Finite Group Databasebeta

← #6360901

Subgroups — #6360901

Order 512.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20173C214yesmaximal, complemented
6#20159C214yesmaximal, complemented
7#19819C214yesmaximal, complemented
8#19788C214yesmaximal, complemented
9C2×#1717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17962C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#577—21no—
21#3511C2211yescharacteristic
22#3499C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic, complemented
24#3498C2211yescharacteristic, complemented
25#3366C2214yescomplemented
26#3358C2214yescomplemented
27#3333C2212yescomplemented
28#3332—21no—
29#3325C2212yescomplemented
30#3325C2214yescomplemented
31#3324—21no—
32#3318—24no—
33#3305C2212yescomplemented
34#3304—21no—
35#3295C2212yescomplemented
36#3294—24no—
37#3294—21no—
38#3294C2214yescomplemented
39#3284—21no—
40#3284C2212yescomplemented
41D4×SD16—21no—
42D4×SD16C2212yescomplemented
43#3278—21no—
44#3278C2212yescomplemented
45#3272—21no—
46#3272C2212yescomplemented
47#3228—21no—
48#3227C2211yescharacteristic, complemented
49#3226—21no—
50#3226C2211yescharacteristic, complemented
51#3205—21no—
52#3205—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3205C2211yescharacteristic
55#3184—21no—
56#3169—21no—
57#3169C2211yescharacteristic
58C2×#493C2211yescharacteristic
59C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
60#3138—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#486—21no—
63C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic, complemented
68#3062—21no—
69#3057—21no—
70#3039C2211yescharacteristic, complemented
71#3038C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3012—21no—
74#3010—21no—
75#3009—21no—
76#2965C2211yescharacteristic, complemented
77C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#135C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2931C2211yescharacteristic, complemented
81#2897—21no—
82#1717C2214yescomplemented
83#1717C2214yescomplemented
84#1702C2214yescomplemented
85#1701C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1677C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1635C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1619C2214yescomplemented
99#1619C2214yescomplemented
100#1594C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105#1580C2214yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1492C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic, complemented
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×2−1+4—21no—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120#577—48no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×#135—22no—
127C2×#135D411yescharacteristic
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×D8—41no—
132C2×#131—21no—
133C2×#131—21no—
134#556—21no—
135#555C2312yes—
136#554C2312yes—
137#553—22no—
138#550—21no—
139#550—21no—
140#550C2312yes—
141#550C2312yes—
142D4×Q8—21no—
143D4×Q8C2312yes—
144#548—41no—
145#547—22no—
146#547—21no—
147#547—21no—
148#547—41no—
149#547C2312yes—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—21no—
153D42—21no—
154D42—41no—
155D42—41no—
156D42C2312yes—
157D42C2312yes—
158#542—41no—
159#537—21no—
160#536—21no—
161#536—41no—
162#535—21no—
163#535—21no—
164#535—41no—
165#535—41no—
166#533—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2311yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#127—21no—
177C2×#127—21no—
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180#520—21no—
181C4×#41C2311yescharacteristic
182C4×#41C2311yescharacteristic
183#500—21no—
184#500D411yescharacteristic
185#498—21no—
186#493—21no—
187#493—21no—
188#493—41no—
189#493D411yescharacteristic
190#493C2314yes—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492C2312yes—
194#492C2312yes—
195#490—24no—
196#487—41no—
197#487C2314yes—
198#486—21no—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—24no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—21no—
208#486—21no—
209#486D411yescharacteristic
210#486D411yescharacteristic
211#486C2312yes—
212#486C2314yes—
213#486C2314yes—
214#486C2312yes—
215#482—22no—
216#482—24no—
217#482—22no—
218#481—22no—
219#481—22no—
220#480—22no—
221#480—22no—
222#480—24no—
223#478—24no—
224#477C2312yes—
225#476C2312yes—
226#476C2314yes—
227#475—21no—
228#474—21no—
229#474—24no—
230#474C2314yes—
231#469—22no—
232#469—24no—
233#468—22no—
234#468—22no—
235#468—22no—
236#466—24no—
237#466—22no—
238#466D414yes—
239#465—22no—
240#465—22no—
241#465—22no—
242#462—21no—
243#462C2312yes—
244#461—21no—
245#461C2312yes—
246#460—21no—
247#460—21no—
248#460C2312yes—
249#460C2312yes—
250#459—24no—
251#459—24no—
252#459—21no—
253#459—21no—
254#459C2314yes—
255#459C2314yes—
256#459C2312yes—
257#459C2312yes—
258#452—22no—
259#452—22no—
260#452—22no—
261#450—22no—
262#450—22no—
263#450—22no—
264#449—22no—
265#449—22no—
