Finite Group Databasebeta

← #6360829

Subgroups — #6360829

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20131C214yesmaximal, complemented
6#20122C214yesmaximal, complemented
7#20114C214yesmaximal, complemented
8#20103C214yesmaximal, complemented
9C2×#1722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17981C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3511C2211yescharacteristic
22#3511C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3380C2214yescomplemented
25#3366C2214yes—
26#3357C2212yescomplemented
27#3357C2212yescomplemented
28#3353—21no—
29#3353—21no—
30#3342—21no—
31#3341C2214yescomplemented
32#3341C2212yescomplemented
33#3339—24no—
34#3338C2212yescomplemented
35#3334—21no—
36#3333C2212yes—
37#3332—21no—
38#3325C2212yes—
39#3325C2214yes—
40#3324—21no—
41#3318—24no—
42#3305C2212yes—
43#3304—21no—
44#3295C2212yes—
45#3294—21no—
46#3228—21no—
47#3228—21no—
48#3228—21no—
49#3227C2211yescharacteristic
50#3227C2211yescharacteristic
51#3227C2211yescharacteristic, complemented
52#3205—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3184—21no—
55#3169—21no—
56#3169C2211yescharacteristic
57#3160—21no—
58C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#492C2211yescharacteristic
62#3138—21no—
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3098—21no—
66#3098—21no—
67#3096—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic, complemented
71#3062—21no—
72#3061—21no—
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#135C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2913—21no—
81#2897—21no—
82#1722C2214yescomplemented
83#1722C2214yescomplemented
84#1697C2214yescomplemented
85#1696C2214yescomplemented
86#1695C2214yescomplemented
87#1695C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1677C2214yescomplemented
91#1675C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1634C2214yescomplemented
94#1632C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1631C2214yes—
97#1629C2214yes—
98#1624C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1588C2212yescomplemented
101#1587C2212yescomplemented
102#1586C2214yescomplemented
103#1586C2214yescomplemented
104#1586C2212yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1548C2211yescharacteristic, complemented
110#1548C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1492C2211yescharacteristic
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×#135D411yescharacteristic
120C22×Q16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C2×#131—21no—
123C2×#131—21no—
124#556—21no—
125#556—21no—
126#556—21no—
127#555C2312yes—
128#555C2312yes—
129#555C2312yes—
130#554C2312yes—
131#554C2312yes—
132#554C2312yes—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#550—21no—
137#550C2312yes—
138#548—41no—
139#548—41no—
140#548—41no—
141#547—21no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144D42—22no—
145D42—21no—
146D42—41no—
147D42C2312yes—
148#542—41no—
149#542—41no—
150#542—41no—
151#537—21no—
152#537—21no—
153#537—21no—
154#535—21no—
155#535—41no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532C2311yescharacteristic
164#532C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127—21no—
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#520—21no—
171#520—21no—
172#520—21no—
173C4×#41C2311yescharacteristic
174C4×#41C2311yescharacteristic
175#500—21no—
176#500—21no—
177#500—21no—
178#500—21no—
179#500D411yescharacteristic
180#500C2312yes—
181#500C2314yes—
182#500C2312yes—
183#499—24no—
184#498—21no—
185#498—21no—
186#498—21no—
187#494—41no—
188#494C2314yes—
189#493—21no—
190#493D411yescharacteristic
191#492—41no—
192#492C2314yes—
193#490—24no—
194#486—21no—
195#486—21no—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486D411yescharacteristic
203#486D411yescharacteristic
204#486C2312yes—
205#486C2314yes—
206#486C2312yes—
207#485—22no—
208#485—22no—
209#484—22no—
210#484—22no—
211#482—22no—
212#482—24no—
213#482—22no—
214#482—24no—
215#482—24no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#481—22no—
219#481—22no—
220#481—22no—
221#481—22no—
222#480—22no—
223#480—22no—
224#480—22no—
225#478—24no—
226#478—24no—
227#478—24no—
228#477C2312yes—
229#477C2312yes—
230#477C2312yes—
