Subgroups — #6361609

Order 512.

1817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3366	—	2	1	no	—
33	#3366	—	2	1	no	—
34	#3366	—	2	1	no	—
35	#3366	—	2	1	no	—
36	#3366	C₂²	1	2	yes	—
37	#3366	C₂²	1	2	yes	—
38	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3346	—	2	2	no	—
45	#3344	—	2	2	no	—
46	#3343	—	2	1	no	—
47	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3310	—	2	1	no	—
52	#3306	—	2	1	no	—
53	#3287	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3271	—	2	2	no	—
59	#3268	—	2	2	no	—
60	#3264	—	2	1	no	—
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#490	—	2	1	no	—
68	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3106	—	2	1	no	—
70	#3105	—	2	1	no	—
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3095	—	2	1	no	—
74	#3092	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#478	—	2	1	no	—
78	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3056	—	2	1	no	—
80	#3055	—	2	1	no	—
81	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#459	—	2	1	no	—
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#3006	—	2	1	no	—
86	#3005	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₂×#442	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	#575	—	4	8	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
168	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#554	—	2	2	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#554	—	2	1	no	—
173	#554	—	4	1	no	—
174	#554	C₂³	1	2	yes	—
175	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#554	C₂³	1	2	yes	—
177	#553	—	2	1	no	—
178	#552	—	2	1	no	—
179	#552	—	2	1	no	—
180	#551	—	4	1	no	—
181	#550	—	2	1	no	—
182	#550	—	2	1	no	—
183	#550	—	2	2	no	—
184	#550	—	4	1	no	—
185	#550	C₂³	1	2	yes	—
186	#550	C₂³	1	2	yes	—
187	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#548	—	2	1	no	—
190	#547	—	2	1	no	—
191	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#546	—	2	1	no	—
194	#546	—	2	1	no	—
195	#546	—	4	1	no	—
196	D₄²	—	2	1	no	—
197	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#127	—	2	1	no	—
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#529	—	2	1	no	—
205	#529	—	4	1	no	—
206	C₂×#125	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	2	1	no	—
209	#525	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	4	1	no	—
214	C₄×#41	—	2	1	no	—
215	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#501	—	2	1	no	—
225	#501	—	2	2	no	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	—
227	#498	C₂³	1	2	yes	—
228	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#496	—	2	1	no	—
230	#496	—	2	2	no	—
231	#493	C₂³	1	2	yes	—
232	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#492	C₂³	1	2	yes	—
234	#492	C₂³	1	2	yes	—
235	#492	C₂³	1	2	yes	—
236	#490	—	2	2	no	—
237	#490	—	2	2	no	—
238	#490	—	2	2	no	—
239	#490	—	2	2	no	—
240	#490	—	2	1	no	—
241	#489	—	2	1	no	—
242	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	—	2	1	no	—
245	#486	—	2	1	no	—
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#486	C₂³	1	2	yes	—
250	#485	—	2	2	no	—
251	#485	—	2	2	no	—
252	#484	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	2	no	—
254	#484	—	2	2	no	—
255	#483	—	2	1	no	—
256	#483	—	2	2	no	—
257	#483	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	1	no	—
259	#482	—	2	1	no	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#481	—	2	1	no	—
262	#480	—	2	1	no	—
263	#480	—	2	2	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#478	—	2	1	no	—
270	#478	—	2	1	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	2	yes	—
274	#476	—	2	1	no	—
275	#476	—	2	1	no	—
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	C₂³	1	2	yes	—
278	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#475	—	2	1	no	—
283	#475	C₂³	1	2	yes	—
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#470	—	2	2	no	—
288	#469	—	2	1	no	—
289	#469	—	2	2	no	—
290	#469	—	2	1	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	1	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	1	no	—
295	#467	—	2	2	no	—
296	#466	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	1	no	—
299	#465	—	2	1	no	—
300	#465	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	1	no	—
303	#463	—	2	1	no	—
304	#462	C₂³	1	2	yes	—
305	#461	—	4	1	no	—
306	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	—	4	1	no	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	2	2	no	—
315	#459	—	2	2	no	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	2	no	—
318	#459	—	2	1	no	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#459	C₂³	1	2	yes	—
326	#452	—	2	2	no	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#450	—	2	1	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	4	1	no	—
331	#449	—	2	1	no	—
332	#449	—	2	2	no	—
333	#449	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	1	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#448	—	2	2	no	—
