Subgroups — #6360896

Order 512.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3353	—	2	1	no	—
31	#3334	—	2	1	no	—
32	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3332	—	2	1	no	—
34	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3324	—	2	1	no	—
39	#3322	—	2	2	no	—
40	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3297	—	2	2	no	—
42	#3294	—	2	1	no	—
43	#3294	—	2	1	no	—
44	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3280	—	2	2	no	—
49	D₄×D₈	—	2	1	no	—
50	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3274	—	2	1	no	—
53	#3273	—	2	2	no	—
54	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3188	—	2	2	no	—
62	#3186	—	2	2	no	—
63	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3098	—	2	1	no	—
71	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3062	—	2	1	no	—
73	#3061	—	2	1	no	—
74	#3055	—	2	2	no	—
75	C₂×#466	—	2	2	no	—
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3012	—	2	1	no	—
80	#3012	—	2	1	no	—
81	#3008	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
150	#576	—	4	8	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	2	no	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
167	#559	—	4	1	no	—
168	#556	—	2	1	no	—
169	#555	C₂³	1	2	yes	—
170	#553	—	2	2	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#547	C₂³	1	2	yes	—
177	#547	C₂³	1	2	yes	—
178	#547	C₂³	1	2	yes	—
179	#546	—	2	2	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	4	1	no	—
183	#546	—	4	1	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	D₄²	—	2	1	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#538	—	4	1	no	—
192	#537	—	2	1	no	—
193	#537	—	2	1	no	—
194	#537	—	2	1	no	—
195	#535	—	2	1	no	—
196	#534	—	4	1	no	—
197	#534	—	4	1	no	—
198	#534	—	4	1	no	—
199	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#525	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	#520	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	1	no	—
219	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#488	—	2	1	no	—
229	#488	—	2	1	no	—
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#485	—	2	2	no	—
245	#484	—	2	2	no	—
246	#484	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#480	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#476	C₂³	1	2	yes	—
258	#476	C₂³	1	2	yes	—
259	#475	—	2	1	no	—
260	#474	—	2	1	no	—
261	#474	—	2	1	no	—
262	#474	—	2	1	no	—
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	C₂³	1	2	yes	—
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#469	—	2	2	no	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#467	—	2	2	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	1	no	—
278	#466	—	2	1	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	2	2	no	—
281	#466	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#466	—	4	1	no	—
288	#466	D₄	1	2	yes	—
289	#466	D₄	1	2	yes	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	4	1	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	C₂³	1	2	yes	—
300	#461	C₂³	1	2	yes	—
301	#461	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	—	2	1	no	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
335	C₄×D₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₈	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	—	4	1	no	—
338	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	—	2	1	no	—
346	#436	—	2	1	no	—
347	#436	—	2	1	no	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	—	2	1	no	—
355	C₈×D₄	—	2	1	no	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
359	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
360	#428	—	2	1	no	—
361	#428	—	2	2	no	—
362	C₂×#107	—	2	2	no	—
363	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#417	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	—	2	2	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	1	no	—
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#335	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#334	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	4	1	no	—
431	C₂×#41	—	4	1	no	—
432	C₂×#41	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
455	#135	—	4	4	no	—
456	#135	—	4	8	no	—
457	#135	—	8	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈	—	2	1	no	—
480	C₂×D₈	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈	—	4	8	no	—
484	C₂×D₈	—	8	4	no	—
485	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#131	—	4	4	no	—
490	#131	—	8	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#127	—	4	1	no	—
518	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#126	—	4	2	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	2	1	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	4	2	no	—
531	#124	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	—	4	2	no	—
579	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	2	no	—
584	#120	—	4	2	no	—
585	#120	—	4	2	no	—
586	#120	—	4	2	no	—
587	#120	—	4	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	2	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	—	2	1	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	4	1	no	—
634	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	#106	—	2	1	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	4	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#102	—	2	1	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	4	1	no	—
685	#102	—	4	1	no	—
686	#102	—	4	1	no	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	4	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	8	8	no	—
