Finite Group Databasebeta

← #6361611

Subgroups — #6361611

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61317C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20306C212yesmaximal, complemented
6#20296C212yesmaximal, complemented
7#20269C212yesmaximal, complemented
8#20248C212yesmaximal, complemented
9#20184C212yesmaximal, complemented
10#20168C212yesmaximal, complemented
11#19920C212yesmaximal, complemented
12#19906C212yesmaximal, complemented
13#19628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17891C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3387C2211yescharacteristic, complemented
30#3377—22no—
31#3376—22no—
32#3375C2211yescharacteristic, complemented
33#3374C2211yescharacteristic, complemented
34#3373—22no—
35#3373C2212yes—
36#3369C2212yes—
37#3367—22no—
38#3367C2212yes—
39#3367C2212yes—
40#3364C2212yes—
41#3360C2212yes—
42#3359C2212yes—
43#3358C2212yes—
44#3356C2211yescharacteristic, complemented
45#3346—21no—
46#3333C2211yescharacteristic, complemented
47#3328—21no—
48#3328—21no—
49#3328—21no—
50#3328—21no—
51#3328C2212yes—
52#3328C2212yes—
53#3328C2212yes—
54#3328C2212yes—
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3141—21no—
65#3141C2211yescharacteristic
66#3140—21no—
67#3139C2211yescharacteristic
68C2×#487C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3103C2211yescharacteristic
73C2×#485—21no—
74#3079—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078—21no—
77#3077C2211yescharacteristic
78C2×#475C2211yescharacteristic
79C2×#470—21no—
80#3040—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3036—21no—
83#3036C2211yescharacteristic
84C2×#462C2211yescharacteristic
85C2×#451—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#419—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1710C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1700C2212yescomplemented
105#1700C2212yescomplemented
106#1699C2212yes—
107#1699C2212yescomplemented
108#1699C2212yescomplemented
109#1697C2212yes—
110#1691C2212yes—
111#1685C2212yes—
112#1684C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1680C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1650C2212yes—
117#1650C2212yes—
118#1650C2212yescomplemented
119#1649C2212yes—
120#1649C2212yes—
121#1649C2212yescomplemented
122#1648C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1645C2212yescomplemented
125#1644C2212yescomplemented
126#1642C2212yescomplemented
127#1640C2212yescomplemented
128#1637C2212yes—
129#1637C2212yes—
130#1628C2212yes—
131#1628C2212yes—
132#1594C2212yes—
133#1592C2212yes—
134#1591C2212yescomplemented
135#1590C2212yes—
136#1589C2212yes—
137#1584C2212yescomplemented
138#1584C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1549C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C23×Q8—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
156C22×Q16—21no—
157C22×Q16D411yescharacteristic
158C22×M16—21no—
159#559—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82C2311yescharacteristic
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#556—41no—
170#556C2312yes—
171#556C2312yes—
172#556C2311yescharacteristic
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#553—41no—
179#550C2311yescharacteristic
180D4×Q8—22no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—41no—
185D4×Q8C2312yes—
186D4×Q8C2312yes—
187D4×Q8C2311yescharacteristic
188#548—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#126—41no—
201C2×#124—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216#501—21no—
217#500C2312yes—
218#500C2312yes—
219#498C2311yescharacteristic
220#497—21no—
221#492C2311yescharacteristic
222#491—21no—
223#491—22no—
224#489—22no—
225#489—21no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#489—22no—
229#489—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#487—22no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#486—22no—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—21no—
251#485—21no—
252#484—21no—
253#484—41no—
254#483—21no—
255#481—21no—
256#480—21no—
257#480—41no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#478—22no—
263#477—21no—
264#477—22no—
265#477—22no—
266#477—41no—
267#477C2311yescharacteristic
268#477C2311yescharacteristic
269#476—21no—
270#476—22no—
271#476C2312yes—
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475—22no—
275#475—22no—
276#475—21no—
277#475C2312yes—
278#475C2312yes—
279#475C2311yescharacteristic
280#475C2312yes—
281#475C2311yescharacteristic
282#474—22no—
283#474—21no—
284#474—41no—
285#474C2312yes—
286#474C2312yes—
287#470—21no—
288#470—22no—
289#470—22no—
290#470—22no—
291#470—22no—
292#470—21no—
293#468—21no—
294#468—21no—
295#465—21no—
296#465—21no—
297#464—21no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—21no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462C2312yes—
311#462C2312yes—
312#462C2311yescharacteristic
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2312yes—
315#461—22no—
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461C2312yes—
319#461C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#459—22no—
323#459C2312yes—
324#452—21no—
325#452—21no—
326#451—21no—
327#451—22no—
328#451—22no—
329#451—22no—
330#451—22no—
331#451—21no—
332#448—21no—
333#448—21no—
334#446—22no—
335#446—22no—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2311yescharacteristic
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342#442—22no—
343#442D412yes—
