Finite Group Databasebeta

← #6360975

Subgroups — #6360975

Order 512.

1629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic
5#20267C214yesmaximal, complemented
6#20257C214yesmaximal, complemented
7#19847C214yesmaximal, complemented
8#19777C214yesmaximal, complemented
9C2×#1720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17960C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3509C2211yescharacteristic
22#3509C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3398—21no—
25#3398—21no—
26#3398C2212yescomplemented
27#3398C2212yescomplemented
28#3395—21no—
29#3395C2212yescomplemented
30#3393—21no—
31#3393C2212yescomplemented
32#3368C2214yes—
33#3364C2214yescomplemented
34#3333—21no—
35#3332C2212yes—
36#3325—21no—
37#3324C2212yes—
38#3324C2214yes—
39#3310—24no—
40#3305—21no—
41#3304C2212yes—
42#3302C2214yescomplemented
43#3300—24no—
44#3295—21no—
45#3294C2212yes—
46#3231—21no—
47#3228—21no—
48#3226C2211yescharacteristic
49#3226C2211yescharacteristic
50#3210—21no—
51#3209C2211yescharacteristic, complemented
52#3208—21no—
53#3208C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3170—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
58#3156—21no—
59C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
60#3138—21no—
61#3131—21no—
62C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3062—21no—
69#3044—21no—
70#3044—21no—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic, complemented
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2950—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1720C2214yescomplemented
83#1720C2214yescomplemented
84#1702C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1689C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1682C2214yescomplemented
90#1681C2214yescomplemented
91#1669C2214yescomplemented
92#1654C2214yescomplemented
93#1653C2214yescomplemented
94#1652C2214yescomplemented
95#1652C2214yescomplemented
96#1641C2214yes—
97#1639C2214yes—
98#1628C2214yescomplemented
99#1626C2214yescomplemented
100#1592C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105SD16⋊C8C2214yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1546C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×#135D411yescharacteristic
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—21no—
124C2×#131—21no—
125#557—21no—
126#557—21no—
127#557C2312yes—
128#557C2312yes—
129#556—21no—
130#556—21no—
131#556C2312yes—
132#556C2312yes—
133#556C2312yes—
134#555—21no—
135#554—21no—
136#553—41no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#552—41no—
140#552—41no—
141#550—21no—
142#550C2312yes—
143#548—22no—
144#547C2312yes—
145D42—22no—
146D42—21no—
147D42—41no—
148D42C2312yes—
149#542—41no—
150#541—41no—
151#541—41no—
152#537—21no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#535—21no—
156#535—41no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533C2311yescharacteristic
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#520—21no—
172#519—21no—
173#519—21no—
174C4×#41C2311yescharacteristic
175C4×#41C2311yescharacteristic
176#500—21no—
177#500—21no—
178#498—41no—
179#498D411yescharacteristic
180#498C2314yes—
181#497—22no—
182#497—22no—
183#495—22no—
184#494—22no—
185#494—21no—
186#494—21no—
187#494—21no—
188#494C2312yes—
189#494C2312yes—
190#492—21no—
191#492D411yescharacteristic
192#490—24no—
193#488—24no—
194#487—21no—
195#487—21no—
196#487—21no—
197#487D411yescharacteristic
198#487C2314yes—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—41no—
207#486D411yescharacteristic
208#486C2312yes—
209#486C2314yes—
210#486C2312yes—
211#486C2314yes—
212#485—24no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—24no—
216#481—22no—
217#480—22no—
218#480—22no—
219#480—22no—
220#479—24no—
221#478—24no—
222#477—21no—
223#476—21no—
224#475C2312yes—
225#474C2312yes—
226#474C2314yes—
227#474C2314yes—
228#469—22no—
229#468—22no—
230#468—24no—
231#467—24no—
232#466—22no—
233#465—22no—
234#465D414yes—
235#464—24no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#462—21no—
241#462—21no—
242#462—22no—
243#462—22no—
244#462—22no—
245#462—22no—
246#462C2314yes—
247#462C2312yes—
248#462C2312yes—
249#461—21no—
250#461—21no—
251#461C2312yes—
252#461C2312yes—
253#460—24no—
254#460—21no—
255#460C2314yes—
256#460C2312yes—
257#459—21no—
258#459C2312yes—
259#452—22no—
260#452—24no—
261#451—22no—
262#450—24no—
263#450—22no—
264#450—22no—
265#449—22no—
266#447—22no—
267#446—21no—
268#446C2312yes—
269#446C2312yes—
270C8×Q8—21no—
271C8×Q8C2312yes—
272C8×Q8C2312yes—
273#441—22no—
274#441—22no—
275#440—24no—
276C4×Q16—22no—
277C4×Q16—22no—
278C4×Q16—24no—
279C4×Q16D411yescharacteristic
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×SD16D411yescharacteristic
282C4×SD16D411yescharacteristic
283C4×SD16C2311yescharacteristic
284C4×SD16C2314yes—
285C4×SD16C2311yescharacteristic
286C4×D8D411yescharacteristic
287C4×D8C2311yescharacteristic
288#436—21no—
289#436C2312yes—
290#436C2312yes—
291#435—22no—
292C8×D4—22no—
293C8×D4—21no—
294C8×D4C2312yes—
295C8×D4C2312yes—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431C2311yescharacteristic
299#431C2311yescharacteristic
300#428—21no—
301#427D411yescharacteristic
302C2×#106—41no—
303#424—21no—
304#423C2311yescharacteristic
305#423C2311yescharacteristic
306#419—21no—
307#419—21no—
308#418—21no—
309#418—24no—
310#418—22no—
311#417—21no—
312#417—22no—
313#416—22no—
314#416—24no—
315#416D411yescharacteristic
316#416D411yescharacteristic
317C2×#103—22no—
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—41no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#335C2314yes—
332#334C2312yes—
333#332C2314yes—
334#332C2314yes—
335#332C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41C2×D411yescharacteristic
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364#137—82no—
365#137—82no—
366AGL(1,ℤ/8)—82no—
367#135—42no—
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—22no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—82no—
377C2×Q16C2×D411yescharacteristic
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16C2×D411yescharacteristic
383C2×SD16C2×D411yescharacteristic
384C2×SD16C2×D414yes—
385C2×D8—22no—
386C2×D8C2×D411yescharacteristic
387#131—82no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D411yescharacteristic
397C22×C8C2×D412yes—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415#127—22no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—41no—
