Finite Group Databasebeta

← #6361012

Subgroups — #6361012

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19824C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19797C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19795C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19790C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19788C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19613C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19278C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18670C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18661C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18661C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18658C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17963C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3517C2211yescharacteristic, complemented
33#3515C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3514C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic, complemented
38#3384C2211yescharacteristic
39#3381C2211yescharacteristic
40#3374C2211yescharacteristic, complemented
41#3374C2211yescharacteristic, complemented
42#3372C2211yescharacteristic
43#3368C2211yescharacteristic, complemented
44#3366C2211yescharacteristic
45#3366C2211yescharacteristic
46#3365C2211yescharacteristic
47#3364C2211yescharacteristic
48#3361C2211yescharacteristic
49#3361C2211yescharacteristic
50#3360C2211yescharacteristic
51#3359C2211yescharacteristic
52#3356C2211yescharacteristic
53#3348—21no—
54#3337—21no—
55#3335C2211yescharacteristic, complemented
56#3333C2211yescharacteristic, complemented
57#3333C2211yescharacteristic, complemented
58#3332C2211yescharacteristic
59#3331C2211yescharacteristic, complemented
60#3330C2211yescharacteristic
61#3330C2211yescharacteristic
62#3317—21no—
63#3317—21no—
64#3315—21no—
65#3309—21no—
66#3307—21no—
67#3307—21no—
68#3303—21no—
69#3302C2211yescharacteristic
70#3301—21no—
71#3300—21no—
72#3299C2211yescharacteristic
73#3298C2211yescharacteristic
74#3297—21no—
75#3296—21no—
76#3296—21no—
77#3295C2211yescharacteristic
78#3295C2211yescharacteristic
79#3294C2211yescharacteristic
80#3284—21no—
81#3284C2211yescharacteristic
82#3272C2211yescharacteristic
83#3267—21no—
84#3233C2211yescharacteristic
85#3233C2211yescharacteristic, complemented
86#3232—21no—
87#3232—21no—
88#3212—21no—
89#3212C2211yescharacteristic
90#3212C2211yescharacteristic
91#3211—21no—
92#3183—21no—
93#3178—21no—
94#3174—21no—
95#3170C2211yescharacteristic, complemented
96#3169C2211yescharacteristic
97#3168—21no—
98#3168C2211yescharacteristic
99#3167C2211yescharacteristic
100#3167C2211yescharacteristic, complemented
101#3142—21no—
102#3131C2211yescharacteristic
103#3131C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#488—21no—
105#3125—21no—
106#3123—21no—
107#3120—21no—
108#3119—21no—
109#3116C2211yescharacteristic
110#3116C2211yescharacteristic, complemented
111#3115C2211yescharacteristic
112#3115C2211yescharacteristic
113#2966C2211yescharacteristic
114#2966C2211yescharacteristic, complemented
115#2965C2211yescharacteristic, complemented
116C8×#41C2211yescharacteristic
117#2952—21no—
118#2946—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic, complemented
122#1719C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic, complemented
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic, complemented
154#1677C2211yescharacteristic
155#1677C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1671C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic, complemented
163#1648C2211yescharacteristic, complemented
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1647C2211yescharacteristic
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic, complemented
168#1644C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1642C2211yescharacteristic, complemented
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic, complemented
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1635C2211yescharacteristic
179#1635C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic, complemented
183#1632C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic, complemented
196#1584C2211yescharacteristic, complemented
197#1584C2211yescharacteristic, complemented
198#1583C2211yescharacteristic, complemented
199#1583C2211yescharacteristic, complemented
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1554C2211yescharacteristic, complemented
212#1553C2211yescharacteristic
213#1553C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1476C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135D411yescharacteristic
222#559C2311yescharacteristic
223#557C2311yescharacteristic
224#557C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#556C2311yescharacteristic
227#555—21no—
228#554C2311yescharacteristic
229#554C2311yescharacteristic
230#554C2311yescharacteristic
231#554C2311yescharacteristic
232#553—21no—
233#553—21no—
234#553—21no—
235#553—41no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—41no—
241#552—41no—
242#551—41no—
243#550—21no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248#548—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547C2311yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#540—21no—
262#540—41no—
263#539—41no—
264#539—41no—
265#538—41no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277C2×#125—21no—
278C2×#125—21no—
279C2×#124—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282#520—21no—
283#518—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#499—21no—
290#499—21no—
291#499—21no—
292#499D411yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#497—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#495D411yescharacteristic
299#494C2311yescharacteristic
300#493C2311yescharacteristic
301#492—21no—
302#492C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#491—21no—
305#491—21no—
306#491—21no—
307#490—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488D411yescharacteristic
324#488D411yescharacteristic
325#487—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#476—21no—
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#470—21no—
399#470—21no—
400#469—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#467—21no—
407#467—21no—
408#467—41no—
409#467D411yescharacteristic
410#466—21no—
411#466—41no—
412#466D411yescharacteristic
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465D411yescharacteristic
423#465D411yescharacteristic
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#462—21no—
431#462—21no—
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#462C2311yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#461—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461C2311yescharacteristic
441#461C2311yescharacteristic
442#461C2311yescharacteristic
443#461C2311yescharacteristic
444#460—21no—
445#460—21no—
446#460C2311yescharacteristic
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459C2311yescharacteristic
