Finite Group Databasebeta

← #6360836

Subgroups — #6360836

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20152C214yesmaximal, complemented
6#20141C214yesmaximal, complemented
7#20076C214yesmaximal, complemented
8#20057C214yesmaximal, complemented
9C2×#1715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3509C2211yescharacteristic
22#3508C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3400—21no—
25#3400C2212yescomplemented
26#3397—21no—
27#3397C2212yescomplemented
28#3394—21no—
29#3394C2214yescomplemented
30#3394C2212yescomplemented
31#3392—21no—
32#3392C2212yescomplemented
33#3368C2214yescomplemented
34#3333—21no—
35#3332C2212yescomplemented
36#3325—21no—
37#3324C2212yescomplemented
38#3324C2214yescomplemented
39#3310—24no—
40#3305—21no—
41#3304C2212yescomplemented
42#3295—21no—
43#3294C2212yescomplemented
44#3284C2214yescomplemented
45#3282—24no—
46#3228—21no—
47#3226C2211yescharacteristic
48#3210—21no—
49#3209C2211yescharacteristic, complemented
50#3208—21no—
51#3208C2211yescharacteristic
52#3207—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3167—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
58#3154—21no—
59#3147—21no—
60C2×#493C2211yescharacteristic
61C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
63#3138—21no—
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3062—21no—
69#3043—21no—
70#3042—21no—
71#3039C2211yescharacteristic, complemented
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2949—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1715C2214yescomplemented
83#1715C2214yescomplemented
84#1702C2214yescomplemented
85#1686C2214yescomplemented
86#1685C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1682C2214yescomplemented
90#1681C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1654C2214yescomplemented
93#1653C2214yescomplemented
94#1652C2214yescomplemented
95#1652C2214yescomplemented
96#1621C2214yes—
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1619C2214yes—
100#1588C2214yescomplemented
101#1588C2212yescomplemented
102#1587C2212yescomplemented
103#1586C2212yescomplemented
104#1585C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×#135—24no—
122C2×#135D411yescharacteristic
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—21no—
126C22×D8—41no—
127C2×#131—21no—
128#559—21no—
129#559C2312yes—
130#557—21no—
131#557C2312yes—
132#556—21no—
133#556C2312yes—
134#556C2312yes—
135#555—21no—
136#554—21no—
137#553—41no—
138#552—22no—
139#552—41no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550C2312yes—
143#550C2312yes—
144#548—22no—
145#547C2312yes—
146#546—22no—
147#546—41no—
148D42—22no—
149D42—21no—
150D42—41no—
151D42C2312yes—
152#542—41no—
153#541—41no—
154#540—41no—
155#537—21no—
156#536—21no—
157#535—21no—
158#535—21no—
159#535—41no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533C2311yescharacteristic
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174#520—21no—
175#519—21no—
176#518—21no—
177C4×#41C2311yescharacteristic
178C4×#41C2311yescharacteristic
179#500—21no—
180#498—41no—
181#498D411yescharacteristic
182#498C2314yes—
183#497—22no—
184#496—22no—
185#495—22no—
186#495—24no—
187#494—21no—
188#493—21no—
189#493—41no—
190#493C2314yes—
191#492—22no—
192#492—21no—
193#492—21no—
194#492—21no—
195#492—21no—
196#492—21no—
197#492D411yescharacteristic
198#492C2312yes—
199#492C2314yes—
200#492C2312yes—
201#490—24no—
202#487—21no—
203#487D411yescharacteristic
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—21no—
208#486—21no—
209#486—21no—
210#486—21no—
211#486D411yescharacteristic
212#486C2312yes—
213#486C2314yes—
214#486C2312yes—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—24no—
218#481—22no—
219#480—22no—
220#480—22no—
221#478—24no—
222#477—21no—
223#476—21no—
224#475C2312yes—
225#474C2312yes—
226#474C2314yes—
227#469—22no—
228#468—22no—
229#468—24no—
230#466—22no—
231#465—24no—
232#465—22no—
233#465D414yes—
234#464—22no—
235#464—22no—
236#464—24no—
237#463—22no—
238#463—22no—
239#463—24no—
240#462—21no—
241#462C2312yes—
242#462C2314yes—
243#461—21no—
244#461—22no—
245#461—22no—
246#461C2312yes—
247#460—24no—
248#460—21no—
249#460—21no—
250#460—22no—
251#460—22no—
252#460C2314yes—
253#460C2312yes—
254#460C2312yes—
255#459—21no—
256#459—21no—
257#459C2312yes—
258#459C2312yes—
259#459C2314yes—