338	#448	—	4	1	no	—
339	#447	—	2	1	no	—
340	#447	—	2	1	no	—
341	#447	—	2	2	no	—
342	#446	—	2	1	no	—
343	#446	—	2	1	no	—
344	#446	C₂³	1	2	yes	—
345	#446	C₂³	1	2	yes	—
346	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#442	—	2	1	no	—
349	#442	—	2	2	no	—
350	#442	—	2	2	no	—
351	#442	—	2	2	no	—
352	#442	—	2	2	no	—
353	#442	—	2	1	no	—
354	#441	D₄	1	2	yes	—
355	#440	—	2	1	no	—
356	#440	—	2	1	no	—
357	#440	D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×D₈	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈	—	2	1	no	—
366	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#436	C₂³	1	2	yes	—
377	#436	C₂³	1	2	yes	—
378	#435	—	2	1	no	—
379	#435	—	2	1	no	—
380	#435	—	2	2	no	—
381	#435	—	2	2	no	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
384	#431	—	2	1	no	—
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#428	—	2	1	no	—
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	1	no	—
390	#428	—	2	1	no	—
391	#428	—	2	1	no	—
392	#428	—	2	2	no	—
393	#428	—	2	2	no	—
394	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#107	—	2	2	no	—
396	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#106	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	—	2	2	no	—
399	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#419	—	2	1	no	—
404	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	#407	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#335	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	4	4	no	—
457	C₂×#41	—	8	2	no	—
458	C₂×#41	—	8	2	no	—
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
478	#137	—	2	4	no	—
479	#137	—	4	8	no	—
480	#137	—	4	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
486	#135	—	4	8	no	—
487	#135	—	4	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	1	no	—
505	C₂×D₈	—	2	1	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈	—	4	4	no	—
510	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	2	2	no	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	1	no	—
540	#127	—	2	1	no	—
541	#127	—	2	1	no	—
542	#127	—	2	1	no	—
543	#127	—	4	2	no	—
544	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
545	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	4	1	no	—
547	#126	—	4	1	no	—
548	#126	—	4	1	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	4	2	no	—
554	#125	—	4	1	no	—
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	4	1	no	—
558	#124	—	4	1	no	—
559	#123	—	4	1	no	—
560	#123	—	4	1	no	—
561	#123	—	4	1	no	—
562	#123	—	4	1	no	—
563	#123	—	4	1	no	—
564	#123	—	4	1	no	—
565	#123	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	1	no	—
598	#121	—	4	2	no	—
599	#121	—	4	2	no	—
600	#121	—	4	1	no	—
601	#121	—	4	1	no	—
602	#121	—	4	1	no	—
603	#121	—	4	1	no	—
604	#121	—	4	1	no	—
605	#120	—	4	1	no	—
606	#120	—	4	1	no	—
607	#120	—	4	1	no	—
608	#120	—	4	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	2	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	2	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	—	4	1	no	—
640	C₄×D₄	—	4	1	no	—
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	2	1	no	—
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	4	1	no	—
657	#117	—	4	1	no	—
658	#117	—	4	1	no	—
659	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	2	2	no	—
686	#107	—	2	2	no	—
687	#107	—	2	2	no	—
688	#107	—	2	2	no	—
689	#107	—	2	1	no	—
690	#107	—	2	1	no	—
691	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#106	—	2	2	no	—
697	#106	—	2	1	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	1	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	2	no	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	—	2	2	no	—
704	#106	—	2	1	no	—
705	#106	—	2	1	no	—
706	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	4	2	no	—
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	4	2	no	—
753	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	4	1	no	—
785	C₂⁴	—	4	1	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	8	4	no	—
796	#41	—	8	1	no	—
797	#41	—	8	1	no	—
798	#41	—	8	2	no	—
799	#41	—	8	1	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	4	no	—
802	#41	—	8	4	no	—
803	#41	—	8	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
816	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	8	1	no	—
853	C₂×D₄	—	8	1	no	—
854	C₂×D₄	—	8	4	no	—
855	C₂×D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×D₄	—	16	1	no	—
857	C₂×D₄	—	16	2	no	—
858	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	2	4	no	—
900	Q₁₆	—	4	4	no	—
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	4	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	8	1	no	—
908	SD₁₆	—	8	2	no	—
909	SD₁₆	—	8	1	no	—
910	SD₁₆	—	16	2	no	—
911	SD₁₆	—	16	2	no	—
912	D₈	—	2	2	no	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	4	1	no	—
915	D₈	—	4	1	no	—
916	D₈	—	4	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	4	2	no	—
