Subgroups — #6361596

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	—	2	2	no	—
30	#3399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3397	—	2	2	no	—
33	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3345	—	2	1	no	—
41	#3332	—	2	1	no	—
42	#3332	—	2	1	no	—
43	#3332	—	2	1	no	—
44	#3332	—	2	1	no	—
45	#3332	C₂²	1	2	yes	—
46	#3332	C₂²	1	2	yes	—
47	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3318	—	2	1	no	—
52	#3308	—	2	1	no	—
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3269	—	2	2	no	—
59	#3267	—	2	2	no	—
60	#3265	—	2	1	no	—
61	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3151	—	2	1	no	—
67	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3106	—	2	1	no	—
70	#3105	—	2	1	no	—
71	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#481	—	2	1	no	—
74	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3056	—	2	1	no	—
76	C₂×#469	—	2	1	no	—
77	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3038	—	2	1	no	—
79	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3036	—	2	1	no	—
81	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3007	—	2	1	no	—
85	#3005	—	2	1	no	—
86	C₂×#449	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#417	—	2	1	no	—
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂²×#41	—	2	1	no	—
154	#575	—	4	8	no	—
155	C₂×#137	—	2	1	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	2	1	no	—
158	C₂×#137	—	2	1	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#135	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	—	2	2	no	—
169	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
173	#559	—	2	1	no	—
174	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#556	—	2	1	no	—
177	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#553	—	2	1	no	—
179	#553	—	4	1	no	—
180	#550	—	2	2	no	—
181	#550	—	2	1	no	—
182	#550	—	2	1	no	—
183	#550	—	4	1	no	—
184	#550	C₂³	1	2	yes	—
185	#550	C₂³	1	2	yes	—
186	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#548	—	2	1	no	—
190	#548	—	2	1	no	—
191	#547	—	2	1	no	—
192	#547	—	2	1	no	—
193	#547	—	2	1	no	—
194	#547	—	2	2	no	—
195	#547	—	4	1	no	—
196	#547	C₂³	1	2	yes	—
197	#547	C₂³	1	2	yes	—
198	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#546	—	2	1	no	—
200	#546	—	4	1	no	—
201	D₄²	—	2	1	no	—
202	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	—	2	1	no	—
204	#532	—	2	1	no	—
205	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	—	2	1	no	—
209	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#529	—	2	1	no	—
211	#529	—	4	1	no	—
212	#525	—	2	1	no	—
213	#525	—	4	1	no	—
214	C₂×#123	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	4	1	no	—
219	C₄×#41	—	2	1	no	—
220	C₄×#41	—	2	1	no	—
221	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	#501	—	2	1	no	—
229	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#500	C₂³	1	2	yes	—
231	#497	—	2	2	no	—
232	#496	—	2	2	no	—
233	#496	—	2	1	no	—
234	#496	—	2	2	no	—
235	#496	—	2	2	no	—
236	#494	C₂³	1	2	yes	—
237	#493	—	2	2	no	—
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#493	C₂³	1	2	yes	—
241	#492	—	2	2	no	—
242	#492	C₂³	1	2	yes	—
243	#492	C₂³	1	2	yes	—
244	#490	—	2	1	no	—
245	#489	—	2	1	no	—
246	#486	—	2	1	no	—
247	#486	—	2	1	no	—
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#486	C₂³	1	2	yes	—
250	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#486	C₂³	1	2	yes	—
253	#486	C₂³	1	2	yes	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	1	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#481	—	2	1	no	—
258	#481	—	2	2	no	—
259	#481	—	2	2	no	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#481	—	2	2	no	—
262	#481	—	2	1	no	—
263	#480	—	2	1	no	—
264	#480	—	4	1	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#476	—	2	1	no	—
269	#475	—	2	1	no	—
270	#475	—	2	1	no	—
271	#475	C₂³	1	2	yes	—
272	#475	C₂³	1	2	yes	—
273	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#474	—	4	1	no	—
276	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#470	—	2	2	no	—
279	#469	—	2	1	no	—
280	#469	—	2	2	no	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#469	—	2	2	no	—
284	#469	—	2	1	no	—
285	#468	—	2	1	no	—
286	#468	—	2	2	no	—
