Finite Group Databasebeta

← #6360837

Subgroups — #6360837

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20142C214yesmaximal, complemented
6#20139C214yesmaximal, complemented
7#20088C214yesmaximal, complemented
8#20028C214yesmaximal, complemented
9C2×#1717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3509C2211yescharacteristic, complemented
22#3508C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3400—21no—
25#3400C2212yescomplemented
26#3399C2214yes—
27#3397—21no—
28#3397C2212yescomplemented
29#3394—21no—
30#3394C2212yescomplemented
31#3392—21no—
32#3392C2212yescomplemented
33#3364C2214yescomplemented
34#3333—21no—
35#3332C2212yescomplemented
36#3325—21no—
37#3324C2212yescomplemented
38#3305—21no—
39#3304C2212yescomplemented
40#3302C2214yescomplemented
41#3300—24no—
42#3295—21no—
43#3294C2212yescomplemented
44#3274C2214yes—
45#3264—24no—
46#3231—21no—
47#3226C2211yescharacteristic
48#3210—21no—
49#3209C2211yescharacteristic, complemented
50#3208C2211yescharacteristic
51#3207—21no—
52#3205—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3184—21no—
55#3170—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57#3154—21no—
58#3151—21no—
59C2×#493C2211yescharacteristic
60C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
61#3131—21no—
62C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3062—21no—
69#3043—21no—
70#3042—21no—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic, complemented
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2949—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1717C2214yescomplemented
83#1717C2214yescomplemented
84#1702C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1667C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1641C2214yescomplemented
94#1640C2214yescomplemented
95#1639C2214yescomplemented
96#1628C2214yescomplemented
97#1628C2214yescomplemented
98#1626C2214yescomplemented
99#1625C2214yescomplemented
100#1588C2214yescomplemented
101#1588C2212yescomplemented
102#1587C2212yescomplemented
103#1586C2212yescomplemented
104#1585C2214yescomplemented
105#1585C2212yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
122C2×#135D411yescharacteristic
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×D8—22no—
126C2×#131—21no—
127#559—21no—
128#559C2312yes—
129#557—21no—
130#557C2312yes—
131#556—21no—
132#556C2312yes—
133#556C2312yes—
134#555—21no—
135#554—21no—
136#553—41no—
137#552—22no—
138#552—41no—
139#550—21no—
140#550—21no—
141#550C2312yes—
142#550C2312yes—
143#548—22no—
144#547C2312yes—
145#546—22no—
146#546—41no—
147D42—22no—
148D42—21no—
149D42—41no—
150D42C2312yes—
151#542—41no—
152#541—41no—
153#540—41no—
154#537—21no—
155#536—21no—
156#535—21no—
157#535—21no—
158#535—41no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533C2311yescharacteristic
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#127—21no—
171C2×#127C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#520—21no—
174#519—21no—
175#518—21no—
176C4×#41C2311yescharacteristic
177C4×#41C2311yescharacteristic
178#500—21no—
179#498D411yescharacteristic
180#497—22no—
181#496—24no—
182#496—22no—
183#495—22no—
184#494—21no—
185#493—21no—
186#493—21no—
187#493—21no—
188#493C2314yes—
189#492—22no—
190#492—21no—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492D411yescharacteristic
194#492C2312yes—
195#492C2312yes—
196#488—24no—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487—21no—
200#487D411yescharacteristic
201#487C2314yes—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—41no—
208#486—41no—
209#486D411yescharacteristic
210#486C2312yes—
211#486C2312yes—
212#486C2314yes—
213#486C2314yes—
214#485—24no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#481—22no—
218#480—22no—
219#480—22no—
220#479—24no—
221#477—21no—
222#476—21no—
223#475C2312yes—
224#474C2312yes—
225#474C2314yes—
226#469—24no—
227#469—22no—
228#468—22no—
229#467—24no—
230#466—22no—
231#465—22no—
232#465D414yes—
233#464—24no—
234#464—22no—
235#464—22no—
236#463—24no—
237#463—22no—
238#463—22no—
239#462—21no—
240#462C2314yes—
241#462C2312yes—
242#461—21no—
243#461—22no—
244#461—22no—
245#461C2312yes—
246#460—21no—
247#460—21no—
248#460—22no—
249#460—22no—
250#460C2312yes—
251#460C2314yes—
252#460C2312yes—
253#459—21no—
