Subgroups — #6360970

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3401	—	2	2	no	—
29	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3394	—	2	1	no	—
32	#3394	—	2	2	no	—
33	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3381	—	2	1	no	—
37	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3364	—	2	1	no	—
39	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3361	—	2	1	no	—
41	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3354	—	2	1	no	—
43	#3353	C₂²	1	2	yes	—
44	#3332	C₂²	1	2	yes	—
45	#3331	C₂²	1	2	yes	—
46	#3330	—	2	1	no	—
47	#3325	—	2	1	no	—
48	#3324	C₂²	1	2	yes	—
49	#3324	C₂²	1	2	yes	—
50	#3323	—	2	2	no	—
51	#3302	C₂²	1	2	yes	—
52	#3296	—	2	2	no	—
53	#3295	C₂²	1	2	yes	—
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3272	—	2	1	no	—
56	#3250	—	2	2	no	—
57	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3188	—	2	2	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3168	—	2	2	no	—
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3154	—	2	1	no	—
69	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3099	—	2	1	no	—
72	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3063	—	2	1	no	—
74	#3055	—	2	2	no	—
75	#3046	—	2	1	no	—
76	#3045	—	2	1	no	—
77	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3009	—	2	1	no	—
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2952	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1647	C₂²	1	2	yes	—
116	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	—
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	—
125	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	2	no	—
159	#559	C₂³	1	2	yes	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	2	no	—
164	#556	—	4	1	no	—
165	#556	C₂³	1	2	yes	—
166	#556	C₂³	1	2	yes	—
167	#555	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	C₂³	1	2	yes	—
170	#553	—	4	1	no	—
171	#552	—	2	2	no	—
172	#552	—	4	1	no	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	C₂³	1	2	yes	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	4	1	no	—
179	D₄²	—	2	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#539	—	4	1	no	—
182	#539	—	4	1	no	—
183	#538	—	4	1	no	—
184	#537	—	2	1	no	—
185	#536	—	2	1	no	—
186	#536	—	2	1	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#534	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#529	—	2	2	no	—
196	#529	—	2	2	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	#520	—	2	1	no	—
200	#520	—	2	1	no	—
201	#520	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#499	—	2	2	no	—
207	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#497	—	2	2	no	—
211	#496	—	2	2	no	—
212	#495	—	2	2	no	—
213	#495	—	2	2	no	—
214	#495	—	2	1	no	—
215	#495	—	2	1	no	—
216	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#492	—	2	2	no	—
221	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#488	—	2	1	no	—
229	#488	—	2	1	no	—
230	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#485	—	2	2	no	—
245	#484	—	2	2	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#477	—	2	1	no	—
258	#477	C₂³	1	2	yes	—
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	—	2	1	no	—
263	#474	—	2	1	no	—
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	C₂³	1	2	yes	—
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#470	—	2	2	no	—
268	#469	—	2	2	no	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#467	—	2	2	no	—
275	#466	—	2	1	no	—
276	#466	—	2	1	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#466	—	4	1	no	—
280	#465	—	2	1	no	—
281	#465	—	2	1	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	4	1	no	—
285	#465	D₄	1	2	yes	—
286	#465	D₄	1	2	yes	—
287	#464	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#464	—	2	2	no	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#463	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#462	—	2	1	no	—
299	#462	—	2	2	no	—
300	#462	C₂³	1	2	yes	—
301	#462	C₂³	1	2	yes	—
302	#462	C₂³	1	2	yes	—
303	#461	—	2	1	no	—
304	#461	—	2	2	no	—
305	#461	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	—	2	2	no	—
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	C₂³	1	2	yes	—
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#446	—	2	1	no	—
325	#446	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#442	—	2	2	no	—
333	#441	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×D₈	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈	—	2	1	no	—
350	C₄×D₈	—	2	1	no	—
351	C₄×D₈	—	4	1	no	—
352	#436	—	2	1	no	—
353	#436	—	2	1	no	—
354	#436	—	2	1	no	—
355	#436	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
360	#428	—	2	1	no	—
361	#428	—	2	2	no	—
362	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
363	#424	—	2	1	no	—
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	#417	—	2	2	no	—
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
383	#408	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	#405	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#335	C₂³	1	2	yes	—
391	#335	C₂³	1	2	yes	—
