Finite Group Databasebeta

← #6361612

Subgroups — #6361612

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20308C212yesmaximal, complemented
6#20300C212yesmaximal, complemented
7#20264C212yesmaximal, complemented
8#20253C212yesmaximal, complemented
9#20189C212yesmaximal, complemented
10#20173C212yesmaximal, complemented
11#19925C212yesmaximal, complemented
12#19906C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17891C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3387C2211yescharacteristic, complemented
30#3376—22no—
31#3375C2211yescharacteristic, complemented
32#3374C2211yescharacteristic, complemented
33#3372C2212yescomplemented
34#3370—22no—
35#3368—22no—
36#3368C2212yes—
37#3366—22no—
38#3366C2212yes—
39#3366C2212yescomplemented
40#3362C2212yes—
41#3361C2212yescomplemented
42#3360C2212yescomplemented
43#3358C2212yes—
44#3356C2211yescharacteristic, complemented
45#3346—21no—
46#3333—21no—
47#3333—21no—
48#3333—21no—
49#3333—21no—
50#3333C2212yes—
51#3333C2212yes—
52#3333C2212yes—
53#3333C2212yes—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3142—21no—
65#3141C2211yescharacteristic
66#3138—21no—
67#3138C2211yescharacteristic
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3103C2211yescharacteristic
73C2×#480—21no—
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3077—21no—
77#3077C2211yescharacteristic
78C2×#477C2211yescharacteristic
79C2×#468—21no—
80#3038—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82#3036—21no—
83#3036C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85C2×#452—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#417—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1711C2212yescomplemented
99#1709C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1698C2212yescomplemented
105#1698C2212yescomplemented
106#1698C2212yescomplemented
107#1697C2212yescomplemented
108#1697C2212yescomplemented
109#1697C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1685C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1678C2212yescomplemented
115#1678C2212yescomplemented
116#1644C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1642C2212yes—
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1633C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1591C2212yescomplemented
135#1590C2212yescomplemented
136#1589C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1584C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
156C22×Q16D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×M16—21no—
159#559—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161Q82C2311yescharacteristic
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—22no—
172#554—41no—
173#554—41no—
174#554C2312yes—
175#554C2312yes—
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#553—41no—
179#550—22no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550—41no—
183#550C2312yes—
184#550C2312yes—
185#550C2311yescharacteristic
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8C2311yescharacteristic
188#548—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#125—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—41no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216#501—21no—
217#498C2311yescharacteristic
218#497—21no—
219#494C2312yes—
220#493C2312yes—
221#492C2311yescharacteristic
222#491—22no—
223#491—21no—
224#490—22no—
225#490—22no—
226#490—22no—
227#490—22no—
228#489—21no—
229#489—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#486—22no—
236#486—22no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—21no—
247#485—21no—
248#484—21no—
249#483—21no—
250#481—21no—
251#480—22no—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#480—22no—
255#480—21no—
256#479—22no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477C2312yes—
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2312yes—
271#477C2311yescharacteristic
272#476—22no—
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#474—21no—
280#474—22no—
281#474—21no—
282#474C2312yes—
283#470—21no—
284#470—21no—
285#468—21no—
286#468—22no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#468—21no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#464—21no—
294#464—21no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#462—21no—
299#462—41no—
300#462C2311yescharacteristic
301#462C2311yescharacteristic
302#461—22no—
303#461—21no—
304#461C2312yes—
305#460—22no—
306#460—22no—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460—21no—
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#460C2311yescharacteristic
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2312yes—
315#459—22no—
316#459—22no—
317#459—22no—
318#459—21no—
319#459—41no—
320#459C2312yes—
321#459C2312yes—
322#452—22no—
323#452—22no—
324#452—22no—
325#452—22no—
326#452—21no—
327#452—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#448—21no—
332#448—21no—
333#447—41no—
334#446—22no—
335#446—22no—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2311yescharacteristic
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342#442—22no—
343#442—22no—
344#442D412yes—
345#441—21no—
346#441—21no—
347#440—21no—
348#440—22no—
349#440—21no—
350#440—22no—
351#440D412yes—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16D411yescharacteristic
357C4×Q16D411yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16C2312yes—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8C2312yes—
372#436—21no—
373#436—21no—
374#436C2311yescharacteristic
375#436C2312yes—
376#436C2312yes—
377#436C2311yescharacteristic
378#435—21no—
379#435—21no—
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428D411yescharacteristic
387C2×#107—21no—
388C2×#107D411yescharacteristic
389#423—21no—
390#423—21no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
394#419—21no—
395#418—21no—
396#418—21no—
397#418—21no—
398#418—21no—
399#418D411yescharacteristic
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—22no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—82no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465#137—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×Q16C2×D411yescharacteristic
476C2×Q16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—82no—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8C2×D412yes—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—82no—
498C2×M16C2×D411yescharacteristic
499C2×M16C2×D411yescharacteristic
500C22×C8—21no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—41no—
524#127—41no—
525#127C2412yes—
526#127C2411yescharacteristic
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—42no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D412yes—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2412yes—
638C4×D4C2411yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D412yes—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106C2×D412yes—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—42no—
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—88no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—161no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D412yes—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—162no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—22no—
863Q16—22no—
864Q16—41no—
865Q16—41no—
866Q16—42no—
867Q16—81no—
868Q16—162no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—42no—
874SD16—81no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878D8—42no—
879D8—44no—
880D8—44no—
881D8—162no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—42no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—81no—
888M16—82no—
889M16—82no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8C22×D412yes—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D412yes—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C42C2511yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23D4211yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022Q8—161no—
1023Q8—161no—
1024Q8#57512yes—
1025D4—21no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—21no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—84no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—161no—
1048D4—161no—
1049D4—162no—
1050D4—162no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4#57512yes—
1096C2×C4#57812yes—
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—41no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—41no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—84no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22#327712yes—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—22no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—82no—
1148C4—81no—
1149C4#327712yes—
1150C4C2×#57511yescharacteristic
1151C4C2×#57511yescharacteristic
1152C4C2×#57811yescharacteristic
1153C4#358511yescharacteristic
1154C2—22no—
1155C2—81no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2—162no—
1159C2C2×#327711yescharacteristic
1160C2#6106611yescharacteristic
1161C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. #61321C2semidirect
3. #61318C2semidirect
4. C2×#3333C2semidirect
5. #20308C2semidirect
6. #20300C2semidirect
7. #20264C2semidirect
8. #20253C2semidirect
9. #20189C2semidirect
10. #20173C2semidirect
11. #19925C2semidirect
12. #19906C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19299C2semidirect
15. #19279C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19174C2semidirect
18. #18790C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18770C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. #17891C2semidirect
28. #3400C22semidirect
29. #3387C22semidirect
31. #3375C22semidirect
32. #3374C22semidirect
33. #3372C22semidirect
39. #3366C22semidirect
41. #3361C22semidirect
42. #3360C22semidirect
44. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1711C22semidirect
99. #1709C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1698C22semidirect
105. #1698C22semidirect
106. #1698C22semidirect
107. #1697C22semidirect
108. #1697C22semidirect
109. #1697C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1685C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1678C22semidirect
115. #1678C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1644C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1591C22semidirect
135. #1590C22semidirect
136. #1589C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1584C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#613212
#613182
C2×#33332
#203082
#203002
#202642
#202532
#201892
#201732
#199252
#199062
#196272
#192992
#192792
#191762
#191742
#187902
#187892
#187702
#187492
M16×Q162
#178912