254#459—21no—
255#459—24no—
256#459C2312yes—
257#459C2312yes—
258#459C2314yes—
259#452—22no—
260#452—24no—
261#451—22no—
262#450—22no—
263#450—22no—
264#449—22no—
265#449—24no—
266#447—22no—
267#447—22no—
268#447—24no—
269#446—21no—
270#446C2312yes—
271#446C2312yes—
272C8×Q8—21no—
273C8×Q8C2312yes—
274C8×Q8C2312yes—
275#442—24no—
276#440—22no—
277#440—22no—
278C4×Q16—24no—
279C4×Q16D411yescharacteristic
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×SD16—22no—
282C4×SD16—22no—
283C4×SD16D411yescharacteristic
284C4×SD16D411yescharacteristic
285C4×SD16C2311yescharacteristic
286C4×SD16C2314yes—
287C4×SD16C2311yescharacteristic
288C4×D8D411yescharacteristic
289C4×D8C2311yescharacteristic
290#436—21no—
291#436C2312yes—
292#436C2312yes—
293#435—22no—
294C8×D4—22no—
295C8×D4—21no—
296C8×D4C2312yes—
297C8×D4C2312yes—
298#431—21no—
299#431—21no—
300#431C2311yescharacteristic
301#431C2311yescharacteristic
302#428—21no—
303#427D411yescharacteristic
304#424—21no—
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307#419—21no—
308#418—21no—
309#418—21no—
310#418—22no—
311#417—21no—
312#417—22no—
313#416—22no—
314#416—24no—
315#416D411yescharacteristic
316#416D411yescharacteristic
317C2×#103—22no—
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—41no—
322C2×#102—41no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#335C2314yes—
332#334C2312yes—
333#332C2314yes—
334#332C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2314yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2312yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368#137—82no—
369AGL(1,ℤ/8)—88no—
370AGL(1,ℤ/8)—82no—
371AGL(1,ℤ/8)—82no—
372#135—42no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16C2×D411yescharacteristic
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—82no—
386C2×SD16C2×D411yescharacteristic
387C2×SD16C2×D411yescharacteristic
388C2×SD16C2×D414yes—
389C2×D8—24no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—24no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—84no—
395C2×D8C2×D411yescharacteristic
396#131—82no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8C2×D411yescharacteristic
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406C22×C8C2×D412yes—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—41no—
428#127—41no—
429#127C2×D411yescharacteristic
430#127C2412yes—
431#127C2412yes—
432#126—42no—
433#126—42no—
434#126—42no—
435#125—22no—
436#125—21no—
437#125—41no—
438#125—41no—
439#125—42no—
440#125—42no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#124—41no—
447#124—41no—
448#124—42no—
449#123—42no—
450#123—42no—
451#123—42no—
452#123—42no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8C2×D412yes—
463#121—21no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—42no—
480#121C2×D412yes—
481#120—42no—
482#120—42no—
483#120—42no—
484#120—42no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—41no—
492C4×Q8—41no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8C2×D411yescharacteristic
495C4×Q8C2×D411yescharacteristic
496C4×Q8C2411yescharacteristic
497C4×Q8C2411yescharacteristic
498C4×Q8C2412yes—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4C2×D411yescharacteristic
516C4×D4C2×D411yescharacteristic
517C4×D4C2411yescharacteristic
518C4×D4C2411yescharacteristic
519C4×D4C2412yes—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—42no—
526#117—41no—
527#117—41no—
528#117C2×D411yescharacteristic
529#117C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C2411yescharacteristic
539#107—22no—
540#107—24no—
541#107C2×D411yescharacteristic
542#107C2×D411yescharacteristic
543#106—22no—
544#106C2×D411yescharacteristic
545#106C2×D411yescharacteristic
546#106C2×D414yes—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8C2412yes—
554C4⋊C8C2412yes—
555C4⋊C8C2412yes—
556C4⋊C8C2412yes—
557#103—22no—
558#103—24no—
559#103—24no—
560#103—24no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103C2×D411yescharacteristic
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D411yescharacteristic
567#103C2×D414yes—
568#102—22no—
569#102—24no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—44no—
581#102—44no—
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D414yes—
584#102C2×D411yescharacteristic