420#127—41no—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#127C2412yes—
423#126—42no—
424#126—42no—
425#126—42no—
426#126—42no—
427#126—42no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—21no—
431#125—41no—
432#125—41no—
433#125—41no—
434#125—42no—
435#125—42no—
436#125—42no—
437#125—42no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—21no—
442#124—41no—
443#124—42no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446#123—42no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—42no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8C2×D412yes—
461#121—21no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—42no—
472#121C2×D412yes—
473#120—42no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×Q8C2×D411yescharacteristic
493C4×Q8C2411yescharacteristic
494C4×Q8C2411yescharacteristic
495C4×Q8C2412yes—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4C2×D411yescharacteristic
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2411yescharacteristic
509C4×D4C2411yescharacteristic
510C4×D4C2412yes—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—42no—
518#117—42no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117C2×D411yescharacteristic
523#117C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42C2411yescharacteristic
534#107—22no—
535#107—24no—
536#107—24no—
537#107C2×D411yescharacteristic
538#107C2×D411yescharacteristic
539#106—22no—
540#106—44no—
541#106C2×D411yescharacteristic
542#106C2×D411yescharacteristic
543#106C2×D414yes—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8C2412yes—
551C4⋊C8C2412yes—
552C4⋊C8C2412yes—
553C4⋊C8C2412yes—
554#103—22no—
555#103—24no—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103C2×D411yescharacteristic
563#103C2×D411yescharacteristic
564#103C2×D411yescharacteristic
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D414yes—
567#102—22no—
568#102—24no—
569#102—24no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—24no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—24no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—24no—
579#102—44no—
580#102C2×D411yescharacteristic
581#102C2×D414yes—
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D411yescharacteristic
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—22no—
592#97—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2412yes—
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C4×C8C2412yes—
606C24—42no—
607C24—41no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—44no—
615#41—82no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8C22×D411yescharacteristic
632C2×Q8C22×D412yes—
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—162no—
660C2×D4C22×D412yes—
661C2×D4C22×D411yescharacteristic
662C2×D4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678Q16—41no—
679Q16—44no—
680Q16—44no—
681Q16—82no—
682Q16—82no—
683Q16—84no—
684Q16—82no—
685Q16—82no—
686SD16—44no—
687SD16—41no—
688SD16—41no—
689SD16—82no—
690SD16—82no—
691SD16—84no—
692SD16—82no—
693D8—41no—
694D8—82no—
695M16—42no—
696M16—42no—
697M16—82no—
698M16—82no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—82no—
709C2×C8—82no—
710C2×C8C22×D411yescharacteristic
711C2×C8C22×D412yes—
712C2×C8C22×D411yescharacteristic
713C2×C8C22×D412yes—
714C2×C8C22×D411yescharacteristic
715C2×C8C22×D411yescharacteristic
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4C22×D412yes—
749C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
750C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
751C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
752C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
753C4⋊C4C22×D412yes—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—21no—
779C42—42no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—42no—
783C42—42no—
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C42C2511yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—84no—
793C23—82no—
794C23—161no—
795C23—161no—
796C23—162no—
797C23—162no—
798C23D4211yescharacteristic
799Q8—24no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—44no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—161no—
814D4—24no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—82no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—161no—
833D4—162no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4#57512yes—
867C2×C4#57612yes—
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—322no—
897C22—324no—
898C22#326812yes—
899C22C2×D4211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#326812yes—
915C4#328912yes—
916C4C2×#57511yescharacteristic
917C4C2×#57611yescharacteristic
918C4#358412yes—
919C2—22no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—162no—
924C2C2×#326811yescharacteristic
925C2#6109011yescharacteristic
926C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61215C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62539C2semidirect
2. #62528C2semidirect
3. #61411C2semidirect
5. #20267C2semidirect
6. #20257C2semidirect
7. #19847C2semidirect
8. #19777C2semidirect
9. C2×#1720C2semidirect
10. #19300C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19214C2semidirect
13. #19188C2semidirect
14. #18656C2semidirect
15. #18655C2semidirect
16. #18644C2semidirect
17. #18630C2semidirect
18. #17960C2semidirect
19. #17863C2semidirect
22. #3509C22semidirect
26. #3398C22semidirect
27. #3398C22semidirect
29. #3395C22semidirect
31. #3393C22semidirect
33. #3364C22semidirect
42. #3302C22semidirect
51. #3209C22semidirect
57. C2×#498C22semidirect
59. C2×#494C22semidirect
62. C2×#487C22semidirect
72. #3039C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1720C22semidirect
83. #1720C22semidirect
84. #1702C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1689C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1682C22semidirect
90. #1681C22semidirect
91. #1669C22semidirect
92. #1654C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1652C22semidirect
98. #1628C22semidirect
99. #1626C22semidirect
100. #1592C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. SD16⋊C8C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1546C22semidirect
110. #1546C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625392
#625282
#614112
#612152
#202672
#202572
#198472
#197772
C2×#17202
#193002
#192762
#192142
#191882
#186562
#186552
#186442
#186302
#179602
#178632