Subgroups — #6361607

Order 512.

1785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	—	2	1	no	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3397	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3384	—	2	1	no	—
31	#3384	—	2	1	no	—
32	#3384	—	2	1	no	—
33	#3384	—	2	1	no	—
34	#3384	C₂²	1	2	yes	—
35	#3384	C₂²	1	2	yes	—
36	#3384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3354	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3346	—	2	2	no	—
45	#3344	—	2	2	no	—
46	#3343	—	2	1	no	—
47	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3310	—	2	1	no	—
52	#3306	—	2	1	no	—
53	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3272	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3270	—	2	2	no	—
59	#3266	—	2	2	no	—
60	#3264	—	2	1	no	—
61	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#501	—	2	1	no	—
67	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3106	—	2	1	no	—
70	#3105	—	2	1	no	—
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3095	—	2	1	no	—
74	#3092	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#478	—	2	1	no	—
78	C₂×#476	—	2	1	no	—
79	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3056	—	2	1	no	—
82	#3056	—	2	1	no	—
83	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3007	—	2	1	no	—
86	#3004	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₂×#442	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	—
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	2	1	no	—
158	C₂×#137	—	2	1	no	—
159	C₂×#137	—	4	8	no	—
160	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	—	2	2	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#554	—	4	1	no	—
173	#554	C₂³	1	2	yes	—
174	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#554	C₂³	1	2	yes	—
176	#553	—	2	1	no	—
177	#552	—	2	1	no	—
178	#552	—	2	1	no	—
179	#551	—	4	1	no	—
180	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#548	—	2	1	no	—
189	#547	—	2	1	no	—
190	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#546	—	2	1	no	—
193	#546	—	2	1	no	—
194	#546	—	4	1	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#529	—	2	1	no	—
204	#529	—	4	1	no	—
205	C₂×#125	—	2	1	no	—
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#501	—	2	1	no	—
224	#501	—	2	2	no	—
225	#501	—	2	2	no	—
226	#501	—	2	2	no	—
227	#501	—	2	2	no	—
228	#501	—	2	2	no	—
229	#500	C₂³	1	2	yes	—
230	#498	—	2	1	no	—
231	#498	—	2	1	no	—
232	#498	C₂³	1	2	yes	—
233	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#498	C₂³	1	2	yes	—
235	#498	C₂³	1	2	yes	—
236	#498	C₂³	1	2	yes	—
237	#497	—	2	2	no	—
238	#496	—	2	1	no	—
239	#494	C₂³	1	2	yes	—
240	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#492	C₂³	1	2	yes	—
242	#492	C₂³	1	2	yes	—
243	#490	—	2	1	no	—
244	#489	—	2	1	no	—
245	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#487	C₂³	1	2	yes	—
247	#487	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#485	—	2	2	no	—
250	#485	—	2	2	no	—
251	#484	—	2	1	no	—
252	#484	—	2	2	no	—
253	#484	—	2	2	no	—
254	#483	—	2	1	no	—
255	#483	—	2	2	no	—
256	#483	—	2	2	no	—
257	#483	—	4	1	no	—
258	#482	—	2	1	no	—
259	#482	—	2	1	no	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#481	—	2	1	no	—
262	#480	—	2	1	no	—
263	#480	—	2	2	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#478	—	2	2	no	—
270	#478	—	2	1	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	2	yes	—
274	#476	—	2	1	no	—
275	#476	—	2	1	no	—
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	—	2	2	no	—
278	#476	—	2	2	no	—
279	#476	—	2	2	no	—
280	#476	—	2	2	no	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#476	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#475	—	2	1	no	—
287	#475	—	4	1	no	—
288	#475	C₂³	1	2	yes	—
289	#474	—	2	1	no	—
290	#474	—	2	1	no	—
291	#474	—	2	1	no	—
292	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#474	C₂³	1	2	yes	—
295	#474	C₂³	1	2	yes	—
296	#470	—	2	2	no	—
297	#470	—	2	2	no	—
298	#469	—	2	1	no	—
299	#469	—	2	1	no	—
300	#468	—	2	2	no	—
301	#468	—	2	1	no	—
302	#468	—	2	2	no	—
303	#468	—	2	1	no	—
304	#467	—	2	2	no	—
305	#467	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#465	—	2	1	no	—
308	#465	—	2	1	no	—
309	#465	—	2	2	no	—
310	#464	—	2	2	no	—
311	#463	—	2	1	no	—
312	#463	—	2	1	no	—
313	#462	—	2	1	no	—
314	#462	C₂³	1	2	yes	—
315	#462	C₂³	1	2	yes	—
316	#461	—	2	1	no	—
317	#461	—	4	1	no	—
318	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#461	C₂³	1	2	yes	—
321	#460	—	2	1	no	—
322	#460	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	—	2	1	no	—
324	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#452	—	2	2	no	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#451	—	2	2	no	—
329	#451	—	2	2	no	—
330	#451	—	2	2	no	—
331	#450	—	2	1	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	1	no	—
335	#449	—	2	1	no	—
336	#448	—	2	2	no	—
