Finite Group Databasebeta

← #6361614

Subgroups — #6361614

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20319C212yesmaximal, complemented
6#20296C212yesmaximal, complemented
7#20280C212yesmaximal, complemented
8#20232C212yesmaximal, complemented
9#20216C212yesmaximal, complemented
10#20205C212yesmaximal, complemented
11#19941C212yesmaximal, complemented
12#19925C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19285C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18790C211yesmaximal, characteristic
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17892C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×Q82C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3387C2211yescharacteristic, complemented
30#3375—22no—
31#3375—21no—
32#3375—21no—
33#3375—21no—
34#3375—21no—
35#3375C2212yes—
36#3375C2212yes—
37#3375C2212yes—
38#3375C2212yes—
39#3375C2212yes—
40#3375C2211yescharacteristic, complemented
41#3375C2212yescomplemented
42#3374C2211yescharacteristic, complemented
43#3373C2212yes—
44#3371—22no—
45#3370—22no—
46#3369—22no—
47#3369C2212yescomplemented
48#3365C2212yes—
49#3363C2212yescomplemented
50#3362C2212yescomplemented
51#3361C2212yes—
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3346—21no—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3141—21no—
65#3141C2211yescharacteristic
66#3140—21no—
67#3138C2211yescharacteristic
68C2×#489—21no—
69C2×#486C2211yescharacteristic
70#3108—21no—
71#3107—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3079—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3077—21no—
78C2×#477C2211yescharacteristic
79C2×#474—21no—
80#3040—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82#3037—21no—
83#3037C2211yescharacteristic
84C2×#464—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×#446C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137—21no—
92C4×#137C2211yescharacteristic
93C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×#440—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1720C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1709C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yes—
102#1700C2212yescomplemented
103#1698C2212yes—
104#1698C2212yes—
105#1698C2212yes—
106#1698C2212yescomplemented
107#1698C2212yescomplemented
108#1697C2212yes—
109#1697C2212yes—
110#1692C2212yescomplemented
111#1686C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1682C2212yes—
114#1678C2212yes—
115#1678C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1640C2212yes—
119#1640C2212yes—
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1633C2212yescomplemented
123#1633C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1620C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1591C2212yescomplemented
135#1591C2212yescomplemented
136#1590C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1584C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C22×Q16D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157#559—22no—
158#559—21no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559—41no—
162#559C2312yes—
163#559C2312yes—
164#559C2311yescharacteristic
165Q82—22no—
166Q82—21no—
167Q82—21no—
168Q82—41no—
169Q82C2312yes—
170Q82C2312yes—
171Q82C2311yescharacteristic
172#557—21no—
173#557C2311yescharacteristic
174#557C2311yescharacteristic
175#556—21no—
176#556C2311yescharacteristic
177#554—21no—
178#554—21no—
179#554—41no—
180#554C2311yescharacteristic
181#553—21no—
182#553—41no—
183#550C2311yescharacteristic
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8C2311yescharacteristic
186#548—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—41no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#123—41no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215#501—21no—
216#498C2311yescharacteristic
217#497—21no—
218#494C2312yes—
219#493C2312yes—
220#492C2311yescharacteristic
221#491—21no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#489—22no—
229#489—22no—
230#489—21no—
231#489—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#487—22no—
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#486—22no—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#485—21no—
250#485—21no—
251#484—21no—
252#483—21no—
253#481—21no—
254#480—21no—
255#479—22no—
256#479—21no—
257#479—21no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477—22no—
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#477C2311yescharacteristic
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#476—22no—
270#476—22no—
271#476C2312yes—
272#475—21no—
273#475—22no—
274#475—21no—
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#474—21no—
279#474—22no—
280#474—22no—
281#474—21no—
282#474—22no—
283#474—22no—
284#474—22no—
285#474—22no—
286#470—21no—
287#470—21no—
288#468—21no—
289#468—21no—
290#465—21no—
291#465—21no—
292#464—21no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—21no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#462—21no—
306#462—22no—
307#462—41no—
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2311yescharacteristic
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#460—22no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460C2311yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#459—21no—
323#459—41no—
324#459C2312yes—
325#452—21no—
326#452—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—41no—
330#448—21no—
331#448—21no—
332#447—41no—
333#446—22no—
334#446—22no—
335#446—21no—
336#446—21no—
337#446C2312yes—
338#446C2312yes—
339#446C2311yescharacteristic
340#446C2312yes—
341#446C2312yes—
342#446C2311yescharacteristic
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2312yes—
345#442—22no—
346#441—21no—
347#441—22no—
348#441—21no—
349#441D412yes—
350#440—21no—
351#440—22no—
352#440—22no—
353#440—22no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357#440—21no—
