Finite Group Databasebeta

← #6360977

Subgroups — #6360977

Order 512.

1711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C214yesmaximal, complemented
6#20259C214yesmaximal, complemented
7#19855C214yesmaximal, complemented
8#19807C214yesmaximal, complemented
9C2×#1715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17960C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511C2211yescharacteristic
21#3509C2211yescharacteristic, complemented
22#3508C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3400—21no—
25#3400C2212yescomplemented
26#3399C2214yes—
27#3397—21no—
28#3397C2212yescomplemented
29#3394—21no—
30#3394C2212yescomplemented
31#3392—21no—
32#3392C2212yescomplemented
33#3381C2214yescomplemented
34#3340C2214yescomplemented
35#3337—24no—
36#3333C2212yescomplemented
37#3332—21no—
38#3325C2212yescomplemented
39#3324—21no—
40#3305C2212yescomplemented
41#3304—21no—
42#3295C2212yescomplemented
43#3294—21no—
44#3274C2214yes—
45#3264—24no—
46#3231—21no—
47#3230C2211yescharacteristic, complemented
48#3228—21no—
49#3226C2211yescharacteristic
50#3208C2211yescharacteristic
51#3207—21no—
52#3205—21no—
53#3205C2211yescharacteristic
54#3184—21no—
55#3167—21no—
56#3167C2211yescharacteristic
57#3160—21no—
58C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
59#3154—21no—
60#3151—21no—
61C2×#493C2211yescharacteristic
62C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic
66#3096—21no—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3062—21no—
69#3043—21no—
70#3042—21no—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic, complemented
74#3012—21no—
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2949—21no—
79C4×#135C2211yescharacteristic
80#2931C2211yescharacteristic
81#2897—21no—
82#1715C2214yescomplemented
83#1715C2214yescomplemented
84#1698C2214yescomplemented
85#1692C2214yescomplemented
86#1691C2214yescomplemented
87#1685C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1667C2214yescomplemented
91#1665C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1639C2214yescomplemented
94#1631C2214yescomplemented
95#1630C2214yescomplemented
96#1628C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1624C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1592C2214yescomplemented
101#1584C2212yescomplemented
102#1583C2212yescomplemented
103#1582C2212yescomplemented
104#1581C2212yescomplemented
105SD16⋊C8C2214yescomplemented
106#1567C2211yescharacteristic, complemented
107#1564C2211yescharacteristic, complemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1546C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1493C2211yescharacteristic, complemented
113#1492C2211yescharacteristic
114#1476C2211yescharacteristic
115#1476C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
117C2×H(5,𝔽2)—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
122C2×#135D411yescharacteristic
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—41no—
126C22×D8—22no—
127C2×#131—21no—
128#559—21no—
129#559C2312yes—
130#557—21no—
131#557C2312yes—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#556C2312yes—
135#555C2312yes—
136#554C2312yes—
137#553—22no—
138#552—22no—
139#552—41no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550C2312yes—
143#550C2312yes—
144#548—41no—
145#547—21no—
146#546—22no—
147#546—41no—
148D42—22no—
149D42—21no—
150D42—41no—
151D42C2312yes—
152#542—41no—
153#541—41no—
154#540—41no—
155#537—21no—
156#536—21no—
157#535—21no—
158#535—21no—
159#535—41no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533C2311yescharacteristic
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174#520—21no—
175#519—21no—
176#518—21no—
177C4×#41C2311yescharacteristic
178C4×#41C2311yescharacteristic
179#500—21no—
180#500—21no—
181#499—24no—
182#498—21no—
183#498—21no—
184#498D411yescharacteristic
185#498C2314yes—
186#497—22no—
187#496—24no—
188#496—22no—
189#495—22no—
190#493—21no—
191#493—21no—
192#493—21no—
193#493C2314yes—
194#492—22no—
195#492—21no—
196#492—21no—
197#492—21no—
198#492—41no—
199#492D411yescharacteristic
200#492C2312yes—
201#492C2312yes—
202#492C2314yes—
203#487—21no—
204#487D411yescharacteristic
205#486—21no—
206#486—21no—
207#486—21no—
208#486—21no—
209#486—21no—
210#486—41no—
211#486D411yescharacteristic
212#486C2312yes—
213#486C2312yes—
214#486C2314yes—
215#485—24no—
216#484—22no—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#482—24no—
220#481—22no—
221#480—22no—
222#480—22no—
223#479—24no—
224#478—24no—
225#477C2312yes—
226#477C2314yes—
227#476C2312yes—
228#475—21no—
229#474—21no—
230#474C2314yes—
231#469—24no—
232#469—22no—
233#468—22no—
234#466—22no—
235#465—24no—
236#465—22no—
237#465D414yes—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#463—24no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#462—21no—