337	#448	—	2	2	no	—
338	#448	—	4	1	no	—
339	#447	—	2	1	no	—
340	#447	—	2	1	no	—
341	#446	—	2	1	no	—
342	#446	—	2	1	no	—
343	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#446	C₂³	1	2	yes	—
345	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#446	C₂³	1	2	yes	—
347	#442	—	2	2	no	—
348	#442	—	2	2	no	—
349	#442	—	2	2	no	—
350	#442	—	2	2	no	—
351	#442	—	2	1	no	—
352	#442	—	2	1	no	—
353	#441	D₄	1	2	yes	—
354	#440	—	2	1	no	—
355	#440	—	2	1	no	—
356	#440	D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×D₈	—	2	1	no	—
364	C₄×D₈	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#436	C₂³	1	2	yes	—
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#435	—	2	1	no	—
378	#435	—	2	1	no	—
379	#435	—	2	2	no	—
380	#435	—	2	2	no	—
381	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	#431	—	2	1	no	—
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	1	no	—
390	#428	—	2	1	no	—
391	#428	—	2	2	no	—
392	#428	—	2	2	no	—
393	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#107	—	2	1	no	—
395	C₂×#107	—	2	2	no	—
396	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#106	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	—	2	1	no	—
399	C₂×#106	—	2	1	no	—
400	C₂×#106	—	2	2	no	—
401	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#419	—	2	1	no	—
406	#419	—	2	1	no	—
407	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#418	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	—	2	1	no	—
412	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	#407	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#335	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	4	no	—
452	C₂×#41	—	8	2	no	—
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
475	#137	—	2	4	no	—
476	#137	—	4	8	no	—
477	#137	—	4	8	no	—
478	#137	—	4	4	no	—
479	#137	—	4	4	no	—
480	#137	—	4	4	no	—
481	#137	—	8	2	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
499	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×D₈	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈	—	2	1	no	—
502	C₂×D₈	—	2	1	no	—
503	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	2	1	no	—
538	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	4	1	no	—
540	#126	—	4	1	no	—
541	#126	—	4	1	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	2	1	no	—
545	#125	—	2	1	no	—
546	#125	—	4	2	no	—
547	#125	—	4	1	no	—
548	#124	—	2	1	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	4	1	no	—
551	#124	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	1	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	4	1	no	—
595	#121	—	4	1	no	—
596	#121	—	4	1	no	—
597	#121	—	4	1	no	—
598	#120	—	4	1	no	—
599	#120	—	4	1	no	—
600	#120	—	4	1	no	—
601	#120	—	4	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	2	no	—
630	C₄×D₄	—	4	2	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	—	4	1	no	—
652	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	2	no	—
683	#107	—	2	2	no	—
684	#107	—	2	2	no	—
685	#107	—	2	2	no	—
686	#107	—	2	2	no	—
687	#107	—	2	1	no	—
688	#107	—	2	1	no	—
689	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#106	—	2	2	no	—
695	#106	—	2	2	no	—
696	#106	—	2	2	no	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	1	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	1	no	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	—	2	2	no	—
704	#106	—	2	2	no	—
705	#106	—	2	2	no	—
706	#106	—	2	1	no	—
707	#106	—	2	1	no	—
708	#106	—	4	2	no	—
709	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	1	no	—
733	#103	—	4	2	no	—
734	#103	—	4	2	no	—
735	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	1	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	2	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
774	C₄×C₈	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₂⁴	—	2	1	no	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	4	1	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	2	no	—
786	#41	—	4	2	no	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	8	4	no	—
792	#41	—	8	1	no	—
793	#41	—	8	1	no	—
794	#41	—	8	1	no	—
795	#41	—	8	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	8	1	no	—
844	C₂×D₄	—	8	1	no	—
845	C₂×D₄	—	8	4	no	—
846	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	2	4	no	—
889	Q₁₆	—	4	4	no	—
890	Q₁₆	—	4	4	no	—
891	Q₁₆	—	4	4	no	—
892	Q₁₆	—	8	2	no	—
893	SD₁₆	—	2	4	no	—
894	SD₁₆	—	4	4	no	—
895	SD₁₆	—	4	4	no	—
896	SD₁₆	—	4	2	no	—
897	SD₁₆	—	4	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	2	no	—
899	SD₁₆	—	8	1	no	—
900	SD₁₆	—	8	2	no	—
901	SD₁₆	—	8	1	no	—
902	SD₁₆	—	16	2	no	—
903	D₈	—	2	2	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	D₈	—	2	2	no	—
906	D₈	—	4	2	no	—
907	D₈	—	8	1	no	—
908	D₈	#137	1	4	yes	complemented
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	4	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	4	4	no	—
