Subgroups — #6361599

Order 512.

1789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3400	—	2	2	no	—
30	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3399	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3398	—	2	2	no	—
33	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3395	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3386	—	2	1	no	—
37	#3386	—	2	1	no	—
38	#3386	—	2	1	no	—
39	#3386	—	2	1	no	—
40	#3386	C₂²	1	2	yes	—
41	#3386	C₂²	1	2	yes	—
42	#3386	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3373	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3368	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3353	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3345	—	2	1	no	—
49	#3332	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3324	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3318	—	2	1	no	—
52	#3308	—	2	1	no	—
53	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	#3278	C₂²	1	2	yes	—
56	#3276	C₂²	1	2	yes	—
57	#3274	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3270	—	2	2	no	—
59	#3266	—	2	2	no	—
60	#3265	—	2	1	no	—
61	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#501	—	2	1	no	—
66	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3152	—	2	1	no	—
68	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3106	—	2	1	no	—
71	#3105	—	2	1	no	—
72	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#477	—	2	1	no	—
75	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#478	—	2	1	no	—
77	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3056	—	2	1	no	—
79	#3039	—	2	1	no	—
80	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3037	—	2	1	no	—
83	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#3007	—	2	1	no	—
86	#3004	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#137	—	2	1	no	—
91	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
93	C₂×#440	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1669	C₂²	1	2	yes	—
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	—
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	—
118	#1649	C₂²	1	2	yes	—
119	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	—
124	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1641	C₂²	1	2	yes	—
126	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1639	C₂²	1	2	yes	—
128	#1627	C₂²	1	2	yes	—
129	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1582	C₂²	1	2	yes	—
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	1	no	—
156	C₂×#137	—	2	1	no	—
157	C₂×#137	—	2	2	no	—
158	C₂×#137	—	2	2	no	—
159	C₂×#137	—	2	1	no	—
160	C₂×#137	—	2	1	no	—
161	C₂×#137	—	2	1	no	—
162	C₂×#137	—	2	1	no	—
163	C₂×#137	—	4	8	no	—
164	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
166	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
170	#559	—	2	1	no	—
171	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#557	—	2	1	no	—
173	#557	—	2	1	no	—
174	#557	—	2	2	no	—
175	#557	—	4	1	no	—
176	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#557	C₂³	1	2	yes	—
178	#557	C₂³	1	2	yes	—
179	#556	—	2	1	no	—
180	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#553	—	2	1	no	—
182	#553	—	4	1	no	—
183	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
189	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#548	—	2	1	no	—
193	#548	—	2	1	no	—
194	#547	—	2	1	no	—
195	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#546	—	2	1	no	—
197	#546	—	4	1	no	—
198	D₄²	—	2	1	no	—
199	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#529	—	2	1	no	—
209	#529	—	4	1	no	—
210	C₂×#125	—	2	1	no	—
211	C₂×#125	—	4	1	no	—
212	#525	—	2	1	no	—
213	#525	—	4	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#501	—	2	1	no	—
227	#501	—	2	2	no	—
228	#501	—	2	2	no	—
229	#501	—	2	2	no	—
230	#501	—	2	2	no	—
231	#500	—	2	1	no	—
232	#500	—	2	1	no	—
233	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#500	C₂³	1	2	yes	—
