Subgroups — #6360922

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3392	—	2	1	no	—
30	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
32	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3371	—	2	2	no	—
34	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3365	—	2	2	no	—
37	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3362	—	2	1	no	—
39	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3359	—	2	1	no	—
42	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3354	—	2	1	no	—
44	#3353	C₂²	1	2	yes	—
45	#3332	C₂²	1	2	yes	—
46	#3330	—	2	1	no	—
47	#3325	—	2	1	no	—
48	#3324	C₂²	1	2	yes	—
49	#3284	C₂²	1	2	yes	—
50	#3282	—	2	2	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#3276	C₂²	1	2	yes	—
53	#3275	—	2	2	no	—
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3272	—	2	1	no	—
57	#3246	—	2	2	no	—
58	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3188	—	2	2	no	—
63	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3167	—	2	2	no	—
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3136	—	2	1	no	—
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3084	—	2	1	no	—
73	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3060	—	2	1	no	—
75	#3055	—	2	2	no	—
76	#3043	—	2	1	no	—
77	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3013	—	2	1	no	—
81	#3012	—	2	1	no	—
82	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2947	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	—
113	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	—
120	#1635	C₂²	1	2	yes	—
121	#1629	C₂²	1	2	yes	—
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	#577	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	—	2	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	#559	—	2	2	no	—
164	Q₈²	—	2	1	no	—
165	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
166	#557	—	2	1	no	—
167	#557	—	2	2	no	—
168	#557	—	4	1	no	—
169	#557	C₂³	1	2	yes	—
170	#556	C₂³	1	2	yes	—
171	#555	—	2	1	no	—
172	#553	—	4	1	no	—
173	#550	—	2	1	no	—
174	#550	C₂³	1	2	yes	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	4	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	C₂³	1	2	yes	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	#544	—	2	1	no	—
188	#544	—	4	1	no	—
189	#538	—	4	1	no	—
190	#537	—	2	1	no	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#537	—	4	1	no	—
193	#535	—	2	1	no	—
194	#534	—	4	1	no	—
195	#533	—	2	2	no	—
196	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	—	2	2	no	—
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#525	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	#520	—	2	1	no	—
206	#519	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#498	—	2	2	no	—
212	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#495	—	2	1	no	—
216	#495	—	2	1	no	—
217	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#492	—	2	2	no	—
222	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#490	—	2	2	no	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#488	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	1	no	—
231	#488	—	2	1	no	—
232	#487	—	2	2	no	—
233	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	—	2	2	no	—
239	#486	—	2	2	no	—
240	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#484	—	2	2	no	—
250	#482	—	2	2	no	—
251	#482	—	2	2	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	1	no	—
257	#476	—	2	1	no	—
258	#476	—	2	2	no	—
259	#476	—	2	2	no	—
260	#476	—	2	2	no	—
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#475	—	2	1	no	—
264	#475	—	2	2	no	—
265	#475	—	2	2	no	—
266	#475	—	2	2	no	—
267	#475	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	C₂³	1	2	yes	—
269	#474	—	2	1	no	—
270	#474	C₂³	1	2	yes	—
271	#474	C₂³	1	2	yes	—
272	#470	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#469	—	2	2	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	1	no	—
279	#466	—	2	1	no	—
280	#466	—	2	2	no	—
281	#466	—	4	1	no	—
282	#465	—	2	1	no	—
283	#465	—	2	1	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	4	1	no	—
290	#465	D₄	1	2	yes	—
291	#465	D₄	1	2	yes	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#464	—	2	2	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#462	C₂³	1	2	yes	—
298	#462	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	—	2	2	no	—
300	#461	—	2	1	no	—
301	#461	—	2	1	no	—
302	#461	—	2	2	no	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	—	2	2	no	—
306	#460	—	2	2	no	—
307	#460	—	2	2	no	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	2	no	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	—	2	1	no	—
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#459	C₂³	1	2	yes	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#451	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	1	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	#441	—	2	2	no	—
338	#440	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
349	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
350	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×D₈	—	2	1	no	—
355	C₄×D₈	—	2	1	no	—
356	C₄×D₈	—	4	1	no	—
357	#436	—	2	1	no	—
358	#436	—	2	1	no	—
359	#436	—	2	1	no	—
360	#436	C₂³	1	2	yes	—
361	#436	C₂³	1	2	yes	—
362	#436	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	—	2	1	no	—
364	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
365	#428	—	2	1	no	—
366	#428	—	2	2	no	—
367	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
368	#424	—	2	1	no	—
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#418	—	2	1	no	—
375	#418	—	2	2	no	—
376	#417	—	2	1	no	—
377	#417	—	2	1	no	—
378	#417	—	2	1	no	—
379	#417	—	2	2	no	—
380	#416	—	2	1	no	—
381	#416	—	2	1	no	—
382	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
384	#408	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
386	#405	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#335	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#334	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	1	no	—
