Finite Group Databasebeta

← #6360976

Subgroups — #6360976

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20264C214yesmaximal, complemented
6#20258C214yesmaximal, complemented
7#19825C214yesmaximal, complemented
8#19799C214yesmaximal, complemented
9C2×#1717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17960C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3509C2211yescharacteristic
22#3508C2211yescharacteristic, complemented
23#3498C2211yescharacteristic
24#3400—21no—
25#3400C2212yescomplemented
26#3397—21no—
27#3397C2212yescomplemented
28#3394—21no—
29#3394C2212yescomplemented
30#3392—21no—
31#3392C2212yescomplemented
32#3368C2214yescomplemented
33#3361C2214yescomplemented
34#3333C2212yescomplemented
35#3332—21no—
36#3325C2212yescomplemented
37#3324—21no—
38#3324C2214yescomplemented
39#3310—24no—
40#3305C2212yescomplemented
41#3305C2214yescomplemented
42#3304—21no—
43#3297—24no—
44#3295C2212yescomplemented
45#3294—21no—
46#3230C2211yescharacteristic, complemented
47#3228—21no—
48#3228—21no—
49#3226C2211yescharacteristic
50#3208—21no—
51#3208C2211yescharacteristic
52#3207—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3182—21no—
55#3169—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57#3154—21no—
58C2×#493C2211yescharacteristic
59C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
60#3138—21no—
61#3131—21no—
62C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#486C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3062—21no—
69#3043—21no—
70#3042—21no—
71#3039C2211yescharacteristic, complemented
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2949—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1717C2214yescomplemented
83#1717C2214yescomplemented
84#1698C2214yescomplemented
85#1698C2214yescomplemented
86#1697C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1682C2214yescomplemented
89#1681C2214yescomplemented
90#1678C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1638C2214yescomplemented
95#1636C2214yescomplemented
96#1621C2214yes—
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1619C2214yes—
100#1592C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105SD16⋊C8C2214yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×#135D411yescharacteristic
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×D8—41no—
125C2×#131—21no—
126#559—21no—
127#559C2312yes—
128#557—21no—
129#557C2312yes—
130#556—21no—
131#556—21no—
132#556C2312yes—
133#555C2312yes—
134#554C2312yes—
135#553—22no—
136#552—22no—
137#552—41no—
138#550—21no—
139#550—21no—
140#550C2312yes—
141#550C2312yes—
142#548—41no—
143#547—21no—
144#546—22no—
145#546—41no—
146D42—22no—
147D42—21no—
148D42—41no—
149D42C2312yes—
150#542—41no—
151#541—41no—
152#540—41no—
153#537—21no—
154#536—21no—
155#535—21no—
156#535—21no—
157#535—41no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533C2311yescharacteristic
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171C2×#127C2311yescharacteristic
172#520—21no—
173#519—21no—
174#518—21no—
175C4×#41C2311yescharacteristic
176C4×#41C2311yescharacteristic
177#500—21no—
178#500—21no—
179#498D411yescharacteristic
180#497—22no—
181#496—22no—
182#495—22no—
183#493—21no—
184#493—41no—
185#493C2314yes—
186#492—22no—
187#492—21no—
188#492—21no—
189#492—21no—
190#492D411yescharacteristic
191#492C2312yes—
192#492C2312yes—
193#490—24no—
194#488—24no—
195#487—21no—
196#487—41no—
197#487D411yescharacteristic
198#487C2314yes—
199#486—21no—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486—21no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—21no—
208#486D411yescharacteristic
209#486C2312yes—
210#486C2314yes—
211#486C2314yes—
212#486C2312yes—
213#484—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—24no—
217#482—24no—
218#481—22no—
219#480—22no—
220#480—22no—
221#478—24no—
222#478—24no—
223#477C2312yes—
224#477C2314yes—
225#476C2312yes—
226#475—21no—
227#474—21no—
228#474C2314yes—
229#469—22no—
230#468—22no—
231#468—24no—
232#466—24no—
233#466—22no—
234#465—22no—
235#465D414yes—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#463—24no—
239#463—22no—
240#463—22no—
241#462—21no—
242#462C2312yes—
243#461—21no—
244#461—22no—
245#461—22no—
246#461C2312yes—
247#460—24no—
248#460—21no—
249#460—21no—
250#460—22no—
251#460—22no—
252#460C2312yes—
253#460C2314yes—
254#460C2312yes—