235	#500	C₂³	1	2	yes	—
236	#500	C₂³	1	2	yes	—
237	#500	C₂³	1	2	yes	—
238	#497	—	2	2	no	—
239	#497	—	2	2	no	—
240	#497	—	2	2	no	—
241	#497	—	2	2	no	—
242	#496	—	2	1	no	—
243	#494	—	2	2	no	—
244	#494	C₂³	1	2	yes	—
245	#494	C₂³	1	2	yes	—
246	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	2	2	no	—
248	#492	C₂³	1	2	yes	—
249	#492	C₂³	1	2	yes	—
250	#490	—	2	1	no	—
251	#489	—	2	1	no	—
252	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#486	C₂³	1	2	yes	—
255	#486	C₂³	1	2	yes	—
256	#484	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	1	no	—
258	#482	—	2	1	no	—
259	#481	—	2	1	no	—
260	#481	—	2	1	no	—
261	#480	—	2	1	no	—
262	#480	—	4	1	no	—
263	#480	—	4	1	no	—
264	#478	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#478	—	2	1	no	—
270	#477	—	2	2	no	—
271	#477	—	2	2	no	—
272	#477	—	2	2	no	—
273	#477	—	2	2	no	—
274	#477	—	2	1	no	—
275	#476	—	2	1	no	—
276	#475	—	2	1	no	—
277	#475	—	2	1	no	—
278	#475	C₂³	1	2	yes	—
279	#475	C₂³	1	2	yes	—
280	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#474	—	2	1	no	—
283	#474	—	2	1	no	—
284	#474	—	4	1	no	—
285	#474	—	4	1	no	—
286	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#474	C₂³	1	2	yes	—
289	#474	C₂³	1	2	yes	—
290	#470	—	2	2	no	—
291	#469	—	2	1	no	—
292	#469	—	2	1	no	—
293	#468	—	2	1	no	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#468	—	2	1	no	—
296	#467	—	2	2	no	—
297	#466	—	2	1	no	—
298	#466	—	2	1	no	—
299	#465	—	2	2	no	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#464	—	2	2	no	—
303	#464	—	2	2	no	—
304	#463	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	1	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	—	2	1	no	—
308	#462	—	2	2	no	—
309	#462	—	2	2	no	—
310	#462	—	2	2	no	—
311	#462	C₂³	1	2	yes	—
312	#462	C₂³	1	2	yes	—
313	#462	C₂³	1	2	yes	—
314	#462	C₂³	1	2	yes	—
315	#461	—	2	1	no	—
316	#461	—	2	1	no	—
317	#461	—	2	2	no	—
318	#461	—	2	2	no	—
319	#461	C₂³	1	2	yes	—
320	#461	C₂³	1	2	yes	—
321	#460	—	2	1	no	—
322	#460	—	2	2	no	—
323	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#460	C₂³	1	2	yes	—
326	#460	C₂³	1	2	yes	—
327	#459	—	2	1	no	—
328	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#452	—	2	2	no	—
331	#452	—	2	2	no	—
332	#451	—	2	2	no	—
333	#451	—	2	2	no	—
334	#451	—	2	2	no	—
335	#450	—	2	1	no	—
336	#450	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	1	no	—
338	#449	—	2	1	no	—
339	#448	—	2	1	no	—
340	#448	—	2	2	no	—
341	#448	—	2	2	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#447	—	2	1	no	—
344	#446	—	2	2	no	—
345	#446	—	2	1	no	—
346	#446	—	2	1	no	—
347	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#446	C₂³	1	2	yes	—
349	#446	C₂³	1	2	yes	—
350	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#446	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	#442	—	2	1	no	—
354	#442	—	2	1	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#441	D₄	1	2	yes	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	2	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	#440	—	2	2	no	—
363	#440	—	2	1	no	—
364	#440	D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₄×D₈	—	2	1	no	—
380	C₄×D₈	—	2	1	no	—
381	C₄×D₈	—	2	1	no	—
382	C₄×D₈	—	2	1	no	—
383	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#436	C₂³	1	2	yes	—
386	#435	—	2	1	no	—
387	#435	—	2	1	no	—
388	#435	—	2	2	no	—
389	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
390	#431	—	2	1	no	—
391	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#428	—	2	1	no	—
394	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#107	—	2	1	no	—
396	C₂×#107	—	2	1	no	—
397	C₂×#107	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	—	2	1	no	—
399	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
400	#423	—	2	1	no	—
401	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#419	—	2	1	no	—
406	#419	—	2	1	no	—
