Finite Group Databasebeta

← #636085

Subgroups — #636085

Order 512.

5673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16288C212yesmaximal, complemented
8#16286C212yesmaximal, complemented
9#16285C212yesmaximal, complemented
10#16282C212yesmaximal, complemented
11#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14748C212yesmaximal, complemented
14#14736C212yesmaximal, complemented
15#14729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14726C212yesmaximal, complemented
17#14719C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14718C212yesmaximal, complemented
19#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14271C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14256C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2212yes—
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2618—28no—
40#2412—28no—
41#2410—28no—
42#2405—28no—
43C2×#398C2212yescomplemented
44C2×#397C2212yescomplemented
45C2×#396C2212yescomplemented
46C2×#396C2212yescomplemented
47C2×#396C2212yescomplemented
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#392C2211yescharacteristic
57C2×#386—28no—
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#385—28no—
76C2×#385C2211yescharacteristic
77C2×#385C2212yes—
78C2×#385C2212yes—
79C2×#385C2212yes—
80C2×#385C2212yes—
81C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#385C2212yescomplemented
83C2×#385C2212yescomplemented
84C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#380C2212yes—
86C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#379C2211yescharacteristic
89C2×#379C2211yescharacteristic
90C2×#379C2212yes—
91C22×#95C2212yes—
92C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
93C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
94#1445C2212yescomplemented
95#1444C2212yescomplemented
96#1443C2212yescomplemented
97#1442C2212yescomplemented
98#1442C2212yescomplemented
99#1441C2212yescomplemented
100#1441C2212yescomplemented
101#1441C2212yescomplemented
102#1441C2212yescomplemented
103#1441C2212yescomplemented
104#1441C2212yescomplemented
105#1440C2212yescomplemented
106#1440C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1439C2212yescomplemented
115#1439C2212yescomplemented
116#1439C2212yescomplemented
117#1439C2212yescomplemented
118#1439C2212yescomplemented
119#1439C2212yescomplemented
120#1438C2212yescomplemented
121#1438C2212yescomplemented
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C24×C4—24no—
148C24×C4—24no—
149C24×C4—44no—
150C24×C4—44no—
151C24×C4—42no—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2312yes—
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2312yes—
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—42no—
169C2×#123—42no—
170C2×#123—42no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—42no—
176C2×#121—42no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—44no—
182C22×C4⋊C4—24no—
183C22×C4⋊C4—24no—
184C22×C4⋊C4—24no—
185C22×C4⋊C4—44no—
186C22×C4⋊C4—42no—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—28no—
204C22×C22⋊C4—44no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—42no—
207C22×C22⋊C4—44no—
208C22×C22⋊C4D418yes—
209C22×C22⋊C4D418yescomplemented
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246#398—28no—
247#397—28no—
248#396—28no—
249#396—28no—
250#396—44no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—28no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#394—28no—
257#394—44no—
258#392—24no—
259#392—24no—
260#386—24no—
261#386—24no—
262#386—24no—
263#386—24no—
264#386—24no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—24no—
269#386—28no—
270#386—28no—
271#386—24no—
272#386—28no—
273#386—44no—
274#386—44no—
275#386—42no—
276#386D418yescomplemented
277#385—24no—
278#385—28no—
279#385—24no—
280#385—28no—
281#385—28no—
282#385—28no—
283#385—28no—
284#385—44no—
285#381—24no—
286#380—24no—
287#380—28no—
288#380—42no—
289#379—24no—
290#379—28no—
291#379—24no—
292C2×#95—24no—
293C2×#95—24no—
294C2×#95—28no—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—24no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—24no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—24no—
337C25—24no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—41no—
342C25—41no—
343C25—42no—
344C25C2×D414yes—
345C25C2×D414yes—
346C25#4114yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C22×D4—232no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—416no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4C2×D414yes—
