Subgroups — #6360958

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3383	—	2	1	no	—
31	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3365	—	2	1	no	—
33	#3365	—	2	1	no	—
34	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3354	C₂²	1	2	yes	—
38	#3353	—	2	1	no	—
39	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3351	—	2	2	no	—
41	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3337	—	2	2	no	—
43	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3332	—	2	1	no	—
45	#3331	C₂²	1	2	yes	—
46	#3330	C₂²	1	2	yes	—
47	#3325	C₂²	1	2	yes	—
48	#3324	—	2	1	no	—
49	#3324	C₂²	1	2	yes	—
50	#3323	—	2	2	no	—
51	#3302	C₂²	1	2	yes	—
52	#3296	—	2	2	no	—
53	#3295	C₂²	1	2	yes	—
54	#3274	—	2	1	no	—
55	#3272	C₂²	1	2	yes	—
56	#3250	—	2	2	no	—
57	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3188	—	2	2	no	—
62	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3168	—	2	2	no	—
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3099	—	2	1	no	—
71	#3097	—	2	1	no	—
72	#3096	—	2	1	no	—
73	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3063	—	2	1	no	—
77	#3057	—	2	1	no	—
78	#3055	—	2	2	no	—
79	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3009	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2912	—	2	1	no	—
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	—
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	—
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	—
122	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1629	C₂²	1	2	yes	—
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	4	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	4	1	no	—
161	#556	—	4	1	no	—
162	#556	C₂³	1	2	yes	—
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#555	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	#552	—	2	2	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	C₂³	1	2	yes	—
173	#547	C₂³	1	2	yes	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	4	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#539	—	4	1	no	—
179	#539	—	4	1	no	—
180	#538	—	4	1	no	—
181	#537	—	2	1	no	—
182	#536	—	2	1	no	—
183	#536	—	2	1	no	—
184	#535	—	2	1	no	—
185	#534	—	4	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#529	—	2	2	no	—
193	#529	—	2	2	no	—
194	#525	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	#520	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#499	—	2	2	no	—
207	#499	—	2	1	no	—
208	#499	—	2	1	no	—
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#495	—	2	2	no	—
214	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#488	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	1	no	—
222	#488	—	2	1	no	—
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#485	—	2	2	no	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	2	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#477	C₂³	1	2	yes	—
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	—	2	1	no	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	—	2	1	no	—
271	#474	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	C₂³	1	2	yes	—
273	#474	C₂³	1	2	yes	—
274	#470	—	2	2	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#469	—	2	2	no	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	1	no	—
283	#467	—	2	1	no	—
284	#467	—	2	2	no	—
285	#467	—	4	1	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#466	D₄	1	2	yes	—
288	#466	D₄	1	2	yes	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	4	1	no	—
298	#464	—	2	2	no	—
299	#464	—	2	2	no	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#463	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	2	no	—
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#461	C₂³	1	2	yes	—
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	—	2	1	no	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
335	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×D₈	—	2	2	no	—
339	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#436	—	2	1	no	—
342	#436	—	2	1	no	—
343	#436	—	2	1	no	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×D₄	—	2	1	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	#428	—	2	1	no	—
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#428	—	2	2	no	—
358	#428	—	2	2	no	—
359	#427	—	2	1	no	—
360	#427	—	2	1	no	—
361	#427	—	2	2	no	—
362	C₂×#106	—	2	2	no	—
363	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#419	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#418	—	2	2	no	—
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	#417	—	2	2	no	—
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	#137	—	8	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	#131	—	8	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	4	1	no	—
478	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#126	—	4	2	no	—
482	#126	—	4	2	no	—