407	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#418	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	—	2	1	no	—
412	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	8	2	no	—
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
474	#137	—	2	4	no	—
475	#137	—	4	8	no	—
476	#137	—	4	8	no	—
477	#137	—	4	4	no	—
478	#137	—	4	4	no	—
479	#137	—	4	4	no	—
480	#137	—	4	4	no	—
481	#137	—	8	2	no	—
482	#137	—	8	2	no	—
483	#137	—	8	2	no	—
484	#137	—	8	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
495	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
508	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
523	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	#127	—	2	1	no	—
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	#126	—	4	1	no	—
553	#126	—	4	1	no	—
554	#126	—	4	1	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	4	2	no	—
559	#125	—	4	2	no	—
560	#125	—	4	2	no	—
561	#125	—	4	1	no	—
562	#125	—	4	2	no	—
563	#125	—	4	2	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	2	1	no	—
569	#124	—	4	1	no	—
570	#124	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	#123	—	4	1	no	—
576	#123	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	4	1	no	—
601	#121	—	4	1	no	—
602	#121	—	4	1	no	—
603	#121	—	4	1	no	—
604	#121	—	4	1	no	—
605	#121	—	4	1	no	—
606	#120	—	4	1	no	—
607	#120	—	4	1	no	—
608	#120	—	4	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
623	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	—	4	2	no	—
652	C₄×D₄	—	4	1	no	—
653	C₄×D₄	—	4	1	no	—
654	C₄×D₄	—	4	1	no	—
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	2	1	no	—
663	#117	—	4	1	no	—
664	#117	—	4	1	no	—
665	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	#107	—	2	2	no	—
690	#107	—	2	2	no	—
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	—	2	2	no	—
693	#107	—	2	1	no	—
694	#107	—	2	1	no	—
695	#107	—	2	2	no	—
696	#107	—	2	2	no	—
697	#107	—	2	1	no	—
698	#107	—	2	1	no	—
699	#107	—	4	2	no	—
700	#107	—	4	2	no	—
701	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	—	2	2	no	—
704	#106	—	2	1	no	—
705	#106	—	2	1	no	—
706	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	1	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	4	2	no	—
758	#102	—	4	2	no	—
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	2	2	no	—
775	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
776	C₄×C₈	—	2	2	no	—
777	C₄×C₈	—	2	1	no	—
778	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	4	1	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	8	4	no	—
796	#41	—	8	1	no	—
797	#41	—	8	1	no	—
798	#41	—	8	1	no	—
799	#41	—	8	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
828	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	8	1	no	—
854	C₂×D₄	—	8	1	no	—
855	C₂×D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	2	4	no	—
890	Q₁₆	—	4	4	no	—
891	Q₁₆	—	4	4	no	—
892	Q₁₆	—	4	4	no	—
893	Q₁₆	—	4	4	no	—
894	Q₁₆	—	8	2	no	—
895	Q₁₆	—	8	2	no	—
896	Q₁₆	—	8	2	no	—
897	Q₁₆	—	8	2	no	—
898	SD₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	2	2	no	—
900	SD₁₆	—	2	4	no	—
901	SD₁₆	—	2	2	no	—
902	SD₁₆	—	4	4	no	—
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	2	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	8	2	no	—
908	SD₁₆	—	8	2	no	—
909	SD₁₆	—	8	2	no	—
910	SD₁₆	—	8	1	no	—
911	SD₁₆	—	8	2	no	—
912	SD₁₆	#137	1	4	yes	complemented
913	D₈	—	4	2	no	—
914	D₈	—	4	2	no	—
915	D₈	—	8	1	no	—
916	D₈	—	8	1	no	—
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	4	2	no	—
919	M₁₆	—	4	2	no	—
920	M₁₆	—	4	4	no	—
921	M₁₆	—	4	2	no	—
922	M₁₆	—	8	1	no	—
923	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	1	no	—
932	C₂×C₈	—	4	2	no	—
933	C₂×C₈	—	4	4	no	—
934	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	4	1	no	—
1017	C₄²	—	4	1	no	—
1018	C₄²	—	4	2	no	—
1019	C₄²	—	4	2	no	—
1020	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	8	2	no	—