414C22×D4#4114yes—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—416no—
471C23×C4—432no—
472C23×C4—416no—
473C23×C4—416no—
474C23×C4—432no—
475C23×C4C2×D414yes—
476C23×C4C2×D414yes—
477C23×C4C2×D414yes—
478C23×C4C2×D414yes—
479C23×C4C2×D414yes—
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2412yes—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2412yes—
497#123—416no—
498#123—416no—
499#123—416no—
500#121—416no—
501#121—416no—
502#120—416no—
503#120—416no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—416no—
534C2×C4⋊C4—416no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—232no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—416no—
604C2×C22⋊C4—416no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—432no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4C2×D414yes—
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D418yes—
642C2×C22⋊C4C2×D418yes—
643C2×C22⋊C4C2×D418yes—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D414yes—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—24no—
665#95—24no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95C2×D418yes—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—216no—
690C24—28no—
691C24—216no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—28no—
695C24—28no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—28no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—44no—
757C24—48no—
758C24—44no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—48no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24#121116yes—
771C24C22×D412yes—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D412yes—
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D412yes—
777C24C22×D412yes—
778C24C22×D412yes—
779C24C2×#4112yes—
780C24C2×#4112yes—
781C24C2×#4112yes—
782C24C2×#4112yes—
783C24C2×#4112yes—
784C24H(5,𝔽2)14yes—
785C24H(5,𝔽2)12yes—
786C24H(5,𝔽2)12yes—
787C242−1+414yes—
788C24C2511yescharacteristic
789C2×D4—28no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—28no—
792C2×D4—28no—
793C2×D4—28no—
794C2×D4—28no—
795C2×D4—28no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—4128no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C22×C4—216no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—28no—
912C22×C4—28no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—48no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—48no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—48no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—4128no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—84no—
996C22×C4—84no—
997C22×C4—84no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—84no—
1000C22×C4—84no—
1001C22×C4—84no—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D414yes—
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D414yes—
1007C22×C4C22×D414yes—
1008C22×C4C22×D414yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C2×#4112yes—
1012C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1013C4⋊C4—48no—
1014C4⋊C4—48no—
1015C4⋊C4—48no—
1016C4⋊C4—48no—
1017C4⋊C4—44no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—48no—
1020C4⋊C4—48no—
1021C4⋊C4—48no—
1022C4⋊C4—84no—
1023C4⋊C4—84no—
1024C4⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—216no—
1026C22⋊C4—216no—
1027C22⋊C4—28no—
1028C22⋊C4—28no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—44no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—232no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—232no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—416no—
1122C23—416no—
1123C23—416no—
1124C23—432no—
1125C23—432no—
1126C23—416no—
1127C23—416no—
1128C23—432no—
1129C23—432no—
1130C23—416no—
1131C23—432no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—88no—
1200C23—88no—
1201C23—816no—
1202C23—88no—
1203C23—88no—
1204C23—816no—
1205C23—816no—
1206C23—88no—
1207C23—88no—
1208C23C2×#12114yes—
1209C23C2×#12114yes—
1210C23C2×#12114yes—
1211C23#52514yes—
1212C23#53414yes—
1213C23#53614yes—
1214C23#53718yes—
1215C23#53814yes—
1216C23#53918yes—
1217C23D4214yes—
1218C23D4214yes—
1219C23#54614yes—
1220C23#54614yes—
1221C23C23×D411yescharacteristic
1222C23C23×D411yescharacteristic
1223C23C23×D411yescharacteristic
1224C23C22×#4111yescharacteristic
1225C23C22×#4111yescharacteristic
