Finite Group Databasebeta

← #6360961

Subgroups — #6360961

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253C214yesmaximal, complemented
6#20239C214yesmaximal, complemented
7#19823C214yesmaximal, complemented
8#19792C214yesmaximal, complemented
9C2×#1720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17962C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3511C2211yescharacteristic
22#3511C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3366C2214yes—
25#3360C2214yescomplemented
26#3356—21no—
27#3356C2212yescomplemented
28#3354—21no—
29#3354C2212yescomplemented
30#3340—21no—
31#3340C2212yescomplemented
32#3335—21no—
33#3335C2212yescomplemented
34#3333C2212yes—
35#3332—21no—
36#3325C2212yes—
37#3325C2214yes—
38#3324—21no—
39#3318—24no—
40#3305C2212yes—
41#3304—21no—
42#3303C2214yescomplemented
43#3301—24no—
44#3295C2212yes—
45#3294—21no—
46#3231—21no—
47#3228—21no—
48#3227C2211yescharacteristic
49#3227C2211yescharacteristic, complemented
50#3207—21no—
51#3206C2211yescharacteristic
52#3205—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3184—21no—
55#3169C2211yescharacteristic
56#3167—21no—
57C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
59#3138—21no—
60#3131—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#486C2211yescharacteristic
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3099—21no—
66#3099—21no—
67#3096—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic, complemented
71#3062—21no—
72#3060—21no—
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#135C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2912—21no—
81#2897—21no—
82#1720C2214yescomplemented
83#1720C2214yescomplemented
84#1704C2214yescomplemented
85#1703C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1691C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1677C2214yescomplemented
91#1671C2214yescomplemented
92#1642C2214yes—
93#1639C2214yes—
94#1634C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1632C2214yescomplemented
98#1628C2214yescomplemented
99#1625C2214yescomplemented
100#1594C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105#1580C2214yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1548C2211yescharacteristic, complemented
110#1548C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1492C2211yescharacteristic
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×#135D411yescharacteristic
120C22×Q16—41no—
121C2×#131—21no—
122C2×#131—21no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556C2312yes—
126#555—21no—
127#555C2312yes—
128#555C2312yes—
129#554—21no—
130#554C2312yes—
131#554C2312yes—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—41no—
135#550—21no—
136#550C2312yes—
137#548—22no—
138#548—41no—
139#548—41no—
140#547—21no—
141#547—21no—
142#547C2312yes—
143D42—22no—
144D42—21no—
145D42—41no—
146D42C2312yes—
147#542—41no—
148#542—41no—
149#542—41no—
150#537—21no—
151#537—21no—
152#537—21no—
153#535—21no—
154#535—41no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532C2311yescharacteristic
163#532C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#520—21no—
170#520—21no—
171#520—21no—
172C4×#41C2311yescharacteristic
173C4×#41C2311yescharacteristic
174#500D411yescharacteristic
175#498—21no—
176#498—21no—
177#498—21no—
178#498—21no—
179#498C2312yes—
180#498C2312yes—
181#494—41no—
182#494C2314yes—
183#493—21no—
184#493D411yescharacteristic
185#492—21no—
186#490—24no—
187#488—24no—
188#487—21no—
189#487—21no—
190#487—21no—
191#487C2314yes—
192#486—21no—
193#486—21no—
194#486—21no—
195#486—21no—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486—41no—
200#486D411yescharacteristic
201#486D411yescharacteristic
202#486C2312yes—
203#486C2314yes—
204#486C2312yes—
205#486C2314yes—
206#485—24no—
207#485—22no—
208#485—22no—
209#483—22no—
210#483—22no—
211#482—22no—
212#482—24no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#481—22no—
217#481—22no—
218#481—22no—
219#481—22no—
220#481—22no—
221#480—22no—
222#479—24no—
223#478—24no—
224#477—21no—
225#477C2312yes—
226#477C2312yes—
227#476—21no—
228#476C2312yes—
229#476C2312yes—
230#476C2314yes—
231#476C2314yes—
232#475—21no—
233#475—21no—
234#475C2312yes—
235#474—21no—
236#474—21no—
237#474C2312yes—
238#470—22no—
239#469—22no—
240#469—22no—
241#469—24no—
242#468—22no—
243#466—22no—
244#466D414yes—
