Finite Group Databasebeta

← #6360965

Subgroups — #6360965

Order 512.

1683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249C214yesmaximal, complemented
6#20243C214yesmaximal, complemented
7#19854C214yesmaximal, complemented
8#19806C214yesmaximal, complemented
9C2×#1714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17962C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3511C2211yescharacteristic
22#3511C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3397C2214yes—
25#3380C2214yescomplemented
26#3356—21no—
27#3356C2212yescomplemented
28#3354—21no—
29#3354C2212yescomplemented
30#3341C2214yescomplemented
31#3340—21no—
32#3340C2212yescomplemented
33#3339—24no—
34#3335—21no—
35#3335C2212yescomplemented
36#3333C2212yes—
37#3332—21no—
38#3325C2212yes—
39#3324—21no—
40#3305C2212yes—
41#3304—21no—
42#3295C2212yes—
43#3294—21no—
44#3272C2214yes—
45#3265—24no—
46#3228—21no—
47#3228—21no—
48#3227C2211yescharacteristic
49#3227C2211yescharacteristic, complemented
50#3208—21no—
51#3207—21no—
52#3206C2211yescharacteristic
53#3205C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3169—21no—
56#3169C2211yescharacteristic
57#3160—21no—
58C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
60#3151—21no—
61C2×#492C2211yescharacteristic
62C2×#492C2211yescharacteristic
63C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3099—21no—
66#3099—21no—
67#3096—21no—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic, complemented
71#3062—21no—
72#3060—21no—
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#135C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic, complemented
80#2912—21no—
81#2897—21no—
82#1714C2214yescomplemented
83#1714C2214yescomplemented
84#1697C2214yescomplemented
85#1696C2214yescomplemented
86#1695C2214yescomplemented
87#1691C2214yescomplemented
88#1677C2214yescomplemented
89#1671C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1643C2214yescomplemented
94#1638C2214yescomplemented
95#1635C2214yescomplemented
96#1631C2214yes—
97#1629C2214yes—
98#1624C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1594C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105#1580C2214yescomplemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1548C2211yescharacteristic, complemented
110#1548C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1492C2211yescharacteristic
113#1492C2211yescharacteristic, complemented
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
120C2×#135D411yescharacteristic
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—41no—
123C2×#131—21no—
124C2×#131—21no—
125#556—21no—
126#556—21no—
127#556C2312yes—
128#555—21no—
129#555C2312yes—
130#555C2312yes—
131#554—21no—
132#554C2312yes—
133#554C2312yes—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—41no—
137#550—21no—
138#550C2312yes—
139#548—22no—
140#548—41no—
141#548—41no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144#547C2312yes—
145D42—22no—
146D42—21no—
147D42—41no—
148D42C2312yes—
149#542—41no—
150#542—41no—
151#542—41no—
152#537—21no—
153#537—21no—
154#537—21no—
155#535—21no—
156#535—41no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532C2311yescharacteristic
165#532C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#520—21no—
172#520—21no—
173#520—21no—
174C4×#41C2311yescharacteristic
175C4×#41C2311yescharacteristic
176#500—21no—
177#500—21no—
178#500D411yescharacteristic
179#500C2314yes—
180#499—24no—
181#498—21no—
182#498—21no—
183#498—21no—
184#498—21no—
185#498C2312yes—
186#498C2312yes—
187#496—24no—
188#493—21no—
189#493D411yescharacteristic
190#492—21no—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492—41no—
194#492C2314yes—
195#492C2314yes—
196#487—21no—
197#487—41no—
198#487C2314yes—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486D411yescharacteristic
205#486D411yescharacteristic
206#486C2312yes—
207#486C2312yes—
208#485—22no—
209#485—22no—
210#483—22no—
211#483—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—24no—
215#482—24no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#481—22no—
219#481—22no—
220#481—22no—
221#481—22no—
222#481—22no—
223#480—22no—
224#478—24no—
225#478—24no—
226#477—21no—
227#477C2312yes—
228#477C2312yes—
229#476—21no—
230#476C2312yes—
231#476C2312yes—
232#476C2314yes—
233#476C2314yes—
234#475—21no—
235#475—21no—
236#475C2312yes—
237#474—21no—
238#474—21no—
239#474C2312yes—
240#470—22no—
241#469—22no—
242#469—22no—
243#468—24no—
244#468—22no—
245#466—24no—
246#466—22no—
247#466D414yes—
248#465—22no—
249#465—22no—
250#465—22no—
251#463—24no—
252#461C2314yes—
253#460—21no—
254#460—24no—
255#460C2312yes—
256#459—21no—
257#459C2314yes—
258#459C2312yes—
259#452—22no—
260#450—22no—
261#450—24no—
262#449—22no—
263#449—24no—
264#448—22no—
265#447—22no—
266#447—22no—
267#446C2312yes—
268C8×Q8C2312yes—
269#440—24no—
270C4×Q16D411yescharacteristic
271C4×Q16C2311yescharacteristic
272C4×SD16D411yescharacteristic
273C4×SD16D411yescharacteristic
274C4×SD16C2311yescharacteristic
275C4×SD16C2311yescharacteristic
276C4×D8—24no—
277C4×D8D411yescharacteristic
278C4×D8C2314yes—
279C4×D8C2311yescharacteristic
280#436—21no—
281#436—21no—
282#436C2312yes—
283#436C2312yes—
284#436C2312yes—
285#435—22no—
286C8×D4—22no—
287C8×D4—21no—
288C8×D4—21no—
289C8×D4C2312yes—
290C8×D4C2312yes—
291C8×D4C2312yes—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2311yescharacteristic
296#428—21no—
297#428—21no—
298#428—21no—
299#428—22no—
300#428—22no—
301#427—24no—
302#427—22no—
303#427D411yescharacteristic
304C2×#107—22no—
305C2×#106—21no—
306C2×#106—21no—
307C2×#106—22no—
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#418—21no—
311#418—22no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417—21no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#103—41no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#408—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#334C2312yes—
332#334C2314yes—
333#333C2314yes—
334#333C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2312yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339D4⋊C8C2314yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—88no—
368AGL(1,ℤ/8)—82no—
369#135—42no—
370C2×Q16C2×D411yescharacteristic
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—84no—
377C2×SD16—84no—
378C2×SD16C2×D411yescharacteristic
379C2×SD16C2×D411yescharacteristic
