Finite Group Databasebeta

← #6361613

Subgroups — #6361613

Order 512.

1557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20318C212yesmaximal, complemented
6#20316C212yesmaximal, complemented
7#20253C212yesmaximal, complemented
8#20248C212yesmaximal, complemented
9#20237C212yesmaximal, complemented
10#20232C212yesmaximal, complemented
11#19958C212yesmaximal, complemented
12#19951C212yesmaximal, complemented
13#19626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17891C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3387C2211yescharacteristic, complemented
30#3377—22no—
31#3376—22no—
32#3376—22no—
33#3375C2211yescharacteristic, complemented
34#3374C2211yescharacteristic, complemented
35#3372C2212yes—
36#3370—22no—
37#3369C2212yes—
38#3367C2212yes—
39#3366C2212yes—
40#3364C2212yes—
41#3361C2212yes—
42#3360C2212yes—
43#3360C2212yes—
44#3356—21no—
45#3356—21no—
46#3356—21no—
47#3356—21no—
48#3356C2212yes—
49#3356C2212yes—
50#3356C2212yes—
51#3356C2212yes—
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3346—21no—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64C2×#498C2211yescharacteristic
65#3142—21no—
66#3141C2211yescharacteristic
67#3140—21no—
68#3139C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3103C2211yescharacteristic
73C2×#485—21no—
74C2×#483—21no—
75#3080—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3078—21no—
78#3077C2211yescharacteristic
79C2×#477C2211yescharacteristic
80C2×#475C2211yescharacteristic
81C2×#470—21no—
82#3040—21no—
83#3039C2211yescharacteristic
84#3036—21no—
85#3036C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#428—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1708C2212yescomplemented
99#1707C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1699C2212yes—
104#1698C2212yescomplemented
105#1697C2212yes—
106#1692C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1691C2212yes—
109#1691C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1685C2212yes—
112#1684C2212yescomplemented
113#1684C2212yescomplemented
114#1680C2212yescomplemented
115#1678C2212yescomplemented
116#1650C2212yes—
117#1650C2212yes—
118#1650C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1644C2212yes—
121#1644C2212yes—
122#1642C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1637C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1633C2212yescomplemented
127#1632C2212yes—
128#1632C2212yes—
129#1632C2212yescomplemented
130#1628C2212yes—
131#1628C2212yes—
132#1594C2212yes—
133#1592C2212yes—
134#1591C2212yescomplemented
135#1590C2212yes—
136#1589C2212yes—
137#1584C2212yescomplemented
138#1584C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
155C22×Q16D411yescharacteristic
156C22×M16—21no—
157#559—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#557—21no—
161#557C2311yescharacteristic
162#557C2311yescharacteristic
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556—41no—
168#556C2311yescharacteristic
169#556C2312yes—
170#556C2312yes—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#554—22no—
175#554—21no—
176#554—41no—
177#554—41no—
178#554C2311yescharacteristic
179#554C2312yes—
180#554C2312yes—
181#553—21no—
182#553—41no—
183#550C2311yescharacteristic
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8C2311yescharacteristic
186#548—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—41no—
197C2×#126—41no—
198C2×#125—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—21no—
216#500C2312yes—
217#498—21no—
218#498—21no—
219#498C2312yes—
220#498C2312yes—
221#498C2311yescharacteristic
222#497—21no—
223#494C2312yes—
224#492C2311yescharacteristic
225#491—22no—
226#491—21no—
227#491—22no—
228#490—22no—
229#489—21no—
230#489—22no—
231#489—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—21no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—21no—
251#484—21no—
252#483—22no—
253#483—22no—
254#483—22no—
255#483—22no—
256#483—21no—
257#481—21no—
258#480—21no—
259#480—41no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—21no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—21no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—22no—
272#477C2312yes—
273#477C2312yes—
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2312yes—
276#477C2311yescharacteristic
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—22no—
283#475—21no—
284#475C2311yescharacteristic
285#475C2312yes—
286#475C2312yes—
287#475C2311yescharacteristic
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—41no—
291#474C2312yes—
292#470—22no—
293#470—22no—
294#470—22no—
295#470—22no—
296#470—21no—
297#470—21no—
298#468—21no—
299#468—21no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#464—21no—
303#464—22no—
304#464—22no—
305#464—21no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—41no—
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2311yescharacteristic
316#462C2312yes—
317#461—22no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461C2312yes—
321#461C2312yes—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#459—22no—
325#459C2312yes—
326#452—21no—
327#452—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#448—21no—
332#448—21no—
333#446—22no—
334#446—22no—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337#446C2311yescharacteristic
338#446C2311yescharacteristic
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341#442—22no—
342#442D412yes—
343#441—21no—
344#441—22no—
345#441—21no—
346#440—21no—
347#440—21no—
348#440—22no—
349#440—22no—
350#440D412yes—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—22no—
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16D411yescharacteristic