260#452—22no—
261#452—24no—
262#451—22no—
263#450—24no—
264#450—22no—
265#450—22no—
266#449—22no—
267#449—24no—
268#447—22no—
269#447—22no—
270#446—21no—
271#446C2312yes—
272#446C2312yes—
273C8×Q8—21no—
274C8×Q8C2312yes—
275C8×Q8C2312yes—
276#440—22no—
277#440—22no—
278#440—24no—
279C4×Q16D411yescharacteristic
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×SD16—22no—
282C4×SD16—22no—
283C4×SD16—24no—
284C4×SD16D411yescharacteristic
285C4×SD16D411yescharacteristic
286C4×SD16C2311yescharacteristic
287C4×SD16C2314yes—
288C4×SD16C2311yescharacteristic
289C4×D8D411yescharacteristic
290C4×D8C2311yescharacteristic
291#436—21no—
292#436C2312yes—
293#436C2312yes—
294#435—22no—
295C8×D4—22no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4C2312yes—
298C8×D4C2312yes—
299#431—21no—
300#431—21no—
301#431C2311yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#428—21no—
304#427D411yescharacteristic
305C2×#106—41no—
306#424—21no—
307#423C2311yescharacteristic
308#423C2311yescharacteristic
309#419—21no—
310#418—21no—
311#418—21no—
312#418—24no—
313#418—22no—
314#417—21no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#335C2314yes—
332#334C2312yes—
333#332C2314yes—
334#332C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2314yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368#137—82no—
369AGL(1,ℤ/8)—82no—
370AGL(1,ℤ/8)—82no—
371#135—42no—
372#135—88no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—22no—
375C2×Q16C2×D411yescharacteristic
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—82no—
388C2×SD16—84no—
389C2×SD16C2×D414yes—
390C2×SD16C2×D411yescharacteristic
391C2×SD16C2×D411yescharacteristic
392C2×D8—24no—
393C2×D8—22no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—44no—
396C2×D8—84no—
397C2×D8C2×D411yescharacteristic
398#131—82no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—22no—
406C22×C8C2×D411yescharacteristic
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C22×C8C2×D412yes—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—41no—
430#127—41no—
431#127C2×D411yescharacteristic
432#127C2412yes—
433#127C2412yes—
434#126—42no—
435#126—42no—
436#126—42no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—41no—
440#125—41no—
441#125—42no—
442#125—42no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—21no—
448#124—41no—
449#124—41no—
450#124—42no—
451#123—42no—
452#123—42no—
453#123—42no—
454#123—42no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8C2×D412yes—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—42no—
482#121C2×D412yes—
483#120—42no—
484#120—42no—
485#120—42no—
486#120—42no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—41no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8C2×D411yescharacteristic
497C4×Q8C2×D411yescharacteristic
498C4×Q8C2411yescharacteristic
499C4×Q8C2411yescharacteristic
500C4×Q8C2412yes—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4C2×D411yescharacteristic
518C4×D4C2×D411yescharacteristic
519C4×D4C2411yescharacteristic
520C4×D4C2411yescharacteristic
521C4×D4C2412yes—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—42no—
528#117—41no—
529#117—41no—
530#117C2×D411yescharacteristic
531#117C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42C2411yescharacteristic
541#107—22no—
542#107—24no—
543#107C2×D411yescharacteristic
544#107C2×D411yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—44no—
547#106C2×D411yescharacteristic
548#106C2×D411yescharacteristic
549#106C2×D414yes—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8C2412yes—
557C4⋊C8C2412yes—
558C4⋊C8C2412yes—
559C4⋊C8C2412yes—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—24no—
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D411yescharacteristic
567#103C2×D411yescharacteristic
568#103C2×D414yes—
569#102—22no—
570#102—24no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—24no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—24no—
582#102—24no—
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D411yescharacteristic
585#102C2×D411yescharacteristic
586#102C2×D411yescharacteristic
587#102C2×D414yes—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D411yescharacteristic
605C4×C8C2412yes—
606C4×C8C2411yescharacteristic
607C4×C8C2412yes—
608C4×C8C2411yescharacteristic
609C24—42no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—44no—
