Subgroups — #6360934

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#18677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	—	2	1	no	—
29	#3395	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3388	—	2	2	no	—
31	#3386	C₂²	1	2	yes	—
32	#3385	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
34	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3381	—	2	2	no	—
36	#3381	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#3371	—	2	2	no	—
39	#3369	C₂²	1	2	yes	—
40	#3368	C₂²	1	2	yes	—
41	#3365	—	2	2	no	—
42	#3364	C₂²	1	2	yes	—
43	#3363	—	2	1	no	—
44	#3363	—	2	1	no	—
45	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3362	C₂²	1	2	yes	—
48	#3357	—	2	1	no	—
49	#3356	C₂²	1	2	yes	—
50	#3333	C₂²	1	2	yes	—
51	#3331	—	2	1	no	—
52	#3329	—	2	1	no	—
53	#3328	C₂²	1	2	yes	—
54	#3278	C₂²	1	2	yes	—
55	#3276	—	2	1	no	—
56	#3249	—	2	2	no	—
57	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3190	—	2	2	no	—
62	#3170	—	2	2	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3163	—	2	1	no	—
69	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3136	—	2	1	no	—
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3084	—	2	1	no	—
73	#3082	—	2	1	no	—
74	#3081	—	2	1	no	—
75	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3056	—	2	2	no	—
79	#3043	—	2	1	no	—
80	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2949	—	2	1	no	—
85	#2947	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1703	C₂²	1	2	yes	—
98	#1703	C₂²	1	2	yes	—
99	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1695	C₂²	1	2	yes	—
102	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1689	C₂²	1	2	yes	—
104	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	—
114	#1649	C₂²	1	2	yes	—
115	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1644	C₂²	1	2	yes	—
119	#1641	C₂²	1	2	yes	—
120	#1638	C₂²	1	2	yes	—
121	#1637	C₂²	1	2	yes	—
122	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	—
125	#1631	C₂²	1	2	yes	—
126	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	—
131	#1583	C₂²	1	2	yes	—
132	#1583	C₂²	1	2	yes	—
133	#1583	C₂²	1	2	yes	—
134	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
151	#559	—	2	2	no	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	2	no	—
160	#557	—	4	1	no	—
161	#557	—	4	1	no	—
162	#557	C₂³	1	2	yes	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	2	yes	—
165	#555	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	2	no	—
168	#554	—	4	1	no	—
169	#554	C₂³	1	2	yes	—
170	#553	—	4	1	no	—
171	#550	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#544	—	2	1	no	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	1	no	—
178	#544	—	4	1	no	—
179	#544	—	4	1	no	—
180	#543	—	4	1	no	—
181	#538	—	4	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	2	no	—
184	#533	—	2	2	no	—
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	#520	—	2	1	no	—
194	#519	—	2	1	no	—
195	#519	—	2	1	no	—
196	#518	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#501	—	2	2	no	—
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	—	2	2	no	—
202	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#499	—	2	2	no	—
208	#499	—	2	1	no	—
209	#499	—	2	1	no	—
210	#498	—	2	2	no	—
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#494	—	2	2	no	—
216	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#490	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	1	no	—
225	#488	—	2	1	no	—
226	#487	—	2	2	no	—
227	#487	—	2	2	no	—
228	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	—	2	2	no	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	—	2	1	no	—
258	#477	—	2	1	no	—
259	#477	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	2	no	—
261	#477	—	2	2	no	—
262	#477	—	2	2	no	—
263	#477	—	2	2	no	—
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#477	C₂³	1	2	yes	—
266	#477	C₂³	1	2	yes	—
267	#477	C₂³	1	2	yes	—
268	#476	—	2	1	no	—
269	#476	—	2	2	no	—
270	#476	—	2	2	no	—
271	#476	C₂³	1	2	yes	—
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#475	—	2	2	no	—
274	#475	—	2	2	no	—
275	#475	C₂³	1	2	yes	—
276	#475	C₂³	1	2	yes	—
277	#474	—	2	2	no	—
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#470	—	2	2	no	—
281	#470	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	1	no	—
285	#467	—	2	1	no	—
286	#467	—	2	2	no	—
287	#467	—	2	2	no	—
288	#467	—	2	2	no	—
289	#467	—	4	1	no	—
290	#467	D₄	1	2	yes	—
291	#467	D₄	1	2	yes	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	4	1	no	—
296	#464	—	2	2	no	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	2	no	—
299	#462	—	2	2	no	—
300	#462	—	2	2	no	—
301	#462	—	2	1	no	—
302	#462	—	2	1	no	—
303	#462	—	2	1	no	—
304	#462	—	2	2	no	—
305	#462	—	2	2	no	—
306	#462	C₂³	1	2	yes	—
307	#462	C₂³	1	2	yes	—
308	#462	C₂³	1	2	yes	—
309	#462	C₂³	1	2	yes	—
310	#461	—	2	1	no	—
311	#460	—	2	2	no	—
312	#460	—	2	2	no	—
313	#460	C₂³	1	2	yes	—
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#451	—	2	2	no	—
318	#448	—	2	2	no	—
319	#446	—	2	1	no	—
320	#446	—	2	1	no	—
321	#446	C₂³	1	2	yes	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