245#465—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#465—24no—
249#463—24no—
250#461C2314yes—
251#460—21no—
252#460C2312yes—
253#459—24no—
254#459—21no—
255#459C2314yes—
256#459C2312yes—
257#452—22no—
258#450—22no—
259#449—22no—
260#449—24no—
261#448—22no—
262#447—24no—
263#447—22no—
264#447—22no—
265#446C2312yes—
266C8×Q8C2312yes—
267#442—24no—
268C4×Q16D411yescharacteristic
269C4×Q16C2311yescharacteristic
270C4×SD16—24no—
271C4×SD16D411yescharacteristic
272C4×SD16D411yescharacteristic
273C4×SD16C2311yescharacteristic
274C4×SD16C2311yescharacteristic
275C4×D8D411yescharacteristic
276C4×D8C2311yescharacteristic
277C4×D8C2314yes—
278#436—21no—
279#436—21no—
280#436C2312yes—
281#436C2312yes—
282#436C2312yes—
283#435—22no—
284C8×D4—22no—
285C8×D4—21no—
286C8×D4—21no—
287C8×D4C2312yes—
288C8×D4C2312yes—
289C8×D4C2312yes—
290#431—21no—
291#431—21no—
292#431C2311yescharacteristic
293#431C2311yescharacteristic
294#428—21no—
295#428—21no—
296#428—21no—
297#428—22no—
298#428—22no—
299#427—22no—
300#427D411yescharacteristic
301C2×#106—21no—
302C2×#106—21no—
303C2×#106—22no—
304#423C2311yescharacteristic
305#423C2311yescharacteristic
306#418—21no—
307#418—24no—
308#418—22no—
309#417—21no—
310#417—21no—
311#417—21no—
312#417—22no—
313#416—22no—
314#416—24no—
315#416D411yescharacteristic
316#416D411yescharacteristic
317C2×#103—22no—
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—41no—
323#408—21no—
324#408—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#333C2314yes—
334#333C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339D4⋊C8C2314yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—82no—
368#135—42no—
369C2×Q16—44no—
370C2×Q16—84no—
371C2×Q16C2×D411yescharacteristic
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16C2×D411yescharacteristic
375C2×SD16C2×D411yescharacteristic
376C2×D8—22no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8C2×D411yescharacteristic
379C2×D8C2×D414yes—
380#131—44no—
381#131—82no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D412yes—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2412yes—
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408#127—22no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—41no—
413#127—41no—
414#127C2×D411yescharacteristic
415#127C2×D411yescharacteristic
416#127C2412yes—
417#126—42no—
418#126—42no—
419#126—42no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—41no—
423#124—22no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—41no—
427#124—41no—
428#124—41no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#123—42no—
433#123—42no—
434#123—42no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121C2×D412yes—
468#121C2×D412yes—
469#120—42no—
470#120—42no—
471#120—42no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8C2×D411yescharacteristic
479C4×Q8C2×D411yescharacteristic
480C4×Q8C2411yescharacteristic
481C4×Q8C2411yescharacteristic
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4C2×D411yescharacteristic
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2411yescharacteristic
502C4×D4C2411yescharacteristic
503C4×D4C2412yes—
504C4×D4C2412yes—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—41no—
513#117C2×D411yescharacteristic
514#117C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2411yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107C2×D411yescharacteristic
531#107C2×D411yescharacteristic
532#107C2×D414yes—
533#106—22no—
534#106—22no—
535#106—22no—
536#106—22no—
537#106—22no—
538#106—22no—
539#106—22no—
540#106—24no—
541#106—24no—
542#106C2×D411yescharacteristic
543#106C2×D411yescharacteristic
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8C2412yes—
549C4⋊C8C2412yes—
550C4⋊C8C2412yes—
551C4⋊C8C2412yes—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—24no—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103C2×D411yescharacteristic
559#103C2×D411yescharacteristic
560#103C2×D411yescharacteristic
561#103C2×D411yescharacteristic
562#102—22no—
563#102—24no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—24no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—24no—
570#102—22no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—24no—
576#102—44no—
577#102C2×D411yescharacteristic
578#102C2×D414yes—
579#102C2×D411yescharacteristic
580#102C2×D411yescharacteristic
