Finite Group Databasebeta

← #6361616

Subgroups — #6361616

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C212yesmaximal, complemented
6#20312C212yesmaximal, complemented
7#20285C212yesmaximal, complemented
8#20280C212yesmaximal, complemented
9#20269C212yesmaximal, complemented
10#20264C212yesmaximal, complemented
11#19965C212yesmaximal, complemented
12#19951C212yesmaximal, complemented
13#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19285C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18790C211yesmaximal, characteristic
20#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17892C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3400C2212yes—
33#3400C2212yes—
34#3400C2212yes—
35#3400C2212yes—
36#3400C2211yescharacteristic, complemented
37#3387C2211yescharacteristic, complemented
38#3377—22no—
39#3375C2212yes—
40#3375C2211yescharacteristic, complemented
41#3374C2211yescharacteristic, complemented
42#3374C2212yescomplemented
43#3373C2212yes—
44#3371—22no—
45#3371—22no—
46#3370—22no—
47#3368C2212yescomplemented
48#3365C2212yes—
49#3365C2212yescomplemented
50#3364C2212yescomplemented
51#3361C2212yes—
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3346—21no—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64C2×#497—21no—
65C2×#492C2211yescharacteristic
66#3142—21no—
67#3141C2211yescharacteristic
68#3140—21no—
69#3138C2211yescharacteristic
70#3108—21no—
71#3107—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3077—21no—
78#3040—21no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3037—21no—
81#3037C2211yescharacteristic
82C2×#464—21no—
83C2×#462C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85C2×#461—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×#446C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137—21no—
92C4×#137C2211yescharacteristic
93C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×#440—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1719C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1708C2212yes—
99#1706C2212yes—
100#1702C2212yes—
101#1702C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1698C2212yes—
105#1698C2212yescomplemented
106#1692C2212yescomplemented
107#1686C2212yes—
108#1686C2212yes—
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yes—
111#1685C2212yes—
112#1682C2212yes—
113#1682C2212yescomplemented
114#1680C2212yescomplemented
115#1678C2212yes—
116#1649C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1620C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1591C2212yescomplemented
135#1591C2212yescomplemented
136#1590C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1584C2212yescomplemented
139C8×Q16C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1549C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150C8×M16C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C22×Q16—21no—
156C22×Q16D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160#559—22no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—41no—
165#559C2312yes—
166#559C2311yescharacteristic
167#559C2312yes—
168Q82C2311yescharacteristic
169#557—21no—
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—41no—
174#557C2312yes—
175#557C2311yescharacteristic
176#557C2312yes—
177#557C2311yescharacteristic
178#556—21no—
179#556C2311yescharacteristic
180#554—21no—
181#554—21no—
182#554—41no—
183#554C2311yescharacteristic
184#553—21no—
185#553—41no—
186#550C2311yescharacteristic
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8C2311yescharacteristic
189#548—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—41no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—41no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#123—41no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218#501—21no—
219#500C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#497—22no—
222#497—22no—
223#497—22no—
224#497—22no—
225#497—21no—
226#493C2312yes—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#492C2311yescharacteristic
232#491—22no—
233#491—21no—
234#490—22no—
235#490—22no—
236#489—22no—
237#489—22no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#488—22no—
241#488—22no—
242#488—22no—
243#488—22no—
244#487C2311yescharacteristic
245#487C2312yes—
246#487C2312yes—
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2312yes—
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2312yes—
252#485—21no—
253#485—21no—
254#484—21no—
255#484—41no—
256#483—21no—
257#481—21no—
258#480—21no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#477—21no—
269#477—41no—
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2312yes—
272#477C2311yescharacteristic
273#476—21no—
274#476—22no—
275#475—21no—
276#475C2311yescharacteristic
277#475C2312yes—
278#475C2312yes—
279#475C2311yescharacteristic
280#474—22no—
281#474—21no—
282#474C2312yes—
283#470—21no—
284#470—21no—
285#468—21no—
286#468—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#464—21no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—21no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—21no—
303#462—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462C2311yescharacteristic
307#462C2311yescharacteristic
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#461—22no—
