D4C22×D411yescharacteristic
691C2×D4C22×D412yes—
692C2×D4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711Q16—22no—
712Q16—44no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—44no—
716SD16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—48no—
719SD16—44no—
720SD16—44no—
721SD16—44no—
722SD16—84no—
723SD16—82no—
724SD16—82no—
725SD16—84no—
726SD16—84no—
727D8—22no—
728D8—44no—
729D8—44no—
730D8—88no—
731D8—84no—
732M16—44no—
733M16—42no—
734M16—42no—
735M16—82no—
736C2×C8—24no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—44no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8C22×D411yescharacteristic
748C2×C8C22×D412yes—
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D412yes—
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C22×D411yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4C22×D412yes—
778C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
779C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
780C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
781C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
782C4⋊C4C22×D412yes—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—22no—
807C42—21no—
808C42—42no—
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C42C2511yescharacteristic
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—84no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—161no—
822C23—161no—
823C23—161no—
824C23—161no—
825C23—162no—
826C23—162no—
827C23D4211yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—24no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—84no—
838Q8—82no—
839Q8—161no—
840Q8—162no—
841Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842D4—24no—
843D4—24no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—84no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—161no—
867D4—161no—
868D4—162no—
869D4—162no—
870D4—162no—
871D4—162no—
872D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4—162no—
901C2×C4—161no—
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4D4211yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
906C2×C4#57712yes—
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C8—24no—
911C8—22no—
912C8—22no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—322no—
939C22—322no—
940C22—324no—
941C22#326512yes—
942C22C2×D4211yescharacteristic
943C4—22no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4#326512yes—
957C4#329112yes—
958C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
959C4C2×#57711yescharacteristic
960C4#358512yes—
961C2—22no—
962C2—42no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—162no—
966C2—162no—
967C2C2×#326511yescharacteristic
968C2#6108211yescharacteristic
969C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62541C2semidirect
2. #62413C2semidirect
3. #61329C2semidirect
4. #61087C2semidirect
5. #20090C2semidirect
6. #20076C2semidirect
7. #20067C2semidirect
8. #20059C2semidirect
9. C2×#1715C2semidirect
10. #19291C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19202C2semidirect
13. #19198C2semidirect
14. #18652C2semidirect
15. #18651C2semidirect
16. #18624C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17979C2semidirect
19. #17868C2semidirect
21. #3508C22semidirect
25. #3392C22semidirect
27. #3373C22semidirect
28. #3373C22semidirect
29. #3368C22semidirect
31. #3365C22semidirect
34. #3358C22semidirect
35. #3332C22semidirect
38. #3284C22semidirect
41. D4×SD16C22semidirect
42. D4×SD16C22semidirect
44. #3278C22semidirect
46. #3272C22semidirect
47. #3229C22semidirect
58. C2×#498C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
66. C2×#486C22semidirect
68. #3079C22semidirect
76. #2965C22semidirect
78. #2960C22semidirect
82. #1715C22semidirect
83. #1715C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1686C22semidirect
86. #1686C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1681C22semidirect
90. #1681C22semidirect
91. #1666C22semidirect
92. #1654C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1651C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1588C22semidirect
102. #1587C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1585C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1546C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625412
#624132
#613292
#610872
#200902
#200762
#200672
#200592
C2×#17152
#192912
#192762
#192022
#191982
#186522
#186512
#186242
#186202
#179792
#178682