244#462C2312yes—
245#461—21no—
246#461—22no—
247#461—22no—
248#461C2312yes—
249#460—21no—
250#460—21no—
251#460—22no—
252#460—22no—
253#460C2312yes—
254#460C2312yes—
255#460C2314yes—
256#459—21no—
257#459—21no—
258#459—24no—
259#459C2312yes—
260#459C2314yes—
261#459C2312yes—
262#452—22no—
263#450—22no—
264#450—22no—
265#449—22no—
266#449—24no—
267#447—22no—
268#447—22no—
269#447—24no—
270#446—21no—
271#446C2312yes—
272#446C2312yes—
273C8×Q8—21no—
274C8×Q8C2312yes—
275C8×Q8C2312yes—
276#442—24no—
277#440—22no—
278#440—22no—
279C4×Q16D411yescharacteristic
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×SD16—24no—
282C4×SD16—22no—
283C4×SD16—22no—
284C4×SD16D411yescharacteristic
285C4×SD16D411yescharacteristic
286C4×SD16C2314yes—
287C4×SD16C2311yescharacteristic
288C4×SD16C2311yescharacteristic
289C4×D8D411yescharacteristic
290C4×D8C2311yescharacteristic
291#436—21no—
292#436C2312yes—
293#436C2312yes—
294#435—22no—
295C8×D4—22no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4C2312yes—
298C8×D4C2312yes—
299#431—21no—
300#431—21no—
301#431C2311yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#428—21no—
304#427—24no—
305#427D411yescharacteristic
306C2×#106—22no—
307#424—21no—
308#423C2311yescharacteristic
309#423C2311yescharacteristic
310#419—21no—
311#418—21no—
312#418—21no—
313#418—22no—
314#417—21no—
315#417—22no—
316#416—22no—
317#416D411yescharacteristic
318#416D411yescharacteristic
319C2×#102—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—41no—
323#408—21no—
324#405—21no—
325C4×M16—21no—
326C2×C4×C8—21no—
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#335C2312yes—
331#335C2314yes—
332#334C2312yes—
333#333C2314yes—
334#332C2314yes—
335#331C2314yes—
336#331C2314yes—
337Q8⋊C8C2314yes—
338Q8⋊C8C2312yes—
339Q8⋊C8C2312yes—
340D4⋊C8C2314yes—
341D4⋊C8C2312yes—
342D4⋊C8C2312yes—
343#322C2312yes—
344#322C2312yes—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368#137—82no—
369AGL(1,ℤ/8)—88no—
370AGL(1,ℤ/8)—82no—
371AGL(1,ℤ/8)—82no—
372#135—42no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16C2×D411yescharacteristic
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—82no—
386C2×SD16—84no—
387C2×SD16C2×D414yes—
388C2×SD16C2×D411yescharacteristic
389C2×SD16C2×D411yescharacteristic
390C2×D8—24no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—22no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—84no—
396C2×D8C2×D411yescharacteristic
397#131—82no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420#127—22no—
421#127—22no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—41no—
429#127—41no—
430#127C2×D411yescharacteristic
431#127C2412yes—
432#127C2412yes—
433#126—42no—
434#126—42no—
435#126—42no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—41no—
440#125—42no—
441#125—42no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#124—41no—
447#124—41no—
448#124—41no—
449#124—42no—
450#123—42no—
451#123—42no—
452#123—42no—
453#123—42no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8C2×D412yes—
464#121—21no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—42no—
481#121C2×D412yes—
482#120—42no—
483#120—42no—
484#120—42no—
485#120—42no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—41no—
492C4×Q8—41no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8C2×D411yescharacteristic
496C4×Q8C2×D411yescharacteristic
497C4×Q8C2411yescharacteristic
498C4×Q8C2411yescharacteristic
499C4×Q8C2412yes—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4C2×D411yescharacteristic
517C4×D4C2×D411yescharacteristic
518C4×D4C2411yescharacteristic
519C4×D4C2411yescharacteristic
520C4×D4C2412yes—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—42no—
528#117—41no—
529#117C2×D411yescharacteristic
530#117C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42C2411yescharacteristic
540#107—24no—
541#107—24no—
542#107—22no—
543#107C2×D411yescharacteristic
544#107C2×D411yescharacteristic
545#106—24no—
546#106—24no—
547#106—22no—
548#106C2×D414yes—
549#106C2×D411yescharacteristic
550#106C2×D411yescharacteristic
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8C2412yes—
558C4⋊C8C2412yes—
559C4⋊C8C2412yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561#103—22no—
562#103—24no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103C2×D411yescharacteristic
566#103C2×D411yescharacteristic
567#103C2×D411yescharacteristic
568#103C2×D411yescharacteristic
569#103C2×D414yes—
570#102—22no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582#102—44no—
583#102C2×D411yescharacteristic
584#102C2×D411yescharacteristic
585#102C2×D411yescharacteristic
586#102C2×D411yescharacteristic