313#461—22no—
314#461—22no—
315#461—22no—
316#460—22no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—21no—
327#459—41no—
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#451—21no—
332#451—21no—
333#448—21no—
334#448—21no—
335#447—41no—
336#446—22no—
337#446—22no—
338#446—21no—
339#446—21no—
340#446C2312yes—
341#446C2312yes—
342#446C2311yescharacteristic
343#446C2312yes—
344#446C2311yescharacteristic
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2312yes—
347C8×Q8C2312yes—
348#442—22no—
349#441—21no—
350#441—22no—
351#441—21no—
352#441D412yes—
353#440—21no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360#440—21no—
361#440D412yes—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×Q16C2312yes—
373C4×Q16C2311yescharacteristic
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16—22no—
378C4×SD16—21no—
379C4×SD16—21no—
380C4×SD16C2312yes—
381C4×D8—22no—
382#436C2311yescharacteristic
383#436C2311yescharacteristic
384#435—21no—
385#435—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428D411yescharacteristic
393C2×#107D411yescharacteristic
394#423—21no—
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419D411yescharacteristic
403#418—21no—
404#418—21no—
405#418—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—42no—
457#137—44no—
458#137—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—82no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—82no—
486C2×SD16—82no—
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16C2×D411yescharacteristic
495C2×M16C2×D411yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—42no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127C2412yes—
521#127C2411yescharacteristic
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#125—42no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—41no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—42no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2412yes—
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—42no—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106C2×D412yes—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—42no—
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D412yes—
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—42no—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—81no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—161no—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—162no—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—22no—
847Q16—41no—
848Q16—41no—
849Q16—42no—
850Q16—44no—
851Q16—42no—
852Q16—81no—
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855SD16—42no—
856SD16—44no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—42no—
860SD16—44no—
861SD16—42no—
862SD16—81no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—81no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868D8—44no—
869D8—162no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—81no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—41no—
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—21no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23D4211yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—81no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#57512yes—
1080C2×C4#57812yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8#57512yes—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—164no—
1108C22#327712yes—
1109C22C2×D4211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4#327712yes—
1131C4C2×#57511yescharacteristic
1132C4C2×#57511yescharacteristic
1133C4C2×#57811yescharacteristic
1134C4#358511yescharacteristic
1135C2—22no—
1136C2—81no—
1137C2—161no—
1138C2—162no—
1139C2C2×#327711yescharacteristic
1140C2#6107011yescharacteristic
1141C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18790C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. C2×#3400C2semidirect
3. #61324C2semidirect
4. #61320C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20312C2semidirect
7. #20285C2semidirect
8. #20280C2semidirect
9. #20269C2semidirect
10. #20264C2semidirect
11. #19965C2semidirect
12. #19951C2semidirect
13. #19625C2semidirect
14. #19291C2semidirect
15. #19285C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19174C2semidirect
18. #18801C2semidirect
20. #18779C2semidirect
21. #18750C2semidirect
22. M16×Q16C2semidirect
23. #17892C2semidirect
36. #3400C22semidirect
37. #3387C22semidirect
40. #3375C22semidirect
41. #3374C22semidirect
42. #3374C22semidirect
47. #3368C22semidirect
49. #3365C22semidirect
50. #3364C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
105. #1698C22semidirect
106. #1692C22semidirect
109. #1686C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1680C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1648C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1591C22semidirect
135. #1591C22semidirect
136. #1590C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1584C22semidirect
139. C8×Q16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
C2×#34002
#613242
#613202
#203202
#203122
#202852
#202802
#202692
#202642
#199652
#199512
#196252
#192912
#192852
#191772
#191742
#188012
#187902
#187792
#187502
M16×Q162
#178922