287	#468	—	2	1	no	—
288	#467	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	1	no	—
290	#466	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#463	—	2	1	no	—
293	#463	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	1	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#462	—	2	1	no	—
299	#462	C₂³	1	2	yes	—
300	#461	—	2	1	no	—
301	#461	—	2	2	no	—
302	#461	C₂³	1	2	yes	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	—	2	2	no	—
308	#460	—	2	2	no	—
309	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#459	—	2	1	no	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	2	1	no	—
315	#459	—	2	1	no	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	2	no	—
318	#459	—	2	2	no	—
319	#459	—	4	1	no	—
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#459	C₂³	1	2	yes	—
326	#459	C₂³	1	2	yes	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#452	—	2	2	no	—
329	#452	—	2	2	no	—
330	#452	—	2	2	no	—
331	#451	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	1	no	—
339	#449	—	2	1	no	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#449	—	2	2	no	—
342	#448	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#447	—	2	1	no	—
345	#447	—	4	1	no	—
346	#446	—	2	2	no	—
347	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#446	C₂³	1	2	yes	—
349	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#442	—	2	1	no	—
352	#442	—	2	2	no	—
353	#442	—	2	1	no	—
354	#442	D₄	1	2	yes	—
355	#440	—	2	1	no	—
356	#440	—	2	2	no	—
357	#440	—	2	1	no	—
358	#440	D₄	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
371	C₄×D₈	—	2	1	no	—
372	C₄×D₈	—	2	1	no	—
373	C₄×D₈	—	2	2	no	—
374	C₄×D₈	—	2	1	no	—
375	C₄×D₈	—	2	1	no	—
376	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
377	#436	—	2	1	no	—
378	#436	—	2	1	no	—
379	#436	C₂³	1	2	yes	—
380	#436	C₂³	1	2	yes	—
381	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#436	C₂³	1	2	yes	—
384	#435	—	2	1	no	—
385	#435	—	2	1	no	—
386	#435	—	2	2	no	—
387	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
388	#431	—	2	1	no	—
389	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#428	—	2	1	no	—
392	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#106	—	2	1	no	—
394	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
395	#423	—	2	1	no	—
396	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#419	—	2	1	no	—
400	#418	—	2	1	no	—
401	#418	—	2	1	no	—
402	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	2	no	—
406	#417	—	2	2	no	—
407	#417	—	2	2	no	—
408	#417	—	2	2	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	1	no	—
456	C₂×#41	—	4	1	no	—
457	C₂×#41	—	4	1	no	—
458	C₂×#41	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	4	4	no	—
460	C₂×#41	—	4	4	no	—
461	C₂×#41	—	4	4	no	—
462	C₂×#41	—	8	2	no	—
463	C₂×#41	—	8	2	no	—
464	C₂×#41	—	8	2	no	—
465	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
485	#137	—	4	8	no	—
486	#137	—	4	4	no	—
487	#137	—	4	4	no	—
488	#137	—	8	2	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
497	#135	—	4	8	no	—
498	#135	—	4	8	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	1	no	—
520	C₂×D₈	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈	—	2	1	no	—
525	C₂×D₈	—	2	1	no	—
526	C₂×D₈	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈	—	2	1	no	—
529	C₂×D₈	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈	—	8	2	no	—
531	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	2	2	no	—
556	#127	—	2	2	no	—
557	#127	—	2	1	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	2	1	no	—
562	#127	—	4	1	no	—
563	#127	—	4	1	no	—
564	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#126	—	4	1	no	—
568	#126	—	4	1	no	—
569	#126	—	4	1	no	—
570	#125	—	2	1	no	—
571	#125	—	4	1	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	2	1	no	—
575	#124	—	2	1	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	4	1	no	—
578	#124	—	4	1	no	—
579	#123	—	4	2	no	—
580	#123	—	4	2	no	—
581	#123	—	4	1	no	—
582	#123	—	4	2	no	—
583	#123	—	4	2	no	—
584	#123	—	4	1	no	—
585	#123	—	4	1	no	—
586	#123	—	4	1	no	—
587	#123	—	4	1	no	—
588	#123	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	4	2	no	—
613	#121	—	4	2	no	—
614	#121	—	4	1	no	—