483	#126	—	4	2	no	—
484	#126	—	4	2	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	4	2	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	#124	—	4	1	no	—
501	#124	—	4	1	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	1	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	2	no	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	4	2	no	—
586	#117	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	4	1	no	—
609	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	4	1	no	—
624	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	4	1	no	—
653	#103	—	4	1	no	—
654	#103	—	4	1	no	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	4	1	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	8	8	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	4	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	1	no	—
771	Q₁₆	—	8	2	no	—
772	Q₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	1	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	D₈	—	2	4	no	—
783	D₈	—	4	2	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	4	4	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	4	no	—
789	M₁₆	—	8	2	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	4	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	1	no	—
804	C₂×C₈	—	8	1	no	—
805	C₂×C₈	—	8	1	no	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	4	1	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	8	1	no	—
893	C₂³	—	8	4	no	—
894	C₂³	—	16	2	no	—
895	C₂³	—	16	2	no	—
896	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	4	1	no	—
910	Q₈	—	8	1	no	—
911	Q₈	—	8	1	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	1	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	16	2	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	1	no	—
962	C₂×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	16	2	no	—
965	C₂×C₄	—	16	2	no	—
966	C₂×C₄	—	16	2	no	—
967	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	2	1	no	—
980	C₈	—	2	1	no	—
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	2	no	—
988	C₈	#577	1	2	yes	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	16	2	no	—
1004	C₂²	—	32	4	no	—
1005	C₂²	#3267	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄	#3267	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	—	2	2	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	2	no	—
1031	C₂	—	16	1	no	—
1032	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62259	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62361	C₂	semidirect
3. #61285	C₂	semidirect
4. #61212	C₂	semidirect
5. #20251	C₂	semidirect
6. #20250	C₂	semidirect
7. #20247	C₂	semidirect
8. #20246	C₂	semidirect
9. #19878	C₂	semidirect
10. #19824	C₂	semidirect
11. #19823	C₂	semidirect
12. #19806	C₂	semidirect
13. #19620	C₂	semidirect
14. #19281	C₂	semidirect
15. #19260	C₂	semidirect
16. #19200	C₂	semidirect
17. #19194	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18669	C₂	semidirect
20. #18668	C₂	semidirect
21. #18663	C₂	semidirect
22. #17962	C₂	semidirect
23. C₂×#1583	C₂	semidirect
25. #3507	C₂²	semidirect
29. #3393	C₂²	semidirect
31. #3380	C₂²	semidirect
34. #3360	C₂²	semidirect
35. #3360	C₂²	semidirect
36. #3357	C₂²	semidirect
39. #3353	C₂²	semidirect
41. #3340	C₂²	semidirect
43. #3335	C₂²	semidirect
59. #3246	C₂²	semidirect
62. #3170	C₂²	semidirect
63. #3170	C₂²	semidirect
68. #3160	C₂²	semidirect
73. #3078	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
84. #2931	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1722	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1718	C₂²	semidirect
93. #1718	C₂²	semidirect
94. #1716	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1703	C₂²	semidirect
98. #1703	C₂²	semidirect
99. #1701	C₂²	semidirect
100. #1695	C₂²	semidirect
101. #1695	C₂²	semidirect
102. #1693	C₂²	semidirect
103. #1689	C₂²	semidirect
104. #1680	C₂²	semidirect
105. #1679	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1672	C₂²	semidirect
109. #1671	C₂²	semidirect
110. #1671	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1650	C₂²	semidirect
115. #1647	C₂²	semidirect
116. #1646	C₂²	semidirect
117. #1644	C₂²	semidirect
118. #1643	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
122. #1635	C₂²	semidirect
123. #1634	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1594	C₂²	semidirect
130. #1583	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1566	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1550	C₂²	semidirect
140. #1550	C₂²	semidirect
143. #1492	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62361	2
#62259	2
#61285	2
#61212	2
#20251	2
#20250	2
#20247	2
#20246	2
#19878	2
#19824	2
#19823	2
#19806	2
#19620	2
#19281	2
#19260	2
#19200	2
#19194	2
#18681	2
#18669	2
#18668	2
#18663	2
#17962	2
C₂×#1583	2