Finite Group Databasebeta

← #6361017

Subgroups — #6361017

Order 512.

1501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19862C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19618C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19298C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19273C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19226C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19220C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18673C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18673C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18673C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18661C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17963C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3518C2211yescharacteristic
33#3518C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35#3515C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3393C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3386C2211yescharacteristic
40#3385C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43Q8×Q16C2211yescharacteristic
44Q8×Q16C2211yescharacteristic
45Q8×SD16C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×D8C2211yescharacteristic
48#3369C2211yescharacteristic
49#3369C2211yescharacteristic
50#3363C2211yescharacteristic
51#3360C2211yescharacteristic
52#3357C2211yescharacteristic
53#3357C2211yescharacteristic
54#3356C2211yescharacteristic
55#3354C2211yescharacteristic
56#3353C2211yescharacteristic
57#3350—21no—
58#3349—21no—
59#3349—21no—
60#3348—21no—
61#3347—21no—
62#3342—21no—
63#3342—21no—
64#3342C2211yescharacteristic
65#3341—21no—
66#3341C2211yescharacteristic
67#3341C2211yescharacteristic
68#3340—21no—
69#3340—21no—
70#3340C2211yescharacteristic
71#3340C2211yescharacteristic
72#3329C2211yescharacteristic
73#3329C2211yescharacteristic
74#3313—21no—
75#3313—21no—
76#3303C2211yescharacteristic
77#3302—21no—
78#3300—21no—
79#3299C2211yescharacteristic
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3285—21no—
82#3276C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3233—21no—
85#3233—21no—
86#3233—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3233C2211yescharacteristic
89#3233C2211yescharacteristic
90#3233C2211yescharacteristic
91#3232—21no—
92#3183—21no—
93#3178—21no—
94#3175—21no—
95#3170C2211yescharacteristic
96#3170C2211yescharacteristic
97#3170C2211yescharacteristic
98#3170C2211yescharacteristic
99#3168—21no—
100#3168C2211yescharacteristic
101#3166—21no—
102#3160—21no—
103#3160C2211yescharacteristic
104#3160C2211yescharacteristic
105#3127—21no—
106#3124—21no—
107#3121—21no—
108#3121—21no—
109#3116C2211yescharacteristic
110#3116C2211yescharacteristic
111#3116C2211yescharacteristic
112#3116C2211yescharacteristic
113#2966C2211yescharacteristic
114#2966C2211yescharacteristic
115#2965C2211yescharacteristic
116C8×#41C2211yescharacteristic
117#2950—21no—
118#2947—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1723C2211yescharacteristic
123#1723C2211yescharacteristic
124#1723C2211yescharacteristic
125#1723C2211yescharacteristic
126#1723C2211yescharacteristic
127#1723C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1696C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1676C2211yescharacteristic
150#1675C2211yescharacteristic
151#1675C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1673C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1650C2211yescharacteristic
163#1649C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1646C2211yescharacteristic
171#1645C2211yescharacteristic
172#1645C2211yescharacteristic
173#1645C2211yescharacteristic
174#1644C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1637C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1635C2211yescharacteristic
184#1634C2211yescharacteristic
185#1634C2211yescharacteristic
186#1634C2211yescharacteristic
187#1633C2211yescharacteristic
188#1633C2211yescharacteristic
189#1633C2211yescharacteristic
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1584C2211yescharacteristic
197#1584C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1568C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1554C2211yescharacteristic
213#1554C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135D411yescharacteristic
221C22×Q16—21no—
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—41no—
233#556—41no—
234#556—41no—
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#555—21no—
239#555—21no—
240#555—21no—
241#555C2311yescharacteristic
242#555C2311yescharacteristic
243#555C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#553—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#542—41no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#539—41no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#125—21no—
280#520—21no—
281#519—21no—
282#519—21no—
283#519—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#499—21no—
310#499D411yescharacteristic
311#498—21no—
312#498—21no—
313#498C2311yescharacteristic
314#498C2311yescharacteristic
315#498C2311yescharacteristic
316#498C2311yescharacteristic
317#497—21no—
318#495—21no—
319#495D411yescharacteristic
320#494C2311yescharacteristic
321#494C2311yescharacteristic
322#494C2311yescharacteristic
323#494C2311yescharacteristic
324#489—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488D411yescharacteristic
332#488D411yescharacteristic
333#487—21no—
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#483—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#482—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#482—21no—
375#481—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#476C2311yescharacteristic
408#476C2311yescharacteristic