920	D₈	—	4	4	no	—
921	D₈	—	8	2	no	—
922	D₈	—	8	1	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	4	2	no	—
925	M₁₆	—	4	2	no	—
926	M₁₆	—	4	2	no	—
927	M₁₆	—	4	4	no	—
928	M₁₆	—	4	4	no	—
929	M₁₆	—	8	1	no	—
930	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	4	1	no	—
938	C₂×C₈	—	4	1	no	—
939	C₂×C₈	—	4	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	4	no	—
941	C₂×C₈	—	4	4	no	—
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	4	1	no	—
1018	C₄²	—	4	1	no	—
1019	C₄²	—	4	1	no	—
1020	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	8	1	no	—
1037	C₂³	—	8	2	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	16	1	no	—
1043	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	4	1	no	—
1050	Q₈	—	4	1	no	—
1051	Q₈	—	4	1	no	—
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	8	1	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	—	16	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	1	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	4	no	—
1084	D₄	—	8	4	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	16	1	no	—
1090	D₄	—	16	1	no	—
1091	D₄	—	16	2	no	—
1092	D₄	—	16	2	no	—
1093	D₄	—	16	1	no	—
1094	D₄	#575	1	2	yes	complemented
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1142	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	4	2	no	—
1156	C₈	—	4	1	no	—
1157	C₈	—	4	2	no	—
1158	C₈	—	4	2	no	—
1159	C₈	—	4	2	no	—
1160	C₈	—	4	1	no	—
1161	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	8	4	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	—	8	1	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	16	2	no	—
1187	C₂²	—	16	4	no	—
1188	C₂²	—	16	4	no	—
1189	C₂²	#3272	1	2	yes	—
1190	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	—	8	2	no	—
1206	C₄	—	8	1	no	—
1207	C₄	#3272	1	2	yes	—
1208	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	16	2	no	—
1219	C₂	—	16	1	no	—
1220	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61437	C₂	semidirect
2. C₂×#3366	C₂	semidirect
3. #61254	C₂	semidirect
4. #61070	C₂	semidirect
5. #20316	C₂	semidirect
6. #20286	C₂	semidirect
7. #20270	C₂	semidirect
8. #20222	C₂	semidirect
9. #20211	C₂	semidirect
10. #20195	C₂	semidirect
11. #19937	C₂	semidirect
12. #19915	C₂	semidirect
13. #19623	C₂	semidirect
14. #19299	C₂	semidirect
15. #19285	C₂	semidirect
16. #19165	C₂	semidirect
17. #19162	C₂	semidirect
18. #18792	C₂	semidirect
19. #18787	C₂	semidirect
20. #18767	C₂	semidirect
21. #18752	C₂	semidirect
22. M₁₆×D₈	C₂	semidirect
23. #17892	C₂	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
30. #3384	C₂²	semidirect
31. #3367	C₂²	semidirect
38. #3366	C₂²	semidirect
39. #3366	C₂²	semidirect
40. #3366	C₂²	semidirect
41. #3357	C₂²	semidirect
42. #3356	C₂²	semidirect
43. #3354	C₂²	semidirect
47. #3338	C₂²	semidirect
48. #3335	C₂²	semidirect
49. #3330	C₂²	semidirect
50. #3325	C₂²	semidirect
53. #3287	C₂²	semidirect
54. #3284	C₂²	semidirect
55. #3278	C₂²	semidirect
56. #3274	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
61. #3208	C₂²	semidirect
65. #3165	C₂²	semidirect
68. C₂×#486	C₂²	semidirect
76. #3078	C₂²	semidirect
84. C₂×#459	C₂²	semidirect
88. C₂×#446	C₂²	semidirect
94. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
96. #1715	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1700	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1698	C₂²	semidirect
103. #1698	C₂²	semidirect
104. #1697	C₂²	semidirect
105. #1697	C₂²	semidirect
106. #1695	C₂²	semidirect
107. #1692	C₂²	semidirect
108. #1691	C₂²	semidirect
109. #1687	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
111. #1685	C₂²	semidirect
112. #1675	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1644	C₂²	semidirect
117. #1644	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1642	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1631	C₂²	semidirect
123. #1631	C₂²	semidirect
124. #1631	C₂²	semidirect
125. #1629	C₂²	semidirect
126. #1628	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1624	C₂²	semidirect
129. #1622	C₂²	semidirect
130. #1622	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1592	C₂²	semidirect
134. #1591	C₂²	semidirect
135. #1590	C₂²	semidirect
136. #1589	C₂²	semidirect
137. #1581	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
140. #1567	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1548	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
147. #1486	C₂²	semidirect
148. #1479	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
930. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1094. D₄	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61437	2
C₂×#3366	2
#61254	2
#61070	2
#20316	2
#20286	2
#20270	2
#20222	2
#20211	2
#20195	2
#19937	2
#19915	2
#19623	2
#19299	2
#19285	2
#19165	2
#19162	2
#18792	2
#18787	2
#18767	2
#18752	2
M₁₆×D₈	2
#17892	2