619#41—82no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—162no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×Q8C22×D412yes—
635C2×Q8C22×D411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—162no—
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C2×D4C22×D412yes—
676C2×D4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693Q16—41no—
694Q16—84no—
695Q16—82no—
696SD16—41no—
697SD16—41no—
698SD16—44no—
699SD16—44no—
700SD16—44no—
701SD16—48no—
702SD16—84no—
703SD16—82no—
704SD16—82no—
705SD16—82no—
706SD16—84no—
707SD16—82no—
708SD16—82no—
709D8—41no—
710D8—88no—
711D8—84no—
712D8—82no—
713D8—82no—
714M16—42no—
715M16—42no—
716M16—82no—
717M16—82no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—44no—
728C2×C8—82no—
729C2×C8C22×D411yescharacteristic
730C2×C8C22×D412yes—
731C2×C8C22×D411yescharacteristic
732C2×C8C22×D412yes—
733C2×C8C22×D411yescharacteristic
734C2×C8C22×D411yescharacteristic
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4C22×D412yes—
760C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
761C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
763C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—22no—
791C42—21no—
792C42—42no—
793C42—42no—
794C42—42no—
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C42C2511yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—84no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—162no—
812C23—162no—
813C23D4211yescharacteristic
814Q8—24no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—44no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—82no—
825Q8—161no—
826D4—24no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—161no—
851D4—161no—
852D4—162no—
853D4—162no—
854D4—162no—
855D4—162no—
856D4—162no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—162no—
881C2×C4—162no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4—161no—
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4#57512yes—
888C2×C4#57612yes—
889C2×C4C23×D411yescharacteristic
890C2×C4C23×D411yescharacteristic
891C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C8—24no—
893C8—22no—
894C8—22no—
895C8—21no—
896C8—21no—
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—322no—
921C22—322no—
922C22—324no—
923C22#326812yes—
924C22C2×D4211yescharacteristic
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4#326812yes—
939C4#329112yes—
940C4C2×#57511yescharacteristic
941C4C2×#57611yescharacteristic
942C4#358512yes—
943C2—22no—
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—162no—
948C2—162no—
949C2C2×#326811yescharacteristic
950C2#6108211yescharacteristic
951C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62539C2semidirect
2. #62414C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20152C2semidirect
6. #20141C2semidirect
7. #20076C2semidirect
8. #20057C2semidirect
9. C2×#1715C2semidirect
10. #19291C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19214C2semidirect
13. #19186C2semidirect
14. #18656C2semidirect
15. #18655C2semidirect
16. #18624C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17979C2semidirect
19. #17868C2semidirect
22. #3508C22semidirect
25. #3400C22semidirect
27. #3397C22semidirect
29. #3394C22semidirect
30. #3394C22semidirect
32. #3392C22semidirect
33. #3368C22semidirect
35. #3332C22semidirect
37. #3324C22semidirect
38. #3324C22semidirect
41. #3304C22semidirect
43. #3294C22semidirect
44. #3284C22semidirect
49. #3209C22semidirect
57. C2×#498C22semidirect
61. C2×#492C22semidirect
62. C2×#492C22semidirect
71. #3039C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1715C22semidirect
83. #1715C22semidirect
84. #1702C22semidirect
85. #1686C22semidirect
86. #1685C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1682C22semidirect
90. #1681C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1654C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1652C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1588C22semidirect
102. #1587C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1585C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1546C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625392
#624142
#614102
#612152
#201522
#201412
#200762
#200572
C2×#17152
#192912
#192762
#192142
#191862
#186562
#186552
#186242
#186202
#179792
#178682