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2311yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474C2311yescharacteristic
423#474C2311yescharacteristic
424#474C2311yescharacteristic
425#474C2311yescharacteristic
426#470—21no—
427#470—21no—
428#469—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#467—21no—
440#467—21no—
441#467—41no—
442#467—41no—
443#467D411yescharacteristic
444#466—21no—
445#466—21no—
446#466D411yescharacteristic
447#465—21no—
448#465—21no—
449#465—21no—
450#465D411yescharacteristic
451#465D411yescharacteristic
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#463—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#449—21no—
478#448—21no—
479#448—21no—
480#446C2311yescharacteristic
481#446C2311yescharacteristic
482#446C2311yescharacteristic
483#446C2311yescharacteristic
484C8×Q8C2311yescharacteristic
485C8×Q8C2311yescharacteristic
486C8×Q8C2311yescharacteristic
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488#442—21no—
489#441—21no—
490#441—21no—
491#441—21no—
492#441—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#441—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—21no—
506C4×Q16—21no—
507C4×Q16—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—41no—
513C4×Q16—41no—
514C4×Q16D411yescharacteristic
515C4×Q16C2311yescharacteristic
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16D411yescharacteristic
521C4×SD16D411yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×D8—21no—
527C4×D8D411yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529C4×D8C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#435—21no—
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546#433—21no—
547#433—21no—
548#432C2311yescharacteristic
549#432C2311yescharacteristic
550#431—21no—
551#431—21no—
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566#427—21no—
567#427—21no—
568#427D411yescharacteristic
569#419—21no—
570#419—21no—
571#416—21no—
572#416D411yescharacteristic
573#416D411yescharacteristic
574C2×#103—21no—
575#405—21no—
576#405—21no—
577C4×M16—21no—
578C2×C4×C8—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632#137—44no—
633#135—42no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16—44no—
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×D8C2×D411yescharacteristic
656C2×D8C2×D411yescharacteristic
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8C2×D411yescharacteristic
667C22×C8C2×D411yescharacteristic
668C22×C8C2×D411yescharacteristic
669C22×C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691#126—21no—
692#126—21no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125—41no—
719#125C2×D411yescharacteristic
720#125C2×D411yescharacteristic
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—41no—
725#124—41no—
726#124—41no—
727#124—41no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124C2×D411yescharacteristic
737#124C2×D411yescharacteristic
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121C2×D411yescharacteristic
789#121C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872#117C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—41no—
906#107—41no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102C2×D411yescharacteristic
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105Q16—22no—
1106Q16—22no—
1107Q16—42no—
1108Q16—42no—
1109Q16—42no—
1110Q16—42no—
1111Q16—42no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—82no—
1116Q16—82no—
1117SD16—22no—
1118SD16—22no—
1119SD16—22no—
1120SD16—41no—
1121SD16—42no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125D8—22no—
1126D8—41no—
1127M16—42no—
1128M16—42no—
1129M16—42no—
1130M16—81no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—42no—
1146C2×C8—42no—
1147C2×C8—42no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C42C2511yescharacteristic
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23D4211yescharacteristic
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—82no—
1307Q8—82no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—82no—
1313Q8—161no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8#57512yes—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—42no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—82no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—161no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8#57812yes—
1399C8#57812yes—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22C2×D4211yescharacteristic
1416C4—21no—
1417C4—22no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4C2×#57511yescharacteristic
1441C4C2×#57811yescharacteristic
1442C4C2×#57811yescharacteristic
1443C4#358411yescharacteristic
1444C2—41no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—81no—
1449C2#6103011yescharacteristic
1450C2#6109111yescharacteristic
1451C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62485C2semidirect
2. #62476C2semidirect
3. #61492C2semidirect
4. #61478C2semidirect
5. #20277C2semidirect
6. #20261C2semidirect
7. #20245C2semidirect
8. #20229C2semidirect
9. #20215C2semidirect
10. #20199C2semidirect
11. #20183C2semidirect
12. #20167C2semidirect
13. #19866C2semidirect
14. #19864C2semidirect
15. #19863C2semidirect
16. #19862C2semidirect
17. #19817C2semidirect
18. #19813C2semidirect
19. #19812C2semidirect
20. #19811C2semidirect
21. #19618C2semidirect
22. #19298C2semidirect
23. #19273C2semidirect
24. #19226C2semidirect
25. #19220C2semidirect
26. #18673C2semidirect
27. #18673C2semidirect
28. #18673C2semidirect
29. #18661C2semidirect
30. #17963C2semidirect
31. #17863C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624852
#624762
#614922
#614782
#202772
#202612
#202452
#202292
#202152
#201992
#201832
#201672
#198662
#198642
#198632
#198622
#198172
#198132
#198122
#198112
#196182
#192982
#192732
#192262
#192202
#186732
#186612
#179632
#178632