344#441—21no—
345#441—22no—
346#441—21no—
347#440—21no—
348#440—21no—
349#440—22no—
350#440—22no—
351#440D412yes—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16—22no—
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16D411yescharacteristic
357C4×Q16D411yescharacteristic
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—22no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16C2312yes—
370C4×D8—22no—
371C4×D8C2312yes—
372#436—21no—
373#436—21no—
374#436C2312yes—
375#436C2312yes—
376#436C2311yescharacteristic
377#436C2311yescharacteristic
378#435—21no—
379#435—21no—
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428D411yescharacteristic
387C2×#107D411yescharacteristic
388C2×#106—21no—
389#423—21no—
390#423—21no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
394#419—21no—
395#419—21no—
396#419—21no—
397#419—22no—
398#419—22no—
399#419—22no—
400#419—22no—
401#419—21no—
402#418—21no—
403#418D411yescharacteristic
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—42no—
454C22×Q8—44no—
455C22×Q8—82no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—41no—
461#137—44no—
462#137—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—82no—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×Q16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—22no—
484C2×D8C2×D412yes—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—82no—
492C2×M16C2×D411yescharacteristic
493C2×M16C2×D411yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2412yes—
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#127—21no—
520#127C2411yescharacteristic
521#126—41no—
522#126—42no—
523#126—42no—
524#126—41no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#126—41no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—42no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2412yes—
632C4×D4C2411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—21no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—42no—
642#117C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—42no—
672#107—42no—
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D412yes—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—21no—
728#103—42no—
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D412yes—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—81no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8—88no—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D411yescharacteristic
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850Q16—22no—
851Q16—22no—
852Q16—41no—
853Q16—41no—
854Q16—44no—
855Q16—42no—
856Q16—81no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—42no—
864SD16—81no—
865SD16—81no—
866D8—42no—
867D8—44no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873M16—81no—
874M16—82no—
875M16—82no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D412yes—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—41no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23D4211yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—81no—
1013Q8—84no—
1014Q8—81no—
1015Q8—82no—
1016Q8—82no—
1017Q8—84no—
1018Q8—82no—
1019Q8—161no—
1020Q8#57512yes—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—82no—
1032D4—81no—
1033D4—82no—
1034D4—161no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#57512yes—
1080C2×C4#57812yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—22no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—84no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22#327712yes—
1109C22C2×D4211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—22no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4#327712yes—
1131C4C2×#57511yescharacteristic
1132C4C2×#57511yescharacteristic
1133C4C2×#57811yescharacteristic
1134C4#358511yescharacteristic
1135C2—22no—
1136C2—81no—
1137C2—82no—
1138C2—161no—
1139C2C2×#327711yescharacteristic
1140C2#6106611yescharacteristic
1141C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61317C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. #61323C2semidirect
4. C2×#3328C2semidirect
5. #20306C2semidirect
6. #20296C2semidirect
7. #20269C2semidirect
8. #20248C2semidirect
9. #20184C2semidirect
10. #20168C2semidirect
11. #19920C2semidirect
12. #19906C2semidirect
13. #19628C2semidirect
14. #19300C2semidirect
15. #19279C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19175C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18801C2semidirect
20. #18780C2semidirect
21. #18759C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. #17891C2semidirect
28. #3400C22semidirect
29. #3387C22semidirect
32. #3375C22semidirect
33. #3374C22semidirect
44. #3356C22semidirect
46. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1710C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1700C22semidirect
105. #1700C22semidirect
107. #1699C22semidirect
108. #1699C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1680C22semidirect
115. #1680C22semidirect
118. #1650C22semidirect
121. #1649C22semidirect
122. #1648C22semidirect
123. #1648C22semidirect
124. #1645C22semidirect
125. #1644C22semidirect
126. #1642C22semidirect
127. #1640C22semidirect
134. #1591C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1584C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#613232
#613172
C2×#33282
#203062
#202962
#202692
#202482
#201842
#201682
#199202
#199062
#196282
#193002
#192792
#191772
#191752
#188022
#188012
#187802
#187592
M16×Q162
#178912