Subgroups — #6360945

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3387	—	2	1	no	—
31	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3375	—	2	1	no	—
33	#3374	—	2	1	no	—
34	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3371	—	2	2	no	—
36	#3369	C₂²	1	2	yes	—
37	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3368	C₂²	1	2	yes	—
39	#3365	—	2	2	no	—
40	#3364	C₂²	1	2	yes	—
41	#3362	C₂²	1	2	yes	—
42	#3357	C₂²	1	2	yes	—
43	#3353	C₂²	1	2	yes	—
44	#3351	—	2	2	no	—
45	#3340	—	2	1	no	—
46	#3340	C₂²	1	2	yes	—
47	#3340	C₂²	1	2	yes	—
48	#3337	—	2	2	no	—
49	#3335	C₂²	1	2	yes	—
50	#3305	—	2	1	no	—
51	#3305	C₂²	1	2	yes	—
52	#3302	—	2	1	no	—
53	#3302	C₂²	1	2	yes	—
54	#3284	—	2	1	no	—
55	#3284	C₂²	1	2	yes	—
56	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3248	—	2	2	no	—
59	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3191	—	2	2	no	—
62	#3181	—	2	2	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3136	—	2	1	no	—
70	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3097	—	2	1	no	—
72	#3096	—	2	1	no	—
73	#3084	—	2	1	no	—
74	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3057	—	2	1	no	—
78	#3050	—	2	2	no	—
79	#3043	—	2	1	no	—
80	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2947	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2912	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	—
105	#1683	C₂²	1	2	yes	—
106	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1675	C₂²	1	2	yes	—
109	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1669	C₂²	1	2	yes	—
112	#1652	C₂²	1	2	yes	—
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	—
116	#1646	C₂²	1	2	yes	—
117	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1641	C₂²	1	2	yes	—
120	#1638	C₂²	1	2	yes	—
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1635	C₂²	1	2	yes	—
123	#1634	C₂²	1	2	yes	—
124	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1631	C₂²	1	2	yes	—
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1582	C₂²	1	2	yes	—
131	#1582	C₂²	1	2	yes	—
132	#1582	C₂²	1	2	yes	—
133	#1582	C₂²	1	2	yes	—
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	2	no	—
154	#559	—	4	1	no	—
155	Q₈²	—	2	1	no	—
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	2	no	—
160	#557	—	4	1	no	—
161	#557	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	4	1	no	—
164	#556	C₂³	1	2	yes	—
165	#556	C₂³	1	2	yes	—
166	#555	—	2	1	no	—
167	#555	C₂³	1	2	yes	—
168	#554	C₂³	1	2	yes	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	—	4	1	no	—
171	#552	—	2	2	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	4	1	no	—
178	#539	—	4	1	no	—
179	#538	—	4	1	no	—
180	#538	—	4	1	no	—
181	#536	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#533	—	2	2	no	—
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#529	—	2	2	no	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	—	2	2	no	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	#520	—	2	1	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	#519	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#499	—	2	1	no	—
206	#499	—	2	1	no	—
207	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#497	—	2	2	no	—
213	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#491	—	2	2	no	—
219	#490	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	1	no	—
224	#488	—	2	1	no	—
225	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	—	2	2	no	—
235	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#485	—	2	2	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#484	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	2	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#477	—	2	1	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	C₂³	1	2	yes	—
262	#477	C₂³	1	2	yes	—
263	#477	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	—	2	2	no	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#476	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	—	2	2	no	—
270	#475	—	2	2	no	—
271	#475	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	—	2	1	no	—
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#474	C₂³	1	2	yes	—
276	#474	C₂³	1	2	yes	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#467	—	2	1	no	—
280	#467	—	2	1	no	—
281	#467	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	2	no	—
283	#467	—	2	2	no	—
284	#467	—	4	1	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	4	1	no	—
295	#465	D₄	1	2	yes	—
296	#465	D₄	1	2	yes	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	2	no	—
299	#464	—	2	2	no	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#462	—	2	1	no	—
303	#462	—	2	1	no	—
304	#462	—	2	2	no	—
305	#462	C₂³	1	2	yes	—
306	#462	C₂³	1	2	yes	—
307	#462	C₂³	1	2	yes	—
308	#461	—	2	2	no	—
309	#461	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	—	2	2	no	—
311	#460	—	2	2	no	—
312	#460	—	2	1	no	—
313	#460	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	—	2	1	no	—
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#446	—	2	1	no	—
321	#446	—	2	1	no	—
322	#446	—	2	1	no	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	#446	C₂³	1	2	yes	—
