Subgroups — #6360908

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3389	—	2	2	no	—
29	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3380	—	2	2	no	—
32	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3356	—	2	1	no	—
36	#3335	—	2	1	no	—
37	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3333	—	2	1	no	—
39	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3330	C₂²	1	2	yes	—
41	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3328	—	2	1	no	—
43	#3325	C₂²	1	2	yes	—
44	#3322	—	2	2	no	—
45	#3303	C₂²	1	2	yes	—
46	#3298	—	2	1	no	—
47	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3297	—	2	2	no	—
49	#3295	—	2	1	no	—
50	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3294	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3278	—	2	1	no	—
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3190	—	2	2	no	—
61	#3187	—	2	2	no	—
62	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3164	—	2	1	no	—
68	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3098	—	2	1	no	—
71	#3081	—	2	1	no	—
72	#3081	—	2	1	no	—
73	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3062	—	2	1	no	—
77	#3056	—	2	2	no	—
78	C₂×#465	—	2	2	no	—
79	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3008	—	2	1	no	—
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2948	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#559	—	4	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#555	C₂³	1	2	yes	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	4	1	no	—
163	#554	—	4	1	no	—
164	#554	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#553	—	2	2	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	C₂³	1	2	yes	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	4	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#544	—	2	1	no	—
180	#544	—	2	1	no	—
181	#543	—	4	1	no	—
182	#543	—	4	1	no	—
183	#538	—	4	1	no	—
184	#537	—	2	1	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#534	—	4	1	no	—
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#525	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#518	—	2	1	no	—
199	#518	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#501	—	2	2	no	—
203	#501	—	2	2	no	—
204	#500	—	2	2	no	—
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#499	—	2	2	no	—
210	#499	—	2	1	no	—
211	#499	—	2	1	no	—
212	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#488	—	2	1	no	—
223	#488	—	2	1	no	—
224	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#485	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#477	—	2	1	no	—
258	#477	C₂³	1	2	yes	—
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	—	2	2	no	—
261	#476	—	2	2	no	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	—	2	2	no	—
272	#474	C₂³	1	2	yes	—
273	#474	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#470	—	2	2	no	—
276	#470	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#467	—	2	1	no	—
282	#467	—	2	1	no	—
283	#467	—	2	2	no	—
284	#467	—	4	1	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	4	1	no	—
297	#465	D₄	1	2	yes	—
298	#465	D₄	1	2	yes	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#462	—	2	1	no	—
301	#462	C₂³	1	2	yes	—
302	#461	—	2	1	no	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#461	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	—	2	1	no	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#451	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#448	—	2	2	no	—
318	#448	—	2	2	no	—
319	#448	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#446	—	2	1	no	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	#442	—	2	2	no	—
327	#442	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×D₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#436	—	2	1	no	—
343	#436	—	2	1	no	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×D₄	—	2	1	no	—
349	C₈×D₄	—	2	1	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	2	no	—
358	#427	—	2	1	no	—
359	#427	—	2	1	no	—
360	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#106	—	2	2	no	—
362	#424	—	2	1	no	—
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#419	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	1	no	—
377	#416	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	#408	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
386	#405	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#335	C₂³	1	2	yes	—
393	#335	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	#137	—	8	4	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#131	—	8	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#127	—	4	1	no	—
484	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	4	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	2	1	no	—
493	#125	—	4	1	no	—
494	#125	—	4	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	4	2	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	#120	—	4	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	1	no	—
572	C₄×D₄	—	4	1	no	—