585#102C2×D411yescharacteristic
586#102C2×D411yescharacteristic
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2412yes—
605C4×C8C2411yescharacteristic
606C4×C8C2412yes—
607C4×C8C2411yescharacteristic
608C24—42no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—44no—
618#41—82no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—162no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×Q8C22×D412yes—
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—162no—
673C2×D4C22×D411yescharacteristic
674C2×D4C22×D412yes—
675C2×D4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692Q16—41no—
693Q16—84no—
694Q16—82no—
695SD16—41no—
696SD16—41no—
697SD16—44no—
698SD16—44no—
699SD16—44no—
700SD16—82no—
701SD16—82no—
702SD16—82no—
703SD16—84no—
704SD16—82no—
705SD16—82no—
706D8—41no—
707D8—48no—
708D8—84no—
709D8—84no—
710D8—82no—
711D8—82no—
712M16—44no—
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—82no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—82no—
726C2×C8—82no—
727C2×C8C22×D411yescharacteristic
728C2×C8C22×D412yes—
729C2×C8C22×D411yescharacteristic
730C2×C8C22×D412yes—
731C2×C8C22×D411yescharacteristic
732C2×C8C22×D411yescharacteristic
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
758C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
759C4⋊C4C22×D412yes—
760C4⋊C4C22×D412yes—
761C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—42no—
791C42—42no—
792C42—42no—
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C42C2511yescharacteristic
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—161no—
806C23—161no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—162no—
811C23D4211yescharacteristic
812Q8—24no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—44no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—82no—
823Q8—161no—
824D4—24no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—161no—
849D4—161no—
850D4—162no—
851D4—162no—
852D4—162no—
853D4—162no—
854D4—162no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4—162no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4#57512yes—
886C2×C4#57612yes—
887C2×C4C23×D411yescharacteristic
888C2×C4C23×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—21no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—322no—
919C22—322no—
920C22—324no—
921C22#326812yes—
922C22C2×D4211yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4#326812yes—
937C4#329012yes—
938C4C2×#57511yescharacteristic
939C4C2×#57611yescharacteristic
940C4#358512yes—
941C2—22no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—162no—
946C2—162no—
947C2C2×#326811yescharacteristic
948C2#6108211yescharacteristic
949C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62528C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20142C2semidirect
6. #20139C2semidirect
7. #20088C2semidirect
8. #20028C2semidirect
9. C2×#1717C2semidirect
10. #19300C2semidirect
11. #19267C2semidirect
12. #19214C2semidirect
13. #19186C2semidirect
14. #18646C2semidirect
15. #18644C2semidirect
16. #18635C2semidirect
17. #18630C2semidirect
18. #17979C2semidirect
19. #17868C2semidirect
21. #3509C22semidirect
25. #3400C22semidirect
28. #3397C22semidirect
30. #3394C22semidirect
32. #3392C22semidirect
33. #3364C22semidirect
35. #3332C22semidirect
37. #3324C22semidirect
39. #3304C22semidirect
40. #3302C22semidirect
43. #3294C22semidirect
49. #3209C22semidirect
60. C2×#492C22semidirect
62. C2×#487C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
73. #3038C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1717C22semidirect
83. #1717C22semidirect
84. #1702C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1667C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1641C22semidirect
94. #1640C22semidirect
95. #1639C22semidirect
96. #1628C22semidirect
97. #1628C22semidirect
98. #1626C22semidirect
99. #1625C22semidirect
100. #1588C22semidirect
101. #1588C22semidirect
102. #1587C22semidirect
103. #1586C22semidirect
104. #1585C22semidirect
105. #1585C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1546C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625282
#624232
#614102
#612152
#201422
#201392
#200882
#200282
C2×#17172
#193002
#192672
#192142
#191862
#186462
#186442
#186352
#186302
#179792
#178682