231#476C2312yes—
232#476C2312yes—
233#476C2312yes—
234#476C2314yes—
235#476C2314yes—
236#476C2314yes—
237#475—21no—
238#475—21no—
239#475—21no—
240#474—21no—
241#474—21no—
242#474—21no—
243#469—22no—
244#469—24no—
245#468—22no—
246#468—22no—
247#468—22no—
248#467—22no—
249#466—22no—
250#466—24no—
251#466—22no—
252#466D414yes—
253#465—22no—
254#460—21no—
255#460C2312yes—
256#459—24no—
257#459—21no—
258#459C2314yes—
259#459C2312yes—
260#452—22no—
261#450—22no—
262#449—22no—
263#447—24no—
264#447—22no—
265#447—22no—
266#446C2312yes—
267C8×Q8C2312yes—
268#442—24no—
269C4×Q16D411yescharacteristic
270C4×Q16C2311yescharacteristic
271C4×SD16D411yescharacteristic
272C4×SD16D411yescharacteristic
273C4×SD16C2311yescharacteristic
274C4×SD16C2311yescharacteristic
275C4×D8—24no—
276C4×D8D411yescharacteristic
277C4×D8C2311yescharacteristic
278C4×D8C2314yes—
279#436—21no—
280#436—21no—
281#436C2312yes—
282#436C2312yes—
283#436C2312yes—
284#435—22no—
285C8×D4—22no—
286C8×D4—21no—
287C8×D4—21no—
288C8×D4C2312yes—
289C8×D4C2312yes—
290C8×D4C2312yes—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#428—21no—
296#428—21no—
297#428—21no—
298#428—22no—
299#428—22no—
300#427—24no—
301#427—22no—
302#427D411yescharacteristic
303C2×#107—22no—
304C2×#107—21no—
305C2×#107—21no—
306C2×#107—22no—
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#418—21no—
310#418—24no—
311#418—22no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417—21no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#408—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#333C2314yes—
334#333C2314yes—
335#333C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339D4⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—82no—
368#135—42no—
369C2×Q16—44no—
370C2×Q16—84no—
371C2×Q16C2×D411yescharacteristic
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—84no—
375C2×SD16C2×D411yescharacteristic
376C2×SD16C2×D411yescharacteristic
377C2×D8—22no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8C2×D411yescharacteristic
380C2×D8C2×D414yes—
381#131—44no—
382#131—82no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D411yescharacteristic
394C22×C8C2×D412yes—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408C4⋊Q8C2412yes—
409#127—22no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—41no—
414#127—41no—
415#127C2×D411yescharacteristic
416#127C2×D411yescharacteristic
417#127C2412yes—
418#126—42no—
419#126—42no—
420#126—42no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—41no—
427#124—41no—
428#124—41no—
429#124—41no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#124—42no—
433#123—42no—
434#123—42no—
435#123—42no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121C2×D412yes—
469#121C2×D412yes—
470#120—42no—
471#120—42no—
472#120—42no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8C2×D411yescharacteristic
480C4×Q8C2×D411yescharacteristic
481C4×Q8C2411yescharacteristic
482C4×Q8C2411yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502C4×D4C2411yescharacteristic
503C4×D4C2411yescharacteristic
504C4×D4C2412yes—
505C4×D4C2412yes—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117C2×D411yescharacteristic
515#117C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2411yescharacteristic
528#107—22no—
529#107—24no—
530#107—22no—
531#107—24no—
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#107—22no—
537#107C2×D411yescharacteristic
538#107C2×D411yescharacteristic
539#107C2×D414yes—
540#106—22no—
541#106—22no—
542#106—24no—
543#106—24no—
544#106—22no—
545#106—24no—
546#106C2×D411yescharacteristic
547#106C2×D411yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8C2412yes—
553C4⋊C8C2412yes—
554C4⋊C8C2412yes—
555C4⋊C8C2412yes—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103C2×D411yescharacteristic
560#103C2×D411yescharacteristic
561#103C2×D411yescharacteristic
562#103C2×D411yescharacteristic
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—24no—
567#102—24no—
568#102—24no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—24no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—24no—
578#102C2×D411yescharacteristic
579#102C2×D411yescharacteristic
580#102C2×D411yescharacteristic