331	#441	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	—	2	2	no	—
334	#440	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
343	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
352	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
353	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	#436	—	2	1	no	—
356	#436	—	2	1	no	—
357	#436	C₂³	1	2	yes	—
358	#436	C₂³	1	2	yes	—
359	#428	—	2	1	no	—
360	#428	—	2	1	no	—
361	#428	—	2	1	no	—
362	#428	—	2	2	no	—
363	#427	—	2	1	no	—
364	#427	—	2	1	no	—
365	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
366	#424	—	2	1	no	—
367	#424	—	2	1	no	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#419	—	2	1	no	—
374	#419	—	2	2	no	—
375	#418	—	2	1	no	—
376	#418	—	2	1	no	—
377	#417	—	2	1	no	—
378	#417	—	2	2	no	—
379	#416	—	2	1	no	—
380	#416	—	2	1	no	—
381	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	#405	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	#137	—	4	4	no	—
421	#137	—	8	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	4	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	4	2	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#125	—	4	1	no	—
492	#125	—	4	1	no	—
493	#125	—	4	1	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄	—	4	2	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	4	2	no	—
578	#117	—	4	2	no	—
579	#117	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	4	1	no	—
603	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	4	1	no	—
616	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	4	1	no	—
653	#103	—	4	1	no	—
654	#103	—	4	1	no	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	4	1	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	complemented
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	2	4	no	—
745	Q₁₆	—	4	2	no	—
746	Q₁₆	—	4	4	no	—
747	Q₁₆	—	4	2	no	—
748	Q₁₆	—	8	1	no	—
749	Q₁₆	—	8	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	2	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	SD₁₆	—	2	4	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	4	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	4	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	4	1	no	—
774	C₂×C₈	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	8	1	no	—
776	C₂×C₈	—	8	1	no	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	4	1	no	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	—	8	1	no	—
872	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	Q₈	—	8	1	no	—
891	Q₈	—	8	1	no	—
892	Q₈	—	16	2	no	—
893	Q₈	—	16	2	no	—
894	Q₈	—	16	2	no	—
895	Q₈	C₂×#137	1	4	yes	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	1	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	16	2	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	16	2	no	—
933	C₂×C₄	—	16	2	no	—
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	2	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	#577	1	2	yes	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	16	2	no	—
965	C₂²	#3270	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	1	no	—
982	C₄	—	8	1	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	#3270	1	2	yes	—
985	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
986	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	16	1	no	—
992	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3506	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62360	C₂	semidirect
3. #61371	C₂	semidirect
5. #20219	C₂	semidirect
6. #20218	C₂	semidirect
7. #20215	C₂	semidirect
8. #20214	C₂	semidirect
9. #19881	C₂	semidirect
10. #19830	C₂	semidirect
11. #19829	C₂	semidirect
12. #19809	C₂	semidirect
13. #19620	C₂	semidirect
14. #19281	C₂	semidirect
15. #19260	C₂	semidirect
16. #19216	C₂	semidirect
17. #19210	C₂	semidirect
19. #18677	C₂	semidirect
20. #18676	C₂	semidirect
21. #18665	C₂	semidirect
22. #17961	C₂	semidirect
23. C₂×#1583	C₂	semidirect
29. #3395	C₂²	semidirect
34. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. #3363	C₂²	semidirect
46. #3363	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1722	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1718	C₂²	semidirect
93. #1718	C₂²	semidirect
94. #1716	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1704	C₂²	semidirect
99. #1702	C₂²	semidirect
100. #1696	C₂²	semidirect
102. #1694	C₂²	semidirect
104. #1680	C₂²	semidirect
105. #1680	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1672	C₂²	semidirect
109. #1672	C₂²	semidirect
110. #1672	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1653	C₂²	semidirect
115. #1648	C₂²	semidirect
116. #1645	C₂²	semidirect
117. #1645	C₂²	semidirect
122. #1636	C₂²	semidirect
123. #1633	C₂²	semidirect
126. #1626	C₂²	semidirect
127. #1623	C₂²	semidirect
128. #1593	C₂²	semidirect
129. #1593	C₂²	semidirect
134. #1579	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
716. C₂×Q₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62360	2
#62260	2
#61371	2
#61327	2
#20219	2
#20218	2
#20215	2
#20214	2
#19881	2
#19830	2
#19829	2
#19809	2
#19620	2
#19281	2
#19260	2
#19216	2
#19210	2
#18679	2
#18677	2
#18676	2
#18665	2
#17961	2
C₂×#1583	2