358#440D412yes—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—22no—
362C4×Q16D411yescharacteristic
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16C2311yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2311yescharacteristic
369C4×Q16C2312yes—
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16C2312yes—
378C4×D8—22no—
379#436C2311yescharacteristic
380#436C2311yescharacteristic
381#435—21no—
382#435—21no—
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428D411yescharacteristic
390C2×#107—21no—
391C2×#107D411yescharacteristic
392#423—21no—
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419D411yescharacteristic
401#418—21no—
402#418—21no—
403#418—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C23×C4—41no—
457#137—42no—
458#137—44no—
459#137—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—44no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—42no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16C2×D411yescharacteristic
488C2×M16C2×D411yescharacteristic
489C22×C8—21no—
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—41no—
506C4⋊Q8—42no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8—42no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127C2412yes—
522#127C2411yescharacteristic
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—42no—
545#124—41no—
546#123—41no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549#123—41no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—42no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2412yes—
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D412yes—
675#106—21no—
676#106—21no—
677#106—22no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106C2×D412yes—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2412yes—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—42no—
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D411yescharacteristic
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D412yes—
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—42no—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97C2×D412yes—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—41no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—81no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—161no—
797C2×Q8—162no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—161no—
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—162no—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844Q16—22no—
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—41no—
848Q16—42no—
849Q16—44no—
850Q16—42no—
851Q16—81no—
852Q16—162no—
853SD16—42no—
854SD16—42no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—44no—
858SD16—42no—
859SD16—44no—
860SD16—81no—
861SD16—81no—
862D8—44no—
863D8—162no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—81no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D412yes—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—22no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—42no—
973C42—42no—
974C42—41no—
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C42C2511yescharacteristic
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23D4211yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—22no—
996Q8—21no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8—82no—
1006Q8—82no—
1007Q8—161no—
1008Q8—161no—
1009Q8—162no—
1010Q8—162no—
1011Q8#57512yes—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—161no—
1030D4—161no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#57512yes—
1073C2×C4#57812yes—
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—22no—
1082C8—22no—
1083C8—42no—
1084C8—41no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—41no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—164no—
1101C22#327712yes—
1102C22C2×D4211yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—22no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4#327712yes—
1124C4C2×#57511yescharacteristic
1125C4C2×#57511yescharacteristic
1126C4C2×#57811yescharacteristic
1127C4#358611yescharacteristic
1128C2—22no—
1129C2—81no—
1130C2—161no—
1131C2—162no—
1132C2C2×#327711yescharacteristic
1133C2#6106811yescharacteristic
1134C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18790C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. #61324C2semidirect
3. #61319C2semidirect
4. C2×#3375C2semidirect
5. #20319C2semidirect
6. #20296C2semidirect
7. #20280C2semidirect
8. #20232C2semidirect
9. #20216C2semidirect
10. #20205C2semidirect
11. #19941C2semidirect
12. #19925C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19299C2semidirect
15. #19285C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19174C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18769C2semidirect
21. #18750C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. #17892C2semidirect
28. #3400C22semidirect
29. #3387C22semidirect
40. #3375C22semidirect
41. #3375C22semidirect
42. #3374C22semidirect
47. #3369C22semidirect
49. #3363C22semidirect
50. #3362C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
100. #1704C22semidirect
102. #1700C22semidirect
106. #1698C22semidirect
107. #1698C22semidirect
110. #1692C22semidirect
111. #1686C22semidirect
112. #1684C22semidirect
115. #1678C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1645C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
123. #1633C22semidirect
124. #1633C22semidirect
125. #1632C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1591C22semidirect
135. #1591C22semidirect
136. #1590C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1584C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#613242
#613192
C2×#33752
#203192
#202962
#202802
#202322
#202162
#202052
#199412
#199252
#196272
#192992
#192852
#191762
#191742
#187902
#187892
#187692
#187502
M16×Q162
#178922