Finite Group Databasebeta

← #6360830

Subgroups — #6360830

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20147C214yesmaximal, complemented
6#20132C214yesmaximal, complemented
7#20081C214yesmaximal, complemented
8#20026C214yesmaximal, complemented
9C2×#1714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17981C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3511C2211yescharacteristic
22#3511C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3397C2214yes—
25#3360C2214yescomplemented
26#3356—21no—
27#3356C2212yescomplemented
28#3354—21no—
29#3354C2212yescomplemented
30#3340—21no—
31#3340C2212yescomplemented
32#3335—21no—
33#3335C2212yescomplemented
34#3333—21no—
35#3332C2212yes—
36#3325—21no—
37#3324C2212yes—
38#3305—21no—
39#3304C2212yes—
40#3303C2214yescomplemented
41#3301—24no—
42#3295—21no—
43#3294C2212yes—
44#3272C2214yes—
45#3265—24no—
46#3231—21no—
47#3227C2211yescharacteristic
48#3208—21no—
49#3207—21no—
50#3207—21no—
51#3206C2211yescharacteristic
52#3206C2211yescharacteristic, complemented
53#3205C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3169C2211yescharacteristic
56#3167—21no—
57C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
59#3151—21no—
60C2×#492C2211yescharacteristic
61C2×#492C2211yescharacteristic
62#3131—21no—
63C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3099—21no—
66#3099—21no—
67#3096—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic, complemented
71#3062—21no—
72#3060—21no—
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#135C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2912—21no—
81#2897—21no—
82#1714C2214yescomplemented
83#1714C2214yescomplemented
84#1704C2214yescomplemented
85#1703C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1691C2214yescomplemented
88#1681C2214yescomplemented
89#1671C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1650C2214yescomplemented
93#1650C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1647C2214yescomplemented
96#1631C2214yes—
97#1629C2214yes—
98#1624C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1588C2212yescomplemented
101#1587C2212yescomplemented
102#1586C2212yescomplemented
103#1586C2214yescomplemented
104#1586C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1548C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1492C2211yescharacteristic
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
120C2×#135D411yescharacteristic
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—41no—
123C2×#131—21no—
124C2×#131—21no—
125#556—21no—
126#556C2312yes—
127#556C2312yes—
128#555—21no—
129#555—21no—
130#555C2312yes—
131#554—21no—
132#554—21no—
133#554C2312yes—
134#553—22no—
135#553—41no—
136#553—41no—
137#550—21no—
138#550C2312yes—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—41no—
142#547—21no—
143#547C2312yes—
144#547C2312yes—
145D42—22no—
146D42—21no—
147D42—41no—
148D42C2312yes—
149#542—41no—
150#542—41no—
151#542—41no—
152#537—21no—
153#537—21no—
154#537—21no—
155#535—21no—
156#535—41no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532C2311yescharacteristic
165#532C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#520—21no—
172#520—21no—
173#520—21no—
174C4×#41C2311yescharacteristic
175C4×#41C2311yescharacteristic
176#500—41no—
177#500D411yescharacteristic
178#500C2314yes—
179#498—21no—
180#498—21no—
181#498—21no—
182#498C2312yes—
183#498C2312yes—
184#496—24no—
185#493—21no—
186#493D411yescharacteristic
187#492—21no—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492—21no—
191#492—41no—
192#492C2314yes—
193#492C2314yes—
194#488—24no—
195#487—21no—
196#487—21no—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487C2314yes—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486D411yescharacteristic
205#486D411yescharacteristic
206#486C2312yes—
207#486C2312yes—
208#485—24no—
209#485—22no—
210#485—22no—
211#483—22no—
212#483—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#481—22no—
218#481—22no—
219#481—22no—
220#481—22no—
221#480—22no—
222#479—24no—
223#477—21no—
224#477—21no—
225#477C2312yes—
226#476—21no—
227#476—21no—
228#476C2312yes—
229#476C2314yes—
230#475—21no—
231#475C2312yes—
232#475C2312yes—
233#474—21no—
234#474C2312yes—
235#474C2312yes—
236#470—22no—
237#469—22no—
238#469—22no—
239#468—24no—
240#468—22no—
241#466—22no—
242#466D414yes—
243#465—22no—
244#465—22no—
245#465—22no—
246#465—24no—
247#463—24no—
248#463—24no—
249#461C2314yes—
250#461C2314yes—
251#460—21no—
252#460—24no—
253#460C2312yes—
254#459—21no—
255#459C2312yes—
256#459C2314yes—
257#452—22no—
258#450—22no—
259#450—24no—
260#449—22no—
261#449—24no—
262#449—24no—
263#448—22no—
264#448—22no—
265#447—22no—
266#447—22no—
267#446C2312yes—
268C8×Q8C2312yes—
269#440—24no—
270C4×Q16D411yescharacteristic
271C4×Q16C2311yescharacteristic
272C4×SD16—24no—
273C4×SD16D411yescharacteristic
274C4×SD16D411yescharacteristic
275C4×SD16C2311yescharacteristic
276C4×SD16C2311yescharacteristic
277C4×D8D411yescharacteristic
278C4×D8C2311yescharacteristic
279C4×D8C2314yes—
280#436—21no—
281#436—21no—
282#436C2312yes—
283#436C2312yes—
284#436C2312yes—
285#435—22no—
286C8×D4—22no—
287C8×D4—21no—
288C8×D4—21no—
289C8×D4C2312yes—
290C8×D4C2312yes—
291C8×D4C2312yes—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#428—21no—
297#428—21no—
298#428—21no—
299#428—22no—
300#428—22no—
301#427—22no—
302#427D411yescharacteristic
303C2×#107—41no—
304C2×#106—21no—
305C2×#106—21no—
306C2×#106—22no—
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#418—21no—
310#418—22no—
311#417—21no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417—22no—
315#416—22no—
316#416—24no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#103—22no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#408—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#333C2314yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339D4⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—88no—
368AGL(1,ℤ/8)—82no—
369#135—42no—
370C2×Q16C2×D411yescharacteristic
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—84no—
378C2×SD16—84no—
379C2×SD16C2×D411yescharacteristic
380C2×SD16C2×D411yescharacteristic
381C2×D8—22no—
382C2×D8—24no—
383C2×D8C2×D411yescharacteristic
384C2×D8C2×D414yes—
385#131—44no—
386#131—82no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8C2×D411yescharacteristic