325	#446	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#441	—	2	2	no	—
329	#441	—	2	2	no	—
330	#441	—	2	2	no	—
331	#440	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	—	2	1	no	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	1	no	—
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	—	2	2	no	—
360	#428	—	2	2	no	—
361	#427	—	2	1	no	—
362	#427	—	2	1	no	—
363	#427	—	2	2	no	—
364	#427	—	2	2	no	—
365	C₂×#106	—	2	2	no	—
366	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
367	#424	—	2	1	no	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#419	—	2	1	no	—
374	#418	—	2	1	no	—
375	#418	—	2	1	no	—
376	#417	—	2	1	no	—
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	#416	—	2	2	no	—
381	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	#408	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	#405	—	2	1	no	—
386	C₂×#97	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	#137	—	4	4	no	—
422	#135	—	8	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	#131	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	4	1	no	—
474	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	4	2	no	—
477	#126	—	4	2	no	—
478	#126	—	4	2	no	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	4	2	no	—
487	#125	—	4	2	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	—	4	1	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	1	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	—	4	1	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#120	—	4	2	no	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	2	no	—
569	C₄×D₄	—	4	2	no	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	4	2	no	—
582	#117	—	4	2	no	—
583	#117	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	4	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	4	1	no	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	4	1	no	—
652	#103	—	4	1	no	—
653	#103	—	4	1	no	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	4	1	no	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	4	4	no	—
752	Q₁₆	—	4	2	no	—
753	Q₁₆	—	8	1	no	—
754	Q₁₆	—	8	2	no	—
755	Q₁₆	—	8	2	no	—
756	Q₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	2	4	no	—
758	SD₁₆	—	4	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	1	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	D₈	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	4	4	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	4	1	no	—
780	C₂×C₈	—	4	4	no	—
781	C₂×C₈	—	4	4	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	1	no	—
784	C₂×C₈	—	8	1	no	—
785	C₂×C₈	—	8	1	no	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	—	4	1	no	—
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	8	1	no	—
877	C₂³	—	8	1	no	—
878	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	—	8	1	no	—
896	Q₈	—	8	1	no	—
897	Q₈	—	16	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	8	1	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	16	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	#577	1	2	yes	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	#3269	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	8	1	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	#3269	1	2	yes	—
997	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
998	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
999	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	2	2	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	8	2	no	—
1004	C₂	—	16	1	no	—
1005	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62248	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62366	C₂	semidirect
3. #61327	C₂	semidirect
4. #61285	C₂	semidirect
5. #20229	C₂	semidirect
6. #20228	C₂	semidirect
7. #20225	C₂	semidirect
8. #20224	C₂	semidirect
9. #19856	C₂	semidirect
10. #19800	C₂	semidirect
11. #19794	C₂	semidirect
12. #19768	C₂	semidirect
13. #19620	C₂	semidirect
14. #19285	C₂	semidirect
15. #19256	C₂	semidirect
16. #19210	C₂	semidirect
17. #19200	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18679	C₂	semidirect
20. #18677	C₂	semidirect
21. #18668	C₂	semidirect
22. #17960	C₂	semidirect
23. C₂×#1582	C₂	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
31. #3385	C₂²	semidirect
34. #3372	C₂²	semidirect
37. #3369	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1722	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1718	C₂²	semidirect
93. #1718	C₂²	semidirect
94. #1716	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1700	C₂²	semidirect
99. #1698	C₂²	semidirect
100. #1696	C₂²	semidirect
101. #1694	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
109. #1672	C₂²	semidirect
110. #1672	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1648	C₂²	semidirect
117. #1645	C₂²	semidirect
118. #1644	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
124. #1633	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62366	2
#62248	2
#61327	2
#61285	2
#20229	2
#20228	2
#20225	2
#20224	2
#19856	2
#19800	2
#19794	2
#19768	2
#19620	2
#19285	2
#19256	2
#19210	2
#19200	2
#18681	2
#18679	2
#18677	2
#18668	2
#17960	2
C₂×#1582	2