797	C₂×D₄	—	8	8	no	—
798	C₂×D₄	—	8	8	no	—
799	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
800	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	4	2	no	—
827	Q₁₆	—	8	1	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	2	no	—
833	SD₁₆	—	8	1	no	—
834	SD₁₆	—	8	1	no	—
835	SD₁₆	—	8	1	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	2	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	D₈	—	2	4	no	—
840	D₈	—	2	4	no	—
841	D₈	—	2	4	no	—
842	D₈	—	4	2	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	4	4	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	4	2	no	—
847	D₈	—	8	1	no	—
848	D₈	—	8	1	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	D₈	—	8	2	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	D₈	—	8	2	no	—
853	D₈	—	8	2	no	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	4	no	—
858	M₁₆	—	8	2	no	—
859	M₁₆	—	8	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	4	1	no	—
870	C₂×C₈	—	4	4	no	—
871	C₂×C₈	—	4	4	no	—
872	C₂×C₈	—	8	2	no	—
873	C₂×C₈	—	8	2	no	—
874	C₂×C₈	—	8	1	no	—
875	C₂×C₈	—	8	1	no	—
876	C₂×C₈	—	8	1	no	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	4	1	no	—
935	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	8	1	no	—
949	C₂³	—	8	1	no	—
950	C₂³	—	8	1	no	—
951	C₂³	—	8	1	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	16	2	no	—
956	C₂³	—	16	2	no	—
957	C₂³	—	16	2	no	—
958	C₂³	—	16	2	no	—
959	C₂³	—	16	2	no	—
960	C₂³	—	16	2	no	—
961	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	4	1	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	1	no	—
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	8	1	no	—
1000	D₄	—	8	1	no	—
1001	D₄	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	8	1	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	16	2	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	D₄	—	16	2	no	—
1016	D₄	—	16	2	no	—
1017	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1049	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	#576	1	2	yes	complemented
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	8	4	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	16	2	no	—
1096	C₂²	—	32	4	no	—
1097	C₂²	—	32	4	no	—
1098	C₂²	—	32	4	no	—
1099	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	8	1	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	#3264	1	2	yes	—
1114	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	4	4	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	8	2	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	16	1	no	—
1124	C₂	—	16	1	no	—
1125	C₂	—	16	1	no	—
1126	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62259	C₂	semidirect
2. #62245	C₂	semidirect
3. #61211	C₂	semidirect
4. #61084	C₂	semidirect
5. #20163	C₂	semidirect
6. #20162	C₂	semidirect
7. #20159	C₂	semidirect
8. #20158	C₂	semidirect
9. #19859	C₂	semidirect
10. #19772	C₂	semidirect
11. #19771	C₂	semidirect
12. #19755	C₂	semidirect
13. #19619	C₂	semidirect
14. #19280	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19201	C₂	semidirect
17. #19190	C₂	semidirect
18. #18680	C₂	semidirect
19. #18663	C₂	semidirect
20. #18662	C₂	semidirect
21. #18662	C₂	semidirect
22. #17962	C₂	semidirect
23. C₂×#1581	C₂	semidirect
25. #3506	C₂²	semidirect
27. #3496	C₂²	semidirect
28. #3496	C₂²	semidirect
29. #3354	C₂²	semidirect
32. #3334	C₂²	semidirect
34. #3330	C₂²	semidirect
35. #3330	C₂²	semidirect
36. #3325	C₂²	semidirect
37. #3325	C₂²	semidirect
40. #3303	C₂²	semidirect
44. #3294	C₂²	semidirect
45. #3294	C₂²	semidirect
46. #3294	C₂²	semidirect
47. #3283	C₂²	semidirect
50. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. D₄×D₈	C₂²	semidirect
54. #3272	C₂²	semidirect
55. #3272	C₂²	semidirect
56. #3272	C₂²	semidirect
57. #3246	C₂²	semidirect
59. #3245	C₂²	semidirect
60. #3245	C₂²	semidirect
64. #3169	C₂²	semidirect
65. #3169	C₂²	semidirect
66. #3167	C₂²	semidirect
67. #3167	C₂²	semidirect
68. #3147	C₂²	semidirect
69. #3131	C₂²	semidirect
71. #3077	C₂²	semidirect
77. #3036	C₂²	semidirect
78. #3036	C₂²	semidirect
83. #2931	C₂²	semidirect
84. #2931	C₂²	semidirect
85. C₂×#436	C₂²	semidirect
86. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1717	C₂²	semidirect
93. #1717	C₂²	semidirect
94. #1715	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1693	C₂²	semidirect
101. #1687	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1669	C₂²	semidirect
110. #1667	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1654	C₂²	semidirect
114. #1647	C₂²	semidirect
115. #1647	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1639	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
122. #1625	C₂²	semidirect
123. #1625	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1624	C₂²	semidirect
126. #1619	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1594	C₂²	semidirect
130. #1581	C₂²	semidirect
131. #1581	C₂²	semidirect
132. #1581	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1566	C₂²	semidirect
137. C₂×#335	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
142. #1492	C₂²	semidirect
143. #1492	C₂²	semidirect
144. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
799. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1070. C₈	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62259	2
#62245	2
#61211	2
#61084	2
#20163	2
#20162	2
#20159	2
#20158	2
#19859	2
#19772	2
#19771	2
#19755	2
#19619	2
#19280	2
#19254	2
#19201	2
#19190	2
#18680	2
#18663	2
#18662	2
#17962	2
C₂×#1581	2