Finite Group Databasebeta

← #6360825

Subgroups — #6360825

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20137C214yesmaximal, complemented
6#20136C214yesmaximal, complemented
7#20080C214yesmaximal, complemented
8#20027C214yesmaximal, complemented
9C2×#1719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17981C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3511C2211yescharacteristic
22#3511C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3397C2214yes—
25#3360C2214yescomplemented
26#3357—21no—
27#3357—21no—
28#3353C2212yescomplemented
29#3353C2212yescomplemented
30#3342C2212yescomplemented
31#3341—21no—
32#3338—21no—
33#3334C2212yescomplemented
34#3333C2212yes—
35#3332—21no—
36#3325C2212yes—
37#3324—21no—
38#3305C2212yes—
39#3304—21no—
40#3303C2214yescomplemented
41#3301—24no—
42#3295C2212yes—
43#3294—21no—
44#3272C2214yes—
45#3265—24no—
46#3231—21no—
47#3227C2211yescharacteristic, complemented
48#3208—21no—
49#3207—21no—
50#3207—21no—
51#3206C2211yescharacteristic
52#3206C2211yescharacteristic
53#3205C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3169C2211yescharacteristic
56#3167—21no—
57C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
58#3151—21no—
59C2×#492C2211yescharacteristic
60#3131—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3098—21no—
66#3098—21no—
67#3096—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic, complemented
71#3062—21no—
72#3061—21no—
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#135C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2913—21no—
81#2897—21no—
82#1719C2214yescomplemented
83#1719C2214yescomplemented
84#1704C2214yescomplemented
85#1703C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1693C2214yescomplemented
88#1677C2214yescomplemented
89#1673C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1643C2214yescomplemented
94#1642C2214yes—
95#1639C2214yes—
96#1638C2214yescomplemented
97#1635C2214yescomplemented
98#1628C2214yescomplemented
99#1625C2214yescomplemented
100#1588C2212yescomplemented
101#1587C2212yescomplemented
102#1586C2212yescomplemented
103#1586C2214yescomplemented
104#1586C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1548C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1492C2211yescharacteristic
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
120C2×#135D411yescharacteristic
121C22×SD16—22no—
122C2×#131—21no—
123C2×#131—21no—
124#556—21no—
125#556C2312yes—
126#556C2312yes—
127#555—21no—
128#555—21no—
129#555C2312yes—
130#554—21no—
131#554—21no—
132#554C2312yes—
133#553—22no—
134#553—41no—
135#553—41no—
136#550—21no—
137#550C2312yes—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—41no—
141#547—21no—
142#547C2312yes—
143#547C2312yes—
144D42—22no—
145D42—21no—
146D42—41no—
147D42C2312yes—
148#542—41no—
149#542—41no—
150#542—41no—
151#537—21no—
152#537—21no—
153#537—21no—
154#535—21no—
155#535—41no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532C2311yescharacteristic
164#532C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127—21no—
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#520—21no—
171#520—21no—
172#520—21no—
173C4×#41C2311yescharacteristic
174C4×#41C2311yescharacteristic
175#500—21no—
176#500—21no—
177#500D411yescharacteristic
178#500C2312yes—
179#500C2312yes—
180#498—21no—
181#496—24no—
182#493—21no—
183#493D411yescharacteristic
184#492—21no—
185#492—21no—
186#492—21no—
187#492—21no—
188#492C2314yes—
189#488—24no—
190#487—21no—
191#487—21no—
192#487—21no—
193#487—21no—
194#487—41no—
195#487C2314yes—
196#487C2314yes—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—41no—
202#486D411yescharacteristic
203#486D411yescharacteristic
204#486C2312yes—
205#486C2312yes—
206#486C2314yes—
207#485—24no—
208#485—22no—
209#485—22no—
210#484—22no—
211#484—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#481—22no—
217#481—22no—
218#480—22no—
219#480—22no—
220#480—22no—
221#479—24no—
222#477—21no—
223#477—21no—
224#477C2312yes—
225#476—21no—
226#476—21no—
227#476C2312yes—
228#476C2314yes—
229#475—21no—
230#475C2312yes—
231#475C2312yes—
232#474—21no—
233#474C2312yes—
234#474C2312yes—
235#469—22no—
236#468—22no—
237#468—22no—
238#468—24no—
239#468—22no—
240#467—22no—
241#466—22no—
242#466—22no—
243#466D414yes—
244#465—22no—
245#465—24no—
246#463—24no—
247#463—24no—
248#461C2314yes—
249#461C2314yes—
250#460—21no—
251#460—24no—
252#460C2312yes—
253#459—21no—
254#459C2314yes—
255#459C2312yes—
256#452—22no—
257#450—22no—
258#450—24no—
259#449—22no—
260#449—24no—
261#449—24no—
262#448—22no—
263#448—22no—
264#447—22no—
265#447—22no—
266#446C2312yes—
267C8×Q8C2312yes—
268#440—24no—
269C4×Q16D411yescharacteristic
270C4×Q16C2311yescharacteristic
271C4×SD16—24no—
272C4×SD16D411yescharacteristic
273C4×SD16D411yescharacteristic
274C4×SD16C2311yescharacteristic
275C4×SD16C2311yescharacteristic
276C4×D8D411yescharacteristic
277C4×D8C2311yescharacteristic
278C4×D8C2314yes—
279#436—21no—
280#436—21no—
281#436C2312yes—
282#436C2312yes—
283#436C2312yes—
284#435—22no—
285C8×D4—22no—
286C8×D4—21no—
287C8×D4—21no—
288C8×D4C2312yes—
289C8×D4C2312yes—
290C8×D4C2312yes—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#428—21no—
296#428—21no—
297#428—21no—
298#428—22no—
299#428—22no—
300#427—22no—
301#427D411yescharacteristic
302C2×#107—21no—
303C2×#107—21no—
304C2×#107—22no—
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307#418—21no—
308#418—22no—
309#417—21no—
310#417—21no—
311#417—21no—
312#417—22no—
313#416—22no—
314#416—24no—
315#416D411yescharacteristic
316#416D411yescharacteristic
317C2×#103—22no—
318C2×#103—41no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—41no—
323#408—21no—
324#408—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#333C2314yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339D4⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—88no—
368AGL(1,ℤ/8)—82no—
369#135—42no—
370C2×Q16C2×D411yescharacteristic
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—84no—
377C2×SD16C2×D411yescharacteristic
378C2×SD16C2×D411yescharacteristic
379C2×D8—22no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8C2×D411yescharacteristic
382C2×D8C2×D414yes—
383#131—44no—
384#131—82no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8C2×D411yescharacteristic