392	#334	C₂³	1	2	yes	—
393	#334	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	#137	—	8	2	no	—
431	#137	—	8	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
434	#135	—	4	4	no	—
435	#135	—	8	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	4	1	no	—
465	#131	—	8	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	4	2	no	—
505	#125	—	4	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	2	no	—
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	4	2	no	—
597	#117	—	4	2	no	—
598	#117	—	4	1	no	—
599	#117	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	4	1	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	1	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	4	1	no	—
623	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	4	1	no	—
652	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	4	1	no	—
677	#102	—	4	1	no	—
678	#102	—	4	1	no	—
679	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	4	no	—
757	C₂×D₄	—	8	8	no	—
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	Q₁₆	—	4	2	no	—
779	Q₁₆	—	8	1	no	—
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	2	no	—
789	SD₁₆	—	4	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	1	no	—
791	SD₁₆	—	8	1	no	—
792	SD₁₆	—	8	1	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	D₈	—	4	2	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	8	1	no	—
801	D₈	—	8	1	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	M₁₆	—	4	2	no	—
807	M₁₆	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	8	2	no	—
810	M₁₆	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	4	1	no	—
821	C₂×C₈	—	8	2	no	—
822	C₂×C₈	—	8	1	no	—
823	C₂×C₈	—	8	1	no	—
824	C₂×C₈	—	8	1	no	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	4	1	no	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	4	no	—
910	C₂³	—	16	2	no	—
911	C₂³	—	16	2	no	—
912	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	8	1	no	—
928	Q₈	—	8	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	1	no	—
951	D₄	—	8	1	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	1	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	16	2	no	—
987	C₂×C₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	16	2	no	—
989	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	1	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	#577	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	8	1	no	—
1027	C₂²	—	8	1	no	—
1028	C₂²	—	16	2	no	—
1029	C₂²	—	32	4	no	—
1030	C₂²	#3268	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄	—	8	1	no	—
1046	C₄	#3268	1	2	yes	—
1047	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	—	2	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	—	16	1	no	—
1055	C₂	—	16	1	no	—
1056	C₂	—	16	1	no	—
1057	C₂	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62358	C₂	semidirect
2. #62259	C₂	semidirect
3. #61407	C₂	semidirect
4. #61212	C₂	semidirect
5. #20267	C₂	semidirect
6. #20266	C₂	semidirect
7. #20263	C₂	semidirect
8. #20262	C₂	semidirect
9. #19879	C₂	semidirect
10. #19831	C₂	semidirect
11. #19825	C₂	semidirect
12. #19807	C₂	semidirect
13. #19619	C₂	semidirect
14. #19279	C₂	semidirect
15. #19261	C₂	semidirect
16. #19216	C₂	semidirect
17. #19189	C₂	semidirect
18. #18679	C₂	semidirect
19. #18668	C₂	semidirect
20. #18666	C₂	semidirect
21. #18662	C₂	semidirect
22. #17960	C₂	semidirect
23. C₂×#1583	C₂	semidirect
25. #3507	C₂²	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
30. #3398	C₂²	semidirect
33. #3394	C₂²	semidirect
34. #3394	C₂²	semidirect
35. #3392	C₂²	semidirect
37. #3381	C₂²	semidirect
39. #3364	C₂²	semidirect
41. #3361	C₂²	semidirect
57. #3249	C₂²	semidirect
66. #3167	C₂²	semidirect
67. #3167	C₂²	semidirect
69. #3147	C₂²	semidirect
78. #3037	C₂²	semidirect
81. #2960	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1717	C₂²	semidirect
93. #1717	C₂²	semidirect
94. #1715	C₂²	semidirect
95. #1714	C₂²	semidirect
96. #1704	C₂²	semidirect
97. #1702	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1691	C₂²	semidirect
101. #1689	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1685	C₂²	semidirect
104. #1682	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1674	C₂²	semidirect
109. #1668	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1652	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1648	C₂²	semidirect
116. #1644	C₂²	semidirect
117. #1641	C₂²	semidirect
118. #1640	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1631	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
125. #1622	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1583	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1567	C₂²	semidirect
137. C₂×#334	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1547	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62358	2
#62259	2
#61407	2
#61212	2
#20267	2
#20266	2
#20263	2
#20262	2
#19879	2
#19831	2
#19825	2
#19807	2
#19619	2
#19279	2
#19261	2
#19216	2
#19189	2
#18679	2
#18668	2
#18666	2
#18662	2
#17960	2
C₂×#1583	2