615	#121	—	4	1	no	—
616	#121	—	4	2	no	—
617	#121	—	4	2	no	—
618	#121	—	4	1	no	—
619	#121	—	4	2	no	—
620	#121	—	4	1	no	—
621	#121	—	4	2	no	—
622	#121	—	4	1	no	—
623	#121	—	4	1	no	—
624	#120	—	4	1	no	—
625	#120	—	4	1	no	—
626	#120	—	4	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	4	1	no	—
656	C₄×D₄	—	4	1	no	—
657	C₄×D₄	—	4	1	no	—
658	C₄×D₄	—	4	1	no	—
659	C₄×D₄	—	4	1	no	—
660	C₄×D₄	—	4	1	no	—
661	C₄×D₄	—	4	1	no	—
662	C₄×D₄	—	4	1	no	—
663	C₄×D₄	—	4	1	no	—
664	C₄×D₄	—	4	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	#117	—	2	1	no	—
674	#117	—	2	1	no	—
675	#117	—	4	1	no	—
676	#117	—	4	1	no	—
677	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	#107	—	2	1	no	—
699	#107	—	2	1	no	—
700	#107	—	2	1	no	—
701	#107	—	2	1	no	—
702	#107	—	4	2	no	—
703	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#106	—	2	2	no	—
705	#106	—	2	2	no	—
706	#106	—	2	1	no	—
707	#106	—	2	1	no	—
708	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	1	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	2	1	no	—
758	#102	—	2	1	no	—
759	#102	—	4	2	no	—
760	#102	—	4	2	no	—
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
767	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
776	#97	—	2	1	no	—
777	#97	—	2	1	no	—
778	#97	—	2	2	no	—
779	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	—	2	2	no	—
781	C₄×C₈	—	2	1	no	—
782	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
787	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	—	2	1	no	—
789	C₂⁴	—	2	1	no	—
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	C₂⁴	—	4	1	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	8	4	no	—
806	#41	—	8	2	no	—
807	#41	—	8	1	no	—
808	#41	—	8	2	no	—
809	#41	—	8	1	no	—
810	#41	—	8	2	no	—
811	#41	—	8	2	no	—
812	#41	—	8	1	no	—
813	#41	—	8	4	no	—
814	#41	—	8	4	no	—
815	#41	—	8	4	no	—
816	#41	—	8	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
829	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	1	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	1	no	—
866	C₂×D₄	—	4	1	no	—
867	C₂×D₄	—	4	1	no	—
868	C₂×D₄	—	4	1	no	—
869	C₂×D₄	—	4	1	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×D₄	—	8	1	no	—
873	C₂×D₄	—	8	1	no	—
874	C₂×D₄	—	8	4	no	—
875	C₂×D₄	—	8	4	no	—
876	C₂×D₄	—	8	4	no	—
877	C₂×D₄	—	16	1	no	—
878	C₂×D₄	—	16	2	no	—
879	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	Q₁₆	—	4	4	no	—
919	Q₁₆	—	4	4	no	—
920	Q₁₆	—	8	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	2	no	—
922	SD₁₆	—	2	2	no	—
923	SD₁₆	—	2	4	no	—
924	SD₁₆	—	4	1	no	—
925	SD₁₆	—	4	1	no	—
926	SD₁₆	—	4	4	no	—
927	SD₁₆	—	4	4	no	—
928	SD₁₆	—	4	2	no	—
929	SD₁₆	—	4	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	8	2	no	—
932	SD₁₆	—	8	2	no	—
933	SD₁₆	—	8	2	no	—
934	SD₁₆	—	8	1	no	—
935	SD₁₆	—	8	2	no	—
936	D₈	—	2	4	no	—
937	D₈	—	4	2	no	—
938	D₈	—	4	4	no	—
939	D₈	—	4	2	no	—
940	D₈	—	4	4	no	—
941	D₈	—	8	1	no	—
942	D₈	—	8	2	no	—
943	D₈	—	8	1	no	—
944	D₈	—	8	2	no	—
945	D₈	—	8	2	no	—
946	D₈	—	8	2	no	—
947	D₈	—	8	2	no	—
948	D₈	—	16	2	no	—
949	M₁₆	—	2	2	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	4	2	no	—
952	M₁₆	—	4	2	no	—
953	M₁₆	—	4	4	no	—
954	M₁₆	—	8	1	no	—
955	M₁₆	—	8	2	no	—
956	M₁₆	—	8	2	no	—
957	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	2	1	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	1	no	—
965	C₂×C₈	—	4	1	no	—
966	C₂×C₈	—	4	2	no	—
967	C₂×C₈	—	4	4	no	—
968	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	4	1	no	—
1041	C₄²	—	4	1	no	—
1042	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	2	no	—
1064	C₂³	—	16	1	no	—
1065	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	4	1	no	—
1073	Q₈	—	4	2	no	—
1074	Q₈	—	4	1	no	—
1075	Q₈	—	4	1	no	—
1076	Q₈	—	4	2	no	—
1077	Q₈	—	4	1	no	—
1078	Q₈	—	8	2	no	—
1079	Q₈	—	8	2	no	—
1080	Q₈	#575	1	2	yes	complemented
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	1	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	1	no	—
1095	D₄	—	4	1	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	1	no	—
1098	D₄	—	4	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	1	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	8	1	no	—