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D412yes—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8C2412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411#127—22no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—41no—
416#127—41no—
417#127C2×D411yescharacteristic
418#127C2×D411yescharacteristic
419#127C2412yes—
420#126—42no—
421#126—42no—
422#126—42no—
423#125—22no—
424#125—41no—
425#125—41no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—41no—
431#124—41no—
432#124—42no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#123—42no—
436#123—42no—
437#123—42no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—42no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121C2×D412yes—
471#121C2×D412yes—
472#120—42no—
473#120—42no—
474#120—42no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8C2×D411yescharacteristic
482C4×Q8C2×D411yescharacteristic
483C4×Q8C2411yescharacteristic
484C4×Q8C2411yescharacteristic
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2411yescharacteristic
505C4×D4C2411yescharacteristic
506C4×D4C2412yes—
507C4×D4C2412yes—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515#117—41no—
516#117C2×D411yescharacteristic
517#117C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C2411yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—22no—
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#107—22no—
537#107C2×D411yescharacteristic
538#107C2×D411yescharacteristic
539#107C2×D414yes—
540#106—22no—
541#106—22no—
542#106—22no—
543#106—24no—
544#106C2×D411yescharacteristic
545#106C2×D411yescharacteristic
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8C2412yes—
551C4⋊C8C2412yes—
552C4⋊C8C2412yes—
553C4⋊C8C2412yes—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—24no—
558#103—24no—
559#103—24no—
560#103—24no—
561#103—44no—
562#103C2×D411yescharacteristic
563#103C2×D411yescharacteristic
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D411yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—24no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—44no—
578#102C2×D411yescharacteristic
579#102C2×D414yes—
580#102C2×D411yescharacteristic
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D414yes—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592#97—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—21no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8C2×D411yescharacteristic
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2412yes—
602C4×C8C2411yescharacteristic
603C4×C8C2412yes—
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C24—42no—
606C24—41no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—44no—
616#41—82no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—162no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—162no—
665C2×D4C22×D411yescharacteristic
666C2×D4C22×D411yescharacteristic
667C2×D4C22×D412yes—
668C2×D4C22×D412yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687Q16—41no—
688SD16—41no—
689SD16—41no—
690SD16—48no—
691SD16—84no—
692SD16—84no—
693SD16—84no—
694SD16—82no—
695D8—41no—
696D8—44no—
697D8—84no—
698D8—82no—
699M16—44no—
700M16—44no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—82no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—82no—
715C2×C8—82no—
716C2×C8C22×D412yes—
717C2×C8C22×D412yes—
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4C22×D412yes—
747C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
748C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
749C4⋊C4C22×D412yes—
750C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
751C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—42no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C42C2511yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—42no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—162no—
796C23—162no—
797C23D4211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—44no—
805Q8—44no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808Q8—161no—
809Q8—161no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—82no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—161no—
833D4—162no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4#57512yes—
872C2×C4#57712yes—
873C2×C4C23×D411yescharacteristic
874C2×C4C23×D411yescharacteristic
875C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—21no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—322no—
905C22—324no—
906C22#326712yes—
907C22C2×D4211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4#326712yes—
922C4#329012yes—
923C4C2×#57511yescharacteristic
924C4C2×#57711yescharacteristic
925C4#358512yes—
926C2—22no—
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—82no—
930C2—81no—
931C2—162no—
932C2C2×#326711yescharacteristic
933C2#6108211yescharacteristic
934C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62532C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #61287C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20137C2semidirect
6. #20136C2semidirect
7. #20080C2semidirect
8. #20027C2semidirect
9. C2×#1719C2semidirect
10. #19302C2semidirect
11. #19266C2semidirect
12. #19196C2semidirect
13. #19192C2semidirect
14. #18647C2semidirect
15. #18646C2semidirect
16. #18637C2semidirect
17. #18631C2semidirect
18. #17981C2semidirect
19. #17868C2semidirect
22. #3511C22semidirect
25. #3360C22semidirect
28. #3353C22semidirect
29. #3353C22semidirect
30. #3342C22semidirect
33. #3334C22semidirect
40. #3303C22semidirect
47. #3227C22semidirect
57. C2×#500C22semidirect
61. C2×#487C22semidirect
62. C2×#487C22semidirect
70. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
82. #1719C22semidirect
83. #1719C22semidirect
84. #1704C22semidirect
85. #1703C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1693C22semidirect
88. #1677C22semidirect
89. #1673C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1643C22semidirect
96. #1638C22semidirect
97. #1635C22semidirect
98. #1628C22semidirect
99. #1625C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1587C22semidirect
102. #1586C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1586C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1548C22semidirect
113. #1492C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625322
#624212
#612872
#612152
#201372
#201362
#200802
#200272
C2×#17192
#193022
#192662
#191962
#191922
#186472
#186462
#186372
#186312
#179812
#178682