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D414yes—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—21no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8C2×D411yescharacteristic
597C4×C8C2×D411yescharacteristic
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2412yes—
601C4×C8C2411yescharacteristic
602C4×C8C2412yes—
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C24—42no—
605C24—41no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—44no—
615#41—82no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—162no—
619#41—162no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—82no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8C22×D411yescharacteristic
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—162no—
664C2×D4C22×D411yescharacteristic
665C2×D4C22×D412yes—
666C2×D4C22×D412yes—
667C2×D4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686Q16—41no—
687Q16—88no—
688SD16—41no—
689SD16—41no—
690SD16—84no—
691SD16—82no—
692D8—44no—
693D8—41no—
694D8—84no—
695D8—82no—
696M16—44no—
697M16—42no—
698M16—42no—
699M16—82no—
700M16—82no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—82no—
712C2×C8—82no—
713C2×C8C22×D412yes—
714C2×C8C22×D411yescharacteristic
715C2×C8C22×D411yescharacteristic
716C2×C8C22×D412yes—
717C2×C8C22×D411yescharacteristic
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4C22×D412yes—
744C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
745C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
746C4⋊C4C22×D412yes—
747C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
748C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42—42no—
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C42C2511yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—84no—
789C23—82no—
790C23—161no—
791C23—161no—
792C23—162no—
793C23—162no—
794C23D4211yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—44no—
802Q8—82no—
803Q8—82no—
804Q8—82no—
805Q8—82no—
806Q8—161no—
807D4—24no—
808D4—24no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—82no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—161no—
830D4—162no—
831D4—162no—
832D4—162no—
833D4—162no—
834D4—162no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4#57512yes—
869C2×C4#57712yes—
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C8—22no—
874C8—22no—
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—322no—
902C22—324no—
903C22#326712yes—
904C22C2×D4211yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4#326712yes—
919C4#328812yes—
920C4C2×#57511yescharacteristic
921C4C2×#57711yescharacteristic
922C4#358412yes—
923C2—22no—
924C2—81no—
925C2—82no—
926C2—82no—
927C2—81no—
928C2—162no—
929C2C2×#326711yescharacteristic
930C2#6108811yescharacteristic
931C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62535C2semidirect
2. #62532C2semidirect
3. #61288C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20253C2semidirect
6. #20239C2semidirect
7. #19823C2semidirect
8. #19792C2semidirect
9. C2×#1720C2semidirect
10. #19302C2semidirect
11. #19274C2semidirect
12. #19196C2semidirect
13. #19191C2semidirect
14. #18646C2semidirect
15. #18631C2semidirect
16. #18627C2semidirect
17. #18627C2semidirect
18. #17962C2semidirect
19. #17863C2semidirect
22. #3511C22semidirect
25. #3360C22semidirect
27. #3356C22semidirect
29. #3354C22semidirect
31. #3340C22semidirect
33. #3335C22semidirect
42. #3303C22semidirect
49. #3227C22semidirect
57. C2×#498C22semidirect
58. C2×#494C22semidirect
61. C2×#487C22semidirect
70. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
82. #1720C22semidirect
83. #1720C22semidirect
84. #1704C22semidirect
85. #1703C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1691C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1677C22semidirect
91. #1671C22semidirect
94. #1634C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1632C22semidirect
98. #1628C22semidirect
99. #1625C22semidirect
100. #1594C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. #1580C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1548C22semidirect
110. #1548C22semidirect
113. #1492C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625352
#625322
#612882
#612152
#202532
#202392
#198232
#197922
C2×#17202
#193022
#192742
#191962
#191912
#186462
#186312
#186272
#179622
#178632