587#102C2×D414yes—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D411yescharacteristic
605C4×C8C2412yes—
606C4×C8C2411yescharacteristic
607C4×C8C2412yes—
608C4×C8C2411yescharacteristic
609C24—42no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—44no—
619#41—82no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—162no—
623#41—162no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8C22×D412yes—
634C2×Q8C22×D411yescharacteristic
635C2×Q8C22×D411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—162no—
674C2×D4C22×D412yes—
675C2×D4C22×D411yescharacteristic
676C2×D4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693Q16—41no—
694Q16—82no—
695SD16—28no—
696SD16—41no—
697SD16—41no—
698SD16—44no—
699SD16—44no—
700SD16—82no—
701SD16—82no—
702SD16—82no—
703SD16—82no—
704SD16—82no—
705SD16—84no—
706SD16—88no—
707D8—41no—
708D8—48no—
709D8—84no—
710D8—82no—
711D8—82no—
712D8—84no—
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—44no—
716M16—82no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—44no—
727C2×C8—82no—
728C2×C8C22×D411yescharacteristic
729C2×C8C22×D411yescharacteristic
730C2×C8C22×D412yes—
731C2×C8C22×D411yescharacteristic
732C2×C8C22×D411yescharacteristic
733C2×C8C22×D412yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
759C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
760C4⋊C4C22×D412yes—
761C4⋊C4C22×D412yes—
762C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
763C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—22no—
790C42—21no—
791C42—42no—
792C42—42no—
793C42—42no—
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C42C2511yescharacteristic
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—84no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—161no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—162no—
811C23—162no—
812C23D4211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—24no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—82no—
823Q8—82no—
824Q8—82no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—24no—
830D4—42no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—161no—
850D4—161no—
851D4—162no—
852D4—162no—
853D4—162no—
854D4—162no—
855D4—162no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4—162no—
881C2×C4—162no—
882C2×C4—161no—
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#57512yes—
887C2×C4#57612yes—
888C2×C4C23×D411yescharacteristic
889C2×C4C23×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8#57714yes—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—322no—
920C22—322no—
921C22—324no—
922C22#326812yes—
923C22C2×D4211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4#326812yes—
938C4#328812yes—
939C4C2×#57511yescharacteristic
940C4C2×#57611yescharacteristic
941C4C2×#57712yes—
942C2—22no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—162no—
947C2—162no—
948C2C2×#326811yescharacteristic
949C2#6108711yescharacteristic
950C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62470C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20259C2semidirect
7. #19855C2semidirect
8. #19807C2semidirect
9. C2×#1715C2semidirect
10. #19295C2semidirect
11. #19267C2semidirect
12. #19212C2semidirect
13. #19186C2semidirect
14. #18644C2semidirect
15. #18630C2semidirect
16. #18626C2semidirect
17. #18625C2semidirect
18. #17960C2semidirect
19. #17863C2semidirect
21. #3509C22semidirect
25. #3400C22semidirect
28. #3397C22semidirect
30. #3394C22semidirect
32. #3392C22semidirect
33. #3381C22semidirect
34. #3340C22semidirect
36. #3333C22semidirect
38. #3325C22semidirect
40. #3305C22semidirect
42. #3295C22semidirect
47. #3230C22semidirect
58. C2×#498C22semidirect
62. C2×#492C22semidirect
63. C2×#492C22semidirect
73. #3038C22semidirect
76. C8×#41C22semidirect
77. #2960C22semidirect
82. #1715C22semidirect
83. #1715C22semidirect
84. #1698C22semidirect
85. #1692C22semidirect
86. #1691C22semidirect
87. #1685C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1667C22semidirect
91. #1665C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1639C22semidirect
94. #1631C22semidirect
95. #1630C22semidirect
96. #1628C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1624C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1592C22semidirect
101. #1584C22semidirect
102. #1583C22semidirect
103. #1582C22semidirect
104. #1581C22semidirect
105. SD16⋊C8C22semidirect
106. #1567C22semidirect
107. #1564C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1546C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1493C22semidirect
115. #1476C22semidirect
116. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624702
#624232
#614102
#612152
#202652
#202592
#198552
#198072
C2×#17152
#192952
#192672
#192122
#191862
#186442
#186302
#186262
#186252
#179602
#178632