428	C₂×#41	—	4	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	#137	—	4	8	no	—
439	#137	—	4	4	no	—
440	#137	—	4	4	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
444	#135	—	4	4	no	—
445	#135	—	4	8	no	—
446	#135	—	8	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	1	no	—
473	C₂×D₈	—	2	1	no	—
474	C₂×D₈	—	2	1	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×D₈	—	4	1	no	—
477	#131	—	4	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#126	—	4	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	4	2	no	—
518	#125	—	4	2	no	—
519	#125	—	4	1	no	—
520	#125	—	4	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	4	2	no	—
527	#124	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	2	no	—
569	#120	—	4	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	2	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	2	no	—
607	#117	—	4	2	no	—
608	#117	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	4	1	no	—
623	#106	—	2	1	no	—
624	#106	—	2	1	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	4	1	no	—
630	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	4	1	no	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	4	1	no	—
684	#102	—	4	1	no	—
685	#102	—	4	1	no	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	#97	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	8	8	no	—
722	#41	—	8	2	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	4	no	—
727	#41	—	8	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
742	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	8	no	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	4	2	no	—
797	Q₁₆	—	4	4	no	—
798	Q₁₆	—	4	4	no	—
799	Q₁₆	—	8	1	no	—
800	SD₁₆	—	2	4	no	—
801	SD₁₆	—	2	4	no	—
802	SD₁₆	—	2	4	no	—
803	SD₁₆	—	4	2	no	—
804	SD₁₆	—	4	2	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	4	no	—
809	SD₁₆	—	4	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	1	no	—
811	SD₁₆	—	8	1	no	—
812	SD₁₆	—	8	1	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	8	2	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	4	4	no	—
819	D₈	—	4	2	no	—
820	D₈	—	8	1	no	—
821	D₈	—	8	1	no	—
822	D₈	—	8	2	no	—
823	D₈	—	8	2	no	—
824	M₁₆	—	4	4	no	—
825	M₁₆	—	4	2	no	—
826	M₁₆	—	4	2	no	—
827	M₁₆	—	4	4	no	—
828	M₁₆	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	4	1	no	—
839	C₂×C₈	—	4	4	no	—
840	C₂×C₈	—	8	1	no	—
841	C₂×C₈	—	8	1	no	—
842	C₂×C₈	—	8	1	no	—
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	8	1	no	—
922	C₂³	—	8	1	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	16	2	no	—
925	C₂³	—	16	2	no	—
926	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	1	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	4	1	no	—
938	Q₈	—	4	1	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	8	1	no	—
941	Q₈	—	8	4	no	—
942	Q₈	—	8	1	no	—
943	Q₈	—	16	2	no	—
944	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	8	1	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	8	1	no	—
968	D₄	—	8	1	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	16	2	no	—
975	D₄	—	16	2	no	—
976	D₄	—	16	2	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1007	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	4	1	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	2	no	—
1025	C₈	—	4	2	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₈	—	4	2	no	—
1028	C₈	#577	1	2	yes	complemented
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	1	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	16	2	no	—
1047	C₂²	—	32	4	no	—
1048	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄	—	8	1	no	—
1061	C₄	—	8	1	no	—
1062	C₄	—	8	1	no	—
1063	C₄	—	8	1	no	—
1064	C₄	#3265	1	2	yes	—
1065	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	16	1	no	—
1073	C₂	—	16	1	no	—
1074	C₂	—	16	1	no	—
1075	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62357	C₂	semidirect
2. #62259	C₂	semidirect
3. #61327	C₂	semidirect
4. #61085	C₂	semidirect
5. #20203	C₂	semidirect
6. #20202	C₂	semidirect
7. #20199	C₂	semidirect
8. #20198	C₂	semidirect
9. #19876	C₂	semidirect
10. #19827	C₂	semidirect
11. #19821	C₂	semidirect
12. #19804	C₂	semidirect
13. #19619	C₂	semidirect
14. #19279	C₂	semidirect
15. #19261	C₂	semidirect
16. #19205	C₂	semidirect
17. #19200	C₂	semidirect
18. #18678	C₂	semidirect
19. #18676	C₂	semidirect
20. #18674	C₂	semidirect
21. #18663	C₂	semidirect
22. #17960	C₂	semidirect
23. C₂×#1583	C₂	semidirect
26. #3502	C₂²	semidirect
30. #3392	C₂²	semidirect
32. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. #3369	C₂²	semidirect
35. #3368	C₂²	semidirect
37. #3364	C₂²	semidirect
39. #3362	C₂²	semidirect
40. #3362	C₂²	semidirect
42. #3359	C₂²	semidirect
60. #3246	C₂²	semidirect
64. #3169	C₂²	semidirect
68. #3167	C₂²	semidirect
71. #3131	C₂²	semidirect
78. #3037	C₂²	semidirect
82. #2960	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1717	C₂²	semidirect
93. #1717	C₂²	semidirect
94. #1715	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1691	C₂²	semidirect
101. #1690	C₂²	semidirect
102. #1688	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1674	C₂²	semidirect
109. #1668	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
113. #1653	C₂²	semidirect
114. #1650	C₂²	semidirect
115. #1649	C₂²	semidirect
116. #1645	C₂²	semidirect
117. #1642	C₂²	semidirect
118. #1641	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1626	C₂²	semidirect
125. #1623	C₂²	semidirect
126. #1621	C₂²	semidirect
127. #1621	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1583	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1567	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
742. C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1028. C₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62357	2
#62259	2
#61327	2
#61085	2
#20203	2
#20202	2
#20199	2
#20198	2
#19876	2
#19827	2
#19821	2
#19804	2
#19619	2
#19279	2
#19261	2
#19205	2
#19200	2
#18678	2
#18676	2
#18674	2
#18663	2
#17960	2
C₂×#1583	2