Finite Group Databasebeta

← #6360899

Subgroups — #6360899

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20173C212yesmaximal, complemented
6#20172C212yesmaximal, complemented
7#20169C212yesmaximal, complemented
8#20168C212yesmaximal, complemented
9#19867C212yesmaximal, complemented
10#19836C212yesmaximal, complemented
11#19835C212yesmaximal, complemented
12#19811C212yesmaximal, complemented
13#19619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19190C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17962C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1584C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578—21no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3497C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3399—21no—
30#3397C2212yes—
31#3391—21no—
32#3391C2212yes—
33#3386—21no—
34#3384C2212yes—
35Q8×D8—21no—
36Q8×D8C2212yes—
37#3373—21no—
38#3368—21no—
39#3367C2212yes—
40#3366C2212yes—
41#3358—21no—
42#3358—21no—
43#3358C2212yes—
44#3358C2212yes—
45#3333C2212yes—
46#3328C2212yes—
47#3327—22no—
48#3304C2212yes—
49#3300—22no—
50#3299C2212yes—
51#3287C2212yes—
52D4×Q16C2212yes—
53#3285—22no—
54#3278C2212yes—
55#3278C2212yes—
56#3277—22no—
57#3247—22no—
58#3246C2211yescharacteristic
59#3245—22no—
60#3245C2211yescharacteristic
61#3245C2211yescharacteristic
62#3245C2211yescharacteristic
63#3180—22no—
64#3169—22no—
65#3169C2211yescharacteristic
66#3169C2211yescharacteristic
67#3169C2211yescharacteristic
68#3167C2211yescharacteristic
69#3167C2211yescharacteristic
70#3147C2211yescharacteristic
71#3131C2211yescharacteristic
72#3098—21no—
73#3078C2211yescharacteristic
74#3063—21no—
75#3061—21no—
76#3037C2211yescharacteristic
77#3037C2211yescharacteristic
78#3037C2211yescharacteristic
79#3013—21no—
80#3013—21no—
81#3011—21no—
82C2×#446C2211yescharacteristic
83C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
85#2931C2211yescharacteristic
86#2931C2211yescharacteristic
87#2898—21no—
88#1723C2211yescharacteristic
89#1721C2211yescharacteristic
90#1720C2211yescharacteristic
91#1719C2211yescharacteristic
92#1717C2211yescharacteristic
93#1717C2211yescharacteristic
94#1715C2211yescharacteristic
95#1714C2211yescharacteristic
96#1702C2212yes—
97#1702C2212yes—
98#1699C2212yes—
99#1697C2212yes—
100#1694C2212yes—
101#1688C2212yes—
102#1685C2212yes—
103#1685C2212yes—
104#1683C2212yes—
105#1681C2212yes—
106#1680C2212yes—
107#1678C2212yes—
108#1672C2212yes—
109#1669C2212yes—
110#1667C2212yes—
111#1666C2212yes—
112#1652C2212yes—
113#1651C2212yes—
114#1649C2212yes—
115#1649C2212yes—
116#1644C2212yes—
117#1642C2212yes—
118#1641C2212yes—
119#1641C2212yes—
120#1637C2212yes—
121#1631C2212yes—
122#1628C2212yes—
123#1627C2212yes—
124#1627C2212yes—
125#1622C2212yes—
126#1621C2212yes—
127#1621C2212yes—
128#1594C2212yes—
129#1594C2212yes—
130#1584C2212yes—
131#1584C2212yes—
132#1584C2212yes—
133#1584C2212yes—
134#1580C2212yes—
135#1580C2212yes—
136#1566C2211yescharacteristic
137C2×#335C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1547C2211yescharacteristic
140#1547C2211yescharacteristic
141#1547C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
146C2×#322C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4—21no—
148C2×2−1+4—21no—
149C2×2−1+4—21no—
150#578—48no—
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—21no—
159C22×Q16—22no—
160C22×Q16D411yescharacteristic
161C2×#131—21no—
162C2×#131—21no—
163#559—21no—
164#557—21no—
165#556—41no—
166#556C2312yes—
167#554C2312yes—
168#552—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550C2312yes—
173#550C2312yes—
174#550C2312yes—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8C2312yes—
179D4×Q8C2312yes—
180D4×Q8C2312yes—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—41no—
185#548—41no—
186#548—41no—
187#539—41no—
188#537—21no—
189#537—21no—
190#537—21no—
191#537—41no—
192#537—41no—
193#537—41no—
194#536—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204#529—22no—
205#520—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#500—22no—
210#500D411yescharacteristic
211#500C2311yescharacteristic
212#500C2311yescharacteristic
213#498C2311yescharacteristic
214#498C2311yescharacteristic
215#496—22no—
216#495—21no—
217#495—21no—
218#494C2311yescharacteristic
219#493—22no—
220#493D411yescharacteristic
221#493C2311yescharacteristic
222#493C2311yescharacteristic
223#493C2311yescharacteristic
224#492C2311yescharacteristic
225#492C2311yescharacteristic
226#492C2311yescharacteristic
227#492C2311yescharacteristic
