Finite Group Databasebeta

← #6361013

Subgroups — #6361013

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19810C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19807C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19806C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19608C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19298C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19269C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18671C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18660C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18660C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18659C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17963C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3517C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic, complemented
35#3514C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic
41#3392C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43#3383C2211yescharacteristic, complemented
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic, complemented
46#3381C2211yescharacteristic, complemented
47#3380C2211yescharacteristic
48#3374C2211yescharacteristic, complemented
49#3366C2211yescharacteristic
50#3361C2211yescharacteristic
51#3359C2211yescharacteristic
52#3356C2211yescharacteristic
53#3348—21no—
54#3339—21no—
55#3338C2211yescharacteristic, complemented
56#3337—21no—
57#3337—21no—
58#3337—21no—
59#3336—21no—
60#3335C2211yescharacteristic
61#3335C2211yescharacteristic
62#3335C2211yescharacteristic, complemented
63#3334C2211yescharacteristic
64#3333C2211yescharacteristic, complemented
65#3330C2211yescharacteristic
66#3317—21no—
67#3307—21no—
68#3303—21no—
69#3302C2211yescharacteristic
70#3296—21no—
71#3295C2211yescharacteristic
72#3284—21no—
73#3284C2211yescharacteristic, complemented
74#3278C2211yescharacteristic
75#3276C2211yescharacteristic
76#3274C2211yescharacteristic
77#3272C2211yescharacteristic
78#3272C2211yescharacteristic
79#3271—21no—
80#3269—21no—
81#3268—21no—
82#3267—21no—
83#3267—21no—
84#3233C2211yescharacteristic
85#3233C2211yescharacteristic, complemented
86#3232—21no—
87#3232—21no—
88#3212—21no—
89#3212C2211yescharacteristic
90#3212C2211yescharacteristic
91#3211—21no—
92#3183—21no—
93#3178—21no—
94#3174—21no—
95#3168—21no—
96#3168C2211yescharacteristic
97#3167C2211yescharacteristic
98#3167C2211yescharacteristic
99#3167C2211yescharacteristic, complemented
100#3167C2211yescharacteristic, complemented
101#3160C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#499—21no—
103#3153—21no—
104#3147C2211yescharacteristic
105#3125—21no—
106#3123—21no—
107#3120—21no—
108#3119—21no—
109#3116C2211yescharacteristic
110#3116C2211yescharacteristic
111#3115C2211yescharacteristic
112#3115C2211yescharacteristic, complemented
113#2966C2211yescharacteristic
114#2966C2211yescharacteristic, complemented
115#2965C2211yescharacteristic
116C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
117#2952—21no—
118#2946—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1716C2211yescharacteristic, complemented
121#1716C2211yescharacteristic, complemented
122#1715C2211yescharacteristic
123#1715C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1700C2211yescharacteristic, complemented
129#1699C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic, complemented
131#1697C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic, complemented
133#1695C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic, complemented
135#1693C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic, complemented
145#1679C2211yescharacteristic, complemented
146#1678C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1672C2211yescharacteristic, complemented
149#1671C2211yescharacteristic
150#1670C2211yescharacteristic, complemented
151#1669C2211yescharacteristic, complemented
152#1668C2211yescharacteristic
153#1667C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1653C2211yescharacteristic, complemented
165#1653C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic, complemented
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic, complemented
182#1630C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic, complemented
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1622C2211yescharacteristic
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic, complemented
196#1584C2211yescharacteristic, complemented
197#1584C2211yescharacteristic, complemented
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic, complemented
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1554C2211yescharacteristic, complemented
212#1553C2211yescharacteristic
213#1553C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1476C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#322C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135D411yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#555—21no—
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248#551—41no—
249#550—21no—
250#550—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#540—21no—
268#540—41no—
269#539—41no—
270#539—41no—
271#538—41no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283C2×#125—21no—
284C2×#125—21no—
285C2×#124—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288#520—21no—
289#518—21no—
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499D411yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#496—21no—
315#496—21no—
316#495—21no—
317#495—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#495D411yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#493C2311yescharacteristic
323#492—21no—
324#492C2311yescharacteristic
325#492C2311yescharacteristic
326#492C2311yescharacteristic
327#492C2311yescharacteristic
328#492C2311yescharacteristic
329#492C2311yescharacteristic
330#491—21no—
331#490—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488D411yescharacteristic
338#488D411yescharacteristic
339#487—21no—
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#483—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#480—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#476—21no—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—21no—
405#470—21no—
406#469—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#467—21no—
413#467—21no—
414#467D411yescharacteristic
415#466—21no—
416#466D411yescharacteristic
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—41no—
427#465—41no—
428#465D411yescharacteristic
429#465D411yescharacteristic
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#459C2311yescharacteristic