913	M₁₆	—	4	4	no	—
914	M₁₆	—	4	2	no	—
915	M₁₆	—	8	1	no	—
916	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	4	1	no	—
925	C₂×C₈	—	4	2	no	—
926	C₂×C₈	—	4	4	no	—
927	C₂×C₈	—	4	4	no	—
928	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	4	1	no	—
1010	C₄²	—	4	1	no	—
1011	C₄²	—	4	1	no	—
1012	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	8	1	no	—
1027	C₂³	—	8	1	no	—
1028	C₂³	—	8	2	no	—
1029	C₂³	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	16	1	no	—
1031	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	4	1	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	1	no	—
1040	Q₈	—	4	1	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	4	1	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	8	1	no	—
1045	Q₈	—	8	4	no	—
1046	Q₈	—	8	4	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	—	8	2	no	—
1049	Q₈	—	16	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	1	no	—
1063	D₄	—	4	1	no	—
1064	D₄	—	4	1	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	16	1	no	—
1073	D₄	—	16	1	no	—
1074	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1075	D₄	C₂×#137	1	2	yes	complemented
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1125	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	4	2	no	—
1138	C₈	—	4	2	no	—
1139	C₈	—	4	1	no	—
1140	C₈	—	4	2	no	—
1141	C₈	—	4	2	no	—
1142	C₈	—	4	1	no	—
1143	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1144	C₈	C₂×#137	1	2	yes	complemented
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	8	4	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	8	1	no	—
1165	C₂²	—	8	1	no	—
1166	C₂²	—	8	1	no	—
1167	C₂²	—	16	4	no	—
1168	C₂²	#3272	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	8	1	no	—
1183	C₄	—	8	2	no	—
1184	C₄	—	8	1	no	—
1185	C₄	—	8	2	no	—
1186	C₄	—	8	1	no	—
1187	C₄	#3272	1	2	yes	—
1188	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	—	2	2	no	—
1193	C₂	—	4	2	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	8	1	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	16	1	no	—
1199	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61437	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3384	C₂	semidirect
3. #61254	C₂	semidirect
4. D₄×#137	C₂	semidirect
5. #20317	C₂	semidirect
6. #20315	C₂	semidirect
7. #20211	C₂	semidirect
8. #20206	C₂	semidirect
9. #20179	C₂	semidirect
10. #20174	C₂	semidirect
11. #19926	C₂	semidirect
12. #19890	C₂	semidirect
13. #19622	C₂	semidirect
14. #19295	C₂	semidirect
15. #19285	C₂	semidirect
16. #19165	C₂	semidirect
17. #19163	C₂	semidirect
18. #18804	C₂	semidirect
19. #18787	C₂	semidirect
20. #18777	C₂	semidirect
21. #18752	C₂	semidirect
22. M₁₆×D₈	C₂	semidirect
23. #17892	C₂	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
37. #3384	C₂²	semidirect
38. #3384	C₂²	semidirect
41. #3357	C₂²	semidirect
42. #3356	C₂²	semidirect
47. #3338	C₂²	semidirect
48. #3335	C₂²	semidirect
53. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. #3278	C₂²	semidirect
56. #3276	C₂²	semidirect
61. #3229	C₂²	semidirect
65. #3165	C₂²	semidirect
67. C₂×#498	C₂²	semidirect
76. #3078	C₂²	semidirect
80. C₂×#474	C₂²	semidirect
88. C₂×#446	C₂²	semidirect
94. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
96. #1716	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1707	C₂²	semidirect
99. #1705	C₂²	semidirect
100. #1700	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1695	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1691	C₂²	semidirect
108. #1691	C₂²	semidirect
109. #1689	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
111. #1685	C₂²	semidirect
112. #1675	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1669	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1652	C₂²	semidirect
118. #1651	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
122. #1644	C₂²	semidirect
123. #1644	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1637	C₂²	semidirect
126. #1637	C₂²	semidirect
127. #1635	C₂²	semidirect
128. #1631	C₂²	semidirect
129. #1629	C₂²	semidirect
130. #1622	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1591	C₂²	semidirect
135. #1590	C₂²	semidirect
136. #1589	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
140. #1567	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1548	C₂²	semidirect
145. #1546	C₂²	semidirect
147. #1486	C₂²	semidirect
148. #1479	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
908. D₈	#137	semidirect
916. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1075. D₄	C₂×#137	semidirect
1144. C₈	C₂×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61437	2
C₂×#3384	2
#61254	2
D₄×#137	2
#20317	2
#20315	2
#20211	2
#20206	2
#20179	2
#20174	2
#19926	2
#19890	2
#19622	2
#19295	2
#19285	2
#19165	2
#19163	2
#18804	2
#18787	2
#18777	2
#18752	2
M₁₆×D₈	2
#17892	2