453#459C2311yescharacteristic
454#459C2311yescharacteristic
455#459C2311yescharacteristic
456#452—21no—
457#452—21no—
458#452—21no—
459#452—21no—
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#451—21no—
466#450—21no—
467#450—21no—
468#450—21no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#448—21no—
479#447—21no—
480#446C2311yescharacteristic
481#446C2311yescharacteristic
482#446C2311yescharacteristic
483#446C2311yescharacteristic
484C8×Q8C2311yescharacteristic
485C8×Q8C2311yescharacteristic
486C8×Q8C2311yescharacteristic
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488#442—21no—
489#442—21no—
490#442—21no—
491#442—21no—
492#442—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—41no—
506C4×Q16D411yescharacteristic
507C4×Q16C2311yescharacteristic
508C4×Q16C2311yescharacteristic
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16D411yescharacteristic
519C4×SD16D411yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8—41no—
527C4×D8D411yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529C4×D8C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#435—21no—
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546#433—21no—
547#433—21no—
548#432C2311yescharacteristic
549#432C2311yescharacteristic
550#431—21no—
551#431—21no—
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#427D411yescharacteristic
556C2×#106—21no—
557#417—21no—
558#417—21no—
559#417—21no—
560#417—21no—
561#417—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564#416—21no—
565#416—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416D411yescharacteristic
569#416D411yescharacteristic
570C2×#103—21no—
571C2×#103—21no—
572C2×#102—21no—
573C2×#102—21no—
574C2×#102—21no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577C4×M16—21no—
578C2×C4×C8—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—44no—
639#135—42no—
640#135—44no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×D8C2×D411yescharacteristic
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694#127—21no—
695#127—21no—
696#127—41no—
697#127C2411yescharacteristic
698#127C2411yescharacteristic
699#126—21no—
700#126—21no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124C2×D411yescharacteristic
739#124C2×D411yescharacteristic
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#120—41no—
803#120—41no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—41no—
898#107—41no—
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8C2411yescharacteristic
928C4⋊C8C2411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935#103—21no—
936#103—21no—
937#103—21no—
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—41no—
964#103—41no—
965#103C2×D411yescharacteristic
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—41no—
1002#102—41no—
1003#102C2×D411yescharacteristic
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—22no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—42no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131Q16—41no—
1132Q16—41no—
1133Q16—42no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—82no—
1138SD16—22no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—41no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144SD16—42no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154D8—22no—
1155D8—41no—
1156D8—42no—
1157D8—42no—
1158D8—81no—
1159D8—81no—
1160D8—82no—
1161M16—42no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—41no—
1176C2×C8—41no—
1177C2×C8—41no—
1178C2×C8—41no—
1179C2×C8—42no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C42C2511yescharacteristic
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—82no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23D4211yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—161no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—42no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4#57512yes—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4D4211yescharacteristic
1417C2×C4D4211yescharacteristic
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C22—21no—
1441C22—22no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—322no—
1462C22C2×D4211yescharacteristic
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4C2×#57511yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358411yescharacteristic
1488C4#358411yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—42no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2—161no—
1496C2#6103011yescharacteristic
1497C2#6108811yescharacteristic
1498C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62549C2semidirect
2. #62533C2semidirect
3. #61493C2semidirect
4. #61476C2semidirect
5. #20285C2semidirect
6. #20264C2semidirect
7. #20253C2semidirect
8. #20237C2semidirect
9. #20210C2semidirect
10. #20191C2semidirect
11. #20178C2semidirect
12. #20162C2semidirect
13. #19833C2semidirect
14. #19831C2semidirect
15. #19826C2semidirect
16. #19824C2semidirect
17. #19797C2semidirect
18. #19795C2semidirect
19. #19790C2semidirect
20. #19788C2semidirect
21. #19613C2semidirect
22. #19303C2semidirect
23. #19278C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19218C2semidirect
26. #18670C2semidirect
27. #18661C2semidirect
28. #18661C2semidirect
29. #18658C2semidirect
30. #17963C2semidirect
31. #17863C2semidirect
32. #3517C22semidirect
37. #3392C22semidirect
40. #3374C22semidirect
41. #3374C22semidirect
43. #3368C22semidirect
55. #3335C22semidirect
56. #3333C22semidirect
57. #3333C22semidirect
59. #3331C22semidirect
85. #3233C22semidirect
95. #3170C22semidirect
100. #3167C22semidirect
103. #3131C22semidirect
110. #3116C22semidirect
114. #2966C22semidirect
115. #2965C22semidirect
121. #1720C22semidirect
123. #1719C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1703C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
135. #1699C22semidirect
137. #1698C22semidirect
140. #1692C22semidirect
141. #1691C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1682C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
153. #1678C22semidirect
156. #1672C22semidirect
158. #1666C22semidirect
162. #1648C22semidirect
163. #1648C22semidirect
164. #1648C22semidirect
167. #1647C22semidirect
169. #1644C22semidirect
171. #1643C22semidirect
172. #1642C22semidirect
173. #1641C22semidirect
176. #1636C22semidirect
177. #1636C22semidirect
182. #1632C22semidirect
183. #1632C22semidirect
193. #1593C22semidirect
195. #1592C22semidirect
196. #1584C22semidirect
197. #1584C22semidirect
198. #1583C22semidirect
199. #1583C22semidirect
205. #1579C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1554C22semidirect
213. #1553C22semidirect
215. #1494C22semidirect
217. #1476C22semidirect
218. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625492
#625332
#614932
#614762
#202852
#202642
#202532
#202372
#202102
#201912
#201782
#201622
#198332
#198312
#198262
#198242
#197972
#197952
#197902
#197882
#196132
#193032
#192782
#192242
#192182
#186702
#186612
#186582
#179632
#178632