Finite Group Databasebeta

← #6360962

Subgroups — #6360962

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20250C214yesmaximal, complemented
6#20240C214yesmaximal, complemented
7#19870C214yesmaximal, complemented
8#19758C214yesmaximal, complemented
9C2×#1722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17962C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3511C2211yescharacteristic
22#3511C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3397C2214yes—
25#3393C2214yescomplemented
26#3357—21no—
27#3357—21no—
28#3353C2212yescomplemented
29#3353C2212yescomplemented
30#3342C2212yescomplemented
31#3341—21no—
32#3338—21no—
33#3334C2212yescomplemented
34#3333—21no—
35#3332C2212yes—
36#3325—21no—
37#3324C2212yes—
38#3305—21no—
39#3304C2212yes—
40#3295—21no—
41#3294C2212yes—
42#3285—24no—
43#3283C2214yescomplemented
44#3272C2214yes—
45#3265—24no—
46#3210—21no—
47#3210—21no—
48#3208—21no—
49#3207—21no—
50#3206C2211yescharacteristic
51#3206C2211yescharacteristic
52#3206C2211yescharacteristic, complemented
53#3205C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3170—21no—
56#3169C2211yescharacteristic
57C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
59#3151—21no—
60#3147—21no—
61C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#492C2211yescharacteristic
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3098—21no—
66#3098—21no—
67#3096—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic, complemented
71#3062—21no—
72#3061—21no—
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#135C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2913—21no—
81#2897—21no—
82#1722C2214yescomplemented
83#1722C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1693C2214yescomplemented
86#1690C2214yescomplemented
87#1689C2214yescomplemented
88#1681C2214yescomplemented
89#1673C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1650C2214yescomplemented
93#1650C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1647C2214yescomplemented
96#1642C2214yes—
97#1639C2214yes—
98#1628C2214yescomplemented
99#1625C2214yescomplemented
100#1594C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105#1580C2214yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1549C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1492C2211yescharacteristic
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
120C2×#135—24no—
121C2×#135D411yescharacteristic
122C22×Q16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C2×#131—21no—
125C2×#131—21no—
126#556C2312yes—
127#556C2312yes—
128#556C2312yes—
129#555—21no—
130#555—21no—
131#555—21no—
132#554—21no—
133#554—21no—
134#554—21no—
135#553—41no—
136#553—41no—
137#553—41no—
138#550—21no—
139#550C2312yes—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547C2312yes—
144#547C2312yes—
145#547C2312yes—
146D42—22no—
147D42—21no—
148D42—41no—
149D42C2312yes—
150#542—41no—
151#542—41no—
152#542—41no—
153#537—21no—
154#537—21no—
155#537—21no—
156#535—21no—
157#535—41no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2311yescharacteristic
166#532C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#127—21no—
171C2×#127C2311yescharacteristic
172#520—21no—
173#520—21no—
174#520—21no—
175C4×#41C2311yescharacteristic
176C4×#41C2311yescharacteristic
177#500—21no—
178#500—21no—
179#500—41no—
180#500D411yescharacteristic
181#500C2312yes—
182#500C2312yes—
183#500C2314yes—
184#496—24no—
185#495—24no—
186#494—21no—
187#494—21no—
188#494C2314yes—
189#493—21no—
190#493D411yescharacteristic
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492—21no—
194#492—21no—
195#492—21no—
196#492C2314yes—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—41no—
204#486D411yescharacteristic
205#486D411yescharacteristic
206#486C2312yes—
207#486C2312yes—
208#486C2314yes—
209#485—22no—
210#485—22no—
211#484—22no—
212#484—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#481—22no—
218#480—22no—
219#480—22no—
220#480—22no—
221#477—21no—
222#477—21no—
223#477—21no—
224#476—21no—
225#476—21no—
226#476—21no—
227#475C2312yes—
228#475C2312yes—
229#475C2312yes—
230#474C2312yes—
231#474C2312yes—
232#474C2312yes—
233#469—22no—
234#468—22no—
235#468—22no—
236#468—24no—
237#468—22no—
238#467—22no—
239#467—24no—
240#466—22no—
241#466—22no—
242#466D414yes—
243#465—22no—
244#464—24no—
245#464—24no—
246#463—24no—
247#461C2314yes—
248#461C2314yes—
249#461C2314yes—
250#460—21no—
251#460—24no—
252#460C2312yes—
253#459—21no—
254#459C2312yes—
255#459C2314yes—
256#452—22no—
257#452—24no—
258#452—24no—
259#450—22no—
260#450—24no—
261#449—22no—
262#449—24no—
263#448—22no—
264#448—22no—
265#448—22no—
266#447—22no—
267#447—22no—
268#446C2312yes—
269C8×Q8C2312yes—
270#440—24no—
271C4×Q16—24no—
272C4×Q16D411yescharacteristic
273C4×Q16C2311yescharacteristic
274C4×SD16D411yescharacteristic
275C4×SD16D411yescharacteristic
276C4×SD16C2311yescharacteristic
277C4×SD16C2311yescharacteristic
278C4×D8D411yescharacteristic
279C4×D8C2311yescharacteristic
280C4×D8C2314yes—
281#436—21no—
282#436—21no—
283#436C2312yes—
284#436C2312yes—
285#436C2312yes—
286#435—22no—
287C8×D4—22no—
288C8×D4—21no—
289C8×D4—21no—
290C8×D4C2312yes—
291C8×D4C2312yes—
292C8×D4C2312yes—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431C2311yescharacteristic
296#431C2311yescharacteristic
297#428—21no—
298#428—21no—
299#428—21no—
300#428—22no—
301#428—22no—
302#427—22no—
303#427D411yescharacteristic
304C2×#107—21no—
305C2×#107—21no—
306C2×#107—22no—
307C2×#107—41no—
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#418—21no—
311#418—22no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417—21no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—41no—
323#408—21no—
324#408—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#332C2314yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339D4⋊C8C2314yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—88no—
368AGL(1,ℤ/8)—82no—
369#135—42no—
370#135—88no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—84no—
374C2×Q16C2×D411yescharacteristic
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—84no—
382C2×SD16C2×D411yescharacteristic
383C2×SD16C2×D411yescharacteristic
384C2×D8—22no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8C2×D414yes—
387C2×D8C2×D411yescharacteristic
388#131—44no—