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D414yes—
583#102C2×D414yes—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592#97—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—21no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8C2×D411yescharacteristic
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2412yes—
602C4×C8C2411yescharacteristic
603C4×C8C2412yes—
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C24—42no—
606C24—41no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—44no—
616#41—82no—
617#41—84no—
618#41—162no—
619#41—162no—
620#41—162no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—162no—
665C2×D4C22×D412yes—
666C2×D4C22×D411yescharacteristic
667C2×D4C22×D412yes—
668C2×D4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687Q16—41no—
688Q16—88no—
689SD16—41no—
690SD16—41no—
691SD16—88no—
692SD16—82no—
693D8—44no—
694D8—41no—
695D8—84no—
696D8—82no—
697M16—44no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—82no—
701M16—82no—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—44no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—82no—
714C2×C8C22×D412yes—
715C2×C8C22×D412yes—
716C2×C8C22×D411yescharacteristic
717C2×C8C22×D411yescharacteristic
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4C22×D412yes—
745C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
746C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
749C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C42C2511yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—84no—
790C23—82no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—162no—
794C23—162no—
795C23D4211yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—82no—
803Q8—82no—
804Q8—82no—
805Q8—82no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—82no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—161no—
831D4—162no—
832D4—162no—
833D4—162no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4#57512yes—
870C2×C4#57712yes—
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C23×D411yescharacteristic
873C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C8—24no—
875C8—22no—
876C8—22no—
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—42no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—322no—
903C22—324no—
904C22#326712yes—
905C22C2×D4211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4#326712yes—
920C4#329212yes—
921C4C2×#57511yescharacteristic
922C4C2×#57711yescharacteristic
923C4#358612yes—
924C2—22no—
925C2—81no—
926C2—82no—
927C2—82no—
928C2—81no—
929C2—162no—
930C2C2×#326711yescharacteristic
931C2#6108311yescharacteristic
932C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62535C2semidirect
2. #62474C2semidirect
3. #61287C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20131C2semidirect
6. #20122C2semidirect
7. #20114C2semidirect
8. #20103C2semidirect
9. C2×#1722C2semidirect
10. #19297C2semidirect
11. #19274C2semidirect
12. #19196C2semidirect
13. #19193C2semidirect
14. #18627C2semidirect
15. #18627C2semidirect
16. #18626C2semidirect
17. #18621C2semidirect
18. #17981C2semidirect
19. #17868C2semidirect
22. #3511C22semidirect
24. #3380C22semidirect
26. #3357C22semidirect
27. #3357C22semidirect
31. #3341C22semidirect
32. #3341C22semidirect
34. #3338C22semidirect
51. #3227C22semidirect
58. C2×#500C22semidirect
59. C2×#500C22semidirect
60. C2×#494C22semidirect
70. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
82. #1722C22semidirect
83. #1722C22semidirect
84. #1697C22semidirect
85. #1696C22semidirect
86. #1695C22semidirect
87. #1695C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1677C22semidirect
91. #1675C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1634C22semidirect
94. #1632C22semidirect
95. #1632C22semidirect
98. #1624C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1587C22semidirect
102. #1586C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1586C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1548C22semidirect
110. #1548C22semidirect
113. #1492C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625352
#624742
#612872
#612152
#201312
#201222
#201142
#201032
C2×#17222
#192972
#192742
#191962
#191932
#186272
#186262
#186212
#179812
#178682