255#459—21no—
256#459—21no—
257#459C2314yes—
258#459C2312yes—
259#459C2312yes—
260#452—22no—
261#450—24no—
262#450—22no—
263#450—22no—
264#449—22no—
265#449—24no—
266#447—22no—
267#447—22no—
268#446—21no—
269#446C2312yes—
270#446C2312yes—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8C2312yes—
273C8×Q8C2312yes—
274#440—22no—
275#440—22no—
276#440—24no—
277C4×Q16D411yescharacteristic
278C4×Q16C2311yescharacteristic
279C4×SD16—22no—
280C4×SD16—22no—
281C4×SD16D411yescharacteristic
282C4×SD16D411yescharacteristic
283C4×SD16C2314yes—
284C4×SD16C2311yescharacteristic
285C4×SD16C2311yescharacteristic
286C4×D8—24no—
287C4×D8D411yescharacteristic
288C4×D8C2311yescharacteristic
289#436—21no—
290#436C2312yes—
291#436C2312yes—
292#435—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4C2312yes—
296C8×D4C2312yes—
297#431—21no—
298#431—21no—
299#431C2311yescharacteristic
300#431C2311yescharacteristic
301#428—21no—
302#427D411yescharacteristic
303#424—21no—
304#423C2311yescharacteristic
305#423C2311yescharacteristic
306#419—21no—
307#418—21no—
308#418—21no—
309#418—24no—
310#418—22no—
311#417—21no—
312#417—22no—
313#416—24no—
314#416—22no—
315#416D411yescharacteristic
316#416D411yescharacteristic
317C2×#103—41no—
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—22no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#335C2314yes—
332#334C2312yes—
333#333C2314yes—
334#332C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368#137—82no—
369AGL(1,ℤ/8)—82no—
370AGL(1,ℤ/8)—82no—
371#135—42no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16C2×D411yescharacteristic
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—82no—
384C2×SD16C2×D411yescharacteristic
385C2×SD16C2×D411yescharacteristic
386C2×SD16C2×D414yes—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—24no—
390C2×D8—44no—
391C2×D8—84no—
392C2×D8C2×D411yescharacteristic
393#131—82no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8C2×D411yescharacteristic
402C22×C8C2×D411yescharacteristic
403C22×C8C2×D412yes—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—41no—
425#127—41no—
426#127C2×D411yescharacteristic
427#127C2412yes—
428#127C2412yes—
429#126—42no—
430#126—42no—
431#126—42no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—41no—
436#125—42no—
437#125—42no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—21no—
442#124—41no—
443#124—41no—
444#124—41no—
445#124—42no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—42no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8C2×D412yes—
460#121—21no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—42no—
477#121C2×D412yes—
478#120—42no—
479#120—42no—
480#120—42no—
481#120—42no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×Q8C2×D411yescharacteristic
493C4×Q8C2411yescharacteristic
494C4×Q8C2411yescharacteristic
495C4×Q8C2412yes—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2×D411yescharacteristic
514C4×D4C2411yescharacteristic
515C4×D4C2411yescharacteristic
516C4×D4C2412yes—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—42no—
524#117—41no—
525#117C2×D411yescharacteristic
526#117C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C2411yescharacteristic
536#107—22no—
537#107—24no—
538#107—24no—
539#107C2×D411yescharacteristic
540#107C2×D411yescharacteristic
541#106—22no—
542#106C2×D411yescharacteristic
543#106C2×D411yescharacteristic
544#106C2×D414yes—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8C2412yes—
552C4⋊C8C2412yes—
553C4⋊C8C2412yes—
554C4⋊C8C2412yes—
555#103—22no—
556#103—24no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—44no—
560#103C2×D411yescharacteristic
561#103C2×D414yes—
562#103C2×D411yescharacteristic
563#103C2×D411yescharacteristic
564#103C2×D411yescharacteristic
565#102—22no—
566#102—24no—
567#102—22no—
568#102—24no—
569#102—22no—
570#102—24no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—24no—
574#102—24no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—24no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—24no—
581#102C2×D411yescharacteristic
582#102C2×D411yescharacteristic
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D411yescharacteristic
585#102C2×D414yes—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592#97—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2412yes—