228#490—22no—
229#489—22no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2311yescharacteristic
236#486—22no—
237#486—22no—
238#486D411yescharacteristic
239#486D411yescharacteristic
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2311yescharacteristic
248#485—22no—
249#484—22no—
250#482—22no—
251#480—22no—
252#479—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#477—22no—
256#477C2312yes—
257#476—22no—
258#476C2312yes—
259#475—21no—
260#475C2312yes—
261#474—21no—
262#474—21no—
263#474—21no—
264#474—22no—
265#474—22no—
266#474—22no—
267#474—22no—
268#474C2312yes—
269#474C2312yes—
270#474C2312yes—
271#470—22no—
272#468—22no—
273#468—22no—
274#468—22no—
275#467—22no—
276#467—22no—
277#466—21no—
278#466—21no—
279#466—22no—
280#466—22no—
281#466—22no—
282#466—22no—
283#466—41no—
284#466D412yes—
285#466D412yes—
286#465—21no—
287#465—21no—
288#465—22no—
289#465—22no—
290#465—41no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#462C2312yes—
297#462C2312yes—
298#462C2312yes—
299#461C2312yes—
300#460—21no—
301#460—22no—
302#460C2312yes—
303#460C2312yes—
304#460C2312yes—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#459—22no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—22no—
312#459—22no—
313#459C2312yes—
314#459C2312yes—
315#459C2312yes—
316#452—22no—
317#452—22no—
318#452—22no—
319#452—22no—
320#451—22no—
321#451—22no—
322#451—22no—
323#451—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#448—22no—
327#448—22no—
328#446—21no—
329#446—21no—
330#446C2312yes—
331#446C2312yes—
332C8×Q8—21no—
333C8×Q8—21no—
334C8×Q8C2312yes—
335C8×Q8C2312yes—
336#442—22no—
337#442—22no—
338#440—22no—
339#440—22no—
340C4×Q16D412yes—
341C4×Q16D412yes—
342C4×Q16C2312yes—
343C4×Q16C2312yes—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—41no—
347C4×D8—22no—
348C4×D8—22no—
349C4×D8—22no—
350C4×D8—22no—
351C4×D8—21no—
352C4×D8—21no—
353C4×D8—41no—
354C4×D8C2312yes—
355C4×D8C2312yes—
356#436—21no—
357#436—21no—
358#436C2312yes—
359#436C2312yes—
360C8×D4—21no—
361C8×D4—21no—
362C8×D4C2312yes—
363C8×D4C2312yes—
364#428—21no—
365C2×#107D411yescharacteristic
366#423C2311yescharacteristic
367#423C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊C8—21no—
369C2×C4⋊C8—21no—
370C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
372#419—21no—
373#419—22no—
374#417—21no—
375#417—21no—
376#417—21no—
377#417—22no—
378#416—21no—
379#416—21no—
380#416—22no—
381C2×#103—22no—
382C2×#103D411yescharacteristic
383C2×#103D411yescharacteristic
384#408—21no—
385#408—21no—
386C2×#97—21no—
387C2×C4×C8—21no—
388C2×C4×C8C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391#335C2312yes—
392#335C2312yes—
393#334C2312yes—
394#334C2312yes—
395#333C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#332C2312yes—
400#331C2312yes—
401#331C2312yes—
402#331C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411#322C2311yescharacteristic
412#322C2311yescharacteristic
413#322C2311yescharacteristic
414#322C2311yescharacteristic
4152−1+4—44no—
4162−1+4—44no—
4172−1+4—44no—
4182−1+4—82no—
4192−1+4—82no—
4202−1+4—82no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—41no—
439C22×Q8—41no—
440C22×Q8—41no—
441C22×Q8C2×D411yescharacteristic
442C22×Q8C2×D411yescharacteristic
443#137—48no—
444#137—48no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447#137—82no—
448#135—44no—
449#135—48no—
450#135—82no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—48no—
458C2×Q16C2×D412yes—
459C2×Q16C2×D412yes—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—41no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8C2×D412yes—
480C2×D8C2×D412yes—
481#131—44no—
482#131—82no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2×D411yescharacteristic
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—22no—
509#127—22no—
510#127C2×D411yescharacteristic
511#127C2×D411yescharacteristic
512#127C2411yescharacteristic
513#127C2411yescharacteristic
514#127C2411yescharacteristic
515#126—42no—
516#126—42no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—42no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—42no—
527#124—42no—
528#124—42no—
529#124—41no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121—42no—
570#121—42no—
571#121—42no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8C2×D412yes—
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×Q8C2412yes—
585C4×Q8C2412yes—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—42no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4C2412yes—