1033	C₂³	—	8	2	no	—
1034	C₂³	—	16	1	no	—
1035	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	1	no	—
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	1	no	—
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	8	4	no	—
1054	Q₈	—	8	4	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	complemented
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	1	no	—
1067	D₄	—	4	1	no	—
1068	D₄	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	16	1	no	—
1084	D₄	—	16	1	no	—
1085	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1130	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₈	—	4	2	no	—
1144	C₈	—	4	1	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₈	—	4	1	no	—
1147	C₈	—	4	2	no	—
1148	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1149	C₈	C₂×#137	1	2	yes	complemented
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	8	4	no	—
1162	C₂²	—	8	1	no	—
1163	C₂²	—	8	1	no	—
1164	C₂²	—	8	1	no	—
1165	C₂²	—	8	1	no	—
1166	C₂²	—	8	1	no	—
1167	C₂²	—	8	1	no	—
1168	C₂²	—	16	4	no	—
1169	C₂²	#3274	1	2	yes	—
1170	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	8	1	no	—
1186	C₄	—	8	2	no	—
1187	C₄	—	8	1	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	#3274	1	2	yes	—
1190	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	16	1	no	—
1199	C₂	—	16	1	no	—
1200	C₂	C₂×#3274	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61439	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61404	C₂	semidirect
3. C₂×#3386	C₂	semidirect
4. D₄×#137	C₂	semidirect
5. #20313	C₂	semidirect
6. #20311	C₂	semidirect
7. #20218	C₂	semidirect
8. #20208	C₂	semidirect
9. #20186	C₂	semidirect
10. #20176	C₂	semidirect
11. #19928	C₂	semidirect
12. #19892	C₂	semidirect
13. #19630	C₂	semidirect
14. #19296	C₂	semidirect
15. #19286	C₂	semidirect
16. #19171	C₂	semidirect
17. #19163	C₂	semidirect
18. #18802	C₂	semidirect
19. #18798	C₂	semidirect
20. #18776	C₂	semidirect
21. #18760	C₂	semidirect
22. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #17892	C₂	semidirect
26. C₂×#557	C₂²	semidirect
30. #3400	C₂²	semidirect
33. #3398	C₂²	semidirect
34. #3395	C₂²	semidirect
35. #3392	C₂²	semidirect
43. #3386	C₂²	semidirect
44. #3386	C₂²	semidirect
62. #3226	C₂²	semidirect
66. C₂×#500	C₂²	semidirect
69. #3152	C₂²	semidirect
75. C₂×#475	C₂²	semidirect
84. #3037	C₂²	semidirect
88. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
89. C₂×#446	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1722	C₂²	semidirect
98. #1713	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1702	C₂²	semidirect
102. #1694	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1694	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1693	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1689	C₂²	semidirect
109. #1688	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
111. #1685	C₂²	semidirect
112. #1670	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
119. #1649	C₂²	semidirect
120. #1648	C₂²	semidirect
121. #1648	C₂²	semidirect
122. #1648	C₂²	semidirect
124. #1642	C₂²	semidirect
126. #1640	C₂²	semidirect
129. #1627	C₂²	semidirect
130. #1626	C₂²	semidirect
131. #1626	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1591	C₂²	semidirect
135. #1590	C₂²	semidirect
136. #1590	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1546	C₂²	semidirect
145. #1546	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1479	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
912. SD₁₆	#137	semidirect
923. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1058. Q₈	C₂×#137	semidirect
1149. C₈	C₂×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61439	2
#61404	2
C₂×#3386	2
D₄×#137	2
#20313	2
#20311	2
#20218	2
#20208	2
#20186	2
#20176	2
#19928	2
#19892	2
#19630	2
#19296	2
#19286	2
#19171	2
#19163	2
#18802	2
#18798	2
#18776	2
#18760	2
M₁₆×SD₁₆	2
#17892	2