573	C₄×D₄	—	4	2	no	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	4	1	no	—
610	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	4	1	no	—
625	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	4	1	no	—
654	#103	—	4	1	no	—
655	#103	—	4	1	no	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	4	1	no	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	8	8	no	—
751	C₂×D₄	#137	1	4	yes	complemented
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	Q₁₆	—	4	2	no	—
777	Q₁₆	—	8	1	no	—
778	Q₁₆	—	8	2	no	—
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	2	4	no	—
781	SD₁₆	—	4	2	no	—
782	SD₁₆	—	4	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	1	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	2	no	—
789	D₈	—	2	4	no	—
790	D₈	—	2	4	no	—
791	D₈	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	4	1	no	—
807	C₂×C₈	—	4	4	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	1	no	—
811	C₂×C₈	—	8	1	no	—
812	C₂×C₈	—	8	1	no	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	4	1	no	—
886	C₄²	—	4	1	no	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	1	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	1	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	4	1	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	8	1	no	—
917	Q₈	—	8	1	no	—
918	Q₈	—	8	1	no	—
919	Q₈	—	8	1	no	—
920	Q₈	—	16	2	no	—
921	Q₈	—	16	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	4	no	—
938	D₄	—	8	4	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	16	2	no	—
941	D₄	—	16	2	no	—
942	D₄	—	16	2	no	—
943	D₄	C₂×#137	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	1	no	—
968	C₂×C₄	—	8	1	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	16	2	no	—
972	C₂×C₄	—	16	2	no	—
973	C₂×C₄	—	16	2	no	—
974	C₂×C₄	—	16	2	no	—
975	C₂×C₄	—	16	2	no	—
976	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	—	4	2	no	—
997	C₈	#576	1	2	yes	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	4	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	16	2	no	—
1014	C₂²	—	32	4	no	—
1015	C₂²	#3266	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	#3266	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	2	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	16	1	no	—
1042	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61211	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62260	C₂	semidirect
2. #62243	C₂	semidirect
3. #61370	C₂	semidirect
5. #20179	C₂	semidirect
6. #20178	C₂	semidirect
7. #20175	C₂	semidirect
8. #20174	C₂	semidirect
9. #19861	C₂	semidirect
10. #19780	C₂	semidirect
11. #19774	C₂	semidirect
12. #19757	C₂	semidirect
13. #19620	C₂	semidirect
14. #19279	C₂	semidirect
15. #19256	C₂	semidirect
16. #19217	C₂	semidirect
17. #19195	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18665	C₂	semidirect
20. #18664	C₂	semidirect
21. #18663	C₂	semidirect
22. #17960	C₂	semidirect
23. C₂×#1581	C₂	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
29. #3384	C₂²	semidirect
30. #3384	C₂²	semidirect
32. #3380	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
34. #3357	C₂²	semidirect
37. #3335	C₂²	semidirect
39. #3331	C₂²	semidirect
41. #3329	C₂²	semidirect
47. #3298	C₂²	semidirect
50. #3295	C₂²	semidirect
53. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
56. #3249	C₂²	semidirect
62. #3170	C₂²	semidirect
63. #3170	C₂²	semidirect
68. #3160	C₂²	semidirect
75. #3077	C₂²	semidirect
81. #2960	C₂²	semidirect
85. C₂×#436	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1722	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1718	C₂²	semidirect
93. #1718	C₂²	semidirect
94. #1716	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1700	C₂²	semidirect
97. #1699	C₂²	semidirect
98. #1698	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1691	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1684	C₂²	semidirect
105. #1683	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
108. #1675	C₂²	semidirect
109. #1675	C₂²	semidirect
110. #1673	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1651	C₂²	semidirect
114. #1649	C₂²	semidirect
115. #1647	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1644	C₂²	semidirect
118. #1643	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1635	C₂²	semidirect
123. #1634	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1629	C₂²	semidirect
126. #1627	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1581	C₂²	semidirect
131. #1581	C₂²	semidirect
132. #1581	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1567	C₂²	semidirect
137. C₂×#335	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1550	C₂²	semidirect
140. #1550	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
751. C₂×D₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62260	2
#62243	2
#61370	2
#61211	2
#20179	2
#20178	2
#20175	2
#20174	2
#19861	2
#19780	2
#19774	2
#19757	2
#19620	2
#19279	2
#19256	2
#19217	2
#19195	2
#18681	2
#18665	2
#18664	2
#18663	2
#17960	2
C₂×#1581	2