Subgroups — #6360944

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3370	—	2	2	no	—
29	#3367	C₂²	1	2	yes	—
30	#3366	C₂²	1	2	yes	—
31	#3361	—	2	2	no	—
32	#3360	C₂²	1	2	yes	—
33	#3358	C₂²	1	2	yes	—
34	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3356	—	2	1	no	—
36	#3355	—	2	2	no	—
37	#3354	C₂²	1	2	yes	—
38	#3354	C₂²	1	2	yes	—
39	#3341	C₂²	1	2	yes	—
40	#3340	—	2	1	no	—
41	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3339	—	2	2	no	—
43	#3334	C₂²	1	2	yes	—
44	#3333	—	2	1	no	—
45	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3328	—	2	1	no	—
48	#3305	—	2	1	no	—
49	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3302	—	2	1	no	—
51	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3284	—	2	1	no	—
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3278	—	2	1	no	—
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3191	—	2	2	no	—
61	#3190	—	2	2	no	—
62	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3136	—	2	1	no	—
69	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3096	—	2	1	no	—
71	#3096	—	2	1	no	—
72	#3083	—	2	1	no	—
73	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3058	—	2	1	no	—
77	#3056	—	2	2	no	—
78	#3050	—	2	2	no	—
79	#3041	—	2	1	no	—
80	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2946	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2913	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1581	C₂²	1	2	yes	—
131	#1581	C₂²	1	2	yes	—
132	#1581	C₂²	1	2	yes	—
133	#1581	C₂²	1	2	yes	—
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	2	no	—
155	#559	—	4	1	no	—
156	#559	—	4	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	C₂³	1	2	yes	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#555	C₂³	1	2	yes	—
162	#555	C₂³	1	2	yes	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	4	1	no	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	4	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	C₂³	1	2	yes	—
177	#547	C₂³	1	2	yes	—
178	#544	—	2	1	no	—
179	#543	—	4	1	no	—
180	#538	—	4	1	no	—
181	#538	—	4	1	no	—
182	#538	—	4	1	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#535	—	2	1	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	—	2	2	no	—
194	#525	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	#518	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#499	—	2	1	no	—
207	#499	—	2	1	no	—
208	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#490	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	1	no	—
222	#488	—	2	1	no	—
223	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	—	2	2	no	—
233	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#485	—	2	2	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#477	—	2	1	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	—	2	2	no	—
262	#477	C₂³	1	2	yes	—
263	#477	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#476	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#474	—	2	1	no	—
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	C₂³	1	2	yes	—
273	#474	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#470	—	2	2	no	—
276	#470	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#469	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#467	—	2	1	no	—
282	#467	—	2	1	no	—
283	#467	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#467	—	4	1	no	—
287	#466	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	2	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	4	1	no	—
297	#465	D₄	1	2	yes	—
298	#465	D₄	1	2	yes	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#463	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#462	—	2	1	no	—
303	#462	—	2	1	no	—
304	#462	C₂³	1	2	yes	—
305	#462	C₂³	1	2	yes	—
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#461	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#451	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#446	—	2	1	no	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	#442	—	2	2	no	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#436	—	2	1	no	—
343	#436	—	2	1	no	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×D₄	—	2	1	no	—
349	C₈×D₄	—	2	1	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	2	no	—
358	#428	—	2	2	no	—
359	#428	—	2	2	no	—
360	#427	—	2	1	no	—
361	#427	—	2	1	no	—
362	#427	—	2	2	no	—
363	#427	—	2	2	no	—
364	C₂×#107	—	2	2	no	—
365	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
366	#424	—	2	1	no	—
367	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#419	—	2	2	no	—
372	#418	—	2	1	no	—
373	#418	—	2	1	no	—
374	#418	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	1	no	—
376	#417	—	2	2	no	—
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	#416	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	#408	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
386	#405	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#335	C₂³	1	2	yes	—
393	#335	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	#137	—	8	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
426	#135	—	8	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#131	—	4	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	4	1	no	—
476	#127	—	4	1	no	—
477	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	4	2	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#126	—	4	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	4	1	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	4	2	no	—
492	#124	—	4	2	no	—
493	#124	—	4	2	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	—	4	1	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	2	no	—
570	C₄×D₄	—	4	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	4	1	no	—
610	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	4	1	no	—
623	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	4	1	no	—
652	#103	—	4	1	no	—
653	#103	—	4	1	no	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	4	1	no	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	4	2	no	—
766	Q₁₆	—	8	1	no	—
767	Q₁₆	—	8	2	no	—
768	Q₁₆	—	8	2	no	—
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	4	2	no	—
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	1	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	D₈	—	4	2	no	—
778	D₈	—	4	2	no	—
779	D₈	—	4	4	no	—
780	D₈	—	8	2	no	—
781	M₁₆	—	4	4	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	4	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	4	1	no	—
796	C₂×C₈	—	4	4	no	—
797	C₂×C₈	—	4	4	no	—
798	C₂×C₈	—	8	2	no	—
799	C₂×C₈	—	8	1	no	—
800	C₂×C₈	—	8	1	no	—
801	C₂×C₈	—	8	1	no	—
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	8	1	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	16	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	8	1	no	—
924	D₄	—	8	1	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	D₄	—	16	2	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	1	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	2	no	—
961	C₂×C₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	2	no	—
963	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	#576	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	4	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	16	2	no	—
1001	C₂²	#3269	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	#3269	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	16	1	no	—
1028	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62260	C₂	semidirect
2. #62248	C₂	semidirect
3. #61325	C₂	semidirect
4. #61284	C₂	semidirect
5. #20227	C₂	semidirect
6. #20226	C₂	semidirect
7. #20223	C₂	semidirect
8. #20222	C₂	semidirect
9. #19864	C₂	semidirect
10. #19784	C₂	semidirect
11. #19778	C₂	semidirect
12. #19760	C₂	semidirect
13. #19620	C₂	semidirect
14. #19279	C₂	semidirect
15. #19256	C₂	semidirect
16. #19211	C₂	semidirect
17. #19201	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18680	C₂	semidirect
20. #18679	C₂	semidirect
21. #18665	C₂	semidirect
22. #17960	C₂	semidirect
23. C₂×#1581	C₂	semidirect
34. #3357	C₂²	semidirect
41. #3340	C₂²	semidirect
45. #3331	C₂²	semidirect
46. #3329	C₂²	semidirect
49. #3305	C₂²	semidirect
51. #3302	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1722	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1718	C₂²	semidirect
93. #1718	C₂²	semidirect
94. #1716	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
97. #1699	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1683	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1676	C₂²	semidirect
109. #1675	C₂²	semidirect
110. #1674	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1649	C₂²	semidirect
115. #1647	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1646	C₂²	semidirect
118. #1644	C₂²	semidirect
119. #1641	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1637	C₂²	semidirect
122. #1635	C₂²	semidirect
123. #1634	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1631	C₂²	semidirect
126. #1625	C₂²	semidirect
127. #1624	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62260	2
#62248	2
#61325	2
#61284	2
#20227	2
#20226	2
#20223	2
#20222	2
#19864	2
#19784	2
#19778	2
#19760	2
#19620	2
#19279	2
#19256	2
#19211	2
#19201	2
#18681	2
#18680	2
#18679	2
#18665	2
#17960	2
C₂×#1581	2