Subgroups — #6360898

Order 512.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3391	—	2	1	no	—
30	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×D₈	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3358	—	2	1	no	—
34	#3358	—	2	1	no	—
35	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3354	C₂²	1	2	yes	—
38	#3353	—	2	1	no	—
39	#3332	—	2	1	no	—
40	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3330	C₂²	1	2	yes	—
42	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3326	—	2	2	no	—
44	#3325	C₂²	1	2	yes	—
45	#3324	—	2	1	no	—
46	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3301	—	2	2	no	—
48	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3284	C₂²	1	2	yes	—
50	#3282	—	2	2	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#3276	C₂²	1	2	yes	—
53	#3275	—	2	2	no	—
54	#3274	—	2	1	no	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3272	C₂²	1	2	yes	—
57	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3245	—	2	2	no	—
59	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3188	—	2	2	no	—
63	#3169	—	2	2	no	—
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3099	—	2	1	no	—
72	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3062	—	2	1	no	—
74	#3060	—	2	1	no	—
75	#3055	—	2	2	no	—
76	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3013	—	2	1	no	—
80	#3012	—	2	1	no	—
81	#3010	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2898	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	—
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	—
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1625	C₂²	1	2	yes	—
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
150	#577	—	4	8	no	—
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	2	no	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	—	2	1	no	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	#559	—	4	1	no	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#555	C₂³	1	2	yes	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	C₂³	1	2	yes	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#548	—	4	1	no	—
181	#548	—	4	1	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	C₂³	1	2	yes	—
184	#547	C₂³	1	2	yes	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	#538	—	4	1	no	—
190	#537	—	2	1	no	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#537	—	2	1	no	—
193	#537	—	4	1	no	—
194	#537	—	4	1	no	—
195	#535	—	2	1	no	—
196	#534	—	4	1	no	—
197	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	—	2	2	no	—
199	#532	—	2	2	no	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#525	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	#520	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#500	—	2	2	no	—
211	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#495	—	2	1	no	—
217	#495	—	2	1	no	—
218	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#493	—	2	2	no	—
220	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#488	—	2	1	no	—
229	#488	—	2	1	no	—
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	—	2	2	no	—
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#485	—	2	2	no	—
247	#484	—	2	2	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	—	2	2	no	—
251	#482	—	2	2	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	2	no	—
255	#477	C₂³	1	2	yes	—
256	#476	C₂³	1	2	yes	—
257	#475	—	2	1	no	—
258	#475	C₂³	1	2	yes	—
259	#474	—	2	1	no	—
260	#474	—	2	1	no	—
261	#474	—	2	1	no	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	—	2	2	no	—
264	#474	—	2	2	no	—
265	#474	—	2	2	no	—
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#470	—	2	2	no	—
270	#469	—	2	2	no	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	1	no	—
278	#466	—	2	1	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	2	2	no	—
281	#466	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	4	1	no	—
284	#466	D₄	1	2	yes	—
285	#466	D₄	1	2	yes	—
286	#465	—	2	1	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	4	1	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#462	C₂³	1	2	yes	—
297	#461	C₂³	1	2	yes	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#459	—	2	2	no	—
303	#459	—	2	2	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	2	no	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#451	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
337	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈	—	2	2	no	—
343	C₄×D₈	—	2	2	no	—
344	C₄×D₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₈	—	2	1	no	—
346	C₄×D₈	—	2	1	no	—
347	C₄×D₈	—	4	1	no	—
348	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	—	2	1	no	—
351	#436	—	2	1	no	—
352	#436	—	2	1	no	—
353	#436	—	2	1	no	—
354	#436	C₂³	1	2	yes	—
355	#436	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	#428	—	2	1	no	—
363	#428	—	2	2	no	—
364	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#419	—	2	1	no	—
371	#419	—	2	2	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	1	no	—
376	#417	—	2	2	no	—
377	#417	—	2	2	no	—
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	1	no	—
380	#416	—	2	2	no	—
381	C₂×#103	—	2	2	no	—
382	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#334	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	—	4	1	no	—
433	C₂×#41	—	4	1	no	—
434	C₂×#41	—	4	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	#137	—	4	8	no	—
447	#137	—	4	4	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
452	#135	—	4	4	no	—
453	#135	—	4	8	no	—
454	#135	—	8	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈	—	2	1	no	—
480	C₂×D₈	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#131	—	4	4	no	—
486	#131	—	8	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#127	—	2	2	no	—
513	#127	—	2	2	no	—
514	#127	—	4	1	no	—
515	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	4	2	no	—
521	#125	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	4	2	no	—
528	#124	—	4	2	no	—
529	#124	—	4	2	no	—
530	#124	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
586	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	2	no	—