1226C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1227C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1228C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1229C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1230C23C2×2−1+412yes—
1231C23#58512yes—
1232D4—416no—
1233D4—416no—
1234D4—416no—
1235D4—416no—
1236D4—88no—
1237D4—88no—
1238D4—88no—
1239D4—88no—
1240D4—88no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—416no—
1275C2×C4—416no—
1276C2×C4—416no—
1277C2×C4—432no—
1278C2×C4—416no—
1279C2×C4—432no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—416no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—88no—
1356C2×C4—88no—
1357C2×C4—816no—
1358C22—24no—
1359C22—24no—
1360C22—24no—
1361C22—24no—
1362C22—28no—
1363C22—28no—
1364C22—24no—
1365C22—28no—
1366C22—28no—
1367C22—24no—
1368C22—24no—
1369C22—24no—
1370C22—24no—
1371C22—24no—
1372C22—24no—
1373C22—28no—
1374C22—28no—
1375C22—28no—
1376C22—28no—
1377C22—24no—
1378C22—24no—
1379C22—24no—
1380C22—24no—
1381C22—464no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—832no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—82no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22—81no—
1417C22—82no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22#242418yes—
1425C22#261818yescomplemented
1426C22C22×#12111yescharacteristic
1427C22C2×#52511yescharacteristic
1428C22C2×#53411yescharacteristic
1429C22C2×#53611yescharacteristic
1430C22C2×#53712yes—
1431C22C2×#53811yescharacteristic
1432C22C2×#53912yes—
1433C22#345912yes—
1434C22C2×D4211yescharacteristic
1435C22C2×D4211yescharacteristic
1436C22C2×#54611yescharacteristic
1437C22C2×#54611yescharacteristic
1438C22#348412yes—
1439C22#348411yescharacteristic
1440C22#348511yescharacteristic
1441C22#348912yes—
1442C22#349612yes—
1443C22#351312yes—
1444C22#352012yes—
1445C22#353212yes—
1446C22#353412yes—
1447C22#353512yes—
1448C22#353612yes—
1449C4—44no—
1450C4—44no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—44no—
1454C4—44no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—44no—
1460C4—82no—
1461C4—82no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—82no—
1465C4—81no—
1466C2—28no—
1467C2—28no—
1468C2—44no—
1469C2—82no—
1470C2—82no—
1471C2—161no—
1472C2C2×#261811yescharacteristic
1473C2C2×#242411yescharacteristic
1474C2#3498411yescharacteristic
1475C2#3499112yes—
1476C2#3748212yes—
1477C2#3764411yescharacteristic
1478C2#3764711yescharacteristic
1479C2#3767312yes—
1480C2#3802111yescharacteristic
1481C2#3802211yescharacteristic
1482C2#3807712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2412C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
4. C2×#2618C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×#385C2semidirect
7. #16288C2semidirect
8. #16286C2semidirect
9. #16285C2semidirect
10. #16282C2semidirect
11. #14927C2semidirect
12. #14926C2semidirect
13. #14748C2semidirect
14. #14736C2semidirect
15. #14729C2semidirect
16. #14726C2semidirect
17. #14719C2semidirect
18. #14718C2semidirect
19. #14694C2semidirect
20. #14271C2semidirect
21. #14259C2semidirect
22. #14256C2semidirect
23. #13877C2semidirect
28. C22×#123C22semidirect
33. C23×C4⋊C4C22semidirect
34. C23×C4⋊C4C22semidirect
43. C2×#398C22semidirect
44. C2×#397C22semidirect
45. C2×#396C22semidirect
46. C2×#396C22semidirect
47. C2×#396C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
81. C2×#385C22semidirect
82. C2×#385C22semidirect
83. C2×#385C22semidirect
84. C2×#381C22semidirect
86. C2×#380C22semidirect
87. C2×#380C22semidirect
92. C22×#95C22semidirect
93. C22×#95C22semidirect
94. #1445C22semidirect
95. #1444C22semidirect
96. #1443C22semidirect
97. #1442C22semidirect
98. #1442C22semidirect
99. #1441C22semidirect
100. #1441C22semidirect
101. #1441C22semidirect
102. #1441C22semidirect
103. #1441C22semidirect
104. #1441C22semidirect
105. #1440C22semidirect
106. #1440C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1439C22semidirect
115. #1439C22semidirect
116. #1439C22semidirect
117. #1439C22semidirect
118. #1439C22semidirect
119. #1439C22semidirect
120. #1438C22semidirect
121. #1438C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
209. C22×C22⋊C4D4semidirect
276. #386D4semidirect
1425. C22#2618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
C2×#24052
C2×#24102
C2×#26182
C22×#3862
C22×#3852
#162882
#162862
#162852
#162822
#149272
#149262
#147482
#147362
#147292
#147262
#147192
#147182
#146942
#142712
#142592
#142562
#138772