266#449—22no—
267#448—22no—
268#448—22no—
269#447—24no—
270#447—24no—
271#447—22no—
272#447—22no—
273#447—22no—
274#446C2312yes—
275C8×Q8C2312yes—
276#442—24no—
277C4×Q16D411yescharacteristic
278C4×Q16C2311yescharacteristic
279C4×SD16D411yescharacteristic
280C4×SD16D411yescharacteristic
281C4×SD16C2311yescharacteristic
282C4×SD16C2311yescharacteristic
283C4×D8—24no—
284C4×D8D411yescharacteristic
285C4×D8C2314yes—
286C4×D8C2311yescharacteristic
287#436—21no—
288#436—21no—
289#436C2312yes—
290#436C2312yes—
291#436C2312yes—
292#435—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4—21no—
296C8×D4C2312yes—
297C8×D4C2312yes—
298C8×D4C2312yes—
299#431—21no—
300#431—21no—
301#431C2311yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#428—21no—
304#427D411yescharacteristic
305#423C2311yescharacteristic
306#423C2311yescharacteristic
307#419—21no—
308#418—21no—
309#418—21no—
310#418—24no—
311#418—22no—
312#417—21no—
313#417—22no—
314#416—22no—
315#416D411yescharacteristic
316#416D411yescharacteristic
317C2×#103—41no—
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—24no—
323C2×#102—22no—
324#408—21no—
325#408—21no—
326C4×M16—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330C2×C4×C8C2311yescharacteristic
331#335C2312yes—
332#334C2312yes—
333#334C2314yes—
334#333C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337#331C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2314yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343D4⋊C8C2312yes—
344#322C2312yes—
345#322C2312yes—
3462−1+4—44no—
3472−1+4—82no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—82no—
351H(5,𝔽2)—82no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—41no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384#137—48no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—48no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—82no—
389#135—24no—
390#135—48no—
391C2×Q16—22no—
392C2×Q16C2×D411yescharacteristic
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—48no—
402C2×SD16—82no—
403C2×SD16C2×D411yescharacteristic
404C2×SD16C2×D411yescharacteristic
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—24no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—84no—
411C2×D8C2×D411yescharacteristic
412C2×D8C2×D414yes—
413#131—44no—
414#131—82no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2×D412yes—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—41no—
435C4⋊Q8—41no—
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2412yes—
439C4⋊Q8C2412yes—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—41no—
449#127—41no—
450#127—41no—
451#127—41no—
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2×D411yescharacteristic
454#127C2412yes—
455#127C2412yes—
456#126—42no—
457#125—22no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—41no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#124—41no—
464#124—42no—
465#123—42no—
466#123—42no—
467#123—42no—
468#123—42no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—42no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—42no—
497#121C2×D412yes—
498#121C2×D412yes—
499#120—42no—
500#120—42no—
501#120—42no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504#120—42no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8C2×D411yescharacteristic
508C4×Q8C2×D411yescharacteristic
509C4×Q8C2411yescharacteristic
510C4×Q8C2411yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4C2×D411yescharacteristic
527C4×D4C2×D411yescharacteristic
528C4×D4C2411yescharacteristic
529C4×D4C2411yescharacteristic
530C4×D4C2412yes—
531C4×D4C2412yes—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117C2×D411yescharacteristic
537#117C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C2411yescharacteristic
548#107—22no—
549#107—24no—
550#107C2×D411yescharacteristic
551#107C2×D411yescharacteristic
552#107C2×D414yes—
553#106—22no—
554#106—24no—
555#106C2×D411yescharacteristic
556#106C2×D411yescharacteristic
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561C4⋊C8C2412yes—
562C4⋊C8C2412yes—
563C4⋊C8C2412yes—
564C4⋊C8C2412yes—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—44no—
569#103C2×D411yescharacteristic
570#103C2×D411yescharacteristic
571#103C2×D411yescharacteristic
572#103C2×D411yescharacteristic
573#102—22no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—22no—
577#102—24no—
578#102—22no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—24no—
582#102—24no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—24no—
586#102—22no—
587#102—24no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102C2×D411yescharacteristic
591#102C2×D414yes—
592#102C2×D411yescharacteristic
593#102C2×D411yescharacteristic
594#102C2×D411yescharacteristic
595#102C2×D414yes—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604#97—22no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2412yes—