380C2×D8—22no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8C2×D414yes—
383C2×D8C2×D411yescharacteristic
384#131—44no—
385#131—82no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D411yescharacteristic
397C22×C8C2×D412yes—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2412yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412#127—22no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—41no—
417#127—41no—
418#127C2×D411yescharacteristic
419#127C2×D411yescharacteristic
420#127C2412yes—
421#126—42no—
422#126—42no—
423#126—42no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—41no—
427#124—22no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—41no—
431#124—41no—
432#124—41no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#123—42no—
437#123—42no—
438#123—42no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—42no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121C2×D412yes—
472#121C2×D412yes—
473#120—42no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8C2×D411yescharacteristic
483C4×Q8C2×D411yescharacteristic
484C4×Q8C2411yescharacteristic
485C4×Q8C2411yescharacteristic
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2411yescharacteristic
506C4×D4C2411yescharacteristic
507C4×D4C2412yes—
508C4×D4C2412yes—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—41no—
517#117C2×D411yescharacteristic
518#117C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42C2411yescharacteristic
531#107—24no—
532#107—24no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#107C2×D414yes—
537#107C2×D411yescharacteristic
538#107C2×D411yescharacteristic
539#106—22no—
540#106—22no—
541#106—22no—
542#106—22no—
543#106—22no—
544#106—22no—
545#106—24no—
546#106—24no—
547#106—22no—
548#106C2×D411yescharacteristic
549#106C2×D411yescharacteristic
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8C2412yes—
555C4⋊C8C2412yes—
556C4⋊C8C2412yes—
557C4⋊C8C2412yes—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—24no—
562#103—44no—
563#103C2×D411yescharacteristic
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D411yescharacteristic
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—24no—
579#102C2×D411yescharacteristic
580#102C2×D411yescharacteristic
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D414yes—
584#102C2×D414yes—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2412yes—
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C4×C8C2412yes—
605C4×C8C2411yescharacteristic
606C24—42no—
607C24—41no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—44no—
617#41—82no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—162no—
621#41—162no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—162no—
666C2×D4C22×D411yescharacteristic
667C2×D4C22×D412yes—
668C2×D4C22×D412yes—
669C2×D4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688Q16—41no—
689SD16—41no—
690SD16—41no—
691SD16—48no—
692SD16—84no—
693SD16—84no—
694SD16—82no—
695SD16—88no—
696D8—28no—
697D8—41no—
698D8—82no—
699D8—84no—
700M16—44no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—44no—
704M16—82no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—44no—
716C2×C8—82no—
717C2×C8C22×D411yescharacteristic
718C2×C8C22×D411yescharacteristic
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D412yes—
722C2×C8C22×D412yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
749C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
750C4⋊C4C22×D412yes—
751C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
752C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—42no—
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C42C2511yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—84no—
793C23—82no—
794C23—161no—
795C23—161no—
796C23—162no—
797C23—162no—
798C23D4211yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—44no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—161no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—82no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—161no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838D4—162no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—162no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4#57512yes—
873C2×C4#57712yes—
874C2×C4C23×D411yescharacteristic
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—22no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8#57714yes—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—322no—
906C22—324no—
907C22#326712yes—
908C22C2×D4211yescharacteristic
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4#326712yes—
923C4#328812yes—
924C4C2×#57511yescharacteristic
925C4C2×#57711yescharacteristic
926C4C2×#57712yes—
927C2—22no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—162no—
933C2C2×#326711yescharacteristic
934C2#6108711yescharacteristic
935C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62474C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #61288C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20249C2semidirect
6. #20243C2semidirect
7. #19854C2semidirect
8. #19806C2semidirect
9. C2×#1714C2semidirect
10. #19297C2semidirect
11. #19266C2semidirect
12. #19196C2semidirect
13. #19191C2semidirect
14. #18647C2semidirect
15. #18637C2semidirect
16. #18626C2semidirect
17. #18621C2semidirect
18. #17962C2semidirect
19. #17863C2semidirect
22. #3511C22semidirect
25. #3380C22semidirect
27. #3356C22semidirect
29. #3354C22semidirect
30. #3341C22semidirect
32. #3340C22semidirect
35. #3335C22semidirect
49. #3227C22semidirect
58. C2×#500C22semidirect
59. C2×#498C22semidirect
63. C2×#487C22semidirect
70. #3079C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
79. #2931C22semidirect
82. #1714C22semidirect
83. #1714C22semidirect
84. #1697C22semidirect
85. #1696C22semidirect
86. #1695C22semidirect
87. #1691C22semidirect
88. #1677C22semidirect
89. #1671C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1643C22semidirect
94. #1638C22semidirect
95. #1635C22semidirect
98. #1624C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1594C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. #1580C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1548C22semidirect
110. #1548C22semidirect
113. #1492C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624742
#624212
#612882
#612152
#202492
#202432
#198542
#198062
C2×#17142
#192972
#192662
#191962
#191912
#186472
#186372
#186262
#186212
#179622
#178632