1104	D₄	—	8	4	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	1	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	8	1	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	—	8	4	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	8	4	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	16	1	no	—
1121	D₄	—	16	1	no	—
1122	D₄	—	16	1	no	—
1123	D₄	—	16	2	no	—
1124	D₄	—	16	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1170	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	2	no	—
1183	C₈	—	4	2	no	—
1184	C₈	—	4	2	no	—
1185	C₈	—	4	1	no	—
1186	C₈	—	4	2	no	—
1187	C₈	—	4	1	no	—
1188	C₈	—	4	2	no	—
1189	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	8	4	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	2	no	—
1208	C₂²	—	8	2	no	—
1209	C₂²	—	8	1	no	—
1210	C₂²	—	8	1	no	—
1211	C₂²	—	8	1	no	—
1212	C₂²	—	8	2	no	—
1213	C₂²	—	8	1	no	—
1214	C₂²	—	16	2	no	—
1215	C₂²	—	16	4	no	—
1216	C₂²	—	16	4	no	—
1217	C₂²	#3274	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	8	1	no	—
1233	C₄	—	8	2	no	—
1234	C₄	—	8	1	no	—
1235	C₄	#3274	1	2	yes	—
1236	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	—	2	2	no	—
1241	C₂	—	8	2	no	—
1242	C₂	—	8	1	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	16	1	no	—
1246	C₂	—	16	1	no	—
1247	C₂	—	16	2	no	—
1248	C₂	C₂×#3274	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61439	C₂	semidirect
2. #61402	C₂	semidirect
3. C₂×#3332	C₂	semidirect
4. #61067	C₂	semidirect
5. #20303	C₂	semidirect
6. #20298	C₂	semidirect
7. #20256	C₂	semidirect
8. #20240	C₂	semidirect
9. #20186	C₂	semidirect
10. #20170	C₂	semidirect
11. #19922	C₂	semidirect
12. #19908	C₂	semidirect
13. #19631	C₂	semidirect
14. #19301	C₂	semidirect
15. #19280	C₂	semidirect
16. #19171	C₂	semidirect
17. #19162	C₂	semidirect
18. #18802	C₂	semidirect
19. #18786	C₂	semidirect
20. #18770	C₂	semidirect
21. #18756	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #17891	C₂	semidirect
27. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. #3399	C₂²	semidirect
31. #3399	C₂²	semidirect
33. #3397	C₂²	semidirect
34. #3392	C₂²	semidirect
35. #3391	C₂²	semidirect
36. #3386	C₂²	semidirect
37. #3373	C₂²	semidirect
38. #3368	C₂²	semidirect
39. #3353	C₂²	semidirect
47. #3332	C₂²	semidirect
48. #3332	C₂²	semidirect
49. #3332	C₂²	semidirect
50. #3324	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
54. #3283	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
56. #3274	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
61. #3226	C₂²	semidirect
67. #3151	C₂²	semidirect
68. C₂×#486	C₂²	semidirect
74. C₂×#475	C₂²	semidirect
82. #3036	C₂²	semidirect
88. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
94. C₂×#436	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1721	C₂²	semidirect
98. #1709	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1702	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1701	C₂²	semidirect
104. #1701	C₂²	semidirect
105. #1701	C₂²	semidirect
106. #1693	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1687	C₂²	semidirect
109. #1687	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
111. #1685	C₂²	semidirect
112. #1670	C₂²	semidirect
113. #1667	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1648	C₂²	semidirect
118. #1647	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1642	C₂²	semidirect
121. #1642	C₂²	semidirect
122. #1642	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1627	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1625	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1621	C₂²	semidirect
130. #1621	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1590	C₂²	semidirect
135. #1590	C₂²	semidirect
136. #1589	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1582	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1546	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
957. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1080. Q₈	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61439	2
#61402	2
C₂×#3332	2
#61067	2
#20303	2
#20298	2
#20256	2
#20240	2
#20186	2
#20170	2
#19922	2
#19908	2
#19631	2
#19301	2
#19280	2
#19171	2
#19162	2
#18802	2
#18786	2
#18770	2
#18756	2
M₁₆×SD₁₆	2
#17891	2