614C4×C8C2411yescharacteristic
615C4×C8C2412yes—
616C4×C8C2411yescharacteristic
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—82no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—84no—
637#41—88no—
638#41—162no—
639#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—84no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8C22×D411yescharacteristic
654C2×Q8C22×D411yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—162no—
704C2×D4—162no—
705C2×D4C22×D412yes—
706C2×D4C22×D412yes—
707C2×D4C22×D411yescharacteristic
708C2×D4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727Q16—22no—
728Q16—44no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—44no—
732SD16—44no—
733SD16—44no—
734SD16—44no—
735SD16—82no—
736SD16—82no—
737SD16—82no—
738D8—22no—
739D8—44no—
740D8—44no—
741D8—84no—
742D8—84no—
743D8—82no—
744D8—88no—
745M16—44no—
746M16—42no—
747M16—42no—
748M16—82no—
749M16—82no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—82no—
761C2×C8—82no—
762C2×C8C22×D412yes—
763C2×C8C22×D412yes—
764C2×C8C22×D411yescharacteristic
765C2×C8C22×D411yescharacteristic
766C2×C8C22×D411yescharacteristic
767C2×C8C22×D411yescharacteristic
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4C22×D412yes—
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
789C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
790C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
791C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—42no—
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C42C2511yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—161no—
836C23—162no—
837C23—162no—
838C23—162no—
839C23—162no—
840C23D4211yescharacteristic
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—84no—
849Q8—82no—
850Q8—82no—
851Q8—82no—
852Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
853D4—24no—
854D4—24no—
855D4—24no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—84no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—161no—
884D4—161no—
885D4—162no—
886D4—162no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889D4—162no—
890D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—162no—
919C2×C4—161no—
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
924C2×C4#57612yes—
925C2×C4C23×D411yescharacteristic
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
928C8—22no—
929C8—22no—
930C8—21no—
931C8—21no—
932C8—21no—
933C8—21no—
934C8—42no—
935C8—42no—
936C8—42no—
937C8—42no—
938C8—42no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—322no—
960C22—322no—
961C22—324no—
962C22—324no—
963C22#326412yes—
964C22C2×D4211yescharacteristic
965C4—22no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4#326412yes—
978C4#328812yes—
979C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
980C4C2×#57611yescharacteristic
981C4#358412yes—
982C2—22no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—82no—
986C2—81no—
987C2—162no—
988C2—162no—
989C2C2×#326411yescharacteristic
990C2#6108811yescharacteristic
991C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62535C2semidirect
2. #62529C2semidirect
3. #61215C2semidirect
4. #61087C2semidirect
5. #20173C2semidirect
6. #20159C2semidirect
7. #19819C2semidirect
8. #19788C2semidirect
9. C2×#1717C2semidirect
10. #19301C2semidirect
11. #19274C2semidirect
12. #19196C2semidirect
13. #19186C2semidirect
14. #18641C2semidirect
15. #18636C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17962C2semidirect
19. #17863C2semidirect
23. #3498C22semidirect
24. #3498C22semidirect
25. #3366C22semidirect
26. #3358C22semidirect
27. #3333C22semidirect
29. #3325C22semidirect
30. #3325C22semidirect
33. #3305C22semidirect
35. #3295C22semidirect
38. #3294C22semidirect
40. #3284C22semidirect
42. D4×SD16C22semidirect
44. #3278C22semidirect
46. #3272C22semidirect
48. #3227C22semidirect
50. #3226C22semidirect
59. C2×#492C22semidirect
61. C2×#487C22semidirect
63. C2×#486C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
67. #3079C22semidirect
70. #3039C22semidirect
76. #2965C22semidirect
77. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
80. #2931C22semidirect
82. #1717C22semidirect
83. #1717C22semidirect
84. #1702C22semidirect
85. #1701C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1677C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1635C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1619C22semidirect
99. #1619C22semidirect
100. #1594C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. #1580C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1546C22semidirect
110. #1545C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1492C22semidirect
113. #1492C22semidirect
114. #1476C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625352
#625292
#612152
#610872
#201732
#201592
#198192
#197882
C2×#17172
#193012
#192742
#191962
#191862
#186412
#186362
#186202
#179622
#178632