607C4×D4C2412yes—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—42no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C2411yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—41no—
626#107C2×D412yes—
627#107C2×D412yes—
628#107C2×D412yes—
629#107C2×D412yes—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—41no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8C2412yes—
644C4⋊C8C2412yes—
645C4⋊C8C2412yes—
646C4⋊C8C2412yes—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—41no—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—41no—
685#102—41no—
686#102—41no—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690#102C2×D412yes—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695#97—22no—
696#97—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2×D411yescharacteristic
701C4×C8C2×D411yescharacteristic
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703C4×C8C2×D411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2411yescharacteristic
706C4×C8C2411yescharacteristic
707C4×C8C2411yescharacteristic
708C4×C8C2411yescharacteristic
709C4×C8C2411yescharacteristic
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—88no—
724#41—88no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—82no—
728#41—88no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—84no—
754C2×Q8—84no—
755C2×Q8—84no—
756C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
757C2×Q8C22×D412yes—
758C2×Q8C22×D412yes—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4C22×D412yes—
784C2×D4C22×D412yes—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—42no—
807Q16—44no—
808Q16—44no—
809Q16—81no—
810Q16—82no—
811SD16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—44no—
814SD16—44no—
815SD16—42no—
816SD16—81no—
817SD16—81no—
818SD16—81no—
819SD16—82no—
820SD16—82no—
821SD16—82no—
822D8—24no—
823D8—42no—
824D8—42no—
825D8—42no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—82no—
829D8—82no—
830D8—82no—
831D8—82no—
832M16—44no—
833M16—42no—
834M16—42no—
835M16—82no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—44no—
847C2×C8—82no—
848C2×C8—81no—
849C2×C8—81no—
850C2×C8—81no—
851C2×C8C22×D411yescharacteristic
852C2×C8C22×D411yescharacteristic
853C2×C8C22×D411yescharacteristic
854C2×C8C22×D411yescharacteristic
855C2×C8C22×D411yescharacteristic
856C2×C8C22×D411yescharacteristic
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—42no—
914C42—41no—
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C42C2511yescharacteristic
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23D4211yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—84no—
941Q8—84no—
942Q8—81no—
943Q8—84no—
944Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—84no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—162no—
977D4—162no—
978D4—162no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—162no—
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1015C2×C4#57612yes—
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1019C8—21no—
1020C8—21no—
1021C8—21no—
1022C8—21no—
1023C8—21no—
1024C8—21no—
1025C8—21no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8#57812yescomplemented
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22#326412yes—
1051C22C2×D4211yescharacteristic
1052C4—24no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4#326412yes—
1067C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1068C4C2×#57611yescharacteristic
1069C4C2×#57811yescharacteristic
1070C4#358411yescharacteristic
1071C2—22no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—161no—
1075C2—161no—
1076C2—161no—
1077C2C2×#326411yescharacteristic
1078C2#6108611yescharacteristic
1079C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62365C2semidirect
2. #62359C2semidirect
3. #61214C2semidirect
4. #61086C2semidirect
5. #20173C2semidirect
6. #20172C2semidirect
7. #20169C2semidirect
8. #20168C2semidirect
9. #19867C2semidirect
10. #19836C2semidirect
11. #19835C2semidirect
12. #19811C2semidirect
13. #19619C2semidirect
14. #19286C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19201C2semidirect
17. #19190C2semidirect
18. #18675C2semidirect
19. #18674C2semidirect
20. #18674C2semidirect
21. #18668C2semidirect
22. #17962C2semidirect
23. C2×#1584C2semidirect
1032. C8#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623652
#623592
#612142
#610862
#201732
#201722
#201692
#201682
#198672
#198362
#198352
#198112
#196192
#192862
#192602
#192012
#191902
#186752
#186742
#186682
#179622
C2×#15842