397C22×C8C2×D411yescharacteristic
398C22×C8C2×D412yes—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413#127—22no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127—41no—
418#127—41no—
419#127C2×D411yescharacteristic
420#127C2×D411yescharacteristic
421#127C2412yes—
422#126—42no—
423#126—42no—
424#126—42no—
425#125—22no—
426#125—41no—
427#125—41no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—41no—
433#124—41no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#123—42no—
438#123—42no—
439#123—42no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121C2×D412yes—
473#121C2×D412yes—
474#120—42no—
475#120—42no—
476#120—42no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8C2×D411yescharacteristic
484C4×Q8C2×D411yescharacteristic
485C4×Q8C2411yescharacteristic
486C4×Q8C2411yescharacteristic
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2411yescharacteristic
507C4×D4C2411yescharacteristic
508C4×D4C2412yes—
509C4×D4C2412yes—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—41no—
517#117—41no—
518#117C2×D411yescharacteristic
519#117C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42C2411yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—44no—
536#107C2×D411yescharacteristic
537#107C2×D411yescharacteristic
538#107C2×D414yes—
539#106—22no—
540#106—22no—
541#106—22no—
542#106—22no—
543#106—22no—
544#106—22no—
545#106—22no—
546#106—24no—
547#106C2×D411yescharacteristic
548#106C2×D411yescharacteristic
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8C2412yes—
554C4⋊C8C2412yes—
555C4⋊C8C2412yes—
556C4⋊C8C2412yes—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—24no—
561#103—24no—
562#103—24no—
563#103—24no—
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D411yescharacteristic
567#103C2×D411yescharacteristic
568#102—22no—
569#102—24no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—24no—
579#102C2×D411yescharacteristic
580#102C2×D414yes—
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D414yes—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2412yes—
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C4×C8C2412yes—
605C4×C8C2411yescharacteristic
606C24—42no—
607C24—41no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—44no—
617#41—82no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—162no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—162no—
666C2×D4C22×D411yescharacteristic
667C2×D4C22×D411yescharacteristic
668C2×D4C22×D412yes—
669C2×D4C22×D412yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688Q16—41no—
689SD16—41no—
690SD16—41no—
691SD16—48no—
692SD16—84no—
693SD16—88no—
694SD16—84no—
695SD16—84no—
696SD16—82no—
697D8—41no—
698D8—44no—
699D8—84no—
700D8—82no—
701M16—44no—
702M16—44no—
703M16—42no—
704M16—42no—
705M16—82no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—44no—
716C2×C8—82no—
717C2×C8—82no—
718C2×C8C22×D412yes—
719C2×C8C22×D412yes—
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C2×C8C22×D411yescharacteristic
723C2×C8C22×D411yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4C22×D412yes—
749C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
750C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
751C4⋊C4C22×D412yes—
752C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
753C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—42no—
782C42—42no—
783C42—42no—
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C42C2511yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—42no—
793C23—84no—
794C23—82no—
795C23—161no—
796C23—161no—
797C23—162no—
798C23—162no—
799C23D4211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—44no—
807Q8—44no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—161no—
811Q8—161no—
812D4—24no—
813D4—24no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—82no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—161no—
835D4—162no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838D4—162no—
839D4—162no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—162no—
866C2×C4—162no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—161no—
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#57512yes—
874C2×C4#57712yes—
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C23×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C8—24no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—322no—
907C22—324no—
908C22#326712yes—
909C22C2×D4211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4#326712yes—
924C4#329112yes—
925C4C2×#57511yescharacteristic
926C4C2×#57711yescharacteristic
927C4#358512yes—
928C2—22no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—162no—
934C2C2×#326711yescharacteristic
935C2#6108211yescharacteristic
936C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62532C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #61288C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20147C2semidirect
6. #20132C2semidirect
7. #20081C2semidirect
8. #20026C2semidirect
9. C2×#1714C2semidirect
10. #19302C2semidirect
11. #19266C2semidirect
12. #19198C2semidirect
13. #19191C2semidirect
14. #18657C2semidirect
15. #18657C2semidirect
16. #18626C2semidirect
17. #18621C2semidirect
18. #17981C2semidirect
19. #17868C2semidirect
22. #3511C22semidirect
25. #3360C22semidirect
27. #3356C22semidirect
29. #3354C22semidirect
31. #3340C22semidirect
33. #3335C22semidirect
40. #3303C22semidirect
52. #3206C22semidirect
57. C2×#500C22semidirect
58. C2×#498C22semidirect
63. C2×#487C22semidirect
70. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
82. #1714C22semidirect
83. #1714C22semidirect
84. #1704C22semidirect
85. #1703C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1691C22semidirect
88. #1681C22semidirect
89. #1671C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1650C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1647C22semidirect
98. #1624C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1587C22semidirect
102. #1586C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1586C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1548C22semidirect
113. #1492C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625322
#624212
#612882
#612152
#201472
#201322
#200812
#200262
C2×#17142
#193022
#192662
#191982
#191912
#186572
#186262
#186212
#179812
#178682