461#459C2311yescharacteristic
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#451—21no—
472#450—21no—
473#450—21no—
474#450—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449—21no—
480#449—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#448—21no—
485#447—21no—
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493C8×Q8C2311yescharacteristic
494#442—21no—
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#441—21no—
502#441—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16D411yescharacteristic
512C4×Q16C2311yescharacteristic
513C4×Q16C2311yescharacteristic
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—41no—
524C4×SD16—41no—
525C4×SD16D411yescharacteristic
526C4×SD16D411yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8D411yescharacteristic
534C4×D8C2311yescharacteristic
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#433—21no—
553#433—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#432C2311yescharacteristic
556#431—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563#427D411yescharacteristic
564C2×#107—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#106—21no—
567C2×#106—21no—
568C2×#106—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416D411yescharacteristic
573#416D411yescharacteristic
574C2×#102—21no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577C4×M16—21no—
578C2×C4×C8—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638#137—82no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—44no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—42no—
644#135—44no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—41no—
672C2×SD16—41no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8C2×D411yescharacteristic
684C2×D8C2×D411yescharacteristic
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127—41no—
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#126—21no—
714#126—21no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125C2×D411yescharacteristic
743#125C2×D411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124C2×D411yescharacteristic
753#124C2×D411yescharacteristic
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D411yescharacteristic
816#120—41no—
817#120—41no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2×D411yescharacteristic
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117C2×D411yescharacteristic
884#117C2×D411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—41no—
936#106—41no—
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939#106C2×D411yescharacteristic
940#106C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2×D411yescharacteristic
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—22no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1137Q16—22no—
1138Q16—41no—
1139Q16—42no—
1140Q16—42no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145SD16—22no—
1146SD16—22no—
1147SD16—22no—
1148SD16—41no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—82no—
1166SD16—82no—
1167D8—22no—
1168D8—22no—
1169D8—42no—
1170D8—42no—
1171D8—42no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175M16—42no—
1176M16—42no—
1177M16—42no—
1178M16—81no—
1179C2×C8—22no—
1180C2×C8—22no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C42C2511yescharacteristic
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—82no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23D4211yescharacteristic
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—81no—
1347Q8—81no—
1348Q8—161no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—42no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4#57512yes—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8#57712yes—
1453C8#57712yes—
1454C22—21no—
1455C22—22no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—322no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57511yescharacteristic
1500C4C2×#57711yescharacteristic
1501C4C2×#57711yescharacteristic
1502C4#358411yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6103011yescharacteristic
1511C2#6108711yescharacteristic
1512C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62475C2semidirect
2. #62429C2semidirect
3. #61493C2semidirect
4. #61476C2semidirect
5. #20281C2semidirect
6. #20265C2semidirect
7. #20249C2semidirect
8. #20233C2semidirect
9. #20211C2semidirect
10. #20195C2semidirect
11. #20179C2semidirect
12. #20163C2semidirect
13. #19857C2semidirect
14. #19853C2semidirect
15. #19852C2semidirect
16. #19851C2semidirect
17. #19810C2semidirect
18. #19808C2semidirect
19. #19807C2semidirect
20. #19806C2semidirect
21. #19608C2semidirect
22. #19298C2semidirect
23. #19269C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19218C2semidirect
26. #18671C2semidirect
27. #18660C2semidirect
28. #18660C2semidirect
29. #18659C2semidirect
30. #17963C2semidirect
31. #17863C2semidirect
34. #3515C22semidirect
43. #3383C22semidirect
45. #3381C22semidirect
46. #3381C22semidirect
48. #3374C22semidirect
55. #3338C22semidirect
62. #3335C22semidirect
64. #3333C22semidirect
73. #3284C22semidirect
85. #3233C22semidirect
99. #3167C22semidirect
100. #3167C22semidirect
101. #3160C22semidirect
112. #3115C22semidirect
114. #2966C22semidirect
116. C8×#41C22semidirect
120. #1716C22semidirect
121. #1716C22semidirect
126. #1714C22semidirect
127. #1714C22semidirect
128. #1700C22semidirect
130. #1698C22semidirect
132. #1696C22semidirect
134. #1694C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1692C22semidirect
141. #1691C22semidirect
144. #1680C22semidirect
145. #1679C22semidirect
148. #1672C22semidirect
150. #1670C22semidirect
151. #1669C22semidirect
155. #1666C22semidirect
156. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1653C22semidirect
165. #1653C22semidirect
168. #1644C22semidirect
169. #1644C22semidirect
171. #1643C22semidirect
173. #1641C22semidirect
178. #1636C22semidirect
181. #1631C22semidirect
185. #1626C22semidirect
191. #1622C22semidirect
193. #1593C22semidirect
195. #1592C22semidirect
196. #1584C22semidirect
197. #1584C22semidirect
200. #1582C22semidirect
201. #1582C22semidirect
205. #1579C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1554C22semidirect
213. #1553C22semidirect
215. #1494C22semidirect
217. #1476C22semidirect
218. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624752
#624292
#614932
#614762
#202812
#202652
#202492
#202332
#202112
#201952
#201792
#201632
#198572
#198532
#198522
#198512
#198102
#198082
#198072
#198062
#196082
#192982
#192692
#192242
#192182
#186712
#186602
#186592
#179632
#178632