357C4×Q16D411yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×Q16C2311yescharacteristic
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16C2312yes—
369C4×D8—22no—
370C4×D8C2312yes—
371#436—21no—
372#436—21no—
373#436C2311yescharacteristic
374#436C2312yes—
375#436C2312yes—
376#436C2311yescharacteristic
377#435—21no—
378#435—21no—
379#431—21no—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—22no—
386#428—22no—
387#428—22no—
388#428—22no—
389#428D411yescharacteristic
390C2×#107—21no—
391C2×#107D411yescharacteristic
392C2×#106—21no—
393C2×#106—21no—
394C2×#106—21no—
395#423—21no—
396#423—21no—
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—21no—
403#419—21no—
404#418—21no—
405#418D411yescharacteristic
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—41no—
455#137—44no—
456#137—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16C2×D411yescharacteristic
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16C2×D412yes—
475C2×D8—22no—
476C2×D8C2×D412yes—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—44no—
484C2×M16C2×D411yescharacteristic
485C2×M16C2×D411yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507#127—21no—
508#127C2411yescharacteristic
509#126—41no—
510#126—42no—
511#126—42no—
512#126—41no—
513#126—42no—
514#126—42no—
515#126—41no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4C2×D412yes—
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2412yes—
624C4×D4C2411yescharacteristic
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—21no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—42no—
634#117C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—42no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107—42no—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D412yes—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106C2×D412yes—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—42no—
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D412yes—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—42no—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97C2×D412yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—81no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—162no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838Q16—22no—
839Q16—22no—
840Q16—41no—
841Q16—41no—
842Q16—44no—
843Q16—42no—
844Q16—81no—
845Q16—162no—
846SD16—42no—
847SD16—44no—
848SD16—44no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—81no—
852SD16—81no—
853D8—42no—
854D8—44no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—44no—
858M16—42no—
859M16—42no—
860M16—44no—
861M16—42no—
862M16—81no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—41no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C42C2511yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—21no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23D4211yescharacteristic
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—81no—
1001Q8—81no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—161no—
1006Q8—161no—
1007D4—22no—
1008D4—21no—
1009D4—22no—
1010D4—21no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—161no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4#57512yes—
1066C2×C4#57812yes—
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1070C8—21no—
1071C8—21no—
1072C8—21no—
1073C8—22no—
1074C8—22no—
1075C8—42no—
1076C8—41no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—41no—
1081C8#57512yes—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—84no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22#327712yes—
1095C22C2×D4211yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—41no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—81no—
1112C4—82no—
1113C4—81no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4#327712yes—
1117C4C2×#57511yescharacteristic
1118C4C2×#57511yescharacteristic
1119C4C2×#57811yescharacteristic
1120C4#358611yescharacteristic
1121C2—22no—
1122C2—81no—
1123C2—82no—
1124C2—161no—
1125C2C2×#327711yescharacteristic
1126C2#6106711yescharacteristic
1127C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61318C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. #61323C2semidirect
4. C2×#3356C2semidirect
5. #20318C2semidirect
6. #20316C2semidirect
7. #20253C2semidirect
8. #20248C2semidirect
9. #20237C2semidirect
10. #20232C2semidirect
11. #19958C2semidirect
12. #19951C2semidirect
13. #19626C2semidirect
14. #19295C2semidirect
15. #19279C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19175C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18780C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. #17891C2semidirect
28. #3400C22semidirect
29. #3387C22semidirect
33. #3375C22semidirect
34. #3374C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1708C22semidirect
99. #1707C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
102. #1700C22semidirect
104. #1698C22semidirect
106. #1692C22semidirect
107. #1692C22semidirect
109. #1691C22semidirect
110. #1691C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1684C22semidirect
114. #1680C22semidirect
115. #1678C22semidirect
118. #1650C22semidirect
119. #1648C22semidirect
122. #1642C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1637C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1633C22semidirect
129. #1632C22semidirect
134. #1591C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1584C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#613232
#613182
C2×#33562
#203182
#203162
#202532
#202482
#202372
#202322
#199582
#199512
#196262
#192952
#192792
#191762
#191752
#188022
#187892
#187802
#187492
M16×Q162
#178912