603	C₄×D₄	—	4	2	no	—
604	C₄×D₄	—	4	2	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	2	no	—
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	2	1	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	4	1	no	—
630	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	—	2	1	no	—
633	#106	—	2	1	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	4	1	no	—
637	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	4	1	no	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#102	—	2	1	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	4	1	no	—
685	#102	—	4	1	no	—
686	#102	—	4	1	no	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	8	8	no	—
728	#41	—	8	8	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	#41	—	8	4	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
754	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
755	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	8	no	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	4	2	no	—
817	Q₁₆	—	4	4	no	—
818	Q₁₆	—	8	1	no	—
819	SD₁₆	—	2	4	no	—
820	SD₁₆	—	2	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	2	no	—
822	SD₁₆	—	4	2	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	1	no	—
827	SD₁₆	—	8	1	no	—
828	SD₁₆	—	8	1	no	—
829	SD₁₆	—	8	2	no	—
830	SD₁₆	—	8	2	no	—
831	SD₁₆	—	8	2	no	—
832	D₈	—	2	4	no	—
833	D₈	—	4	2	no	—
834	D₈	—	4	2	no	—
835	D₈	—	4	4	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	8	1	no	—
838	D₈	—	8	1	no	—
839	D₈	—	8	2	no	—
840	D₈	—	8	2	no	—
841	D₈	—	8	2	no	—
842	D₈	—	8	2	no	—
843	D₈	—	8	2	no	—
844	M₁₆	—	4	4	no	—
845	M₁₆	—	4	2	no	—
846	M₁₆	—	4	2	no	—
847	M₁₆	—	4	4	no	—
848	M₁₆	—	8	2	no	—
849	M₁₆	—	8	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	4	1	no	—
860	C₂×C₈	—	4	4	no	—
861	C₂×C₈	—	8	2	no	—
862	C₂×C₈	—	8	1	no	—
863	C₂×C₈	—	8	1	no	—
864	C₂×C₈	—	8	1	no	—
865	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	4	1	no	—
925	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	8	1	no	—
937	C₂³	—	8	1	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	16	2	no	—
940	C₂³	—	16	2	no	—
941	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	4	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	4	2	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	4	1	no	—
948	Q₈	—	4	1	no	—
949	Q₈	—	4	1	no	—
950	Q₈	—	4	1	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	8	4	no	—
955	Q₈	—	8	4	no	—
956	Q₈	—	8	1	no	—
957	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	4	1	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	1	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	1	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	D₄	—	8	1	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	8	1	no	—
986	D₄	—	8	1	no	—
987	D₄	—	8	1	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	8	4	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	16	2	no	—
994	D₄	—	16	2	no	—
995	D₄	—	16	2	no	—
996	D₄	—	16	2	no	—
997	D₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1030	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	4	1	no	—
1046	C₈	—	4	1	no	—
1047	C₈	—	4	2	no	—
1048	C₈	—	4	2	no	—
1049	C₈	—	4	2	no	—
1050	C₈	—	4	2	no	—
1051	C₈	#577	1	2	yes	complemented
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	1	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	16	2	no	—
1073	C₂²	—	32	4	no	—
1074	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	8	1	no	—
1085	C₄	—	8	1	no	—
1086	C₄	—	8	1	no	—
1087	C₄	—	8	1	no	—
1088	C₄	—	8	1	no	—
1089	C₄	#3264	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	2	2	no	—
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	16	1	no	—
1099	C₂	—	16	1	no	—
1100	C₂	—	16	1	no	—
1101	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62359	C₂	semidirect
2. #62259	C₂	semidirect
3. #61213	C₂	semidirect
4. #61085	C₂	semidirect
5. #20171	C₂	semidirect
6. #20170	C₂	semidirect
7. #20167	C₂	semidirect
8. #20166	C₂	semidirect
9. #19875	C₂	semidirect
10. #19820	C₂	semidirect
11. #19819	C₂	semidirect
12. #19803	C₂	semidirect
13. #19619	C₂	semidirect
14. #19280	C₂	semidirect
15. #19260	C₂	semidirect
16. #19200	C₂	semidirect
17. #19189	C₂	semidirect
18. #18680	C₂	semidirect
19. #18675	C₂	semidirect
20. #18674	C₂	semidirect
21. #18662	C₂	semidirect
22. #17962	C₂	semidirect
23. C₂×#1583	C₂	semidirect
27. #3497	C₂²	semidirect
30. #3391	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
35. #3358	C₂²	semidirect
36. #3358	C₂²	semidirect
40. #3332	C₂²	semidirect
42. #3329	C₂²	semidirect
46. #3305	C₂²	semidirect
48. #3298	C₂²	semidirect
61. #3245	C₂²	semidirect
66. #3169	C₂²	semidirect
68. #3167	C₂²	semidirect
70. #3131	C₂²	semidirect
72. #3078	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
85. #2931	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1717	C₂²	semidirect
93. #1717	C₂²	semidirect
94. #1715	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1701	C₂²	semidirect
100. #1693	C₂²	semidirect
101. #1689	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1680	C₂²	semidirect
105. #1679	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1672	C₂²	semidirect
109. #1666	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1651	C₂²	semidirect
114. #1649	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1642	C₂²	semidirect
118. #1641	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1631	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1624	C₂²	semidirect
126. #1621	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1594	C₂²	semidirect
130. #1583	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1566	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
143. #1492	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
754. C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1051. C₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62359	2
#62259	2
#61213	2
#61085	2
#20171	2
#20170	2
#20167	2
#20166	2
#19875	2
#19820	2
#19819	2
#19803	2
#19619	2
#19280	2
#19260	2
#19200	2
#19189	2
#18680	2
#18675	2
#18674	2
#18662	2
#17962	2
C₂×#1583	2