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C4×C8C2412yes—
606C4×C8C2411yescharacteristic
607C24—42no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—44no—
617#41—82no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—162no—
621#41—162no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8C22×D412yes—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×Q8C22×D411yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—162no—
672C2×D4C22×D412yes—
673C2×D4C22×D411yescharacteristic
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691Q16—41no—
692Q16—82no—
693SD16—44no—
694SD16—41no—
695SD16—41no—
696SD16—44no—
697SD16—44no—
698SD16—82no—
699SD16—82no—
700SD16—82no—
701SD16—84no—
702SD16—82no—
703SD16—82no—
704D8—41no—
705D8—84no—
706D8—82no—
707D8—82no—
708D8—88no—
709M16—42no—
710M16—42no—
711M16—82no—
712M16—82no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—82no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8C22×D411yescharacteristic
725C2×C8C22×D412yes—
726C2×C8C22×D411yescharacteristic
727C2×C8C22×D412yes—
728C2×C8C22×D411yescharacteristic
729C2×C8C22×D411yescharacteristic
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
756C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
757C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
758C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
759C4⋊C4C22×D412yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—42no—
788C42—42no—
789C42—42no—
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C42C2511yescharacteristic
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—84no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—161no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—161no—
806C23—162no—
807C23—162no—
808C23D4211yescharacteristic
809Q8—24no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—82no—
819Q8—82no—
820Q8—82no—
821D4—24no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—42no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—161no—
846D4—161no—
847D4—162no—
848D4—162no—
849D4—162no—
850D4—162no—
851D4—162no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#57512yes—
883C2×C4#57612yes—
884C2×C4C23×D411yescharacteristic
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—21no—
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—322no—
916C22—322no—
917C22—324no—
918C22#326812yes—
919C22C2×D4211yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4#326812yes—
934C4#328812yes—
935C4C2×#57511yescharacteristic
936C4C2×#57611yescharacteristic
937C4#358412yes—
938C2—22no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—81no—
942C2—162no—
943C2—162no—
944C2C2×#326811yescharacteristic
945C2#6108811yescharacteristic
946C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62539C2semidirect
2. #62527C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20264C2semidirect
6. #20258C2semidirect
7. #19825C2semidirect
8. #19799C2semidirect
9. C2×#1717C2semidirect
10. #19299C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19212C2semidirect
13. #19186C2semidirect
14. #18645C2semidirect
15. #18636C2semidirect
16. #18624C2semidirect
17. #18620C2semidirect
18. #17960C2semidirect
19. #17863C2semidirect
22. #3508C22semidirect
25. #3400C22semidirect
27. #3397C22semidirect
29. #3394C22semidirect
31. #3392C22semidirect
32. #3368C22semidirect
33. #3361C22semidirect
34. #3333C22semidirect
36. #3325C22semidirect
38. #3324C22semidirect
40. #3305C22semidirect
41. #3305C22semidirect
44. #3295C22semidirect
46. #3230C22semidirect
59. C2×#492C22semidirect
62. C2×#487C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
71. #3039C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1717C22semidirect
83. #1717C22semidirect
84. #1698C22semidirect
85. #1698C22semidirect
86. #1697C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1682C22semidirect
89. #1681C22semidirect
90. #1678C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1638C22semidirect
95. #1636C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
100. #1592C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. SD16⋊C8C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1546C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625392
#625272
#614102
#612152
#202642
#202582
#198252
#197992
C2×#17172
#192992
#192762
#192122
#191862
#186452
#186362
#186242
#186202
#179602
#178632