389#131—82no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400C22×C8C2×D411yescharacteristic
401C22×C8C2×D412yes—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416#127—22no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—41no—
421#127—41no—
422#127C2×D411yescharacteristic
423#127C2×D411yescharacteristic
424#127C2412yes—
425#126—42no—
426#126—42no—
427#126—42no—
428#125—41no—
429#125—41no—
430#125—41no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—21no—
435#124—21no—
436#124—41no—
437#124—42no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#123—42no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—42no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#121C2×D412yes—
476#121C2×D412yes—
477#120—42no—
478#120—42no—
479#120—42no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8C2×D411yescharacteristic
487C4×Q8C2×D411yescharacteristic
488C4×Q8C2411yescharacteristic
489C4×Q8C2411yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2×D411yescharacteristic
509C4×D4C2411yescharacteristic
510C4×D4C2411yescharacteristic
511C4×D4C2412yes—
512C4×D4C2412yes—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—41no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117C2×D411yescharacteristic
522#117C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C2411yescharacteristic
535#107—22no—
536#107—22no—
537#107—22no—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#107—22no—
541#107—22no—
542#107—44no—
543#107C2×D411yescharacteristic
544#107C2×D411yescharacteristic
545#107C2×D414yes—
546#106—22no—
547#106—22no—
548#106—22no—
549#106C2×D411yescharacteristic
550#106C2×D411yescharacteristic
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8C2412yes—
556C4⋊C8C2412yes—
557C4⋊C8C2412yes—
558C4⋊C8C2412yes—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—24no—
563#103—24no—
564#103—24no—
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D411yescharacteristic
567#103C2×D411yescharacteristic
568#103C2×D411yescharacteristic
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—24no—
579#102—44no—
580#102C2×D411yescharacteristic
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D414yes—
585#102C2×D414yes—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2412yes—
604C4×C8C2412yes—
605C4×C8C2411yescharacteristic
606C4×C8C2411yescharacteristic
607C24—42no—
608C24—41no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—44no—
618#41—82no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×Q8C22×D411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—162no—
667C2×D4C22×D411yescharacteristic
668C2×D4C22×D411yescharacteristic
669C2×D4C22×D412yes—
670C2×D4C22×D412yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689Q16—41no—
690Q16—48no—
691Q16—84no—
692SD16—41no—
693SD16—41no—
694SD16—48no—
695SD16—84no—
696SD16—84no—
697SD16—84no—
698SD16—84no—
699SD16—82no—
700D8—28no—
701D8—41no—
702D8—84no—
703D8—82no—
704M16—44no—
705M16—42no—
706M16—42no—
707M16—44no—
708M16—82no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—82no—
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C2×C8C22×D411yescharacteristic
723C2×C8C22×D411yescharacteristic
724C2×C8C22×D411yescharacteristic
725C2×C8C22×D412yes—
726C2×C8C22×D412yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4C22×D412yes—
752C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
753C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
756C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—42no—
785C42—42no—
786C42—42no—
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C42C2511yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—42no—
796C23—84no—
797C23—82no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23—162no—
801C23—162no—
802C23D4211yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811Q8—44no—
812Q8—161no—
813Q8—161no—
814Q8—161no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—82no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—161no—
838D4—162no—
839D4—162no—
840D4—162no—
841D4—162no—
842D4—162no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—161no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4#57512yes—
877C2×C4#57712yes—
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C2×C4C23×D411yescharacteristic
880C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8#57614yes—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—322no—
910C22—324no—
911C22#326712yes—
912C22C2×D4211yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4#326712yes—
927C4#328912yes—
928C4C2×#57511yescharacteristic
929C4C2×#57612yes—
930C4C2×#57711yescharacteristic
931C2—22no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—162no—
937C2C2×#326711yescharacteristic
938C2#6108911yescharacteristic
939C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62421C2semidirect
2. #62418C2semidirect
3. #61287C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20250C2semidirect
6. #20240C2semidirect
7. #19870C2semidirect
8. #19758C2semidirect
9. C2×#1722C2semidirect
10. #19293C2semidirect
11. #19266C2semidirect
12. #19198C2semidirect
13. #19192C2semidirect
14. #18657C2semidirect
15. #18657C2semidirect
16. #18646C2semidirect
17. #18631C2semidirect
18. #17962C2semidirect
19. #17863C2semidirect
22. #3511C22semidirect
25. #3393C22semidirect
28. #3353C22semidirect
29. #3353C22semidirect
30. #3342C22semidirect
33. #3334C22semidirect
43. #3283C22semidirect
52. #3206C22semidirect
57. C2×#500C22semidirect
58. C2×#500C22semidirect
61. C2×#494C22semidirect
70. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
82. #1722C22semidirect
83. #1722C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1693C22semidirect
86. #1690C22semidirect
87. #1689C22semidirect
88. #1681C22semidirect
89. #1673C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1650C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1647C22semidirect
98. #1628C22semidirect
99. #1625C22semidirect
100. #1594C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. #1580C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1549C22semidirect
113. #1492C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624212
#624182
#612872
#612152
#202502
#202402
#198702
#197582
C2×#17222
#192932
#192662
#191982
#191922
#186572
#186462
#186312
#179622
#178632